刍议高中数学课堂教学中运算求解能力的培养

梁元凡

福建莆田第二十八中学

运算是中学数学中一项重要的基础知识，任何科学研究都有一定的理论基础，数学运算能力的培养和提高也不例外。在数学诸多能力中，数学运算能力是关键，数学思维、逻辑推理、空间想象、分析问题和解决问题等能力的培养，都离不开数学运算能力的支持。数学是运用形式化的数学符号来研究客观世界的数量关系与空间形式的，因此对数学的运算能力的培养是数学诸多能力培养中的一个重要课题。多年来，我国的数学教育工作者十分重视培养数学运算能力的理论研究，并从课堂教学解题等方面进行了实践探索，提出了许多真知灼见。下面本人先介绍影响高中学生运算求解能力提高的主要因素，再讨论培养和提高数学运算能力的方法和有效途径。

1 影响高中学生运算求解能力提高的主要因素

笔者认为影响高中学生运算求解能力提高的主要因素主要有以下三方面：

首先，是学习方法和思维方式的转变影响运算能力的提高。与初中阶段相比，在高中阶段，运算对象稍显复杂，除了会不断的使用多项式运算和数的运算之外，还引入了一些新的运算对象，对高中生的运算求解能力提出了较高的要求。

其次，部分教师对运算求解教学缺乏培养学生的运算意识。大多教师一味追求数学解题能力，以灌输解题技巧为主，进而忽视了学生运算求解能力的提高。久而久之，这种对数学题重思路、轻运算，重方法、轻过程的惯性教学模式，导致学生解题时审题不仔细，屡屡失误，对学习丧失信心，运算能力越来越差。

最后，部分学生没有养成良好的运算习惯。大多数学生有懒惰情绪，思想不集中，演算能力薄弱，在计算时没有良好的运算和检验习惯，而导致运算结果出错，使得数学运算求解能力欠妥。

2 培养并提高运算求解能力的有效途径

根据数学运算以及数学能力的概念和发展要求，笔者认为在教学中可以从以下几个方面着手培养和提高学生的运算求解能力。

2.1 灵活运用公式，提高学生的运算求解能力

在课堂教学中，学生牢固掌握运算求解所需要的公式是大前提。但是对公式的运用切忌生搬硬套。在讲授新课时，应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，然后自然地形成概念，导出公式以及法则等，弄清它们的来胧去脉，明确公式使用的前提条件是什么结论，要透彻地阐明概念的本质属性，揭示出概念的内涵和外延。例如基本不等式的使用，要贴合“一正”、“二定”、“三相等”使用前提，同时，这个公式除了 “顺用”之外，还可以变形使用。在公式灵活运用的同时要及时做到信息的反馈，及时发现典型错误，应通过正反两方面的例题进行纠正，提高学生的运算求解能力。

2.2 重视知识形成的过程，培养比较意识，选择合适解法

任何知识和规律的形成都会经历一个过程，教师在教学中需要对这个过程进行重新组合和还原，明晰知识的发展渊源，才能使学生更加有效地掌握知识。比如“向量的运算”这节课中，教师要掌握向量运算的几何意义和物理背景，学生的运算求解能力的提升会得到更好的把握。

同时，要有意识地培养学生的比较意识，这是解决问题的一个重要导向。有时对一道试题进行解析时，要求我们善于选优而从，比如三角函数中的求值问题，教师应该引导学生观察已知角与未知角的关系，从而简化运算过程，如果教师在平时的教学中能够给予学生更多运算方面的引导，学生在自己独立完成某个运算量较大的题目时就会尝试观察题目本身具有的特征。

2.3 加强数学认知教育，增强数学学习兴趣

数学认知是学生学习数学的基础，是对数学规律性、科学性的理解和掌握。只有全面提高学生数学认知能力，才能充分调动学生学习数学的自觉性和主动性。首先，培养学生学习数学的信念，教师要清楚地把握教材每章节知识在生活中的应用，让学生真正感到数学知识的应用和实际生活密不可分，逐步树立学好数学的信念，增强学生学习数学的欲望。所以，在教学中要引导学生追求数学学习的应用价值，促使学生对数学产生极大的学习欲望。

笔者认为，教师在实际教学过程中，要积极收集数学史料，以丰富的数学史知识和许多数学家的动人故事我课堂注入新鲜的血液，从而在潜移默化中提高学生学习数学的情趣。此外还可以开展一系列生动实用性的数学课外活动，如智力竞赛、模型设计、数学竞赛等等，提高学生学习数学能力，对有助于培养数学运算求解能力，增强学生学习数学的动力。

3 结束语

运算求解能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他关键能力而独立去发展。运算求解能力是和观察理解能力、联想表述能力等多种能力互相渗透的，同时也和逻辑思维能力等关键能力相互支持着。同时，针对学生数学学习和训练，必须要从思想上高度重视运算求解能力的培养，加强多种感官的运算训练，授课不忘运算方法、运算技能的分析和讲解，逐步提高学生的运算能力，为学生学好数学，提高初中阶段整体数学教学水平打下坚实的基础。