基于BP 神经网络的铁路防洪减灾能力评价研究

王茂龙

(神华甘泉铁路有限责任公司,内蒙古乌拉特中旗 015300)

在防洪体系的建设和发展过程中,许多学者对其理论和实践进行了研究。 如王劲峰等[3]考虑洪灾形成的多方面因素,根据危险程度的不同将我国划分为3 个一级危险区和9 个二级危险区。 李吉顺等[4]通过相关数据对暴雨洪灾进行危险性评估,定义了“综合危险度”与“相对危险度”两个概念,并对全国暴雨灾害风险区域进行了划分。 施熙灿等[56]考虑城市的政治、社会、经济与环境等多种因素,运用模糊多因素、多层次综合评价法,建立了多目标多因素评价体系。 张伟等[7]运用系统层次分析法与模糊优选理论,对城市防洪建设中的一系列定性因素进行了研究。 李梦梅等[89]结合公路环境条件,选取9 个评价因子,建立了公路洪灾评价指标体系。

在铁路防洪评价中,周乐[10]以南昆线部分区段为例,结合路段的实际情况、周边环境及气候条件,制定了合理的防洪区段视频监控系统。 赵继华[11]选取12 项指标作为铁路防洪评价体系的基本参数,运用物元分析法构建了评价模型。 李艳等[12]建立了平面二维水流模型,模拟大渡河铁路桥兴建后河道的水流速度、水渠水位,并与兴建前的各项指标进行比较,证明大渡河铁路桥对河道的泄洪无明显影响。

在一些西方国家,防洪工程起步较早,相关研究也比较成熟。 Haruyama[14]等基于卫星影像,运用主成分分析法对泰国某地区进行洪水风险评价。 Crichton[15]等认为洪灾风险的大小主要由洪水的危险性、受灾体的暴露程度以及易损程度3 方面决定。 Md. Monirul Islam[16]等运用卫星遥感(RS)提取出孟加拉国基础数据,并结合实际的地形地貌、土地性质、利用情况等绘制了洪灾风险图,分别标记出了高、中、低等危险区及无危险区域。 Jim W.Hall[17]等利用卫星遥感(RS)对英格兰和威尔士地区进行信息采集,并结合洪灾泛滥地区的土地类型、财产价值、地方标准等因素对该地区进行风险评估,并预测未来年的洪水风险。 Michael Fedeski[18]等运用GIS 对快速扩张的大型城市进行洪灾分析,研究其可能遭受的洪水风险及脆弱性,并结合实例进行了综合风险评价。

1 评价指标的选取

根据铁路的特点,仅从工程措施与非工程措施两方面选取评价指标是远远不够的,还应考虑环境影响、经济影响等多个方面。

结合系统关联性理论,并采用频率统计法与经验判断法,从生态环境系统、社会环境系统、经济系统与铁路防洪体系4 个方面选取多个指标,并通过聚类分析将4 个方面的指标划分为三大准则,选定了22 个参数作为铁路防洪评价体系的评价指标。

基于层次分析法,将铁路防洪系统评价体系的评价指标归纳为目标层、准则层、子准则层、指标层4 个层次。 铁路防洪系统评价指标体系如图1 所示。

2 防洪系统评价模型的建立

在构建神经网络模型前,首先要确定网络结构,即输入层、隐含层、输出层的个数以及每层网络的节点个数。 一般而言,该网络结构取决于隐含层的层数与每层的神经元数。 隐含层数与隐藏节点越多,该神经网络模型的精度越高,误差越小,但是同时也增加了网络的复杂度和训练时间,亦可能出现“过拟合”的倾向,会导致网络辨识度降低。

图1 铁路防洪系统评价指标体系

2.1 正向传递

根据铁路防洪体系统评价体系的评价特点,采用了3 层网络结构(仅有一层隐含层)。 其中,输入层的神经元为22 个评价指标,输出层仅有1 个反映防洪能力强弱的神经元。 隐含层的神经元数采用循环带入试凑得出,起始值计算式为

式中 m——隐含层节点数;

n——输入层节点数;

l——输出层节点数。

隐含层节点输出函数为

式中 Hj——隐含层节点j 的输出值;

Wij——输入层节点i 与隐含层节点j 的连接权值;

xi——输入层节点i 的值;

aj——隐含层节点j 的阈值。输出层节点输出函数为

式中 Ok——输出层节点k 的输出值;

Wjk——隐含层节点j 与输出层节点k 的连接权值;

Hj——隐含层节点j 的值;

bk——隐含层节点k 的阈值。

三层网络之间的传递关系均为非线性关系,故引入激励函数,以保证神经网络可以任意逼近任何非线性函数,模拟神经元被激发的状态变化。 如果不用激励函数,每一层输出都是上层输入的线性函数,即无论神经网络有多少层,输出都是输入的线性组合,这与实际完全不符。 因此,选取了取值范围为[-1,1]的Thah激励函数,也称为双切正切函数,表达式为

2.2 反向传递

在进行反向传播之前,首先需要掌握各个节点的误差,误差函数为

式中 E——节点k 的实际误差;

Yk——节点k 的期望输出值。

误差E 与权重以及阈值紧密相关,在获得节点的实际误差后,应对权值与阈值进行修正,使得节点的误差降至最低。 采用梯度下降法,推导权值与阈值调整函数,有

式中 η——学习因子;

δij——节点i 与节点j 之间的学习规则。

利用BP 神经网络对铁路防洪系统进行评价之前,应首先确定一套属于铁路的完整评价标准(目前尚无完整的评价标准)。 因此,需要通过大量的训练样本构建铁路的评价标准。

可采用TOPSIS 法构建铁路评价标准。 TOPSIS 法是在现有条件下对有限个评价对象现状进行的相对性评价。 以此为基础,确定评价对象的最优目标、最劣目标等多个理想解,并将所有解均变换到[0,1]区间内。其中,最优目标即评价体系中各指标均为最优,表达式为

式中 V+——评价体系最优目标;

最劣目标即评价体系中各指标均为最劣,表达式为

式中 V-——评价体系最劣目标;

为了满足TOPSIS 法的评价条件,应先对评价指标进行无量纲化。 确定了最优目标与最劣目标后,利用二分法进一步确定中间目标,以此类推,可获得所有的训练样本。

2.3 评价指标标准化

由于选取的各个指标含义不同,故存在量纲上的差异。 前已述及,各指标应该是无量纲的标准值。 本项目中选取的指标主要为正向指标(指标值越大越好)与逆向指标(指标值越小越好),故可采用极差变换法对各指标进行无量纲化。

正向指标

逆向指标

xi——输入层节点i 的实际值;

ximax——输入层节点i 的最大值;

ximin——输入层节点i 的最小值。

该方法将指标实际值与阈值进行对比,从而将各项指标全部转化为[0,1]内的正向指标。

2.4 指标权重转换

将无量纲化的指标输入已训练好的BP 神经网络中,以此对铁路防洪系统做出评价。 此时,网络输出值为铁路防洪系统综合评价指数。 此阶段,各项指标对整个防洪体系的影响是未知的,故确定评价指标在整个体系中的权重对于体系的管理与改善具有重要意义。 可通过以下公式将各指标权值转换为指标权重。

相关显著系数为

相关系数为

决定影响系数为

式中 i——输入层节点i,i=1,2,…,p;

j——输出层节点j,j=1,2,…,p;

Wki——输入层节点i 与隐含层节点k 的连接权值;

Wjk——隐含层节点k 与输出层节点j 的连接权值。

3 实例分析

甘泉铁路位于我国内蒙古自治区(包头市境内长约56 km,巴彦淖尔市境内长约311 km),线路全长366.853 km。 沿线地形为黄河冲积平原、乌拉山山前冲洪积平原区、乌拉山中低山区、巴彦查干山南部边缘的低山区、黄河高阶地、阴山山脉间的海流图盆地、阴山山脉与蒙古高原的过渡带、蒙古高原,局部地形起伏变化较大。 本线属典型的半干旱大陆性温带气候区,四季分明,冬季严寒漫长而少雪,春季干旱多风,夏季短促炎热,秋季温差较大,具有日照丰富、降水集中、蒸发强烈、气候干旱、风沙较大等特点。

为及时掌握甘泉铁路沿线的降雨量及降雨强度,保证甘泉铁路在汛期的行车安全,在甘泉铁路全线设置了雨量报警检测系统(共设有16 个雨量监测点)。根据雨量监测点提供的监测数据,对甘泉铁路2017 和2018 年降雨情况进行统计,统计结果如图2 所示。

图2 甘泉铁路2017 年和2018 年降水统计

根据图2 可知,甘泉铁路2017 年至2018 年全年降雨量较少,且主要集中在5 ～9 月。 2018 年降雨量明显多于2017 年,其中明安南、哈业脑包、昌吉高勒等地区降雨量较多。 基于2017 年和2018 年甘泉铁路降水情况,利用BP 神经网络法对铁路防洪减灾能力进行评价(通过现场实地调查和专家打分),甘泉铁路防洪体系各项指标的实际值如表1 所示。

表1 甘泉铁路防洪指标实际值

为了更加直观地分析甘泉铁路防洪体系的优劣,需要对网络中各项指标进行标准化。 将网络输出值控制在[0,1]区间内,令A 为甘泉铁路防洪体系评价网络的输出值并做出如下规定:

0≤A≤0.2,防洪能力极差;

0.2＜A≤0.4,防洪能力较差;

0.4＜A≤0.6,防洪能力一般;

0.6＜A≤0.8,防洪能力良好;

0.8＜A≤1.0,防洪能力好

利用TOPSIS 法分别在好、较好、一般、较差和极差5 个等级中选取15 组数据,其中14 组为学习样本,1 组为测试样本。 在网络训练之前,首先要对各项指标进行无量纲化,将各个指标全部转换为[0,1]区间。网络的输入层节点数为22,输出层节点数为1,隐含层节点的初步范围为[5,15]。 利用Matlab 中神经网络工具盒进行编程,其中最大迭代次数为5 000次,期望误差为0.000 000 1,学习效率为0.01。 将隐含层节点数从5 到15 依次增大,通过对比分析测试数据的误差以及迭代次数,从而确定最佳隐含层节点数。 训练样本及期望输出的选取具有随机性。 因此,只需要实际输出与期望输出在同一等级范围内且二者的误差最小,即为最优的节点数。 通过对比发现,隐含层节点数为8 时满足以上条件,故该网络具有良好的模拟性。验证结果如表2。

表2 测试样本结果对比

为了保证评价结果的准确性,需将各项指标的实际值进行无量纲化。

甘泉铁路防洪体系各项指标无量纲化后的标准值如表3 所示。

表3 甘泉铁路防洪指标标准值

将甘泉铁路防洪系统各项指标的标准值带入已建立的BP 神经网络中,经过26 次迭代,误差达到最小,此时输出结果为0.5204,即甘泉铁路防洪系统综合评价结果为0.5204。 为了更具体地分析各项指标对甘泉铁路防洪能力的影响,结合指标权重的转换,利用Matlab 编程工具将各项指标的权值转换为指标权重(如表4 所示)。

表4 甘泉铁路防洪指标权重

通过建立甘泉铁路防洪评价BP 神经网络,并结合指标权重转换,对甘泉铁路防洪现状进行综合评价,可以得出以下结论:

BP 神经网络综合评价结果为0.520 4,表明甘泉铁路的防洪能力一般。 在各项影响指标中,防洪与环境、工程措施与非工程措施3 个二级指标的权重达到0.681 6,且这3 个二级指标包含的11 个三级指标中,防洪工程达标率、植被破坏治理率、植被破坏面积、抢险救援系统、调度指挥系统、防洪设备整修率等指标的权重值在整个评价体系中最高,表明甘泉铁路的防洪能力受以上指标的影响较大。 植被破坏治理率的指标权重为0.098 0,在22 项指标中位居第二,但甘泉铁路的植被破坏治理率仅有18.65%;同理,工程措施投入比、非工程措施投入比、公众参与度3 项指标的权重分别为0.065 2,0.048 0,0.044 8,对综合评价体系影响较大,但甘泉铁路实际的指标标准值仅有0.122、0.012、0.310,均属于较差水平。