一种基于模糊理论的阴霾天气图像增强改进算法∗

姜庆伟 苏兴龙

（陕西工业职业技术学院 咸阳 712000）

1 引言

在受到不同程度污染后的阴霾天气情况下，例如监控系统、交通系统等采集的图像常常呈现出对比度差、模糊不清的问题，无法发挥采集图像系统的实时、准确处理信息的作用，对阴霾天气下室外图像进行对比度增强的清晰化处理显得非常重要。

图像增强方法多种多样，基于频域或空间域等传统算法，或多或少存在对于处理图像自身全局、局部和计算量之间的取舍问题。因此，研究者们也在寻找其他理论对图像进行增强的手段。自1980年Pal 算法提出以来，模糊集理论就一直被广泛地应用于图像增强领域，且针对某些类型图像甚至取得了相比其他算法更好的结果。随着图像数据量的不断增大和对增强效果要求的不断提高，Pal 该算法刚性切削灰度、运算耗时长等问题逐渐明晰。

不少文献作者都针对Pal 算法的不足，提出了对隶属度函数或增强算子的多种改进方法，例如：对隶属度函数的改进，解决了灰度值丢失问题；对增强算法的改进，解决了阈值选取的问题等，但要兼顾图像质量、算法计算耗时较大；兼顾快速、图像在不同灰度范围的增强效果难以保证。基于上述考虑，针对阴霾天气下获取的灰度图像，提出了一种改进的快速自适应图像模糊增强算法。

2 Pal模糊增强算法分析

2.1 算法原理

将一幅灰度级为L 的图像X 表示为一个M×N的模糊矩阵。

Pal算法定义了模糊变换的隶属度函数为

刚性选择阈值XC为0.5，并设定模糊增强算子如下：

经过对μ′ij的去模糊化μ′ij=T-1(μ′ij)，得到增强后的图像X′。

2.2 缺陷分析

经过分析经典的模糊增强算法，存在一定的不足之处：

1）分析隶属度函数，可知图像中将许多低灰度值硬性切削为0，造成部分信息丢失。

2）阈值取0.5，对于不同图像算法效果差异较大，自适应能力存在缺陷。

3）算法中浮点预算较多，在运行效率和时效性上不佳。

3 “S”型隶属度模糊变换算法分析

3.1 隶属度函数

利用正弦隶属度函数（“S”型函数），满射函数改造Pal算法中浮点运算的缺陷和灰度值丢失的问题。隶属度函数如下：

此函数是参照Pal 算法得来，其中设定图像中最小灰度值为xmin，最大灰度值为xmax，并给出一个取值范围为［1，2］的常数参数K。

3.2 算法分析

经过模糊逆变换，并适当调整K 值，可实现有针对性灰度需求的图像对比度增强效果。但自适应的阈值选取困难。但对低对比度的图像细节增强效果不好。

4 改进的模糊增强算法

针对Pal 算法自身存在的增强过程繁琐、灰度硬性丢失和阈值选取刚性的问题，并在分析了“S”型函数虽解决了模糊域变换不丢失灰度、但阈值选取无法自适应对比度较低的阴霾天气图像基础上，本文定义新的改进隶属度函数和增强算子。

该隶属度函数不仅保证了低灰度值不被硬性切削的问题，并以现行的计算方式极大提升了运行速度。

关于增强算子的改进，本文以不增加迭代次数的复杂运算为前提，提出如下增强算子：

在具体图像的增强过程中，阈值的选取和增强的迭代次数息息相关，对应不同的图像，选取合适的阈值更是图像增强效果的重要参数。在上式中，设定分割点的隶属度值为μc，本文算法利用OTSU最大类间方差法来自适应的确定最佳阈值。最后进行模糊逆变换，实现模糊图像增强的结果。

可以看出，改进算法比经典的Pal 算法执行速度要快；改进算法的隶属度函数不会丢失灰度值较低的灰度信息；改进算法以正弦函数作为增强算子，其在定义域具有良好连续性和凹凸性，本身就具备这增强效应；最后，改进算法通过最大类间方差法来自动选择阈值，大大增强了算法针对不同图像的处理能力。

5 改进算法实验结果及结论

在上述理论分析的基础上，选取阴霾环境下两处不同地点和光线下的室外图像在Matlab 软件中分别予以验证Pal算法、“S”型正弦隶属函数算法和本文改进算法的增强效果和运行时间。图1、图2显示了不同阴霾环境图像的处理效果，表1 体现了三种算法在相同运行环境（Core i5，8GB）下，两幅阴霾图像增强的处理效率。

图1 灰度值偏高阴霾图像增强对比图

图2 灰度值较低阴霾图像增强对比图

从两幅图的增强效果看，经典Pal 增强算法对图像中的低灰度区过度切削，增强效果明显衰减，使低灰度区域及整幅图像均产生偏暗现象；“S”型正弦函数对低灰度区域增强的效果虽然明显大有改观，但仍可发现在偏高区域效果不佳的现象；本文改进算法在对图像增强处理后，在低灰度区域得到相当明显的改善，在图1 中的偏高灰度区表现出较好的识别能力，但同时也在高灰度区的增强过程中发现了类似“S”型正弦函数过度增强的现象。

表1 三种算法灰度图像模糊增强的运行时间（单位：s）

表1 中明显可看出，本文改进算法在处理时效上远优于经典Pal算法，且比“S”型正弦隶属度模糊增强算法也有所提升。

5 结语

根据上述实验证明，本文改进算法可以有效改善阴霾图像的识别度，对于仍存在的问题，后续将针对图像去模糊迭代处理阶段的潜像估计和模糊核估计处理速度较低的问题，进一步加强对阴天和雾霾天气条件下的室外图像识别。