利用导数证明不等式

2019-11-07 10:25郝春霞
文理导航·教育研究与实践 2019年11期
关键词:通法正整数赋值

郝春霞

利用导数证明不等式是全国卷高考中的一个热点问题,利用导数证明不等式主要有四种通法,即构造函数证明不等式、直接将不等式转化为求函数的最值、将不等式转化为两个函数的最值进行比较、赋值法证明正整数不等式。下面就有关的四種通法用列举的方式归纳和总结。

总结归纳:赋值法证明正整数不等式的通法可概括为:与正整数有关的不等式问题,实质上是利用函数性质证明数列不等式,证明此类问题时常依据已知的函数不等式,用关于正整数n的不等式代替函数不等式中的变量,通过多次求和达到证明的目的,此类问题一般有两问,所求不等式多由第一问的结论引入。

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