摄像机标定方法研究

苏晓莎

【摘要】本文首先介绍了关于摄像机标记的坐标系问题，摄像机标记的坐标系，包括图像直角坐标系，物理坐标系以及空三角坐标系和摄像机坐标系等。其中图像直角坐标系又包括两种坐标系，一种图像物理坐标系，一种是像素坐标系等。然后介绍了几种相机校准技术，如相机失真，传统相机校准技术等。在文章的最后，我们关注如何实现相机的简单校准设计。本文的算法是基于Tsai算法研究的Tsai方法。具体方法是通过研究变化矩阵的投影方式，从而探讨出投影像素点的非线性化问题，最后再通过数学建模模型进行最后的解释。具体的方式如下，首先要经过一定的改进，通过成像模型方面的改进后，再对标定点坐标的方法进行改进。最终可以解释一系列摄像机标记坐标系的问题。

【关键词】摄像头;标记设计;方法研究

摄像机标定坐标系主要是通过计算机视觉技术来进行数据和参数的采集，然后在利用计算机技术将参数进行三维建模，从而使整个空间的三维坐标得到复原。摄像机校准是通过小型孔成像和坐标系统来真实的反应图像到摄像机两者的距离，比如说，在摄影的过程中，某个物体距离摄像机的距离是20厘米，则通过此办法可以真实的反应在相机中，这只是通过一个小小的孔进行成像。坐标系统通常是有三个坐标系，分为X，Y和Z坐标系，因为这个坐标系与我们的日常生活的空间也有更多的联系。所以对于这三个坐标系我们理解起来也比较方便。本文的算法是在研究Tsai的算法基础上改进过来的，在计算机算法过程中，实际上计算像素坐标主要在于dx和dy两个坐标轴，通过公式可以捕捉到具体像素的位置。此种算法的最大特点就是准确度较高，不会产生畸变。

在本文所述的改进方法是通过变换矩阵nonlinearize投影像素点，然后进行精确的计算由数学模型的特定解决方案。具体而言，它主要包括以下几个方面的改进：一是改进成像模型的，二是改进获取点坐标，并计算点的初始值的方法的改进。

1. 摄像机标定研究与发展现状

随着计算机技术的发展，摄像摄影技术也逐步改进，特别是计算机视觉技术通过三维重建以及姿态预估等，实现了多领域的应用。摄像机标定无论是在普通摄影设备操作，还是在虚拟现实等领域，都具有广泛的应用前景。然而，在实际设备操作中，摄像机标定还需要进一步优化及改善，才能提升标定的精准性与灵活性。由于不同背景下对摄像机标定方法的要求不同，常用标定工具也应从模型表达、畸形矫正等选择灵活应用途径，以切实改善各种标定方法，便于摄像工作的优质化开展。摄像机的成像过程从本质上是一个通过映射将三维显示世界转变为二维图像，摄像机成像的而关键在于中心投影，投影的中心位置以及结构决定着成像的效果，目前最为常用的成像模型就是针孔摄像机。摄像机的标定，是以图中坐标点与、世界坐标点之间的变换关系为主，基于摄像机内部的参数矩阵K与外部参数矩阵进行表达，摄像机标定则是通过上述的参数矩阵，建立符合摄像机摄像原理的成像模型。然后，通过计算机视觉的测量以及三维常见的重建等，借助摄像机标定进行实际计算。所以，当前摄像机标定才会备受计算机视觉技术以及三维重建技术等关注。

加之，近年来人们逐步提升了对测量精度的要求，多摄像机系统也在智能机器人与三维重建系统等达到应用，这些都要求摄像机标定方法能简化计算过程，优化实际测量的流程，在传统方法上进行技术与模型的改进。当前，在各大领域中，基于消隐点的标定方法、多摄像机的标定方法和相机标定法等具有广阔的应用前景。其中，相机标定则是基于机械视觉技术以及摄影测量学，通过摄像机拍摄的图像信息获取原理，获取三维物体的几何信息。所以说，相机标定应选择内参数的摄像机焦距、外参数则是以摄像机本身可进行世界坐标系的位置信息，通过简单的世界坐标系和图像坐标系的投影关系，切实提升摄像机标定的精准性。

2. 摄像头标定的原理

2.1 基本呈像原理

摄影机校准的基础就是摄像机内部的几何模型，通过几何模型来确定空间物体的三维坐标，还能够确定程序中点点之间的关系。然后在通过内部的计算，从而得到准确的摄像机的参数。因此，在对蛇形及进行调准的操作中，一般有三种方法：传统摄像机的校准，摄像机自动校准以及主动视觉校准。在实际应用过程中一般会结合不同的应用环境，从而选择不同的校准方法。在选择具体教准方法后，一般会选择失真校准模板算法，失真校准模板算法的原理是利用事先准备的黑白模板，通过别拍摄，然后从拍摄的影像中找到相抵的特征，从而利用数学算法建立模型。并且所获得的参数被恢复到源图像而没有失真。在基本操作没有错误的情况下，实际图像通过小的孔投射到相机中，并且所有投影点均匀地分布在中心点O周围。该原理与通过小的孔成像的原理类似，那么怎么通过转化将现实中的坐标和坐标系描述出来，通过怎样的方法进行描述呢？在传统的摄像机标定法可以通过以下几种方式进行描述：一是利用最优化的定标方法;二是通过摄像机变换矩阵的定标方法;三是使用摄像机成像模型中更加合理的双平面定标方法， 然后通过线性方法就可解相关参数。

本文采用的方法是针孔模型。具体而言，通过模型将实际图像投影到相机中。假设该点是X点，则Y点投射到相机中，并且X和Y之间的关系可以通过三阶矩阵来实现。对应于坐标系，有四個参数，即x1，x2，x3和x4。在确认现实和相机中的参数之后，使用三阶矩阵和投影矩阵将参数反射到相机中。然后相机可以计算相应的图像坐标，然后标记坐标。简单来说，相机校准是通过小型孔成像和坐标系统反映真实图像与相机之间的距离。坐标系统通常是X，Y和Z坐标系。因为更多地联系了这个坐标系，所以就更容易理解世界坐标系和真实坐标系之间的关系。

2.2 OPENCV图像处理技术

OpenCV的技术是目前广泛流行的图像处理技术，它是以计算机技术为基础，从计算机C语言中开发而来，其基本工作原原理是这样的，首先收集在真实世界中的图像导入电脑，再通过处理特定的数学模型，图像包括现实坐标系以及计算机模拟坐标系。

3. 本文所采用的简易的标定方法

3.1 摄像机线性模型

在非常理想的状态下，如果光线没有影响的状态下，实际的图像可以通过比较小的孔投射到摄像机中，并且通过小孔投射到摄影机时，大部分的投影点都分布在摄像机的中心点附近。这个原理就是利用的小孔成像原理。如何用具体方法表示真实坐标系和世界坐标系？本文采用的方法是针孔模型。具体而言，通过模型将实际图像投影到相机中。假设该点是X点，则Y点投射到相机中，并且X和Y之间的关系可以通过三阶矩阵来实现。对应于坐标系，有四个参数，即x1，x2，x3和x4。在确认现实和相机中的参数之后，使用三阶矩阵和投影矩阵将参数反射到相机中。然后相机可以计算相应的图像坐标，然后标记坐标。

然而，在现实中，它是不可能满足所有条件，难免会发生意外错误。错误的具体表现是，图像将被扭曲，特别是在下列情况下：径向失真，偏心失真等。最严重的这些扭曲的偏心失真。透镜畸变由透镜特性（凸透镜的收敛光，凹透镜发散的光），在摄像机成像过程中，真实的图像投射一般是由图像的透视畸变引起的，在摄影机镜头的制造过程中，如果想消除镜头的畸变问题，一般要首先考虑镜头的光学设计。制造镜片就要着手于高品质光学玻璃镜片。但是就算利用上述方法也不能完全消除失真问题，所以摄像机标定技术应运而生。因此，在摄像机线性模型作参考时有必要考虑到偏心的失真的情况。

3.2 改进的Tsai算法

本文的算法是以Tsai的算法为基础，从而通过改进此算法，然后进行实际的计算机像素图标以及图像坐标之间的转化。在具体转化过程中实现相互转化的主要还是dx与dy。所以具体的问题就在dx与dy在x，y轴方向上的像素间距。这里的Ncx为摄像机每行捕捉到的象素（由CCD摄像机参数决定），Nfx为计算机每行采集到的象素数。Tsai算法的最大特点就是比较准确，相对来说产生畸变的概率会比较小。

4. 结论

所以综上所述，摄像机标定坐标系研究的主要目的在于以计算机视觉为主要研究方向，通过计算机成像技术，从而进行计算机三维模型重建，以三维重建模型为出发点，从而逐渐恢复整个空间的三维坐标。摄像机标定方法研究是基于Tsai算法研究的Tsai方法。具体方法是通過变换矩阵使投影像素点非线性化，然后通过数学模型计算定解。

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