基于Vague集的珠三角城市民生状况评价

吴浩然， 王二威， 齐延信

(1.广东水利电力职业技术学院 数学部，广东 广州 510925； 2.北京理工大学 珠海学院，广东 珠海 519088)

0 研究综述

改革开放以来，我国经济保持了长期快速增长，民众生活水平得到了明显改善。从经济总量看，国内生产总值从1978 年的3645亿元增长到2016年的744127亿元，增长了约204倍。城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入分别从1978年的343元和134元增长到2016年的33616元和12363元，增长了约98倍和92倍。

这一时期，我国社会的主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾[1]，即民众在满足温饱的基础上，更加注重生活质量。面对新的发展形势，党的十九大提出：坚持在发展中保障和改善民生，是新时代坚持和发展中国特色社会主义的基本方略[2]。在此背景下，政府在坚持发展是第一要务的同时，将更加关注社会民生。而对民生状况和改善程度进行科学评估，是推动民生政策的完善和落实，促进民生事业发展的关键环节。

国外民生问题一直是一个热点，研究主要从生活质量、幸福感和生活满意度的角度展开[3～5]，较为代表性的有：Galbrainth指出生活质量是民众对生理需要、生活环境、精神满足三个方面的主观感受[6]；Roback将生活质量物质化，利用经济指标反映民众生活质量，以此来研究美国民众的精神健康及幸福程度[7]；Cobb提出了真实发展指数(GPI)，在此基础上，Zongguo-Wen和KunminZhang选取了我国4个城市1991～2001年的数据，对比GPI与GDP指数，提出GPI应该取代GDP指数作为测量城市发展状况的指标[8]。

国内学术界则一般从政策角度剖析当前民生诉求的形成、特征，以寻求更有针对性的解决出路[9～11]。可见，由于民生问题在国内受关注的相对较晚，因此研究方法还处于在定性阶段。近年来，随着民生政策语境热度的提高，已经有学者开始关注民生领域中的定量评价问题。由于评价对象有所不同，民生评价指标以及评价方法主要分为国家( 宏观层面)和市级( 微观层面) 两个层级。

在国家层面，北京师范大学“中国民生发展报告课题组”构建了中国民生发展测度体系，内含3个横面62个指标[12]。国务院发展研究中心“中国民生指数研究”课题组基于民生客观指数和民生满意度指数，分别在2013年和2015年对我国31个省(市、自治区)的城乡居民进行了调研，并提出了加强重点领域民生工作的政策建议[13]。张香云构建了一个涵盖公共服务、社会保障等在内由5个层面27个指标组成的民生指标体系[14]。

城市层面是目前国内研究的重点，深圳市提出了由安全、人的全面发展等5个层面21个指标组成的民生净福利指标体系[15]。厦门市制定了一套包括就业、医疗、教育等6个维度35个指标构成的民生质量评价指标体系[16]。郑州市创设了由3个层级37个指标构成的民生福利评价监测指标体系[17]。武汉市构建了由7个层面36项指标组成的民生净福利指标体系[18]。广州市编制了包括物价水平、住房、交通出行等在内的城镇基本民生评价指数。

综上，学者们在民生问题的研究上付出了巨大的努力，为后续研究奠定了很好的基础。但从文献检索情况来看，目前的研究多是指标层面的研究，而且在区域层面上进行的研究几乎是空白。因此，结合已有的定性指标研究，寻求合适的定量评价方法是当前民生评价领域面临的主要问题之一。

1 基于Vague集的评价思想

民生主要指民众的生存状态，受社会、环境、经济以及个体的政治身份、年龄、收入、婚姻状况、民族等因素的影响，这些因素难以被精确计算。因此，民生系统具有明显的不确定性，应该采用不确定模型进行挖掘和认识。Vague集是Fuzzy集的拓展，它通过引入真、假隶属度，能以区间的形式表示隶属程度-该区间既能给出支持和反对证据的程度，又能表示中立的程度[19,20]。因此，Vague集较Fuzzy集在处理不确定模糊信息时更灵活，在描述客观事物时更贴近现实，进而在方案甄选中广泛运用。

Vague值是Vague集的组成要素，其典型描述如下：设U是一个论域，其中任何一个元素用x表示，U上的一个实数值Vague集A是由真隶属函数tA和假隶属函数fA描述：tA:U→[0,1]，fA:U→[0,1]。对于x∈U，tA(x)是从支持x∈A的证据所导出的x∈A的肯定隶属度的下界，fA(x)是从反对x∈A的证据所导出的x∈A的否定隶属度的下界，并且tA(x)+fA(x)≤1。x关于A的隶属度可由[0，1]上的子区间[tA(x)，1-fA(x)]表示，或者称[tA(x),1-fA(x)]是x在Vague集中A的Vague值。称πA(x)=1-tA(x)-fA(x)为x关于A的未知度，πA(x)的值越大，说明x相对于A的未知信息越多。

采用Vague集方法进行评价需要测度各Vague值之间的距离，王伟平[21]定义了Vague值x=[tx,1-fx]与y=[ty,1-fy]的距离：

(1)

该方法的思想是将未知度的影响“叠加”而非“抵消”，进而，实数值Vague集A，B的距离测度：

|fA(xi)-fB(xi)|+

(2)

2 珠三角城市民生状况的评价

2.1 评价指标体系

遴选指标是评价工作的基础，要求指标既能客观全面反映待评对象，又不失可比性和公平性。通过梳理相关文献，将珠三角城市民生状况的评价体系分成了4个准则层和18个评价指标，涵盖收入、消费、就业、社会保障、教育、医疗卫生、居住环境等多个领域，如表1所示。

表1 评价指标体系

2.2 数据准备

为保证数据的权威性，本文的数据主要来源于《广东统计年鉴》，至于部分在年鉴中未直接给出的指标，需要经过运算得到：

(1)社会保险的项目主要包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，而养老保险和医疗保险是当中最重要的险种。因此社会保险覆盖率只计算养老保险和医疗保险的覆盖率，公式为：

(3)

(2)地区经济发展差异系数

(4)

(3)生态环境状况指数由水网密度指数、植被覆盖指数、生态丰度指数、环境质量指数、土地退化指数等5个分指数加权计算得到[22]。

2.3 权重的确定

在评价过程中，需要考虑各个评价指标的重要性程度，常用的方法就是对指标赋予权重。为避免权重确定的主观随意性，本文采用基于熵权的客观方法，即通过分析各指标之间的关联程度，以及各指标所提供的信息量大小来确定指标权重，从而反映指标信息熵值的效用价值，使指标权重更具客观性[23]。定义待评对象A={Ai}(i=1,2,…,m)，指标集C={Cj}(j=1,2,…,n)，熵权法的具体步骤为：

第一步：计算第j个指标下，第i个待评对象的特征比重:

(5)

式中，xij为第i个待评对象的第j个指标值。

第二步：计算第j个指标的熵值：

(6)

式中，k>0，ej>0，k=1/lnm。

第三步：计算指标的效用值gj=1-ej,其中，gj越大说明该项指标的作用越大，反之则越小。

第四步：计算第j项指标的权重：

(7)

借助该方法获得18个评价指标的权重，如表1最后一列所示。

2.4 将评价指标值转化为Vague值

由于各指标的取值范围、量纲存在差异，为了度量待评对象的不确定性，需要将指标值转化为Vague值。

若j为效益型指标，

(8)

若j为成本型指标，

(9)

根据以上方法，可以将珠三角九个地级市的指标值转化为Vague值，如表2所示。

表2 珠三角九个地级市民生状况的Vague值

2.5 定义评价基准、计算评价距离

假设各待评对象Ai在属性集C下的特征由Vague集表示：

Ai={(C1,vi1),(C2,vi2),…,(Cn,vin)}

(10)

构造满足属性集C的正、负理想对象：

A+={(C1,[1,1]),(C2,[1,1]),…,(Cn,[1,1])}

(11)

A-={(C1,[0,0]),(C2,[0,0]),…,(Cn,[0,0])}

(12)

根据Vague值之间的距离公式，可以计算各待评对象与正、负理想对象的距离：

(13)

(14)

2.6 评价指标值的确定

表3 珠三角九个地级市与正、负理想对象的距离以及评价指标

进而得到各市的民生状况排序:

深圳≻珠海≻广州≻中山≻佛山≻东莞≻惠州≻江门≻肇庆。

按照上述方法，可以得到九个城市在四个准则层上的情况，结果如表4所示。

表4 珠三角九个地级市在社会发展、经济发展、生态环境和民生改善领域的排序

3 结论

借助Vague集理论，论文构建了民生质量指标体系，定量测度珠三角地区九个地级市的民生状况，可以得到以下启示：

(1)深圳作为我国第一个经济特区和珠江口东岸核心城市，综合民生和经济发展均排名第一，社会发展、生态环境和民生改善也排名第二，表明深圳的民生发展均衡，区域性中心城市地位凸显。

(2)珠海综合民生排名第二，社会发展排名第一，经济发展和生态环境两个领域相对均衡，因此对同处珠江口西岸的江门、中山等城市的辐射作用必将日益增强。广州是华南地区的政治和科教文化中心，位于珠三角地区中心地带，经济发展处于领先地位，但由于工业化和人口过多带来的环境负担，导致其综合民生与省会城市的身份并不一致。

(3)从民生系统四个领域的均衡性角度分析珠三角地区九个地级市的民生状况，深圳在四个领域均位于前列，属于突出发展型；珠海、广州、中山在两个领域处于中上水平，属于均衡发展型；惠州、东莞、佛山只有一个领域较为突出，属于非均衡发展型；江门、肇庆处于珠三角地区边缘，综合民生位于最后两位，且在四个领域的排名均靠后，属于边缘发展型。各城市应根据不同的发展定位，寻求针对性的民生建设路径，进而促进各方面朝均衡方向发展。