基于时移高密度电法的堤防隐患探测技术

孙卫民1，孙大利，李文忠1，齐彦福，孙乃泉

(1.长江勘测规划设计研究有限责任公司，武汉 430010； 2.长安大学 地质工程与测绘学院，西安 710054)

1 研究背景

堤防隐患常见类型有裂缝、渗漏和洞穴。基于物性差异[1]及特征，裂缝、洞穴探测方法有电测深法、高密度电法、电磁法、探地雷达法、地震法等[2]；渗漏探测方法有示踪法、红外线温度测量、自然电位法、高密度电法[3]、流场法等[4]。高密度电法作为目前堤防隐患探测中的主要方法，兼有电剖面法和电测深法综合勘探效果，且具有点距布设灵活、数据信息丰富，工作效率高、可实现连续测量等特点得以广泛应用[5]。由于该方法体积勘探效应与异常扩散效应明显[6]，对具有隐蔽性、突发性和低可探性(体积小、与围岩物性差异小)地球物理特征的堤防隐患，通过一次性探测达到对隐患体的精准定位较为困难，更是无法捕捉到隐患的生成、发育及演化信息，满足堤防隐患探测工程中对隐患风险的快速排查、预报及预警。

时移探测方法研究国际上最早始于20世纪80年代，我国则源于90年代的油藏动态地震监测[7]。1998年洪水后，为突破传统堤防隐患探测的技术瓶颈，随着检测到监测思路的转变，高密度电法[8]成为最早在工程勘察领域引入并开展的监测方法。通过2期观测数据反演模型的简单对比[9]，发现隐患、定性评价其性质是早期时移探测技术路线。而时移电法则是在监测思路的基础上发展起来的，其探测目标不仅仅是针对地质缺陷，更是以介质物理参数变化[10]为研究对象，实现对隐患的产生、发育、成长乃至整个生命周期的追踪，有效地对隐患时空演变特征做出诊断。目前，时移探测方法已拓展至时移地震法、时移电磁法、时移电阻率法等。针对低可探物理背景下的堤防隐患，开展多期、连续性观测的时移高密度精细探测，洞悉不同时刻堤身介质物性动态演化特征；利用大数据处理技术开展隐患异常发育过程的追踪，评估隐患险情灾变的可能性，实现隐患险情的快速定位、预警已成为时移动态探测技术的发展趋势。

本文在对时移高密度电法工作原理剖析的基础上，通过堤防典型隐患三维正演数值模拟及异常特征分析，结合示范应用，研究了时移高密度电法在堤防隐患动态探测技术上的可行性及有效性，为堤防隐患监测技术发展开辟了一种新的思路。

2 时移高密度电法工作原理

时移高密度电法是二维高密度电法加一个时间序列的表征，即ρ=ρ(x，z，t)或ρ=ρ(y，z，t)，也称为准三维高密度电法。其基本原理与二维高密度电法一致，观测方式则实现了由一次性探测到连续、智能监测思路的转变。同一条剖面(排列)或多条剖面在保持其电极位置固定，观测系统、装置类型一致的前提下，通过不同时刻的基础数据采集，且以初始观测数据(地质环境、物理条件变化前)反演建立的模型为背景模型，引入空间域和时间域上的正则化，对后期及多期观测数据的反演模型与背景模型进行差值法或百分比变化数据处理及反演。分析不同时刻介质电阻率的差异特征，探究外部地质环境影响下地下介质物性随时间的动态演变规律，持续监测捕捉隐患异常的产生、发育、成长信息，并对其性质、特征做出定量分析与研究，对隐患险情灾变的可能性做出评估，实现对隐患异常的早期探测及演进过程的追踪。

每条测线不同时刻的时移观测数据处理为视电阻率的变化率(式(1))，反演借助于二维RES2DINVR反演软件实现[11]。

(1)

当堤防内部无隐患存在时，其电阻率百分比变化反演成果无明显的正、负相关区；当堤身存在非充填性裂缝时，反演图像则呈条带状或椭圆状正相关特征；当堤身存在洞穴隐患时，反演图像会呈现出小范围、规则变化的正相关特征；当堤身局部筑土存在土质松散或密实性较差缺陷且受到江水散浸，其电阻率百分比变化影像则会呈现出一定范围的负相关特征；当隐患异常体含水，同样则表现为负相关变化。通过分析2期或多期电阻率的差异变化(规模、强度等)，实现堤防内部隐患的精细探测及演化趋势分析。

3 三维正演数值模拟计算

3.1 方程建立及单元分析

根据欧姆定律微分形式(式(2))和电场强度与电位间的关系(式(3))，在引入狄莱克函数δ的条件下，可以得到稳定场控制方程[12](式(4))。

j=σE,

(2)

E=-υ,

(3)

式中：j表示电流密度；σ表示电导率；ρ表示电阻率；E表示电场强度；υ表示电位；I为供电电流；(xp，yp，zp)为激发源坐标。

在大地和空气的分界面上，采用诺依曼边界条件，即

(5)

对于无限远的边界，为了提高计算精度采用混合边界条件[13]，即

(6)

式中:θ为测点处边界的法向量与点源到测点的向量的夹角;r为点源到测点的距离。

基于式(4)—式(6)建立控制边值问题，根据伽辽金加权余值法可以对式(4)进行有限元离散，代入边界条件(式(5)、式(6))后可得[14]

(7)

式中:Nj表示标量插值函数;Ω,ΩM均表示积分区域。

利用非结构四面体单元进行精细剖分，在单元内任意点的电位值u可以表示为

(8)

将式(8)代入到(7)可以得到有限元方程[15]为

(9)

图1 堤坝模型设计

3.2 模型算例

按Ι级堤防实际尺寸设计堤坝模型,如图1所示，堤坝高10 m，顶部宽12 m，底部宽62 m，堤身土电阻率设置为150 Ω·m;江水宽240 m，江水高8 m，江水电阻率设置为30 Ω·m，采用高密度电法温纳装置进行测量，设置电极距为2 m，电流1 A。

3.2.1 洞穴模型

在上述堤坝模型的基础上，在堤坝内设置直径1.2 m的洞穴隐患，其模型参数如图2所示，洞穴中心位于距堤坝顶6 m处。

图2 洞穴模型

根据洞穴隐患形成过程中的电性变化规律，分别将空洞、充填、充水时的电阻率设为1 000，100，30 Ω·m。正演计算后得到视电阻率变化率Mρ计算结果如图3所示，图中AB/2表示视深度，取供电电极距的一半。

图3 不同物性洞穴视电阻率变化率计算结果

图4 渗漏层模型

数值模拟结果显示，随着洞穴模型的电阻率逐渐降低，在洞穴位置处视电阻率变化率与探测目标体的物性由正相关变为负相关，异常响应幅度也呈现出先减小再增大的变化规律。

3.2.2 渗漏层模型

在上述堤坝模型的基础上，在堤坝内设置厚度0.1 m，宽8 m，贯穿整个堤坝的渗漏层隐患，其模型参数如图4所示，渗漏层顶端位于距堤坝顶5 m处。

根据渗漏层随着江水不断侵入导致的电性变化规律，设置渗漏层隐患电阻率为20 Ω·m，正演计算后得到视电阻率变化率计算结果如图5所示。

图5 渗透层视电阻率变化率计算结果

数值计算结果显示，在渗漏层模型的电阻率逐渐变低的过程中，视电阻率变化率与其物性变化呈现负相关的对应关系，异常响应幅度表现出不断增大的变化规律。

4 实例分析

洪湖长江干堤413+100—413+400堤段，位于长江中游城陵机下的最大弯道处，是历史险工险段，2017年曾发生过崩岸险情。堤身土质类型为壤土、砂壤土，下部为粉细砂层。为研究堤身介质电性演化特征，动态监测堤体地球物理因素特征变化，在堤外堤坡布设时移高密度电法剖面开展时移观测研究，剖面与堤坝的走向一致，剖面高程28.5 m，工作点距2 m[16]，工作道数120道，仪器选用WGMD-4分布式二维高密度电法测量系统，装置类型为温纳装置(α装置)，测量中供电电压380 V，供电电流>500 mA。

图6(a)为2018年10月长江水位21.85 m高程时初始观测反演的视电阻率断面图，图6(b)为2019年3月长江水位21.00 m高程时的第2次观测反演的视电阻率反演图。2次观测结果表明电极传感器未有移位和故障处理现象，2次观测均处于枯水期，江水位变化不大，结果揭示2期的电阻率等值线变化趋势及幅值变化相近。

电阻率变化率处理结果见图6(c)。由图6可知，17 m高程以上，堤防土体呈二元地电结构，堤身地层层状结构明显，间隔期受气候变化及降雨影响，引起浅表层土体孔隙度、含水率等物性变化，使近堤顶层面视电阻率变化率产生局部的正相关或负相关异常分布；17 m高程以下，堤基部位粉细砂层电性分布虽有一定的分异性，但反映其地电结构特征或含水各向异性的异常区，其型态、规模、强度基本一致。21.85 m水位面以下，堤身内部未见明显的电阻率正相关异常或负相关异常分布，有效探视测深度内，堤身土体性质稳定，无渗漏异常点(区)揭示。

图6 长江干堤时移高密度电法探测结果

5 结 论

时移探测技术突破了原有的一次性检测理念，将探测目标从单一的研究地质缺陷转换到对隐患的全生命周期的动态监测，实现了堤防隐患探测方法的精细化，是堤防隐患探测技术的创新。Ι级堤防模型构建下的隐患三维正演数值模拟及工程示范研究，剖析了堤防常见隐患演进过程中其对物性参数变化的响应度，验证了时移高密度电法在堤防隐患探测中的可行性和有效性。

由于时移高密度电法探测技术在工程领域的研究还刚刚起步，尚处于观测系统研究、产品效果测试分析阶段，在对异常边界定位、异常体性质的判定上存在一定难度，反演成像方法、理论研究还有待进一步提升。同时，随着人工智能及信息化的发展，大数据、物联网+探测技术的应用，如何实现数据远程智能传输、隐患智能感知等也将成为未来时移探测技术研发的方向。