徐州潘安湖风景区游览路线设计

摘 要：本文主要根据所选取的潘安湖景区部分景点，针对旅游路径与游览时长的问题，研究在满足不同条件下的最优化路径，对旅游线路进行合理的规划。

首先对给定景点进行标号，为模型的建立提供便捷条件，并运用程序将其进行排列组合并输出，这样可以清楚直观看到所有可以选择的路径，并默认要想得到最短距离应避免游览重复地点。然后应用DSF算法将各景点最短距离与其排列相结合，得到距离最短路径及其长度，算法较为简单快捷。

需要解决在第一问的基础上的进一步筛选，将时间问题转化成距离问题，找出游览时间最长且不需要等待森林小剧场开演的路径，该路径可一共游览270分钟，同时根据小剧场的整点开演，各景点的观光时间以及行走速度的限制条件加以约束。

关键词：旅行商模型；线性规划

一、问题重述

010年，江苏省在一片废墟上建成一个6500亩湖面的国家级水利风景区。2016年，贾汪被列为“国家全域旅游示范区”首批创建单位，全区共接待游客560万人次，旅游综合收入达到16.8亿元。本题选取潘安湖景区的部分景点，完成徐州潘安湖风景区游览路线设计问题。

二、问题与模型假设

1.任意两个景点之间的最短步行距离如表1给出。

2.第二问、第三问假设步行速度 3 。

3.游客在景区停留的时间由“景点之间的步行时间”、“景点游览时间（即在景点内游玩的时间）” 和“在景区外的等待时间”三部分组成，其他时间忽略不计，游览时间必须符合表2的要求。

4.假设各景点严格执行开关门时间且都正常开放；

三、问题分析

对于此类多问的路径问题，我们为了模型建立的方便与简洁可以利用DFS将按照排列组输出的所有路径走法找出最小值，并按照从小到大的路径顺序进行排序，这样就可以使问题得到简化。

问题一，我们通过分别给景区标号，将标号按排列组合方式输出，并通过相邻两标号之间来表示距离的方法找出各路径的最单距离，这一问便可以解决。

问题二，这一问便是通过时间转化为距离的方式将时间概念转化成为第一问已经熟悉的距离概念。因为在速度一定的限制下，时间与路程成正比，如果要求浏览时间最长则在五个小时的有限时间内花在走路的时间最短并且不需要等待游玩的时间，这样我们只需找出在不等待森林小剧场整点与半点开演的情况下距离最短的路线即可。

问题三，不再将旅游团作为研究对象，而是景点，我们可以采用积分制，一个景点同一时刻只可以给一个旅游团队加分，但是要想让所有团队都浏览完全部景点，那么各团队的分数应该全部一样。

问题一：

我们分析了DFS法在该题中的应用，我们首先将每个地点按题目中的编号进行一次A77 的编码，就可以得到一个二维数组，其中一行例如：①③②⑤④⑥⑦⑧。之后我们对这个数组进行重新定义设计行走路线图：将①③对应形成一个新的数组中的元素b13即为从①到③的距离长度，以此类推可以得到一个线性方程组：

式中的C即为每一条路径所走过的总长度，如此求和。利用DFS方法将所有的可能路径运算出来。通过观察计算出来的结果我们可以得到最短路径为1820米。

问题二：

我们不难发现如果要实现某游客12：00从景石出发，要求他17：00前到达湿地商业街，17：30离开湿地商业街并设计一条能游览完全部景点且游览总时间最长的游览路线这个问题，我们完全可以利用第一问输出的所有可能性中的结果。找到仅此于1820米长度且森林小剧场不在第二个观光点的路线。

问题三：

这一问其实可以看做第二问的加强版，在线性规划问题上限制条件又一次增加。分析问题时我们不难发现其由约束条件建立的约束方程如下：

问题四：

在第三问的基础上增加了旅行团步行速度可控的约束条件，这显然是该题的突破口：我们可以在简历数学模型的时候考虑如下因素：旅行团总的行走距离要达到最短。为了避免旅行团的相遇时浪费的等待时间我们可以尽量采用让别的旅行团先去其他地方来消耗这个等待时间的目的森里小剧场依然存在整点和半点演出的时间限制。

因此我们增列方程约束条件：

则较第三问附加方程为

四、问题五的模型建立与求解

为了简化模型，我们可以首先假设散客的行走速度与旅游团的速度相同为Vijk 我们在第四问的基础上考虑不确定性因素，诸如离开景石出发时间不同在各个景点等待的时间也不相同，例如设备的维修或清理等时间考虑实际情况下个别景区存在人数限制，如森林小剧场等有最大入场人数散客旅行的人流量也会让旅游团面临等待的情况。

大系统总体优化遗传算法：以评价函数法为主，结合交互规划和模糊优选的思想 ，将各目标规一化，以避免各目标之间单位不同及目标数量级差异较大等矛盾 ，然后确定子目标的权重 ，通过加权求和 ，将多目标优化化为单目标问题，但是由于算法较为繁琐，我们可以采用贝叶斯预测模型。[1][2][3]

1.在散客人数较少时，可忽略清理和维修时间，观光人数也不受限制，近似可看总浏览时间： 1046.7分钟2.在选择时间为人流量高峰期时，散客所占的时间和人数便不可忽略，其中一种情况为；总浏览时间：693.8分钟

该模型可以推广到中大型的旅游景点为减少游客的排队时间，增加游览的时间提出了可行的方案。此外将这种方案可以推广到灾情巡视的实际情况中，为了避免有限的施救团队在相同的受灾点重复搜救，可以运用此模型。

参考文献：

[1]谢金星 薛毅，优化建模与LINGO/LINDO软件，北京：清华大学出版社，2004年.

[2]飞思科技产品研发中心，神经网络理论与MATLAB 7实现，北京：电子工业出版社，2004年.

[3] 周丽等，多目标非线性水资源优化配置模型的混合遗传算法，水电能源科学，第23卷第5期，2005年10月.

作者简介：

白润宸，出生年月：1996年6月，性别：男，民族：回，籍贯（精确到市）：河南省漯河市，學历：本科学历.