静钻根植竹节桩竖向承载力计算方法研究∗

郭晶 戴国亮

(1.东南大学土木工程学院 南京210096；2.混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室(东南大学) 南京210096)

静钻根植竹节桩是由预应力竹节桩、管桩和桩周水泥土组合而成的一种新型组合桩基，结合了钻孔桩、预制桩和深层搅拌桩的优点，施工过程中对周围环境的扰动小并且能够保证桩身完整性。 静钻根植竹节桩上段桩身采用复合配筋预应力高强混凝土桩或高强预应力混凝土管桩(PRHC或PHC)，下段桩身采用预应力高性能混凝土扩径竹节桩(PHDC)，其下端常采用扩底方式以改善组合桩的桩端受力性能。

静钻根植竹节桩是近年从日本引进的新型桩，对其单桩极限承载力的设计计算理论尚未统一。 许多学者对其竖向受压承载特性进行了一系列研究，侧重于采用现场试验和数值模拟手段，研究静钻根植竹节桩的竖向荷载传递机理[1-3]，并与钻孔灌注桩进行对比[3-6]。 除此之外，还研究了竹节桩和水泥土性质对竖向承载特性的影响[1-3，5，7，8]，但较少涉及抗压破坏模式及承载力计算方法的研究。

本文基于静钻根植桩承载机理和类似组合桩的计算方法，提出考虑静钻根植竹节桩破坏模式的极限承载力计算方法，并通过宁波轨道交通工程1 号线静钻根植竹节桩现场静载试验数据验证了其计算方法的合理性。

1 静钻根植桩承载机理及计算方法

竹节桩单桩竖向极限承载力由极限侧阻和极限端阻组成，其中极限侧阻由上段PRHC 或PHC桩和下段PHDC 桩组成。

1.1 桩侧承载机理

当承受竖向荷载时，上段桩的荷载主要作用于预制桩，荷载在沿桩身向下传递的过程中通过桩周的水泥土传递到桩周土中，即产生荷载双层扩散模式。 水泥土不直接分担桩顶荷载，只起到了应力传递的作用[9]； 下段桩由于竹节的存在使得竹节桩与桩周水泥土粘结效果更好，近似变形协调[6]。

1.2 桩端承载机理

静钻根植竹节桩端部的扩底固化性能影响承载力的发挥。 通过现场试验[6]和数值模拟[8]发现在荷载作用下，管桩轴力在桩端水泥土扩大位置减小速度明显加快，水泥土的轴力明显增大，桩-水泥土相对位移很小。 表明桩端水泥土不仅可以增大桩土接触面积，而且还可以分担桩端阻力。 在施工过程中为了确保扩底部的强度以及预制桩身和扩大部分共同受力，会根据持力层土体的强度选择注入水泥浆的强度。

1.3 现有的静钻根植桩承载力计算方法

《静钻根植桩基础技术规程》(Q/NZD 002 -2011)[10]中单桩竖向抗压极限承载力标准值的计算公式：

式中：Quk为单桩竖向极限承载标准值；Qsk为桩身极限承载标准值；Qpk为桩端极限承载标准值；ui为桩身周长(竹节桩按桩节外径计算，其他类型桩按桩身外径计算)；qsik为桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，按预制桩实测值取值；li为桩穿越第i层土(岩)的厚度(桩端2m 范围不计算侧阻力)；qpk为极限端阻力标准值，按预制桩实测值的三分之二取值；Ap为桩端扩底部投影面积。

该公式认为在上段PRHC 管桩或PHC 桩的侧阻力破坏可能会发生在桩身与水泥土之间，而在下段PHDC 桩的侧阻力破坏发生在竹节外侧的水泥土或水泥土和钻孔孔壁土之间。

2 静钻根植桩破坏模式

静钻根植桩侧存在三对接触面，分别为：芯桩与水泥土内芯、芯桩与水泥土外壳以及水泥土外壳与桩周土，由于芯桩与水泥土内芯接触面高粘结强度，可将芯桩与内芯视为整体[4]。 因此侧阻力有两种破坏模式，一种是破坏面出现在芯桩与水泥土外壳之间，另一种是水泥土与桩周土之间。 两种破坏模式均有各自的理论和试验依据。

2.1 水泥土-土界面破坏模式

不少学者通过现场试验和模型试验研究静钻根植桩的破坏形态，当桩周水泥土厚度在一定范围内[4，7]：1.175r≤R≤2r+75mm(R为水泥土桩半径，r为竹节桩桩身半径)，通常会发生水泥土-土界面破坏。 徐礼阁[1]通过剪切试验发现，混凝土-水泥土接触面的极限侧摩阻力远大于水泥土-砂土接触面的极限侧摩阻力，可认为桩侧承载性能主要由水泥土-桩周土接触面摩擦性质控制。 周佳锦等[6，11]在现场试验和模型试验中与钻孔灌注桩对比发现，静钻根植竹节桩侧摩阻力同样由水泥土-桩周土界面提供，如图1a 所示。

2.2 芯桩-水泥土界面破坏模式

原位试验和模型试验研究表明[4]，若水泥土桩径过小或者过大，均会发生芯桩-水泥土界面破坏。 原因是：过薄的水泥土外壳会导致相对于桩端扩径处，桩周部位掺加的水泥浆量较少，且由于上部软弱土层的含水率较高，所形成的水泥土强度较低，桩与水泥土的刚度差异比较大，剪切会发生在二者的交界面上[9]，并沿桩身向下发展。 同样，在相同的外芯水泥土桩径条件下，过厚的水泥土外壳会降低抗压刚度，使得竹节桩与水泥土之间的摩阻力大于桩与水泥土之间的粘结力，从而发生芯桩-水泥土界面破坏[2]。

杨淼[5]由ABAQUS 模拟发现，下部PHDC 桩在竹节上下存在2 到3 倍桩径的应力影响范围，并且在水泥土挤压处由于水泥土微变形形成的空壳区导致桩与水泥土接触长度减少，不利于桩与水泥土的剪切，提出竹节影响系数ηz考虑竹节对水泥土侧摩阻力发挥的影响。因此桩侧阻破坏可能会发生在桩身与水泥土之间，即由桩-水泥土界面承载，如图1b 所示。

图1 静钻根植桩两种破坏模式Fig.1 Two failure modes of static drill rooted nodular pile

3 静钻根植竹节桩承载力计算方法

3.1 水泥土-土界面破坏模式计算方法

根据以上分析，当发生水泥土-土界面破坏模式，桩侧阻力按外芯水泥土桩计算，可借鉴劲性复合桩的计算方法。 《劲性复合桩技术规程》(DGJ32/TJ 151 -2013)[11]中在水泥土中施打预制桩(MC 桩)的复合单桩竖向抗压承载力特征值计算公式：

式中：up为水泥土桩的周长；ξsi为桩身复合段侧摩阻力调整系数；qsia为复合段第i土层水泥土桩侧阻力特征值；ξp为复合段端阻力调整系数；qpa为水泥土桩(M 桩)或散体水泥土桩(SM 桩)桩端阻力特征值。

静钻根植桩工艺是在流塑状的水泥土中压入预应力管桩，水泥土在压力作用下很难渗入土体孔隙，对桩周土体的主要效应是压密，使得土的凝聚力和内摩擦角得到提高，从而提高桩的侧摩阻力。 钱铮[4]通过观察掘出的整桩发现插入芯桩对水泥土及桩周土有三种效应：(1)桩上部对高压缩性土的挤扩作用； (2)桩下部土孔隙较大时渗入； (3)桩下部提高水泥土的密度和弹性模量。根据现场试验和模型试验[3，6]，静钻根植竹节桩的水泥土-桩周土体接触面摩擦性能优于钻孔灌注桩桩土接触面，各个土层所提供的极限侧摩阻力约为钻孔灌注桩的1.05 ～1.10 倍，故第i土层水泥土桩侧阻力标准值qsik取钻孔灌注桩桩侧阻的 1.05 ～1.10 倍。

式中：Qsk1为静钻根植竹节桩在水泥土-土界面破坏模式下桩身承载力标准值；up为未扩径段水泥土桩周长；η1为桩周土对桩侧阻力的挤密效应系数，η1=1.05 ～ 1.1，根据具体的土体种类取值；qsik1为桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，按灌注桩实测值取值；li为桩穿越第i层土(岩)的厚度(扩底部以及变截面以上2d范围不计侧阻力，d为未扩径段水泥土桩直径)。

3.2 芯桩-水泥土界面破坏模式计算方法

根据以上分析，当发生芯桩-水泥土界面破坏模式时，由于竹节桩与支盘桩的桩身均有突起，可参考挤扩支盘桩支盘处承载力计算方法。《挤扩支盘桩混凝土灌注技术规程》[12]中单桩竖向抗压承载力特征值计算公式：

式中：Qu为单桩竖向极限承载力标准值；up为主桩桩干周长；qski为桩侧第i层土的极限侧阻力标准值；li为桩穿越第i层土折减盘高的有效厚度；qpkj为第j盘盘底土的极限端阻力标准值；Apj为扣除主桩身截面积后第j盘的水平投影面积；qpk为底盘所在土层的极限端阻力标准值；Ap为单桩盘底投影面积； 第二项计算第j支盘的承载力，η为盘底极限端阻力标准值的修正系数，与承力盘位置和盘径有关，根据卢成原等[13]的分析，还应该考虑支盘j的挤密效应系数βj=1.1 ～1.3。 由于挤扩支盘桩各支盘下部土体分担了轴力导致盘上下界面轴力突变，而竹节桩在竹节处不直接分担桩身轴力[8]，故无需单独计算竹节处的承载力。

上段PRHC 管桩或PHC 桩部分按预制桩身计算侧摩阻力。 根据其成桩机理，其芯桩极限侧阻力标准值qsik2应略小于预制桩，同时应大于外芯水泥土与桩周土之间的极限侧阻标准值qsik。

下段PHDC 桩部分按竹节计算。 通过扩大系数η2来考虑竹节对桩侧阻力的放大效应，该系数与竹节长度比以及竹节间距等变量有关[3]。 由上述支盘和竹节的挤密原理可知竹节的挤密效应系数η2＜βj； 试验研究发现[1]竹节桩段轴力随深度递减速率大于上部圆形截面管桩，因此竹节周围的水泥土发挥的作用大于上部管桩η2＞1.0，取η2=1.0 ～1.1。 该系数与周佳锦通过对竹节桩试桩数据分析得到的系数ηs= 1.05 ～1.10[14]接近。

式中：Qsk1为静钻根植竹节桩在芯桩-水泥土界面破坏模式下桩身承载力标准值；uns为上段PRHC 或 PHC 桩周长；qsik2为芯桩桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，取值介于预制桩和外芯水泥土桩，一般可取为相应预制桩推荐值；unx为下段PHDC 桩竹节处周长；η2为竹节桩挤密效应系数，η2=1.0 ～1.1，根据具体的土体种类取值；li为桩穿越第i层土(岩)的厚度(扩底部以及变截面以上2d范围不计侧阻力，d为上段桩身直径)。

3.3 桩端阻力

理论计算[2]以及数值模拟[4]发现在扩径处水泥土与芯桩对外力的反应较为同步，说明将扩径处的竹节桩与水泥土作为整体进行桩端承载性能分析是比较合理的。

《劲性复合桩技术规程》中是以整个搅拌区域作为截面面积计算劲性搅拌桩桩端阻力，其中等芯MC 桩的复合段水泥土桩端阻力调整系数ξp=0.6 ～0.8[11]。 考虑地质条件和综合管理的影响，静钻根植竹节桩的复合水泥土桩端阻力的调整系数η3=0.6。

式中：Qpk为静钻根植竹节桩桩端承载力标准值；η3为桩端阻力修正系数；qbk为桩端极限端阻力标准值，按预制桩实测值取值；Ab为扩径处搅拌区的截面积。

综上所述，静钻竹节桩的单桩极限承载力计算公式表示如下：

4 工程实例

为了验证本文所提出的静钻根植竹节桩竖向抗压极限承载力计算方法的合理性，依托浙江宁波轨道交通中静钻根植竹节桩的承载力试验结果进行验证。

4.1 试桩概况和地质条件

本次宁波轨道交通项目静载测试选取两根试桩S2 和S4，均为静钻根植竹节桩。 总桩长均为64m，扩底高度3m，桩顶露出地面0.6m，桩身采用C80 混凝土。 选用竹节处直径为800mm，桩身直径为600mm 的竹节桩，与直径为800mm 的管桩搭配使用。 S2 与S4 采用相同的配桩方式，上部为 15mPRHC800(130)、15mPHC800(130)AB、8mPHC800(130)AB、11mPHC800(130)AB，下部为15mPHDC800 -600(130)。 试桩相关参数见表1 和图2，地质资料见表2。

表1 试桩参数Tab.1 Parameters of test piles

图2 竹节桩桩身示意Fig.2 Sketch of nodular pile

表2 地质钻孔参数Tab.2 Parameters of the geological borehole

4.2 自平衡试验结果

本工程的两根静钻根植竹节桩的静载试验均采用自平衡法。 荷载箱加卸载采用慢速维持荷载法，按照《建筑桩基检测技术规范》(JGJ 106 -2003)[15]及《基桩静载试验 自平衡法》(JT/T 738-2009)[16]进行。 每级加载为预定加载值的1/10，第一级按两倍荷载分级加载； 每级卸载量为2 个加载级的荷载值。

根据试验所测得数据经整理后得到两根试桩的荷载-位移曲线如图3 所示。 当加载至第12级(对应加载值为2 ×7800kN)时，S2 向上位移1.19mm，向下位移 6.94mm； S4 向上位移1.72mm，向下位移7.23mm。 此时继续加载，荷载超过设计要求加载值及荷载箱最大承载能力，故终止加载，开始卸载。 所以，S2 和 S4 试桩在荷载箱以上桩段及以下桩段的极限抗压承载力均为第12 级加载值Quu=7800kN，Qlu=7800kN。

图3 试桩自平衡测试曲线Fig.3 Self-balance curves of test piles

根据《基桩自平衡法静载试验技术规程》(DGJ 32/T77 -2009)[17]，利用试桩的最终加载值计算各试桩的极限承载力，如表3 所示。 根据位移协调原则将自平衡实测的向上、向下两条荷载-位移曲线，采用精确转换法转换成传统静载试验等效的桩顶荷载-位移曲线，如图4 所示。

表3 试桩抗压承载力计算结果Tab.3 Calculation results of the pile compression bearing capacity

图4 S2、S4 等效转换曲线Fig.4 Equivalent transformation curves of S2 and S4

4.3 验证结果

因为S2 与S4 采用相同的配桩方式，并且桩周土况相同，所以其竖向抗压承载力相等。

根据上述理论分析，静钻根植竹节桩可能发生两种破坏模式。 若桩周土体强度不足导致水泥土-土界面破坏模式，即采用式(7)计算单桩极限承载力，计算结果为：Qu1=16775kN； 若内外芯之间有错动，混凝土高强预制桩刺入土中导致芯桩-水泥土界面破坏模式，即采用式(8)计算单桩极限承载力，计算结果为：Qu2=16492kN；静钻根植竹节桩极限承载力计算值应取两种破坏模式中的较小值，即该工程中的静钻根植竹节桩的极限破坏模式为芯桩-水泥土界面破坏模式，故Qu=min(Qu1，Qu2)=16492kN。

现场静载自平衡试验测得的极限承载力为16773kN，所以按本文公式计算所得承载力极限值(Qu=16492kN)与现场试验测得竹节桩承载力极限值较为接近，且计算所得值小于实测值，即计算所得值偏安全。 说明本文提出的极限承载力计算公式具有一定的实际意义。

5 结论

本文提出静钻根植竹节桩两种破坏模式下的极限承载力计算方法，取较小值作为极限承载力标准值。 得到以下结论：

1.当发生水泥土-桩周土界面破坏模式时，按水泥土桩周长计算桩侧极限承载力标准值，桩侧土层的极限侧阻取为灌注桩的1.05 ～1.10 倍；当发生芯桩-水泥土界面破坏模式时，按照预制桩周长计算，桩侧土层极限侧阻力标准值介于挤土桩和水泥土-桩周土界面破坏侧阻之间，一般可取预制桩的推荐值，同时在竹节处考虑挤密效应系数。

2.在计算静钻根植竹节桩的桩端承载力时，除了考虑桩端扩大头对静钻根植竹节桩桩端承载力的改善作用，还要考虑地质条件和综合管理的影响，按照预制桩桩端阻力取值时，选取折减系数η3为 0.6。

3.基于工程中试桩数据和实测的土层参数，根据本文提出的计算方法得到静钻根植桩的极限承载力标准值与实测极限值较为接近，对静钻根植桩计算方法有一定的参考价值。