页岩气水平井生产规律

郭建林 贾爱林 贾成业 刘 成 齐亚东 位云生赵圣贤 王军磊 袁 贺

1. 中国石油勘探开发研究院 2. 中国石油浙江油田公司 3.中国石油西南油气田公司

0 引言

页岩气与常规天然气的渗流规律明显不同，对页岩气井进行生产规律的研究难度较大，主要表现在以下3个方面：①页岩气在储层中的赋存状态分为吸附态和游离态，吸附于有机质和黏土矿物颗粒表面为吸附气，游离气则游离于基质孔隙或裂隙中；②由于页岩孔隙一般为纳米级，常规渗流理论不能准确描述页岩气的运移规律；③页岩储层基质渗透率极低，通常在纳达西级，大规模体积压裂是页岩气井获得工业产量的必要措施，压裂后形成的人工裂缝网络、天然裂隙和层理中流体的流动存在着多尺度耦合问题[1-2]。目前，针对页岩气井渗流特征与生产规律的研究主要包括以下3个方向：①开展页岩气渗流模型研究，通过简化吸附和解吸附方程，建立页岩气在人工裂缝与基质间耦合流动的渗流模型[1-3]，由于受页岩有机质中气体吸附状态难于表征、体积压裂后形成的人工裂缝网络形状不规则等问题的影响，导致以Langmuir等温吸附理论为基础、简单裂缝网络为假设条件的渗流模型难以描述在气藏温度、压力条件下复杂天然裂缝—人工裂缝网络中气体的实际渗流状态；②以物质平衡方程为理论基础，通过流动状态分析对不稳定渗流理论模型进行修正和改进，进而开展压裂水平井的生产数据分析，评价气井产能[4-5]，但由于页岩气的传输方式复杂，包括体相气体传输、吸附气吸附/解吸与表面扩散、溶解气构型扩散等3种[6-7]，同时气井生产制度对流动状态影响显著，导致流态分析和渗流模型仅适用于单井，在区块开发、批量投产的情况下对生产数据进行分析则不适用；③以Arps经验模型为基础，对产量递减率等参数进行修正和改进，通过生产数据的历史拟合建立产量递减经验公式，明确气井产量与累计产气量随生产时间的变化趋势，从而开展相应的生产规律分析和产能评价[8-10]，该方法相对简单、快速、实用，在矿场的适用性更强。为此，笔者通过对北美地区Barnett、Eagle Ford、Fayetteville、Нaynesville、Woodford和Marcellus等6个页岩气开发区块和中国首批国家级页岩气示范区——长宁—威远和昭通区块的页岩气水平井生产数据进行分析，并采用双曲—指数混合递减模型建立不同区块的归一化产量递减曲线，探讨了页岩气井初始产量的变化趋势和产量递减规律，最后建立了页岩气井的估算最终开采量（EUR）快速评价方法。该研究成果既可以为国内页岩气开发，特别是规模化开发后页岩气井的生产规律分析与预测提供借鉴，也可以为科学制订页岩气开发部署和决策奠定基础。

1 双曲—指数混合递减模型

Arps递减模型要求气井以定压生产且达到拟稳态流动或边界控制流动状态，而致密气和页岩气等非常规气井实际生产数据呈早期快速递减、长期处于不稳定流动阶段的特征，难以达到拟稳态或边界流控制的流动状态。Ilk等[8-10]、Nobakht等[11]基于统计规律建立了幂律指数递减模型，用衰减指数定律近似表征产量递减特征，引入新的产量递减率随时间变化的关系式，建立有别于双曲递减的产量递减模型，但该模型存在递减率表达式量纲不齐次、物理意义不明确以及气井生产后期拟合效果不理想等缺陷；Рatzek等[12]、Luis和Ruben[13]基于北美地区Barnett页岩气井实际生产数据进行分析，认为多级压裂水平井产气量与生产时间的递减关系呈两段式，齐亚东等[14]认为非常规气井在生产早期阶段表现为双曲递减特征，在生产后期阶段表现为指数递减特征。基于前人对非常规油气井产量递减规律的认识，笔者采用双曲—指数混合递减模型[14]，对北美和中国页岩气水平井的产量递减率和EUR等参数开展分析。

双曲—指数混合递减模型中气井产量递减率和产气量的表达式分别为：

式中D表示产量递减率，d－1；Di表示拟合时间段初始时刻的递减率，d－1；D∞表示生产时间趋于无穷大时的递减率，d－1；m表示时间系数，无量纲；t表示生产时间，d；q表示产气量，104m3/d；qi表示拟合时间段初始时刻产气量，104m3/d。

2 北美地区页岩气水平井生产规律

2.1 气井初始产量

由式（2）可知，气井产量主要由初始产气量和产量递减率共同决定。自2002年美国Devon能源公司在Barnett页岩气区块试验的7口水平井取得成功，水平井开发技术在北美地区页岩气开发中迅速推广应用，推动了美国页岩气产量的快速攀升[3]。北美地区通常将气井压裂返排投产后前两个月的平均产量定义为初始产量，如图1所示，北美地区页岩气区块水平井初始产量变化可划分为3个特征阶段：第1阶段，水平井的平均初始产量快速、较大幅度上升，以Barnett区块为例，自2004年大规模采用水平井开发以后，随着对区块地质认识的逐步深入和水平井开发技术、完井工艺日渐成熟，至2008年水平井的平均初始产量是开发初期的2倍；Barnett、Eagle Ford、Fayetteville、Нaynesville、Marcellus和 Woodford区块在第1阶段的持续时间为3～6年；第2阶段，水平井的平均初始产量变化呈平台式，表明区块内水平井钻完井工艺趋向成熟、稳定，水平井初始产量提升空间有限，该阶段一般持续时间约7年；第3阶段，水平井平均初始产量呈现下降趋势，表明随着“甜点区”以外布井数量的增加，外围区域储层地质条件相对较差，导致外围区域投产井的开发效果相对较差[15-16]。

对页岩气水平井初始产量进行对比，可以看出，随着水平井开发技术在Barnett区块试验成功，随后采用水平井规模开发的Нaynesville等区块水平井初始产量在区块投入开发的初期阶段均表现出较大幅度的提升；同一区块水平井初始产量呈现良好的“学习曲线”形态，即随着对区块地质认识的深入和开发技术的完善，初始产量呈现上升趋势；随着相关技术的完善和借鉴，后期开发的水平井初始产量较前期开发的区块要高。

2.2 产量递减规律

自2004年大规模采用水平井开发以来，Barnett地区已公开的生产数据历史达10年，其他区块推广应用水平井开发技术之后，生产历史数据介于5～9年不等，为开展页岩气水平井生产规律分析提供了良好的资料基础[15-16]。为便于表征不同投产年份的气井产量，将月平均产量均一化处理（气井的月平均产气量除以其初始产气量），同时将历年投产井按年份依次记录，同一区块不同批次的气井产量递减规律相似（图2）；采用本文建立的双曲—指数混合递减模型对月平均产量历史数据进行拟合，得到各区块归一化产量递减曲线（图2）。

图1 中国和北美地区主要页岩气开发区块历年投产井初始产量分布图

图2 中国和北美地区页岩气开发区块归一化产量递减曲线图

为了便于应用区块单井产量递减规律进行相应的分析与评价，本文将上述产量递减曲线按照等时间步长进行离散化，根据初始产量（Q0）以及每一个时间点较上一个时间点的产量递减比例（gi），计算任意时间点的产量（QN），计算式如下：

式中QN表示第N个时间点的气井产量，104m3/d；Q0表示气井初始产量，104m3/d；i表示循环因子，无量纲；N表示生产时间，d；gi表示气井产量递减比例，无量纲。

如表1所示，中国和北美地区各区块水平井产量逐年递减比例呈现早期高、后期逐渐降低的趋势。

表1 中国和北美地区页岩气开发区块水平井产量年递减比例统计表

3 长宁—威远和昭通区块页岩气水平井生产规律

四川盆地长宁—威远区块和滇黔北昭通区块是中国首批国家级页岩气示范区，自2014年整体部署水平井进行规模化开发，4年来已累计投产水平井372口，累计产气量超过100×108m3。但与北美地区相比，中国页岩气开发整体尚处于开发初期阶段，水平井生产历史相对较短；开展国内与北美地区页岩气井生产规律的对比分析，是合理评价水平井产能、科学制订区块开发技术政策的基础。

3.1 气井初始产量

长宁—威远和昭通区块历年投产水平井初始产量统计数据表明，不同年份投产气井初始产量的变化呈现与北美地区相似的变化规律，开发初期气井初始产量整体偏低，随着水平井靶体位置优化和井眼巷道控制技术进步，气井平均初始产量呈现上升的趋势，但不同区块初始产量的分布略有差异。如图1所示，长宁区块自投产以来前3年气井平均初始产量呈线性递增，第5年较前一年略有下降，同期投产气井初始产量最大值和最小值波动较大，气井初始产量变化特征与Нaynesville区块较接近；威远区块2015—2018年气井平均初始产量分布范围介于 10.1×104～ 13.2×104m3/d，变化幅度较小，但同期投产气井初始产量最大值和最小值波动较大，该区块与Marcellus区块开发初期气井平均初始产量较接近；昭通区块自投产以来初始产量变化范围介于1.8×104～15.7×104m3/d，历年投产井初始产量最大值波动较大，从而使平均初始产量呈现较大波动，2016—2018年投产井的平均初始产量均低于2015年。

3.2 产量递减比例

与北美地区5个页岩气区块相比，长宁区块前3年产量递减比例依次为55%、38%和33%，与Fayetteville区块接近；威远区块生产初期产量递减比例分别为63%、46%和37%，明显高于其他区块；昭通区块不同年份投产井生产方式不同，开发初期（2015年）采用衰竭式生产与控压生产相结合的方式，生产初期产量递减比例分别为33%和28%，从2016年开始投产井均采用控压生产方式，两年来气井月平均产量波动幅度介于初始产量的100%～120%，表现出较好的稳产特征，气井稳产可持续22～34个月；由于生产时间较短，产量递减期规律尚不明确。

4 气井EUR预测

基于气井产量递减模型，全生命周期内气井累计产气量计算式为：

式中Gp表示累计产气量，104m3；Tw表示气井生产时间，a；M表示投产年份；Q1表示气井投产第1年年产气量，104m3；j表示循环变量，无量纲；gj表示气井产量年递减比例，无量纲。

由式（4）可知，气井Gp与Q1正相关。如图3所示，不同区块气井随时间变化的幅度不同；气井EUR一般为Q1的2～5倍，其中Woodford区块气井最高，长宁区块与 Barnett、Eagle Ford、Fayetteville和Нaynesville区块相当，威远区块则相对较低，由此可进行不同区块气井EUR的快速评价。

图3 中国和北美地区页岩气水平井与生产时间关系曲线图

5 结论

1）不同区块在开发初期页岩气水平井平均初始产量均呈现逐年上升的趋势，但初始产量分布存在差异，而后气井平均初始产量变化呈平台式，后期则呈逐年下降的趋势；

2）双曲—指数递减模型应用于中国和北美地区页岩气水平井的产量递减分析具有较好的适应性，同一区块不同批次的气井产量递减规律相似；

3）与北美地区5个页岩气区块相比，长宁区块前3年产量递减比例依次为55%、38%和33%，与Fayetteville区块接近；威远区块生产初期产量递减比例分别为63%、46%和37%，明显高于其他区块；

4）气井EUR与第1年累计产气量正相关，一般为Q1的2～5倍，Woodford区块气井最高，长宁区块与Barnett、Eagle Ford、Fayetteville和Нaynesville区块相当，而威远区块则相对较低。