1956-2016年北江流域极端降水时空变化及概率统计特征

陈思淳，黄本胜，时芳欣，邱 静，佘敦先

(1. 广东省水利水电科学研究院，广州 510220；2. 中山大学土木工程学院，广州 510220； 3. 黄河水利委员会水利水电科学研究院，郑州 450000；4. 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

0 引 言

近年来，在气候变暖背景下极端气候事件频发且不断加剧，已对全球和区域水资源安全构成严重威胁[1-4]。极端降水事件常与洪涝灾害密切相关，极端降水的频率和强度变化，直接导致洪涝灾害的发生，对自然环境和生产生活造成严重影响，因此已成为国内外学者关注的焦点[5-7]。Alexander等对全球近50 a的极端降水进行研究发现，世界各地的极端降水事件呈显著的增加趋势[8]。杨金虎等[9]和王志福等[10]对中国年极端降水事件进行了研究，结果均表明极端降水在中国不同区域存在明显差异，长江中下游、华南、西北西部等地呈增加趋势，而东北、华北等地呈减少趋势。蒋鹏等[11]研究表明近50 a广东省大部分区域极端降水总量和频次均呈增加的趋势，但空间分布差异较大。由此可见，极端降水存在明显的区域性，从更小空间尺度研究极端降水是对大区域研究的重要补充。

极端气候事件属于小概率事件，但往往突发性强、危害性大，且容易进一步引发其他自然灾害，因此研究极端气候事件的概率分布特征已成为应对气候变化与防灾减灾的重要内容之一。尽管极端气候事件的随机性很强，但可以借助统计手段寻求气候极值的分布模型，推估极值出现的几率及分位数分布情况，揭示其内在规律[12]。目前，广义极值分布(GEV)已被广泛应用于分析气象要素的概率、强度、重现水平等[13-16]。蒲义良等[17]利用江门市近55 a的逐日降水资料等，研究了极端事件的重现水平，认为GEV分布函数能较好地拟合各站最高气温和最大日降水的分布特征。陈子燊[18]等采用4种概率分布模式推算广东省极端降水的重现水平，发现虽然不存在普遍适用的分布函数但大部分站点的日最大降水符合广义极值分布。

北江是珠江流域第2大水系，是广东省最重要的河流之一。受复杂的地形地貌及气候影响，洪涝、干早等自然灾害频发且严重。1968、1982、1994、1997、1998、2005年等夏季北江流域均遭受特大暴雨洪水袭击，2006年7月更是发生了近61 a来最严重的暴雨洪涝灾害，造成了巨大的生命和财产损失。部分学者对北江流域极端气候展开了研究。刘占明等[19]基于Copula函数对北江流域2种极端降水指标的概率分布特征进行研究，结果表明中北部地区同时出现50、100 a一遇的极端降水的概率较大。冼卓雁等[20]研究了北江飞来峡流域不同时间尺度的干旱时空变化特征，发现流域干旱事件频次呈上升趋势且在上游和下游出口断面处干旱趋势较显著。然而目前专门针对北江流域极端降水的时空变化和概率特征的研究仍较少。为深入探究气候变化背景下北江流域极端降水的变化规律，本文采用国际上流行的指标定义极端降水，通过Mann-Kendall非参数检验、小波分析、广义极值分布模型(GEV)等统计方法对北江流域(石角站以上)1956-2016年极端降水的时空分布及概率特征进行了较全面的研究，以期为流域的气候评估预测以及应对极端降雨灾害等提供一定的科学依据。

1 研究区域概况

北江上游浈江，发源于江西省信丰县石碣，经大余县进入广东，自东北往西南穿山越岭，流经南雄、始兴、曲江等市(县)，至韶关市沙洲尾与支流武江汇合，始称北江；再自北向南流经英德、清新、清远至三水河口，在思贤滘与西江相通，注入珠江三角洲网河区。北江位于东经111°52′～114°41′，北纬23°10′～25°25′，整个流域呈扇形，周围大山环亘，思贤滘以上干流长468 km(广东省境内458 km)，流域面积46 710 km2(其中广东省境内42 930 km2)，总落差305 m，河道平均比降为0.065%。北江流域属亚热带季风型气候，多年平均气温约21 ℃，多年平均降水量约1 800 mm，年内降水分布不均匀，每年4-9月汛期雨量约占年雨量的75%。流域内地形北高南低，山地面积约占80%，地形有利于偏南气流爬升，容易形成暴雨，下游英德-清远是广东省较稳定的暴雨中心地带。流域内地质结构复杂，水土侵蚀作用强，遇暴雨则易形成泥石流，发生次生灾害。

2 研究数据与方法

2.1 研究数据

基于站点的空间分布及资料序列长度，本文选取北江流域37个雨量站点逐日降水数据，时间序列为1956-2016年，数据来源于广东省水文局，并对质量进行严格检验。流域内站点分布见图1。

图1 北江流域DEM及雨量站点分布(单位：m)Fig.1 DEM of the Beijiang River basin and distribution of rainfall stations

2.2 研究方法

本文选取气候变化检测、监测和指标专家组(ETCCDMI)定义的极端降水指标中的6个指标(见表1)，采用Mann-Kendall趋势检验、小波分析等方法分析极端降水指标的时空变化特征，并采用GEV分布函数分析极端降水的概率特征。

表1 极端降水指标及其定义Tab.1 The definitions of extreme precipitation indexes

(1)趋势检验。本文采用WTO推荐的Mann-Kendall(M-K)非参数统计方法[21, 22]来检验极端降水指标的变化趋势。M-K法不需要假设样本服从某种特定分布，也不受少数异常值的干扰，定量化程度高，更适用于类型变量和顺序变量，因此被广泛应用于检验水文气象序列的趋势变化[23-25]。

(2)小波分析。本文应用小波分析对研究区极端降水的周期变化进行检验。小波变换可将一个时间序列分解到时间频率域内，通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度的细化分析，从而得到时间序列的显著的波动模式[26]。它能有效地获取一个复杂时间序列的调整规律，分辨时间序列在不同尺度上的演变特征，被广泛应用于各领域。针对水文序列的特征，选取Morlet小波作为小波函数，公式如下：

Ψ0(η)=π-1/4ei w0 ηe-η2/2

式中：w0为无量纲的频率且被设定为6；η是无量纲的时间。

(3)极端统计分布。采用国际上计算水文频率应用较多的广义极值分布模型(GEV)[27]对北江流域面平均最大1 d降水频率进行分析。GEV分布包括极值Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型3种，其分布函数为：

y=(x-ξ)/α

式中：k、α和ξ分别为形状参数、尺度参数和位置参数。

当k=0时，f(x)即为Gumbel分布。

3 结果与分析

3.1 极端降水指标的时间变化特征

根据北江流域1956-2016年6种极端降水指标的年际变化及M-K趋势检验结果分析，北江流域极端降水量(R95p)呈不显著的上升趋势，平均每10 a增加17.5 mm，年际变化幅度大，极值波动频繁，最大值(2016年764.0 mm)约为最小值(1963年174.0 mm)的4.4倍；流域内约92%的站点呈增加趋势，其中有9个站呈显著上升趋势[见图2(a)及表2]。最大1 d降水(R1d)总体呈不显著的上升趋势，增幅速率约2.5 mm/(10 a)，最大值为2006年的160.1 mm，最小值出现在1963年，为70.7 mm；流域内约89%的站点呈增加趋势，其中6个站通过了显著性检验[图2(b)及表2]。极端降水日数(R25mm)呈波动上升状态，年际变化较大，1975年和2016年极端降水日数高达30 d，而1991年仅为11 d；约76%的站点呈增加趋势[见图2(c)及表2]。

日降水强度(SDII)呈波动上升状态，增幅速率仅为0.12 mm/(10 a)，最大值出现在2016年(16.4 mm/d)，最小值为1991年的10.5 mm/d，约89%的站点呈上升趋势[见图2(d)及表2]。北江流域过去61 a持续湿润日数(CWD)总体变化较小，自1976年后基本呈现长期的窄幅振荡，最高值和最低值分别出现在1973、1963年，流域内共24个站点呈下降趋势[见图2(e)及表2]。持续干旱日数(CDD)是唯一呈下降趋势的指数，但趋势并不明显，递减率为0.38 d/(10 a)，最大值为1958年的62 d，最小值为1975年的18 d；流域内呈上升和下降趋势的站点约各占50%且无站点通过0.05显著性检验[见图2(f)及表2]。

图2 北江流域1956-2016年极端降水指标年际变化Fig.2 Interannual trends in extreme precipitation indexes of the Beijiang River basin from 1956-2016 注：折线为年际变化，斜线为趋势线，红色曲线为5 a滑动平均。

表2 北江流域1956-2016年极端降水指标M-K趋势检验及不同变化趋势的站点数Tab.2 M-K trend test of extreme precipitation indexs in the Beijiang River basin during 1956-2016

注：当|Z|≥1.96时，表明通过了95%的显著性检验。

从图2中各指数的5年滑动平均曲线可看出，除CDD外，其余指数均在20世纪末至21世纪初期间发生突变，且自21世纪10年代后呈上升趋势，这可能与该地区自1990年后经济高速发展造成人类活动愈加强烈有关；此外，R95p、R25mm和CWD在20世纪60年代末至70年代末表现出先增加后大幅降低的趋势。

3.2 极端降水指标的周期变化特征

采用Morlet小波分析方法研究北江流域6种极端降水指标的周期变化特征(见图3)。R95p在1985年前表现出2～4 a的周期变化，其中1958-1962年还存在小尺度周期变化嵌套在较大尺度的变化下；1985-2016年间存在2～6 a的振荡周期，且以2008年为界，周期由2～6 a向2～4 a转变[见图3(a)]。R1d在1956-1969年和1978-1988年存在2～4 a尺度的周期变化，自1990年后周期变为2～8 a[见图3(b)]。R25mm与SDII的周期变化较为相似，2者在过去61 a间主要存在2～4 a和2～6 a 2个振荡周期，且均在1995-2005年出现了较显著的能量高值区[见图3(c)和图3(d)]。CWD的小波能量谱较复杂，在1957-1982年主周期为2～4 a，其中1957-1967年还存在5～7 a尺度的振荡周期，在1982-2015年表现出2～6 a的周期变化[见图3(e)]。CDD在2000年前存在2～4 a尺度的周期，2000-2010年表现出3～5 a的周期变化信号[见图3(f)]。

图3 北江流域1956-2016年极端降水指标小波分析Fig.3 Wavelet analysis of extreme precipitation indexes in the Beijiang River basin from 1956-2016

3.3 极端降水指标的空间变化特征

从极端降水指标及其M-K检验结果的空间分布来看(见图4)，近61 a北江流域各地多年平均极端降水量R95p差异显著，整体呈南高北低的格局，最大值出现在横石站，最小值为坪石站，2者相差高达300.7 mm；R95p增加的站点共34个，其中26%的站点通过了显著性检验，主要分布在中部偏北地区，增幅为30.0～57.3 mm/(10 a)；流域内仅横石、沙河、清远3站呈减少趋势，以横石站减幅最显著，达72.2 mm/(10 a)。各站R1d多年平均值的空间分布与R95p相似，总体呈自南向北递减的趋势，流域内呈下降趋势的站点仅4个，且无站点通过显著性检验，其余站点均呈上升趋势，平均每10 a增加0.5～8.2 mm，显著增加的站点主要集中在R1d的低值区。极端降水日数R25mm的最高值位于横石站，最低值为北部的赤溪(四)站，呈上升趋势的站点占大多数，增幅为0.2～1.2 d/(10 a)，呈下降趋势的站点主要分布在沙河、连江口、太平(英德)以南地区，减幅为0.01～1.3 d/(10 a)，其中横石站减幅最大。

图4 北江流域1956-2016年极端降水指标及M-K检验空间分布Fig.4 Spatial distribution of extreme precipitation indexes and M-K test in the Beijiang River basin from 1956-2016

北江流域各站日降水强度SDII整体差异较小，最高值出现在最南部的石角站，最低值为梅花站，分布格局与R95p、R1d、R25mm相似；呈下降趋势的站点仅大布、沙河、横石、清远4站，其中横石站最为显著，其余站点均呈上升趋势。持续湿润日数CWD的高值区主要分布在白芒、大布、沙河一带，低值区依然位于坪石、南雄附近；流域内多数站点呈下降趋势，减幅为0.04～0.4 d/(10 a)，且有4个站通过了显著性检验，是本文中呈显著下降趋势站点最多的指数。持续干旱日数CDD的空间分布与其余指数差别较大，高值区主要位于司前、清远、乌迳一带，低值区则分布在梅花、云雾、白芒附近，整体呈东高西低的格局；变化趋势的空间分布较复杂，总体上流域北部地区呈下降趋势的站点居多，流域西部和南部地区的持续干旱日数则多呈上升趋势，但流域内无站点通过显著性检验，说明近61 a北江流域各站的持续干旱日数变化不明显。

总的来说，北江流域各极端降水指标的变化趋势存在一定的地域差异。除CDD外，其余指数均存在明显增加或减少的区域，但经平均后2者抵消，导致最终的年际变化趋势愈加不显著。

3.4 北江流域极端降水概率分布及重现期计算

以最大1 d降水量为代表，对北江流域极端降水进行频率分布检验。假设实测降水服从GEV型频率分布，实测降水即为样本值，采用最大似然法推求出样本所在频率分布参数，对实测值与理论值的概率分布状况进行检验分析。由图5(a)可知，GEV分布对于实测降水值(即样本值)整体拟合较好，但对于尾部极端值数据的拟合相对较差。随机抽样样本值根据计算出的实测值参数随机生成，图5(b)表明GEV概率分布函数的5%显著性下的不确定性区间较小，说明大部分样本符合假设频率分布。同时，图5(c)表明PP概率图显示实测值的概率分布与GEV分布十分接近。图5(d)说明GEV分布函数能较好地拟合实测数据的概率密度，但对于较小值和较大值的概率密度的拟合效果次之。整体来说，GEV概率分布函数能较好地模拟北江流域实测降水频率分布，可有效地计算降水极值的重现期分布值。

图5 北江流域GEV型降水频率分布检验Fig.5 Precipitation frequency distribution using GEV in Beijiang River basin

根据GEV概率分布计算北江流域1956-2016年平均最大1 d降水的重现期。图6为GEV分布下的重现期拟合计算，虚线分别为5%和95%置信区间。对于北江流域面平均最大1 d降水的重现水平， 2、10、100、200、500、1 000 a一遇对应的极端日降水阈值分别为69.8.6、98.3、128.8、137.2、148.0和156.0 mm。2006年7月，受强热带风暴“碧利斯”外围环流和西南季风的共同影响，北江流域普降暴雨。近61 a北江流域平均最大1 d降水的最高值同样发生在2006年，为130.8 mm。根据GEV拟合水平可知，北江流域2006年平均最大1 d降水的频率约为125 a一遇。

图6 北江流域1956-2016年最大1 d降水的重现水平Fig.6 Return level of maximum daily precipitation in Beijiang River basin during 1956-2016

利用GEV分布拟合北江流域1956-1986年和1987-2016年(以下简称为时段1和时段2)平均最大1 d降水量的重现水平，并进行对比分析(见表3和图7)。由表3可知，北江流域时段1各级别之间的重现水平差异非常小，时段2各级别间的重现水平差异相对较大，同级别下时段2的重现水平均大于时段1的重现水平，说明流域近30 a极端降水强度有明显增加的趋势。由图7可看出，同等量级极端降水条件下，时段2与时段1相比重现期大幅减小，说明流域极端降水呈现非稳态特征，近年来发生的频率显著增强，洪水风险也随之增大。受气候变化和高强度人类活动的影响，极端降水等水文序列的平稳性已发生改变，合理推算非稳态序列极端事件的重现期，对准确评估极端降水风险及洪涝灾害的防范有重要意义。因此，未来可进一步开展北江流域非平稳性极端降水变化规律及其成因研究，为提出变化环境下区域防洪安全适应性对策提供科学依据。

表3 北江流域不同时段最大1 d降水的重现水平 mm

图7 北江流域不同时段最大1 d降水的重现水平Fig.7 Return level of maximum daily precipitation in Beijiang River basin during different periods 注：虚线分别代表5%和95%置信区间。

4 结 论

通过对北江流域1956-2016年37个雨量站逐日降水进行趋势分析、小波分析、GEV分布函数拟合等，研究了北江流域极端降水的时空分布及概率统计特征，得出结论如下。

(1)北江流域近61 a极端降水指标的整体变化趋势较平缓，除持续干旱日数略微下降外，其余极端降水指标呈不同幅度的上升趋势，且均在20世纪末至21世纪初发生突变。所有指数均存在通过显著性检验的2～4 a的振荡周期，其次是2～6 a的周期振荡较强烈。

(2)R95p、R1d、R25mm、SDII和CWD的空间分布相似，整体呈南高北低的格局，高值区主要位于流域中下游横石、清远附近，低值区包括坪石、南雄一带。除CWD和CDD外，其余指数呈增加趋势的站点多集中于流域中上游地区，高值区的极端降水指标均呈减少趋势，说明北江流域极端降水指标的变化趋势存在一定的地域差异。

(3)GEV分布能够较好地拟合北江流域平均最大1 d降水，可作为研究气候变化情景下北江流域极端降水统计特征的重要函数。通过计算发现，北江流域近30 a极端降水强度及发生频率均呈明显增加的趋势，且同等量级极端降水下，重现期显著降低，说明流域极端降水存在非平稳变化特征，未来可进一步加强对水文非稳态序列的研究。

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