高拱坝电梯井的基本模态与地震移位规律分析

黄振华

(江西省赣抚平原水利工程管理局，南昌 330029)

1 案例工程基础资料简介

1.1 案例工程简介

案例某水库拥有7.03×108m3的库容总量，调节库容6.6×108m3，正常蓄水线以下库容6.83×108m3。压碾混凝土拱坝身型选用抛线双曲拱坝，拱坝坝顶高646.0 m，坝底高501.0 m，坝高145.0 m，正常蓄水线高643 m，坝顶宽9.0 m，坝底厚39.8 m。坝顶上游弧长467.9 m，最大中心角为92.6°，库坝后设有电梯井。电梯内的楼梯层设计以1.5 m间隔，厚度值0.12 m；内部隔墙厚度值0.4 m，四周侧墙厚度值1.0 m。具体构造型式见图1。工程基本参数如下：

图1 电梯井构造型式

1) 水位参数。设计洪水位642.95 m，对应下游水位538.90 m；核校洪水位644.70 m，对应下游水位540.18 m；死水位558.00 m，对应下游水位无水；特枯水位544.00 m，对应下游水位无水。正常蓄水线643.00 m，对应下游水位无水；坝顶高646.00 m，坝基高501.00 m。

2) 坝址地质参数。高度623 m以下岩体：泊松比0.26，形变模量15 GPa，线胀常数α=1.0×10-5/℃，容重γc=27 kN/m3；高度623 m以上岩体：泊松比0.30，形变模量9 GPa，线胀常数α=1.0×10-5/℃，容重γc=27 kN/m3。

3) 泥沙参数。淤沙浮容重8 kN/m3，淤沙淤积高度530.00 m，淤沙内摩擦角14°。

其他指标参数见表1、表2。

表1 拱坝基岩的主要工学建议参数值

表2 拱坝坝址构造面基本抗剪强度指标

4) 拱坝身型参数。压碾混凝土拱坝身型选用抛线双曲拱坝，坝顶高646.0 m，最大坝高145.0 m，坝顶宽9.0 m，坝底高501.0 m，坝底厚39.79 m。最大中心角92.62°，位处602.0 m高度；最小中心角45.77°，位处501.0 m高度。坝身基本上呈对称布设，大坝控制高度几何参数见表3。

表3 拱坝身型参数

1.2 地震基本参数

探究地震响应作用时，还须考虑地震惯性力和动水坝面压力。水工模拟地震的常规方法包括时程分析法、反应谱振型法和拟静力法，本研究选择反应谱振型法。参考规范参数：地震小于8级，取αh=0.28作为地震水平向加速度代表值；取值2/3水平向地震加速度作为垂向地震加速度代表值。设计反应谱应参考场地类别及构造自振周期T按图2选用。

地震加速率谱β取值见表4。

设计反应谱值最大的代表值βmax=2.5，案例场地系属三类场地，其特点周期Tg=0.40 s。地震效应各向平方和方根作为地震作用总效应取值。作用影响不低于5%的高阶振型可以忽略。对作用效应实施折减，折减常数取为0.35。按式(1)把单位地震动水平向压力折算为对应的径向坝面附加质量。

(1)

式中：ρw为水体质量标准密度值，取1 000 kg/m3；pw(h)为作用在迎水直立坝面h水深部位的地震动水代表压力值；H0为水深，取142 m。

附加质量以ANSYS系统的MASS21单元计算实现。选用分解振型反应谱开展模拟计算时，选择前20阶振型。

图2 设计场地反应谱

表4 地震加速率谱β取值

1.3 工况组合

计算工况包括正常运行+降温(简称正常降温)、正常运行+升温(简称正常升温)、正常运行+降温+8级地震(简称地震降温)、正常运行+升温+8级地震(简称地震升温)，每种工况载荷组见表5。

表5 每种工况载荷组合

2 有限元分析模型的建立

2.1 有限元模型及剖分单元

本文选用大型ANSYS有限元模拟计算系统，创立三维拱坝和坝后式电梯井构造有限元分析模型。模拟电梯井侧墙、楼梯层和电梯内部构造。左右岸山体在计算中分别伸延一倍坝高左右，坝身以约一倍坝高的距离向河道上游延伸。坝身以约两倍坝高长度延伸向下游。以约一倍坝高值沿坝基面下向延伸。选用SOLID65单元开展整体网格划分。电梯井构造网格规格0.12～1 m，坝身网格规格1～3 m。用四面体单元对部分不规则体型实施过渡。单元总数329 111，模型节点总数449 370。

2.2 坐标系和边界条件

在646 m高度拱冠梁处设置整体模型坐标系原点，计算坐标系：指向右岸垂向水流方向取Z轴正方向，铅直向上沿高程方向取为Y轴正方向，指向下游沿水流方向取为X轴正方向。

加施法向约束于模型四周侧面，加施三项约束于模型底部。材料假定为均匀不间断、各向同性的线弹塑性体，不考虑混凝土及钢筋的应力重分布。模型具体见图3至图5。

图3 整体带基础模型示意

图4 电梯井拱坝模型

图5 电梯井模型示意

2.3 载荷的模拟处理

1) 自身重量：自身重量为坝身混凝土参考选定的配比实验确定。其当作体积力施加于坝身整体上，大小为24 kN/m3。

2) 水压力：来自上游的静水压垂向作用于坝面。在弧门阻水时，按水库水位在溢流坝段弧门上游加施静水压力，弧门后则取无水压力。

3) 扬压力：扬压力分布状态按混凝土拱坝的一般设计规范实施，折减渗透压力常数取值α=0.25。

4) 泥沙压力：参考沙泥容重与静水压综合叠加后作用施加于坝身的上游面。

5) 温度载荷：冬季取负号，夏季取正号。拱坝的温度场分布状况以系统自带温度场模型实现模拟，以运行期拱坝最不利温度载荷作用于坝身，然后与加施的构造载荷相耦合。温度载荷分布见表6。

表6 各高程相应温度载荷

3 坝后电梯井的基本模态与地震移位规律分析

3.1 坝后电梯井基本模态分析

拱坝带电梯井构造模态分析时，选择前20阶构造振型与自振频率。前20阶带电梯井拱坝构造振型、自振频率和周期参与常数具体见表7。带电梯井拱坝的前10阶振型见图6。振型只对激振形态给与表达，其移位通过相对的放大值表达，并不代表坝身真实移位。

表7 前20阶构造振型、自振频率和周期参与常数

图6 电梯井拱坝第1-第10阶振型示意图

3.2 基于常规工况的电梯井整体移位规律分析

常规工况包括正常降温工况与正常升温工况，移位示意图具体见图7和图8。

图7 正常降温移位图(m)

图8 正常升温移位图(m)

由图7和图8可知，电梯井构造在降温工况移位值高于升温工况移位值。电梯井底部在升温工况有少部分指向上游即X负向移位，X正向移位(指向下游)在升温及降温工况下均随电梯井高程加增而加大，最大移位均发生在电梯井构造的顶部，降温、升温工况X向移位值最大分别是65.8和30.3 mm，方向均指向下游。升温工况电梯井Y向移位值最大在下游侧电梯井墙的上部，其值为11.6 mm，方向垂向下向；降温工况电梯井Y向移位值最大在电梯井顶部临近下游侧，其值25.0 mm，方向垂向下向；电梯井无向上移位。升温工况底部Z向移位以指向右岸为正向，最大值2.6 mm，顶部Z向移位以指向左岸为负向，最大值11.3 mm；降温工况底部Z向移位以指向右岸为正向，最大值3.6 mm；顶部Z向移位以指向右岸为正向，最大值14.5 mm。

3.3 基于地震工况的电梯井整体移位规律分析

地震工况具体包括地震降温工况与地震升温工况，移位示意图具体见图9和图10。

图9 地震降温移位图(m)

图10 地震升温移位图(m)

由图9和图10可知，地震降温工况下电梯井X向移位值较大，最大值116.1 mm，方向指向下游。地震降温工况下Y向移位值较大，最大值22.1mm，方向垂向下向。地震升温工况下Z向移位值较大，最大值27.8 mm。基于地震工况，电梯井移位值基本高于正常工况，其中X向移位值增加较大。

4 结 语

本文参考工程案例实用资料数据，借助ANSYS大型工程有限元模拟计算系统，对高拱坝后电梯井的基本模态与地震移位规律进行分析：①建立高拱坝附带坝后电梯井有限元模拟计算分析模型；②围绕坝后电梯井基本模态、基于常规工况的电梯井整体移位规律和基于地震工况的电梯井整体移位规律，对坝后电梯井的基本模态与地震移位规律进行模拟计算分析；③获得坝后电梯井基本模态前20阶构造振型、自振频率和周期参与常数以及电梯井拱坝第1阶至第10阶振型；④由分析得知，常规工况下，电梯井构造在降温工况移位值高于升温工况移位值。电梯井底部在升温工况有少部分指向上游即X负向移位，X正向移位(指向下游)在升温及降温工况下均随电梯井高程增加而加大，最大移位均发生在电梯井构造的顶部；地震降温工况下电梯井X向移位值较大，最大值116.1 mm，方向指向下游。地震降温工况下Y向移位值较大，最大值22.1 mm，方向垂向下向。地震升温工况下Z向移位值较大，最大值27.8 mm。基于地震工况，电梯井移位值基本高于正常工况，其中X向移位值增加较大。