日本抄本《崇祯历书·测夜时法》探赜

李 亮

(中国科学院自然科学史研究所，北京 100190)

1 《崇祯历书·测夜时法》的编撰

为了改革历法，徐光启(1562—1633)和李天经(1579—1659)等人在明末主持编撰了大型历算丛书《崇祯历书》，该书较为全面地介绍了当时欧洲的天文学知识，是西学东渐的重要成果之一。《崇祯历书》的初稿大多由徐光启编定和进呈，其后由李天经继续主持编修。该书完成后，因为各方对历法的争论极为激烈，被搁置十余年，直至崇祯末年才被采用[1]。入清后，该书又被数度易名和重编，顺治二年(1645)汤若望(Adam Schall von Bell， 1591—1666)将《崇祯历书》加以增删、改编和重新挖刻，更名为《西洋新法历书》进呈于清廷。1673年，南怀仁(Ferdinand Verbiest， 1623—1688)，再度将其易名为《新法历书》。乾隆年间，该书被收入《四库全书》后，为了避讳，又被改名为《新法算书》。以上几次重编各有增删(1)从现存《西洋新法历书》初版的底稿可以看出，汤若望在修纂《西洋新法历书》时，使用的应该是《崇祯历书》的书板，仅重刻有修改的版面。南怀仁在重编《新法历书》时，甚至只改了封面的书题，封面底页的板心仍为“西洋新法历书”，内容与板式也都完全相同。参见(Ping-yi, Chu, 2007)[2]。，但因主体内容并有大的改变，因此这一系列著作也常被图书馆误编[2—3]。

《崇祯历书》的成书历史极为复杂，其明刊本如今已无全本可核，且该书的五次进呈书目与现存各卷出入颇多，其刊印的次数和实际卷数，几不可而知。据王重民等人研究，《崇祯历书》今确无全本，各家所藏明刊本皆已非常罕见[4]。目前，《崇祯历书》各种残本散见于世界各地(2)如韩国首尔大学奎章阁图书馆、法国国家图书馆、英国牛津大学图书馆、美国哥伦比亚大学图书馆、中国国家图书馆、中国科学院国家科学图书馆、武汉大学图书馆、北京故宫博物院、台湾中央研究院傅斯年图书馆等。，其卷数据徐光启后人所作《徐氏家谱》中“翰墨考”称有一百二十六卷，而所收《文定公行述》又称一百三十二卷。《明史·艺文志》和《畴人传·徐光启》所载则亦为一百二十六卷[5]。

依据徐光启和李天经先后五次进呈书目，《崇祯历书》应有一百三十七卷，其中包括恒星总图一折和恒星屏障一架。据潘鼐统计，这五次进呈书目的著作尚有十二种，二十六卷并无刻本(3)包括《通率表》二卷、《揆日解订讹》一卷、《诸方半昼分表》一卷、《诸方晨昏分表》一卷、《日躔增》一卷、《五星图》一卷、《黄平象限表》七卷、《方根表》二卷、《夜中测时》一卷、《交食蒙求》一卷、《高弧表》共五卷、《甲戌、乙亥日躔细行》二卷等。，种类占书目中的百分之二十六，卷数占百分之十九[5]。这些内容或被改编合并至其他著作，或因不同原因被删减和舍弃，《夜中测时》就是其中未刊著作之一，主要介绍了夜间时刻的测量方法。

夜间时刻的测算是崇祯改历期间亟待解决的问题之一，尤其是月食的观测，因改历之初历局和钦天监在计时方法上的差异，引起了不小争论。如崇祯三年(1630)十月十六日夜月食，徐光启率同监督司官及该监官生登台测候审验，用新造候时星晷测候，结果却与钦天监官生于台下壶漏二器所测稍有异同(4)《治历缘起》崇祯三年十月十七日条，参见：徐光启、李天经等撰；李亮校注.《治历缘起》，湖南科学技术出版社，153页[6]。。随后奉圣旨：“考验历法，全在交食。览奏台官用器不同，测时互异，还着较勘画一”(5)《治历缘起》崇祯三年十一月二十四日条，156—166页。。

据徐光启回奏，定时之法当议者五事，包括壶漏、指南针、表臬、仪和晷，而“漏者，特以济晨昏阴雨，晷、仪、表臬所不及，而非定时之本。所谓本者，必准于天行。则用表、用仪、用晷，昼测日，夜测星是已。”强调了夜间测星求时的重要性，以及借助仪和晷(象限仪、星晷)等仪器才是定时根本之法。在此需求下，关于夜间测时的著作也被当作“法器”部分纳入《崇祯历书》。据《治历缘起》记载，崇祯六年(1633)九月历局已完成《夜中测时》草稿一卷，崇祯七年(1634)十二月该书由李天经正式进呈崇祯皇帝。

日本宽保、延享之顷(1741—1747)，东武有德大君有命清士商舶人求历数精微之书、天文器仪之机巧。于是后年之商舶献《崇祯历书》及《仪象志》、《八线互求法》等之写本，又以《历算全书》、《八线表》、《奇器图说》、《泰西水法》、欧罗巴利玛窦之书等运艘之。是皆近世渡海之书。……于是山路先生父子稽校十余年，渐通其意，以推里差，算交食，知其密倍于他历也。而后欲归之古法，以百分立诸数。惜哉罗病，父子不竟其功而没焉。如平日所考订之历术，解异域文字翻译之类，万国地理之书等，无不尽传之。不肖聚其诸传，以为参考之佐。又作西洋推步考之书，较之五十年来交食实测志，欲使后天学士知历算殊密矣。编集凡一百一十五卷，号之曰《崇祯类书》，以备于后世改历之公事云尔。

天明二年(1782)壬寅二月春分日

多多良保佑谨序[9]

由此可知，天理本《崇祯历书》或为江户时代天文家、和算家户板保佑(1708—1784)(7)户板保佑又名多多良保佑，仙台藩士、江户时期和算家，享保十六年(1731)成为藩天文生，宝历三年(1753)赴京都协助土御门家的安倍泰邦进行改历，其在京都期间，学关流算术于山路主住。组织抄写，并且他还将其他西洋推步考之书和山路主住(8)山路主住(1704—1773)，日本江户时代中期和算家、天文学者。父子多年实测记载汇集编著成《崇祯类书》。另外，该序中还提到所得《崇祯历书》为商舶而来。

另据天理本《崇祯历书总目》记载：

以上共书目一百二十卷，前廿卷乃治历疏揭，后百卷皆系历法全书。已经六次缮写进呈御览，是皆奉命修历以来所著之成书也。先是，阁学徐光启、冏卿李之藻于崇祯二年奉旨修政历法。译未几，更冏卿、邓远臣相继奄逝，而督修者以为向后绪业甚长，乃华民又有本等道业，非其一力可竟，惧无以报上命，遂复以雅谷、若望等二人上请。因钦奉俞旨，召取入部，择西国书，取其要者，译以中华文义。不意徐学士缘阁务启繁，再荐大参李天经督修。第此书翻测推算，未免集思成益，故其系访举某士所较订，某士所修润，咸用附刊篇首，不敢蔽厥善也。然历来诸疏所进之书，为百二十余卷，今付剞劂，止百卷者，盖进上之书一主敬慎，宽行大幅，势所不免。今兹广诸同好，须以适观为宜，且有欲便于施用之法，不得不约其卷帙，非别有所异也。至于远人八载苦心，寓内不乏深明斯道者，敢以俟而质之。

崇祯丙子岁(崇祯九年，1636)暮春之初远西会士罗雅谷、汤若望谨识

2 《测夜时法》的藏本与内容

图1 天理大学《测夜时法》抄本

图2 岛根大学《测夜时法》抄本

图3 北京大学《测夜时法》抄本

《测夜时法》全书仅一卷，共计二十一叶，属《崇祯历书》“法器”部。各本虽抄写略有差异，(13)如岛根本6a页末行“距午〇日正时刻算式如左”，东北本“〇日”为空缺。但内容基本相同，其署名为：

钦差太子太保礼部尚书兼文渊阁大学士徐光启

钦命山东布政使司右叅政李天经督修

远西耶稣会士罗雅谷撰

龙华民、汤若望仝订

访举愽士程廷瑞

访举愽士李次彬

访举中书朱廷枢较(14)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页3b。

该书内容主要包括《测夜时法》叙目和十个章节(15)包括第一章“测星求时说”，第二章“测星求时一法”，第三章“测星求时二法”，第四章“测星求时三法”，第五章“测星求时四法”，第六章“测星用表”，第七章“求太阳赤道度变时”，第八章“变时用法”，第九章“星晷说”，第十章“水漏新法”。，据其叙目记载：

夫日晷以定昼之时刻，取太阳影之所到，固明且确矣。夜之时刻何以测之？曰：取亦有晷焉，如星晷、壶漏之类是也。但星晷作之甚难，且百年宜更，未可久用；壶漏易用难调，亦难确据。惟测星求时为公法，最为定准。只算宜精密，不可轻率。其法亦以太阳为主，盖定太阳过距子午圈度分。若于时刻者，乃天行之度量也。太阳东西行满一周成一日，黄道上西东行满一周成一年，故太阳之行为年日时刻之本。如月二十七日满天一周，谓之太阴年。五纬亦有本年。然皆不明不顺，未可取用，惟准诸太阳者为确。若测时，或用恒星、五纬、太阴皆可，但先求月星本时，距子午圈若干度。次变为太阳之时，乃值所用之时也。

古人测时之法多端，各有本论，今但译夜中测时三种，以验交食时刻。一测星、一星晷、一壶漏，各列其法于左(16)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页1b—2a。。

叙目中提到夜间时刻的测量方法有多种，既能借助星晷和壶漏等仪器，也能依据测星位置来推算时间。由于星晷在制作上的困难，且需要经常调整，不可久用，而壶漏的调试又比较繁琐，所以测星求时，就成为一种极为可靠且方便的方法。

该书在这些方法的基础上，主要介绍了三种夜中测时之法，即测星、星晷和壶漏，可以用于交食时刻的检验。不过，全书的重点仍是第一种方法，即“测星求时”之法，且该法又可以通过三种不同的方式实现，可以概括为用图、用数和用表。

第一法用图，即“设星赤道经纬度及地平之高，求星距子午圈若干度，绘图不用数”(17)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页4b。。也就是根据所观测恒星的地平高度，及其赤道经纬度，通过几何绘图来度量恒星距子午圈的角度，并以此判断时刻。书中不但介绍了具体的绘图步骤，还给出了依据观测天狼星和毕宿大星的两个“假如”算例。如介绍有：

假如测毕宿大星，地平高四十七度四十分，其纬度为十五度四十二分，向北。如图，赤道北取星纬度己壬、丙庚，又取地平高戊寅、乙卯作卯寅线，星在酉作酉丑，测丑寅弧，得四十度，乃星过午或未及，如前星在东西论之，变时得一十刻十分(18)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页5b。。

图4 《测夜时法》用图测毕宿大星求时

该法先绘制子午圈甲乙丙，然后以辛为地心，乙辛戊为地平，戊甲为北极出地度(即地理纬度，顺天府为三十九度五十分)，乙己则为赤道高，作己辛丙赤道线，根据恒星在赤道南或北，作从己和丙向星纬度方向，作壬庚为星之距，等圈平分于子，再以子为心，壬为界，作壬丑庚圈。又从地平线戊乙之上绘恒星地平上之高度卯寅，卯寅相交壬庚于酉点，酉就是该星在地平上本时之处。通过作酉丑(即壬庚垂线)，确定丑壬弧，为恒星未到午，或过午圈时度分之弧。最后通过度量丑壬弧度，将所测量的弧度依法变为時刻即可(见图4)(19)类似的方法在克拉维斯(Christopher Clavius，1537—1612)的著作Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solarium, sed aliarum quoq[ue] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometrice demonstrantur/auctore Christophoro Clavio中亦有介绍，不过是利用太阳地平坐标，而非恒星地平坐标。。

与第一法不同，测星求时第二法用数推算，也就是利用固定格式的“算式”(见图5)来逐步计算。而使用“算式”推算也是明清时期官方历算常用的计算方式，既便捷又不易出错[12]。测星求时第二法的前提是先得知恒星赤道纬度、地平高度和赤道高度(即90°-地理纬度)，以此来计算恒星距子午圈的角度，对此书中记载有：

前章用图，今用数如法排算。以星之纬度与赤道高度相加得总，相减得较，则以此总、较两数于八线表中各求正弦并列，并之得总数，半之为甲数，次于甲数内减去较度之正弦，较度乃星纬，赤高。两数相减之较，所余为乙数。

又次以测得本星地平上之高度，而求其正弦，与乙数或相加、或相减，凡星在北用减，在南用加，所得数以全数乘之为实，以前得甲数为法，除之得寅丑弧之余弦。查表得其度，以通时法求时，乃得星距午正时刻，算式如左式。如崇祯四年二月二十四日，在局测得毕宿大星地平上高弧为四十七度四十分，用数如上法(20)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页6b。。

实际计算中，只需按照所提供的“算式”如法排算，通过简单的四则运算和查询八线表，将各步骤计算结果填入相应的格中，就可得到恒星距子午圈的度数，其结果与第一种方法相合。不过，由于算式的格式较为复杂，不同抄本中，对算式的抄写都存在不同程度抄录错位现象。为方便阅读，本文将图七中崇祯四年二月二十四日在局测得毕宿大星的算式重新整理(见表一)。另外，书中这些算例所使用的时间，也反映了《测夜时法》在撰写过程中，曾进行过一系列的验证实践工作。

图5 《测夜时法》用数测毕宿大星求时算式

度分赤高五○○五星纬一五四二北总六五四七较三四二三正弦九一二○○五六四七三总一四七六七三半甲七三八三六 相减乙一七三六三星高正弦七三九二四五六五六一以全数乘之一○○○○实五六五六一○○○○○法七三八三六四八七五八

续表一

第三法用表则是在已知恒星赤道纬度和地平高度的前提下，通过查高弧表来计算恒星距子午圈的角度。内容如下：

法以本方之表，因极出地之度用表，若无本极表，即于近极表用中比例分数；本纬之度，表中纬度不过二十四，若星纬在外者，用前法，若星纬度外有分者，用中比例细法。或南、或北，囙星纬表中度分横行，求所测星高之度数。若度数表中所无者，则用近度，或前后两数求细数。度数对直行上有时刻之数，若前度数，既用比例，此亦宜用，是为某星距正午之数也。凡星在东为未到午，在西则已过午(21)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页9a。。

此法需要依据符合当地地理纬度的高弧表进行计算，通过恒星赤道纬度和地平高度，直接查表读取时刻之数，如果没有该纬度或高度的高弧表，则按中比例法进行插值换算。值得注意的是，该书并没有直接给出“假如”算例中所使用的高弧表，这些表格应当另有著作提供。据《治历缘起》记载，《崇祯历书》第三次和第五次进呈书目中分别有《南北高弧表》一十二卷和《高弧表》五卷，可惜并未刊刻。《崇祯历书·交食表》卷六中虽有类似算表，但数据与算例中使用的高弧表却略有出入。

在通过前三种方法得到恒星距子午圈的角度后，只是得到恒星据子午圈之时。倘若推算实际时刻，还需以星时求太阳之时，即书中记载“以前三法任用一法算得所测星未及午或过午之时，今以星时求太阳之时”(22)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页10a。。也就是通过恒星距离子午圈的位置，得到太阳距离子午圈位置，从而推出实际的时刻。

另外，为了给恒星地平高度的测量提供参照，《测夜时法》还提供了一份恒星表，注有“恒星虽多，其小者难测，兹特其可用者，余有本表”(23)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页11b。。该表一共列出15颗恒星的赤道经纬度，涵盖了不同天区，以满足一年中不同时期的需要。这些恒星除了“娄宿距星”和“大陵大星”为三等星外，其他皆为一等亮星。其经纬度数据，除了几处抄写错误外，与《崇祯历书·恒星经纬表》中的各星数据完全一致，只是没有给出星等信息。

除了测星用表，《测夜时法》还提供了一份太阳赤道度变时表，表格依据“一日十二大时，折为二十四小时，计刻为九十六刻，计分为一千四百四十分，时刻之分。又一日三百六十度，一大时有三十度，一小时十五度，一刻计三度四十五分，又一度为时之四分，若度之一分为时之四秒”编算(24)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页12b—13b。，依次给出度分和时刻的对应关系表格，此外还提供了表格的使用方法和实例“假如”。

《测夜时法》除了详细介绍个各种“测星求时”之法和“以星时求太阳之时”法外，还介绍了星晷和壶漏的制作和使用，即“星晷说”和“水漏新法”两章。其中，“星晷说”一章从“造法”和“用法”两方面介绍了星晷的制作和使用，其制作的关键是如何刻画内盘和外盘的刻度，以及在内盘之上开一长缝用于观测瞄准，使用的关键是如何通过狭缝对准帝星和勾陈两星，以及读取外盘上时刻。(25)据王玉民研究，明清时期的星晷常见的有两种，一种星晷的地盘是固定的，可固定在台面上，也可能手持,但观测时只旋转天盘和照准件，另一种星晷则是两盘都要能转动[13]。根据《测夜时法》的内容，其介绍星晷应当是第一种。

“水漏新法”一章则从“图法”、“用法”和“调法”三个方面分别介绍水漏的构造，使用方法和调试方法，并给出了新法水漏的图示(见图6)。这种水漏最大的特点是使用了虹吸原理，且吸水管的吸水位置通过浮板升降，始终保持在水面下恒定处，使得水流速度得以保持稳定，即文中所言“此仪器以水多寡或椟满不为迟疾，盖吸管浮板于水恒一耳”(28)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本,页19b—21b。。

3 “测夜时法”的使用

《测夜时法》虽然在崇祯七年才正式进呈，但其中介绍的夜间测时方法至少在改历初期就已经开始运用，尤其是使用“测星求时”之法和星晷用于测算月食时刻。如徐光启在崇祯四年十月的奏疏中就提到：

其月食目所易见，止时刻难定。除漏壶外，再用星晷测量，及用恒星推算时刻，先定某星高几度分为初亏，某星高几度分为食甚，至期用仪器测验，以定真正时刻。此法诸官生已谙，依法用之，必可得其实率矣(29)《治历缘起》崇祯四年十月初二日条，228—233页。。

崇祯三年(1630)十月，在历法改革期间的第一次月食观测中，历局使用星晷和钦天监使用漏壶分别观测，出现测时互异问题之后，徐光启开始关注夜间测时方法的改进，但此后多次月食观测中，又发生各法测量结果不同及时刻测量偏差问题。

图6 《测夜时法》水漏结构图①

崇祯四年(1631)十月的月食，徐光启提到“臣等切照夜中时刻，壶漏实为难定，星晷一具已付该监在台施用，惟仪器测星，用以求时乃是正法。两陪臣、官生一同瞻测度分之数，大略不爽”(30)该图各结构名称为本文作者据“图说”部分原文添加。(31)《治历缘起》崇祯四年十月十七日条，234—239页，此篇奏疏在清刊本中被删除。在这次月食中“西洋陪臣罗雅谷、汤若望及在局知历人等，安顿测量仪器，候至寅正四刻内，瞻见初亏，测得参宿左肩高四十九度五十分。就今监官依法推算，得在寅正四刻内七十二分”(32)《治历缘起》崇祯四年十月十七日条，234—239页。。然而这次测算结果，似乎不太令人满意，据徐光启回奏称“疑仪器求备所得度分无凭对勘，今当造小仪一二，以便质正。更求精密，须得重大仪器……或地经度尚有微差，容臣等再加酌议推测”(33)《治历缘起》崇祯四年十月十七日条，234—239页。。崇祯五年(1632)九月月食之后，徐光启在其“月食先后各法不同缘由及测验二法疏”中又再次强调了使用“测星求时”的必要性：

定时之术，相传有壶漏，为古法。近有轮钟，为简法。然而调品皆繇人力，迁就可凭人意，故不如求端于日星。昼则用日，夜则任用一星。皆以仪器测取经纬度数，推算得之，是为本法。(34)《治历缘起》崇祯五年十月十一日条，274—289页。

“测星求时”之法也在随后的月食观测中发挥了重要作用，如在崇祯八年(1635)正月的月食观测中，钦天监使用台上简仪测验，而李天经则安排历局根据徐光启此前建议的夜间定时之法测算，其奏疏记载有：

据辅臣原疏定时之法，必以准放天行为本，夜宜测星变时，曾奉明旨。而礼臣以该监未习，即用台上简仪测验。初亏测得丑正二刻内二十分，原推丑正一刻内八十二分七十六秒，先天三十分有奇。食既寅初二刻二十分，原推寅初二刻内四十分四十三秒，后天八十分有奇。食甚寅正一刻，与原推寅正一刻内九十五分三十一秒所差不远。生光卯初一刻四十分，原推卯初一刻内五十分二十一秒，差仅十分有奇。复圆卯正一刻二分，与原推卯正二刻内七分八十六秒所差不满六分。而月体在地平上高二度许全复光明，则与原推不谬。此东台之测也。

又是夜该率领学习带衔光禄寺录事王应遴、武英殿办事中书陈应登会同礼部剳委精膳司主事颜茂猷、钦天监右监副周胤，同陪臣汤若望及知历儒士祝懋元、学习儒士刘化行，与钦天监学习官贾良琦、天文生朱光大等在局用新法黄赤圆仪及象限仪并高弧表，于初亏测算轩辕大星，用法变时，得丑正一刻内八十六分六十六秒。食既再测轩辕大星，变时，得寅初二刻内三十三分三十三秒。生光测角宿南星，变时，得卯初一刻内四十六分。而在地平上生光、复圆与原推不异。此西局之测也(35)《治历缘起》崇祯八年正月十七日条，504—509页，此篇奏疏在清刊本中被删除。。

从上文可以看出，历局使用了新法黄赤圆仪及象限仪，相比此前单一的使用星晷，已经拥有较为大型的仪器，这应该与此前徐光启“更求精密，须得重大仪器”的建议有关。历局采用的方法是先通过圆仪和象限仪测量轩辕大星和角宿南星的地平坐标，然后通过高弧表换算变时后得出时刻，这一方法与《测夜时法》中记载的“测星求时”第三法一致，计算中所需的高弧表可能就是崇祯五年和崇祯七年进呈的《南北高弧表》和《高弧表》。

崇祯八年(1635)之后，历局基本上继续沿用这些测时方法，在随后李天经上奏的“参订历法条议”二十六则中，“夜中测星定时”亦是历法改革的重要事项之一，记有：

夜中测星定时：

太阳依赤道左行，毎十五度为一小时，三度四十五分为一刻。今任指一星测之，必较其本星经行与太阳经行，得相距若干度分，又得其距子午圏前后若干度分。则以加减推太阳距本圏若干，因以变为真时刻(36)《治历缘起》崇祯八年四月初四日条，520—549页。。

另外，在预报崇祯九年(1636)正月月食的奏疏中，李天经仍不忘强调“考验交食，全在定时。而定时之法，昼固无如测日，夜则无如测星”(37)《治历缘起》崇祯八年八月二十日条，566—577页。。为了准确测量这次月食时刻，历局黄宏宪和钦天监潘国祥、朱光大等人还曾携带测器赴河南，使用星晷和象限仪分别测算。(38)据《治历缘起》崇祯九年三月二十二日条记载“正月十五日辛酉晓，蒙廵按河南监察金御史，率属亲诣西南城角楼高阔处所，安顿测星仪器，先以星晷测至句陈帝星，视垂针所指寅正四刻内，果见初亏。又用象限仪测得角宿南星西高三十七度二十七分，依法推算得在寅正四刻内五十六分。候至卯正一刻内，瞻见食甚，仍测得河鼓中星东高四十度弱，算得在卯正一刻内一十三分，见食三分有奇。”

关于崇祯年间徐光启对星晷的使用，朝鲜李朝数学家黄胤锡(39)黄胤锡(1729—1791)，字永叟，号颐斋、西溟散人、西溟子等。他兴趣广泛，遍览群书，一生著述数十种，是18世纪朝鲜著名的实学家、百科全书式学者，也是18世纪后期朝鲜最重要的数学家，大概是朝鲜李朝数学家中对中国数学和天文学了解最多的学者，著有《理薮新编》23卷，并大量遗稿和日记。其后人将其日记加以整理，有《颐斋乱稿》和《颐斋全书》等多种不同形式的版本。关于黄胤锡可参见(郭世荣，2009)[14]。在其《颐斋乱稿》中亦有记载[15]，其书中所记“徐光启崇祯戊辰历元用星晷法”就反映了当时星晷的使用情况，其内容如下：

徐光启崇祯戊辰历元用星晷法

句陈大星：黄道申宫二十三度三十分弱，北纬六十六度△△

第三星入丑(宫)二百七十三度三十分弱，距黄极二十四度△△

赤道申宫六度三十分，北纬八十七度二十五分弱

入丑(宫)九十六度三十分弱，距赤极二度四十五分强

帝星，北极第二星：黄道午宫七度四十五分弱，北纬七十二度四十五分强

入未(宫)三十七度四十五分弱，距黄极一十七度一十五分弱

赤道卯宫一十三度△△，北纬七十五度四十五分强

入未(宫)一百五十三度△△，距赤极一十四度一十五分弱

右二星：黄道申距午四十四度一十五分弱

午距申三百一十五度四十五分强

赤道戌距卯二百一十六度三十分△△

卯距戌一百四十三度三十分△△[16]

该法记载了以崇祯元年戊辰(1628)作为历元时，星晷中句陈大星、第三星和帝星分别在黄道和赤道坐标上的位置。而《测夜时法》中则只给出勾陈大星和帝星的赤道坐标，即“崇祯元年勾陈大星赤道经度为六度二十九分，从春分起算，纬为八十七度十九分，其余为二度四十一分”，“帝星赤道经度为二百二十三度〇一分，其纬为七十五度五十一分，余十四度九分”(40)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页18a。。两者所记载的赤道位置数据略有差别，这应该是《测夜时法》是以春分起算，而并非以冬至子夜为历元之故。

除了崇祯戊辰历元，《颐斋乱稿》还记有康熙甲子(1684)、雍正癸卯(1723)和乾隆甲子(1744)和壬寅(1782)不同历元时刻的星晷数据，这也反映了清代钦天监官员对星晷的使用还在不断更新修订。这也是《测夜时法》所提到的星晷不足之处，即“百年宜更，未可久用”，其原因书中亦有说明，即“若越百年后必不合，盖恒星之行非由赤道，而由黄道。今时近远，于极非一，则于赤道近远亦然，近远非一者，二星线割赤道亦非一”(41)《测夜时法》，日本天理大学图书馆藏本，页16a—16b。，所以需要根据不同年代，对星晷上的恒星位置及狭缝位置进行调整。

4 结语

一、为了满足崇祯年间月食等时刻的测算，以及解决历局和钦天监测时结果互异的问题，罗雅谷和汤若望等人开始编译《测夜时法》，并在崇祯六年九月已经完成初稿，崇祯七年十二月由李天经正式进呈。《测夜时法》主要介绍了用图、用数、用表等测星求时法，以及变时用法。此外，书中还介绍有星晷和新式水漏的造法和用法等内容，是《崇祯历书》中少有的属于“法器”部分的著作。

三、根据《治历缘起》和《颐斋乱稿》等记载，《测夜时法》中的测时方法在崇祯改历期间得到实际的运用。不过，在改历之初，由于星晷测时的效果并不明显，为此徐光启开始强调“测星求时”之法，以及建造更大型的仪器来测星，如象限仪等。此后的历次月食观测中，这些方法和仪器都逐步得到了采用，并且成为月食检验的主要依据和历法参订的重要内容之一。

致 谢本文曾于2017年10月报告于浙江大学“《崇祯历书》与明清之际历算学专题研讨会”，笔者感谢参与该报告讨论的相关学者对本文提出的评论和建议。感谢两位审稿人对本文提出的修改意见。