阴影部分面积是多少

◎刘仁贝

下课后，老师布置了一道课外练习：已知梯形ABCD的面积是90平方厘米，下底AB长12厘米，高9厘米，三角形DOC的面积为10平方厘米，阴影部分ABO的面积是多少平方厘米？

丽丽回家后左思右想也没有解答出来，于是，去请教小博士。小博士看了看题目，然后给丽丽分析道：“已知ABO的底AB=12厘米，要求它的面积必须还要知道它的高。题目告诉我们梯形的高9厘米，如果用梯形的高9厘米减去三角形DOC底边上的高，就可得到三角形AOB底边AB上的高，从而求出它的面积。”

“那怎样才能求出三角形DOC的底边DC上的高呢？”丽丽问。

“题目告诉我们三角形DOC的面积为10平方厘米，因此我们要先求出DC的长。根据梯形面积是90平方厘米，下底AB=12厘米和高9厘米，可求出DC的长。”

“我明白了。DC 的长可以根据梯形的面积公式求出来，即，（a+12）×9÷2=90，由此可以求得DC 的长。”听了聪聪的分析讲解，丽丽很快把题目解答出来了：

（1）DC的长：（a+12）×9÷2=90

（a+12）×9=90×2

a=90×2÷9-12=8（厘米）

（2）三角形DOC底边DC上的高：10×2÷8=2.5（厘米）

（3）三角形ABO底边AB的高：9-2.5=6.5（厘米）

（4）阴影部分ABO的面积：12×6.5÷2=39（平方厘米）

答：阴影部分ABO的面积是39平方厘米。