基于互质阵列的时延和到达角度联合估计算法

金强 汤亚鸽 杨明

摘  要：针对基于OFDM系统的时延和角度联合估计中存在的精度不足，复杂度高等问题，文章将互质阵型引入到时延和角度的联合估计系统中，结合OFDM的结构特点，给出一种基于互质阵型的时延和到达角度联合估计算法，该算法采用互质阵型的大孔径特性提高了估计精度，为了降低运算复杂度，同时采用ESPRIT算法，进行DOA和TOA的降维搜索，减少了计算量。仿真实验表明，该方法能够以较低的复杂度实现DOA和TOA的联合估计，精度较高。

关键词：OFDM;时延;角度估计;ESPRIT

中图分类号：TN929.53      文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）24-0140-02

Abstract： In order to solve the problems of insufficient accuracy and high complexity in the joint estimation of delay and angle based on OFDM system， this paper introduces the coprime array into the joint estimation system of delay and angle， combined with the structural characteristics of OFDM. In this paper， a joint time delay and arrival angle estimation algorithm based on coprime array is presented， and the estimation accuracy is improved by using the large aperture characteristic of coprime array. In order to reduce the computational complexity， ESPRIT algorithm is used to reduce the dimension of DOA and TOA. The amount of calculation is reduced. Simulation results show that this method can realize the joint estimation of DOA and TOA with low complexity and high accuracy.

Keywords： OFDM; time delay; angle estimation; ESPRIT

1 概述

正交频分复用（OFDM）技术是一种多载波高效调制技术。目前新一代移动通信系统采用OFDM调制技术，并且在即将到来的5G中，OFDM仍然作为核心技术之一[1-3]。OFDM技术为人们提供越来越多的数据服务的同时，其位置服务信息的测量和计算也显得迫切需求。到达时间和到达角度估计是位置计算的核心，并且广泛应用于雷达，聲呐，射电天文学等方面。利用阵列天线进行到达时间和到达角度的联合估计，可以实现目标信号的单站定位，具有重要的研究价值。目前针对OFDM信号的单站定位技术主要分为两类：一是利用天线阵列进行TOA和DOA的单独求解，最后进行目标到达时延和角度的匹配[4];二是在阵列天线的基础上，利用OFDM信号特征直接进行TOA和DOA的联合求解[5-6]。由于联合求解方法不需要进行角度和时延的匹配，因而不会出现位置模糊现象，成为目前的主流方法。

目前基于阵列天线的OFDM信号参数估计主要是建立在均匀直线阵的基础上，阵列结构简单，计算复杂度低，但受限于阵元间距最大为半波长的影响，会带来较强的互耦效应，且估计精度较差。针对估计精度不足，复杂度高等问题，本文给出一种基于互质阵列的时延和到达角度联合估计算法，该算法采用互质阵列模型提高了估计精度，同时采用ESPRIT算法，进行DOA和TOA的降维搜索，减少了计算复杂度。

2 系统模型

互质阵列是由两个阵元间距为半波长数倍的均匀阵列组合而成，其阵列结构如图1所示。

远场信号到达阵列天线会存在时间延迟，主要分为两部分：空间传播时延和由于阵列结构所产生的相对时延。以第0个阵元为参考阵元，设第i条路径到达阵列的传播时延为τi，由于信号到达各个天线的角度相同，若第i条路径到达阵列的方位角为θi，则相对时延可以表示为φl，i=，其中ld为阵元的相对位置，即当前阵元相对于初始阵元的距离差，c为光速。若假设信源多径数为Lp，为信道的复衰落系数为μi，第l位置上的接收阵元信道冲击响应为：

（1）

将其变化到频域，得到l位置上第k个子载波的频域信道响应为Hl，k，假设其服从复高斯分布，若OFDM子载波数为K，所以0

3 互质阵列的时延和到达角度联合估计算法

4 仿真分析

为了验证算法的有效性，对本文算法的TOA和DOA估计性能进行分析。采用RMSE作为估计衡量标准，其表达式如下所示：

Q代表仿真次数，i代表第i次仿真实验估计出来的参数值。仿真结果如图所示，通过仿真图可以看出，本文方法能够较好地实现信号波达方向和时延估计。

（a）角度估计的RMSE性能曲线

（b）时延估计的RMSE性能曲线

5 结论

针对OFDM系统中时延和角度联合估计时，精度不足，复杂度高等问题，本文给出一种基于互质阵型的时延和到达角度联合估计算法，该算法采用互质阵列模型提高了估计精度，同时采用ESPRIT算法，进行DOA和TOA的降维搜索，减少了计算复杂度。仿真实验表明，该方法能够有效实现DOA和TOA的联合估计，精度较高。

参考文献：

[1]Peng G， Dan W， Tian T， et al. 5G Field Trials： OFDM-Based Waveforms and Mixed Numerologies[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2017，35（6）：1234-1243.

[2]Farhang-Boroujeny B， Moradi H. OFDM Inspired Waveforms for 5G[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials， 2017，18（4）：2474-2492.

[3]Le Z， Wang X. Super-Resolution Delay-Doppler Estimation for OFDM Passive Radar[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2017，65（9）：2197-2210.

[4]Zhang X， Feng B， Xu D. Blind Joint Symbol Detection and DOA Estimation for OFDM System with Antenna Array[J]. Wireless Personal Communications， 2008，46（3）：371-383.

[5]Zhou B， Jing C， Kim Y. Joint TOA/AOA Positioning Scheme with IP-OFDM Systems[J]. Wireless Personal Communications， 2014，75（1）：261-271.

[6]Chen L， Qi W， Yuan E， et al. Joint 2-D DOA and TOA Estimation for Multipath OFDM signals based on Three Antennas[J]. IEEE Communications Letters， 2018，PP（99）：1-1.