数学好玩，好玩的数学——数学好玩中的案例研究

浙江省义乌市佛堂镇第三小学 宋璐瑶

在教师职业日趋走向专业化的今天，数学课程教学研究不断地发生着变化，教师教育模式的改革也在不断地深化。而随着数学课程标准的制定与推广，中小学数学教育改革的变迁，数学教育中也面临着许多新的值得研究的问题。无论是数学课程标准的实施，还是改革中出现的问题，都需要广大数学教学教师的落实、解决。那么如何解决教学中存在的问题，如何提高教师自身专业研究水平？一直是教育领域所关注的问题。通过对相关资料的查询，笔者觉得“教学案例研究”是促进教师专业化水平的重要选择。

《数学课程标准（实验稿）》提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”北师大版小学数学教材通过“数学好玩”这个知识模块来更好地体现并达成了这个目标。作为数学课程新增设的一个内容，以单元的形式呈现，独具特色，虽然涉及内容并不多，但其内容新颖、与生活联系密切，活动性和实践性较强，教与学都有着较大的探究空间，有着极其深刻的解读性。因此，无论是公开课还是数学研究它一直受到专家学者及老师的青睐。“数学好玩”可以说是数学教材的一个新生物，实践方面还有诸多研究的空间，对其的认识也需要一个逐步深入的过程，但近年来随着我国对其研究的不断深入，也取得了较显著的成效。笔者通过观察发现，虽然教师对数学广角这一单元关注度及研究度在加强，但到目前为止所呈现的研究并没有从教学案例的角度对数学好玩进行系统的研究，因此，笔者经过思考，决定从这方面着手，搜集相关资料，进行整理和分析。

一、数学好玩的编排

“数学乐趣”不属于“四大板块”的内容，但它也被整合到四个主要部分中，并且单元被分成单独的单元。原型属于奥数内容。它旨在系统地、一步一步地渗透数学思维方法，并努力使其重要。思维方式以简洁明了的形式呈现，学生可以使用生动有趣的例子来理解和接受。教科书设计的大部分内容都来自生活。在整个数学教材中，数学好玩的内容涉足十五分之一，但其内容编排对于学生的思维发展具有较好的促进作用。北师大版教材对于数学好玩的具体编排如下表：

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在上述表中，笔者觉得数学好玩各学段的内容及所蕴含的思想是相互联系、相互渗透的。数学好玩作为一个渗透数学思想方法的舞台，它的知识难点要比其他知识略多，强度也要更深一点。教学目标也是多元的，让学生理解和掌握这些数学思维方法，提高他们解决数学问题的能力，并通过数学思维进行训练，逐步形成有序的、严密的思考问题的意识也是其目标之一，这也正是编排这一单元内容的意图所在。

二、数学好玩研究的现状

2001年，随着新课程实验教材的实施，专门安排了“数学好玩”这一单元，渗透相应的数学方法，让学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题，发展学生的创新能力及逻辑思维能力。“数学好玩”是北师大版小学数学实验教材特有的单元，很多教师在对待这一模块内容时，折射出两种截然不同的心态。

首先是由于课标的评价建议里指出，“数学好玩”单元内容只作思维训练课，不作为学业评价的主要范畴。正因为这个导向，在我们很多的常规课上，“数学好玩”的部分内容渐渐地淡出了很多老师的视线，对于很多板块，如“滴水实验”、“小小设计师”等课，或因为操作性、实验性较强，或因为教师认为的“没必要上”沦落为可教可不教的教学内容，它已成为一个被遗忘的角落。

其实是由于“数学好玩”培训思维的教学内容集中安排。教师试图通过渗透数学思维方法做出一些努力和探索，并通过学生日常生活中最简单的例子提出重要的数学思想方法，以解决学生容易接受的生活问题的形式。同时，通过实验、观察、操作、推理等数学活动来渗透，激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识，培养思维能力，让学生在活动中感受到数学思维方法，促进学生的数学素养提升。但在教学过程中,由于教师不了解教材，目标往往有偏见。以至于有些教师将“数学好玩”纳入“奥数”领域或上成简单的游戏活动课。这些都有悖于“数学好玩”这一单元编排的意图。

21世纪教育核心正是创新能力，“数学好玩”的编排设计正是按照培养学生创新意识的目标要求，以形式的新颖性和内容的独特性呈现出来，打破旧教材的封闭性，以学生的创新性学习提供了平台。基于教师对数学好玩单元教学的热衷度，“数学好玩”教学案例的研究也渐渐吸引着许多一线老师。

张璐、廖玉兰（2004）《找规律》；

陈友怀（2008）《邮政编码》；

罗巧华（2009）《找次品》等数学广角教学案例研究，都是在执教的基础上，对自身的教学的一个反思，分别从教材、教学、学生等方面进行简单的评述。从上面教师的研究中，笔者发现共性之处是对“数学好玩”中的一个课题进行了教学素材、教学内容、教学活动、学生教师情况等多角度进行了分析，从而提出一些教学策略。

颜素红老师（2009）在《直观性·生活性·思考性——数学广角教学案例与思考》一文中，是从数学教学有效性角度，对数学好玩中“植树问题”——直观性、“有趣的搭配”——生活性、“鸡兔同笼”——思考性三个教学案例片段进行了研究，同时进行了自己的思考。

顾志能（2010）老师在研究“数学好玩”内容是从数学思想方面这一角度出发，通过“重叠问题”“找次品”“等量代换”“植树问题”“数字编码”等教学案例的研究，在此基础上对这些内容进行教学策略的剖析。

高永敏（2011）从“化难为易，化繁为简”数学思想的角度出发，基于《鸡兔同笼》教学案例的三个环节，阐述了“为进而退，退中悟理，执理而进”的教学理念。笔者对上述角度进行了思考，觉得相同之处都是从专门的一个角度出发，进行“数学好玩”教学案例方面的研究，这与笔者所要研究的内容相似，对笔者研究具有重要的意义。

综上所述，在研究“数学好玩”的领域中，许多专家、学者、教师都已经意识到数学好玩在数学学习中研究的价值，而且从多角度阐述对于新增领域“数学好玩”的认识，同时提出了一些教学建议和教学策略。

三、总结

在文献及书籍查阅中，笔者也看到国内一些学者对具体的数学教学案例进行了研究，从中也受到不小启发，在这里就不一一赘述。但从笔者查阅的文献资料中也发现，教师在探究教学案例的过程中也还存在着不足，虽然教学案例被大多数从事数学教育工作者所用，很多教师也意识到教学案例研究的参考价值，但是，研究水平不应该集中在教学案例的理论研究上，导致研究陷入理论困境，出现了教育研究的“高原现象”，很少教师系统地对数学各个领域专题进行实践与理论结合的研究。当然也有教师关注教学案例的实践上，但没有对其进行一定反思及整理，在撰写过程中理论的支撑也相对比较匮乏。通过对以上的分析，这极大地激发了笔者对教学案例的研究兴趣，因为这是目前专家学者所热衷的领域，有着先进的教育理念，其教学案例必定十分值得学习、研究和借鉴。