基于三维有限元的杭州紫之隧道运营期渗流场变化预测

杨 波 胥 东

(1.浙江工业大学，浙江 杭州 310014； 2.杭州市城市建设发展有限公司，浙江 杭州 310001)

进入21世纪以来，我国经济进入了高速发展阶段，城市空间已经越来越无法满足人们的需求。一些大城市通过高架来减轻交通压力，但由于人口的持续增长，仍然不能满足交通日常所需，因此城市隧道应运而生。我国隧道工程起步较晚，很多的问题亟待解决，其中地下水的影响是不容忽略的。若在隧道的建设中，不注意地下水的影响，可能会导致很严重的后果。

近些年，由于建造隧道忽略地下水影响而造成的灾害越来越多，地下水环境对隧道建设的影响逐渐被重视起来。现在国内外对于地下水环境的研究主要以理论计算为主，程盼[1]对于涌水量在开挖与运营期的理论公式进行了一些改进；李鹏飞[2]列举一些涌水量的理论计算以及影响因素；贺炜[3]通过有限元分析确定了隧道涌水量与地下水位降深近似成线性关系。

本文利用三维有限元渗流分析与理论计算的方法，对紫之隧道的渗流变化进行预测，为今后类似的城市隧道渗流场预测提供一种新的实用的方法。

1 工程背景

紫之隧道右线南口起点(桩号K0+000)为之浦路，左线南口起点(桩号K0+000)为江涵路。绕大清谷生态区、灵竺景区至北出口(桩号K13+840)紫金港路。隧道全长约13.92 km，隧道3座，隧道与隧道之间采用高架桥形式连接。

2 水文地质条件

工程区属于亚热带季风气候区，雨量充沛，日照充足。全年有两个明显的降水期：4月～6月份为梅雨期，日降水量超过10 mm的年平均天数为38 d；7月下旬～10月上旬为台风雨期，常有暴雨、大雨发生。雷雨为本区主要降水类型之一，约占全年降雨量的1/3。

3 涌水量预测

依据佐藤帮明公式，正常日涌水量可用下式进行计算：

qs=q0-0.584X×K×r0

(1)

(2)

其中，q0为最大日涌水量；qs为正常日涌水量；X为系数，一般取12.8；r0为洞身横断面的等价圆半径；m为转换系数，一般取0.86；H为静止水位距洞底的距离；K为渗透系数。

通过式(1)计算得到隧道日涌水量总计6 026 m3，与实际情况测得隧道每天的涌水量6 320 m3相差4.65%。

4 渗流场计算

4.1 地下学动力学法

降深可用泰斯公式进行预测，如式(3)所示：

(3)

其中，h0为隧道底部至水位线高度；Q为净涌水量,m2/d；a=T/S,T为含水层导水系数,S为含水层贮水系数；r为与隧洞壁的距离；t为时间。

4.2 ABAQUS有限元模型计算

4.2.1模型参数

本文以紫之隧道为实例建立渗流有限元模型，文中模型的参数取值见表1与表2。模型宽度取地下水达到平衡时入渗补给范围，模型高度隧道底面以上取表1隧道底部以上含水层厚度加上上覆土层厚度，隧道底面以下取30 m，土体采用摩尔库仑弹塑性模型，摩擦角采用43.2°。以第1号隧道为例，模型长为650 m，宽为50 m，高为130 m。各隧道平衡时的最大降深见表3。

表1 隧道编号及各种参数

表2 降深所需各种参数

表3 各隧道平衡时的最大降深

4.2.2网格划分

在ABAQUS内建三维有限元模型，采用瞬态渗流分析来求解孔压、沉降随时间的变化过程。在流体渗透/应力耦合的瞬态分析中，ABAQUS/Standard用向后差分法求解的连续方程，从而保证了求解是无条件稳定的。

刘宓庆（2003）曾说翻译教师在翻译活动中传授翻译经验，示范翻译理论和实践，传播翻译思想和策略，体现翻译职业道德。[4]从教师的职责入手，翻译教育者自身应该在传授扎实专业知识技能的同时，秉承职业道德，为学生树立正确的榜样，向学生传递积极向上的译者伦理观。

单元形状采用规则的六面体，单元类型为C3D8P。单元的尺寸在隧道口附近为1 m×1 m，离隧道较远的土体为3 m×3 m,隧道纵向方向每个单元为3 m。

4.2.3边界条件

以钻孔水位为初始地下水位，孔压为零处为地下水位线。实际工程中，隧道采用全排水方案，地下水通过防水层流至隧道底部的沟渠，利用抽水泵把地下水排出隧道。模型中，通过在隧道内壁定义水的向外的流速矢量来模拟涌水量，土体上表面部分定义向里的流速矢量来模拟降雨补给。模型四周限制水平位移，底部限制水平与竖直位移。在左右两侧添加孔压边界，定义隧道底部以上35 m处孔压为0，隧道底部以上35 m～50 m处及底部定义为不透水边界。

利用有限元方法考虑大气降水补给对地下水降深的影响，同时考虑了两条隧道之间的相互影响。

通过ABAQUS的模拟，最后得出了孔压随着时间变化的云图，如图1孔压为0的等值面为初始水位线。图2为隧道开挖后渗流场达到新的平衡时的孔压云图，这时，两条隧道中间部位地下水降深最大。

4.2.4降深结果对比

由如图3所示，以第1号隧道为例，利用理论计算结果与有限元计算结果做对比。

4.2.5不同参数对地下水降深的影响(以1号隧道为例)

由泰斯公式可以知道，在其他条件不变的情况下涌水量越大，地下水降深越大。取不同的涌水量进行有限元计算，以Q=0.401 m3/(d·m),0.381 m3/(d·m),0.361 m3/(d·m)为例，地下水降深如图4所示。涌水量对于降深的影响显著，涌水量越大地下水的降深越大，在实际的隧道工程中，对于地下水的降深有要求的情况下，可以通过减小涌水量的措施来达到减小地下水位的降深的目的。

分别取渗透系数为K=0.001 003 m/d,0.009 83 m/d,0.009 63 m/d，其他条件不变，得到地下水位降深图见图5。当渗透系数增大涌水量保持不变时隧道周围地下水的降深增大，围岩渗透系数对于地下水位降深的影响显著，但实际上，渗透系数增加时涌水量增加、补给量增加，但补给量的增大小于涌水量的增加，总的来说地下水降深是增加。

如图6所示，以λ=0.08,λ=0.10,λ=0.12为例进行有限元模拟并进行对比。

补给系数增加，使得大气补给量增加，从而减小了地下水的降深。由图6可知，随着补给系数的增加，地下水降深减小。

如图7所示，以隧道间距分别为10 m，20 m，30 m为例，进行有限元计算，得到了不同的隧道间距与降深的关系图。

计算结果表明，隧道的间距相差越远，地下水在重新达到平衡时期的最大降深就越小，在实际工程中，可以在施工和设计允许的情况下适当增加两隧道之间的距离，可减少地下水位的降深。

5 结语

山岭隧道涌水的勘察和预测受到多种因素的制约，特别是渗透系数的取值对涌水量以及降深的预测起到关键性作用，在预测过程中需要采取多种手段查清地层岩性、地质构造，分析岩层节理规律，通过水文地质实验，取得不同地质单元的水文地质数据。

利用地下水动力学法计算涌水量，能较为准确的计算出隧道的涌水量，可以在今后的隧道涌水预测中采用。通过对紫之隧道涌水量的预测可知，地下水动力学法预测结果为6 026 m3，与实测结果(6 320 m3)相差4.65%。

在隧道地下水降深计算方面，有限元计算与理论计算相比，有限元方法能够更加快捷形象的计算出地下水的降深，并可以考虑隧道洞距等复杂因素的影响。可以作为一种有效的地下水降深预测的计算工具。

对计算参数的分析表明：

围岩入渗系数、渗透系数、隧道的涌水量、隧道的洞距的改变会影响涌水量的大小。围岩入渗系数、隧道洞距越大，地下水降深就越小，围岩的渗透系数、隧道涌水量越大，地下水降深越大。在实际工程中，围岩的入渗系数无法改变，渗透系数和涌水量对地下水降深的影响效果显著，因此，可以通过降低隧道周围岩体的渗透系数以及控制隧道的排水量来降低地下水的降深。隧道洞距也是影响地下水降深的一个因素，但是影响的效果并不明显。