基于CCAPM模型的居民收入分层消费跨期替代弹性估计

(天津财经大学 天津 300000)

一、引言

近年来，我国居民的消费与储蓄行为发生了巨大变化，消费结构也日渐趋于不合理状态，消费跨期替代弹性是影响居民进行当期消费和未来消费决策的关键因素。另外，陈浩(2019)研究表明中国20%的高收入者拥有储蓄总额的80%以上，收入分配不均影响总消费，同时造成跨期消费的能力参差不齐。分析我国居民收入、消费特征，明确消费跨期弹性是提升消费的重要切入点。跨期替代弹性估计模型主要为拉姆齐模型、不确定生命周期模型和消费资本资产定价模型(CCAPM)。其中，CCAPM模型主要将资本投资因素加入模型中，能够更加全面地研究当今消费者行为。因此，本文将基于CCAPM模型来研究不同收入水平居民的消费跨期替代弹性，并比较不同收入分组之间的弹性差距，从而为有针对性的整改措施提供理论依据与建议。

二、文献综述

传统的消费效用函数仅考虑当期收入与当期消费的关系，没有考虑未来的可能情况，存在一定的不足之处。在现实经济生活中，理性的消费者会将未来的情况纳入参考范围，从而在当期消费和未来消费之间进行权衡并做出消费跨期决策，以实现最大的消费效用。同时，收入的高低也会对消费跨期决策产生影响。王立平(2007)以收入分组的城镇居民家庭消费支出数据实证了CCAPM在各收入组的表现是不规律的。陈浩、臧旭恒(2019)对7个收入阶层的结构数据进行LA/AIDS模型分析，表明收入阶层的异质性会造成消费行为的不同，消费结构存在较大差异。

众多学者也从不同的影响因素角度出发对影响跨期消费的因素进行研究。持久收入理论和生命周期理论分别由弗里德曼和莫迪格利安尼在20世纪50年代提出，其核心思想即向前预期消费，有效弥补了传统消费函数的不足。Merton和Samuelson(1969)首次将不确定性因素引入消费理论的研究中。由于国内外环境不同，国内学者在此方向的研究也不断更新。邓学斌(2006)基于生命周期理论和持久收入理论，构建了新的风险投资组合数学模型。陈杨林(2009)依据拉姆齐模型构建凯恩斯—拉姆齐规则，得出我国跨期替代弹性偏低，导致储蓄率增长率偏高。CCAPM模型随后也被应用于研究家庭消费行为，周湘辉(2010)利用CCAPM模型分析了我国居民消费和投资的行为特征与关系，提供了一定的参考价值。向东进(2010)基于CCAPM模型分别研究了股票的风险溢价之谜和我国城乡居民的消费行为，结果支持了习惯形成理论。但是目前国内关于CCAPM模型的实证研究从消费和资本投资的角度研究较少。因此本文从资产定价的角度来研究居民的消费与储蓄投资行为，对当期消费和未来消费的替代关系进行量化，并探究不同收入组的结果差异。

三、基于CCAPM模型的跨期替代弹性估计实证分析

(一)CCAPM模型设定

CCAPM模型由Rubinstein、Breeden和Lucas共同推导得出，其主要思想是：对一个理性的居民而言，当期消费和未来消费之间为替代关系，因此每个居民都需要对金融资源进行时间配置，对其一生中的消费和资本投资的比例进行布局，从而达到自身效用最大化的同时使投资的收益最大化，这必然也会给资本市场带来影响。

Hansen和Singleton(1983)的资本资产定价模型假定消费者面对的只是单一商品，而且所有消费者都是理性无差别的。将工具变量加入最优消费组合模型，使之能够预测消费增长，模型表达式为

A0Yt=A1(L)Yt-1+μ+Vt

(1)

A(L)代表滞后算子。

(2)

误差项εt与解释变量rt相关。最终得到回归方程为

(3)

其中rt为资本报酬率，即人均有效投资的资本收益与其存量的比值；gi,t表示第i个收入组在t时期的消费增长率；ψ为跨期替代弹性；ηt为误差项。

参数估计方法有多种，本文选取广义矩估计法来估计跨期替代弹性。广义矩(GMM)估计是统计学和计量经济学中常用的一种半参数估计方法，在最小二乘法的严格假设条件不成立(如解释变数与误差项有相关性)并且不知道资料的分布时，GMM估计就显现出其优势所在。

(二)数据来源与说明

模型涉及变量为消费增长率和资产报酬率各自n阶滞后变量。

资本报酬率指标：上证综合指数在1990—2012年的年收益率、一年期银行定期存款利率和固定资产销售价格指数这三个指标进行加权平均得到实际资本报酬率。

消费增长率：采用1991—2012年的收入分组数据来度量，数据取自国泰安数据库及中国经济景气月报。

具体的数据处理方法如下：

1.分别筛选各年份的按照收入分组的全部消费支出数据并汇总；

2.各收入分组中选取非耐用消费品的支出数据进行加总；

3.公式求出各收入分组的年消费增长率。

(三)实证分析结论

居民消费数据按照收入的不同共分了七个组，分别为最低收入组、低收入组、中等偏下收入组、中等收入组、中等偏上收入组、高收入组以及最高收入组。所以分别利用七个收入组的数据对消费跨期替代弹性进行估计。

分别以消费增长率和资本报酬率为因变量和自变量，改变工具变量的滞后阶数，最优结果如表1所示。

表1 收入分组的跨期替代弹性估计结果

上述分析结果表明，各个收入分组的消费跨期替代弹性有一定的差异，而且弹性越大，说明消费者越倾向于选择未来消费。由于消费跨期替代弹性均小于1，说明消费者对利率的变动反应敏感度低。相比之下，最低收入组、高收入组、最高收入组的居民弹性较小，说明这三个收入组的消费者更加注重当前消费。

四、结论与建议

本文通过对收入分组的居民非耐用品消费支出数据分析，建立CCAPM模型，并对模型参数进行GMM估计，得到各收入分组的跨期消费替代弹性。结果表明：①各收入分组的消费跨期替代弹性均小于1；②各个收入组的消费跨期替代弹性有明显的差异，其中最低收入组、高收入组和最高收入组的居民跨期替代弹性较小。结合实际生活，推测此现象出现的原因如下：最低收入组居民没有过多的资金来进行储蓄，只能勉强维持生活的正常运行，所以会更加注重当期消费；高收入组和最高收入组居民收入水平较高，因此会花相对较少的资金进行储蓄，更加注重当期消费，属于享受型消费；位于中间的四个收入组的收入不算高也不算太低，会为了维持正常的生活和预防性消费来选择适当的资金进行未来消费，属于发展型消费。总体来讲，最低收入组、高收入组、最高收入组群体占据总体的小部分，所以当今我国的消费结构还是生存型和发展型消费居多。为了改善当今经济增长缓慢的现状，应继续完善我国社保制度、转变居民消费者的传统消费观念、促进我国资本市场的健康有序发展是刺激国内需求、促使我国经济再一次踏入快车道的重要措施。