酒后人体内酒精含量预测及安全驾车时间分析

苏庆 周泓机

摘要：酒后驾车严重影响了道路交通安全。该文就饮酒后酒精在?液中的含量问题展开研究。根据人体代谢功能，对酒精在人体内的吸收与分解过程构建药物动力学房室模型，讨论不同情况下人体内酒精含量随时间的变化，求解酒后安全驾车时间，并给予司机建议与忠告。

关键词：房室模型;最小二乘拟合;酒精含量;酒后安全驾车时间

中图分类号：TP319        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）24-0290-03

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随着家用汽车的逐渐普及，人车之间的矛盾会越来越突出。酒后驾車致人死亡的事故频频发生，也足以说明其社会危害性之大。据不完全调查统计分析，全国每年由于酒后驾车引发的交通事故达数万起。

规定驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升、小于80毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车，血液中的酒精含量大于（等于）80毫克/100毫升属于醉酒驾车。在生物学中，人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右;而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。

1 饮酒后血液中的酒精含量

以体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后血液中酒精含量随时间的变化数据为基础，根据药物动力学分析中的房室模型[1]，建立一室模型，将个体看作一个房室，仅考虑酒精在人体内的吸收与排除。消除速率与体内药量成正比，吸收速率与未吸收药量成正比。

1.1 [0

设在[T]（[T=2]）小时（h）内喝完，则在[0

[dx0dt=ds0dt-k01x0（t）]                                          （1）

[ds0dt=a（D0tT-s0（t））]                                        （2）

其中，[x0（t）]是吸收室酒精含量，[s0（t）]为酒精吸收量变化率，[D0]是酒精的初始含量，[a]为吸收系数，[k01]为转移系数。在初始时刻，没有酒精的摄入，[x0（0）=0]，[s0（0）=0]，式（1）与（2）、式（1）与（3）分别联立方程组得到

[s0（T）=D0T（t+1a（e-at-1））]                                    （3）

[x0（t）=D0T（ae-k01t-a+k01-k01e-at）k01（k01-a）]                      （4）

所以当[t=T]时，可知

[s0（T）=D0T（T+1a（e-aT-1））=D0+D0Ta（e-aT-1）]      （5）

[x0（T）=D0T（ae-k01T-a+k01-k01e-aT）k01（k01-a）]                             （6）

1.2 [t>T]（饮酒后的时间内）

根据初值条件，[t=T]时，此时[T]为定值，解得

[s0（t）=D0+D0Tae-aT（1-eaT）]                                   （7）

根据初值条件[x0（t）=x0（T）]，解得

[x0=-D0e-tk01+ak01ek01t-aeat-k01eTa+k01t+aeat+Tk01Tk01k01-a]

因此得到急喝[2]情况下（[T]→0时，此时仅考虑[t>T]部分）血液中的酒精含量为：

[x0（t）=D0ak01-ae-at-D0ak01-ae-k01t]

对于同一个体来说，无论急喝还是慢喝情况下[a]和[k01]都是相同的。假设使用的是在短时间内喝下2瓶啤酒后血液中酒精含量随时间的变化数据，利用最小二乘拟合，在MATLAB软件工具中计算出：

[a=0.8719][k01=0.3723]

因此急喝情况下血液中的酒精含量为：

[x0（t）=7.212D0（e-0.372t-e-0.872t）]                      （8）

1.3 饮酒后血液中的酒精含量最高的时间

啤酒瓶数在[D0]中可表示，式（8）求导后与初始酒精量[D0]无关，所以喝酒数量的多少与体内酒精含量最高时刻无关。

慢喝与急喝情况达到峰值的时间略有差别，但图形走向基本相同，相同啤酒量急喝情况更易超过酒驾警戒线且峰值比慢喝时高得多。计算出同一个体急喝时体内酒精含量最高时对应的时间为饮酒后1.7小时。

2 酒后驾车安全间隔时间

对100例人体血液中酒精含量变化的分析[3]得到，人体排除酒精的速率具有很大的个体差异性。为了分析人体肝脏对酒精分解速率的差别，取分解速度分别为中间、最快和最慢三组数据进行分析。分解速率最快的一组及中间组的半衰期分别是最慢组的2倍和1.6倍[3]。假设节1中所求模型为最慢组的酒精含量变化模型，其排除系数为[k01]，设最慢組、中间组、最快组的排除系数分别为[k101=k01]、[k201=1.6k01]、[k301=2k01]。人体的血液中酒精变化模型为：

[x0（t）=D0aki01-ae-at-D0aki01-ae-ki01t]（i=1，2，3）         （9）

[[ki01] [k101] [k201] [k301] 不同组别分解能力系数 [0.3723] [0.5957] [0.7446] ]

在同一图中画出最慢、中间、最快三组的酒精含量随时间的变化关系图，及酒驾警戒线如图2：

由MATLAB工具通过迭代算法，可算出饮酒后不同人群急喝情况下体内酒精含量达到安全驾车时的时间为：

[[i] 1    2 3 对应的安全时间/小时 7.09        4.01 2.92 ]

3 三瓶啤酒（半斤低度白酒）的安全驾车时间

酒精在人体血液循环过程中边转移边消除，根据药物动力学的二房室模型建立如图3所示二房室模型。

图3中，把先与酒精接触吸收的地方称为吸收室，酒精由喝酒摄入[s0（t）]到吸收室中，然后转移到主要用于排除酒精的地方，即中央室，通过代谢最后向体外排除。

设吸收室的酒精量为[x0（t）]，酒精浓度[c0（t）]，容积为[V0];中心室的酒精量为[x1（t）]，酒精浓度[c1（t）]，容积为[V1]。

短时间内饮完酒的情况下，[s0（t）=s0（0）=D0]，即外部摄入酒精总量为[D0]，由药物与化学物质在人体的代谢可知，酒精先吸收后通过转移进入到中央室，且酒精的吸收速率与酒精未吸收量成正比，即：

[dsdt=a（D0-s（t））]

所以吸收室里的酒精含量变化速率（即[Δt]时间内酒精的改变量）为：

[dx0dt=dsdt-k01x0（t）]

中央室里的酒精含量变化速率（即[Δt]时间内酒精的改变量）为：

[dx1dt=k'01x0（t）-bx1（t）]                                （10）

3.1 急喝

由初始时[x1（0）=0]可得[x1（t）]与[x1（T）]，将[x0（t）]与[x1（t）]的和与原数据最小二乘拟合可得个体特征参数[a=2.5734，b=0.2035，k'01=0.7080]，因此模型为：

[x1（t）=10.65（2.15D0e-0.2t-0.54e-0.2t（5.1D0e-0.5t-1.1D0e-2.4t）-1.95D0（e-2.6t-e-0.7t））]                  （11）

利用MATLAB软件工具得到急喝3瓶啤酒与半斤低度白酒后体内酒精含量变化图及酒驾警戒线为图4：

由MATLAB工具通过迭代算法，可算出急喝情况下酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升时对应的时间（单位为：小时）范围为：3瓶啤酒：0.065-11.278;半斤低度白酒：0.034-14.262。

3.2 慢喝

在0

当t>T时，即不再饮酒后，由一室模型中的[x0（t）]带入式（10），[xi（T）]为初值条件，可得此时段[xi（t）]模型表达式。代入所得个人特征参数[a=2.5734，b=0.2035，k'01=0.7080]，对所喝酒进行分类得图5：

由MATLAB工具算出慢喝情况下酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升时对应的时间（单位为：小时）范围为：

3瓶啤酒：1.349-10.605                      3瓶啤酒：2-10.605

半斤低度白酒：1.289-13.569                  半斤低度白酒：2-13.569

由于喝酒时间为2小时，大于酒驾起始时间，所以从喝完酒后（即2小时后）开始计算范围。

根据实际情况可近似地认为慢喝情况下，喝3瓶啤酒后8.6小时内驾车就会违反标准，喝半斤低度白酒后11.5小时内驾车会违反标准。

4 结束语

由上述分析得到，人在喝酒后1-2小时的时间范围内体内酒精含量是最高的，此时驾车时极度危险的。短时间喝3瓶啤酒需12小时后才能驾车，2小时内喝3瓶啤酒需9小时后才能安全驾车。慢喝比快喝所需等待的驾车时间稍短，同时由于慢喝相对于快喝对身体的伤害程度小，所以建议慢喝。在现实生活中，人们喝的酒中所含的酒精量一般会大于3瓶啤酒的酒精量，所以建议喝酒的人当天时间内不要驾车，以免发生意外。

参考文献：q

[1] 刘定远，李建国，刘昕.线性药物动力学模型的统一表达[J].华西医科大学学报，1994（3）：305-311.

[2] 雷田礼，杨圣宏.关于血液中酒精浓度变化规律的数学模型[J].科技经济市场，2006（7）：35.

[3] 魏建华，潘传芳.100例人体血液中酒精含量衰变情况的分析[J].数理医药学杂志，2000（4）：328-329.

【通联编辑：朱宝贵】