基于解析法与几何法的速度和加速度题库制作

赵明波 李俊永

摘 要：通过将解析法和几何法有机结合，利用解析法计算通用公式，利用几何法绘制相应图形，完成理论力学中有关速度合成定理、加速度合成定理题库建设，以满足课堂教学中大量题库建设的需要。

关键词：解析法;几何法;速度;加速度;题库

为适应精品课程建设的需要，在我校《理论力学》课程建设与教学中，需要大量的试题，如果采用人工绘图、手算的方式，则工作量巨大、劳动强度高、容易出错，此时可将解析法和几何法有机融合起来，从而完成大量题库建设的需要。

2 几何法

根据几何法相关知识作出点的速度之间的关系和点的加速度之间的关系如图1c、1d所示。

为了求绝对速度、相对速度、绝对加速度、相对加速度，如果采用纯几何法作图，利用平面几何的知识来计算，则麻烦得多，此时可以充分利用前面解析法求得的结果。

3 题库建设

为适应题库建设的需要和方便计算，通常可以假定转角为某一特定值，从而构造出同一力学模型下不同输入参数的特定试题，限于篇幅，仅仅列出某些特定情况下的速度和加速度。

4 结语

用解析法计算速度、加速度的通用公式，几何法绘制速度关系图、加速度关系图，二者有机融合，通过改变几何参数、与转动角速度，得到同一力学模型下的多个试题，为题库建设和教学服务。

参考文献

[1]袁松鹤，劉选.中国大学MOOC实践现状及共有问题[J].现代远程教育研究，2014第4期.

[2]赵明波.MAPLE在连续梁直接位移法题库建设中的应用[J].工程技术，2015年12月2卷.

作者简介

赵明波（1966-），男，四川西充，副教授，研究方向：计算力学与非线性振动。