以美术作品的构图与调色活动促进“比的意义”感知

梁桂明

数学是一切自然科学的基础，一节好的数学课能承载的远不止数学，它应该有更丰富的内涵和外延，比如美术。本文以《比的意义》一课为例讲述数学如何与美术建立紧密的联系，并且以美术作品的构图与调色活动，促进学生對比的意义的感知。

一、调色活动，初步感知

对于如何让学生感知比的意义有很多不同的设计，比如：调配清洁液、调制饮料等，但是这些设计都有一个严重的问题：学生无法透过感官去感知调配的结果，也就是说学生无法在活动中得到感性的认知。为此，笔者大胆采用调配颜料这一活动让学生透过视觉感官得到感性的认知。

在学习同类量的比的时候，教师采用了两种不同颜色的颜料作为例题“梁老师准备了2支蓝色颜料和3支黄色颜料，可以怎样表示这两个数量之间的关系”，让学生在充分表达后把回答归类为“相差关系”和“倍数关系”，之后向学生提出：“蓝色颜料和黄色颜料的比是23，那黄色颜料和蓝色颜料的比是多少？”有了前面的例子，学生很快就会得到黄色颜料和蓝色颜料的比是32这个结论。

学生通过说比的含义进一步加深了对比的概念的理解，一般的设计到此已经算完美了，但是笔者认为还可以进一步让学生去感悟，于是这个时候教师拿出调色板，在上面挤出与刚才的比相对应的颜料，然后问学生：“蓝色加黄色会得到什么？”学生根据美术课学到的知识会马上得到“绿色”这个答案。教师追问：“按照这三个比调出来的绿色会一样吗？”当学生说出自己的想法后老师用画笔把颜料调匀，学生被眼前所见所震撼，这时候教师适时小结：“按照不同的比进行调配会得到不同的结果。”这个设计让学生在数理和感官上得到双重体验，让学生有更加深刻的领悟，远比调配清洁液的设计要更加直观震撼。

经过以上的教学内容，学生对于同类量的比已经有了非常深刻的理解，可以进一步学习不同类量的比。这时候教师采用画纸的总价和数量的比，还有画笔的总价和数量的比作为例题，在学生进一步学习比的意义的同时，也感悟到数学参与了我们生活和学习的每一个部分。

二、构图分析，深层感知

概念的初始都是停留于表象，想要内化并且重新构建知识结构必须对概念有深层的感知。所以当学生对概念有了清晰的理解和感悟后，教师可以尝试课外的提升，向学生介绍“黄金比”。当学生阅读完关于黄金比的内容后，明白到原来人们觉得美的事物一般都是符合“黄金比”的，这个时候随着缓缓的轻音乐响起屏幕依次出现不同的画面并伴随着教师富含感情的解说。

此时再回到上课开始时的问题，为什么这些画会让人觉得漂亮，学生很容易就可以得出答案——因为它们的构图符合黄金比。为什么在美术欣赏时加上音乐呢？其实好听的音乐也是符合黄金比原则的，艺术的美遵循了数学的原理。在视觉和听觉的双重美的感受下，学生对于数学和艺术之间有了新的体会，审美能力和审美情操在深层感知比的意义的同时得到提升。

三、抽象概括，揭示意义

在教学如何表示“2支蓝色颜料”和“3支黄色颜料”这两个数量之间的关系时，教师可以着重帮助学生建立23与23之间的联系。教师在调色活动中，黄色颜料和蓝色颜料分别以18、14、11进行调配，让学生说出这三个比的含义;在调色时学生发现不管一份颜料有多少，只要按照固定的比进行调配得到的颜色必定是一致的，在此基础上学生进一步拓宽了比的含义，与函数建立联系。当学生透过不同类量的比建立起比与除法的关系后，黄金比的引入让学生再次深层次地理解比，透过构图分析学生体会到了在未知量中也存在某些恒定的比。这时候学生对比的意义的理解已经不单局限于“表示两个数相除”。比的意义有更丰富的内涵和外延，有些感触可以言传，有些只可让学生意会，但学生对于比的概念的理解将为今后的相关学习提供后续动力。

美术是形象思维的高度抽象，数学是逻辑思维的高度抽象。本课以比的意义为主干，紧紧围绕着美而展开教学，让学生从数理和感官上深刻体会到可以从数学中见到美，在美中有数学，这是一种非直观关联，是更高层面的浸润。

责任编辑 黄佳锐