云南松林分蓄积量的影响因子分析

何理深 张 超

( 西南林业大学林学院，云南 昆明 650233)

林分蓄积量是反映森林资源质量与森林经营水平的重要依据[1]。林分胸高断面积、树高、胸高形数是构成森林蓄积量的3要素，区别于单木材积，是林分内所有单木的生长和累积。树木个体的生长发育既由自身遗传基因决定，亦受气候、地形、土壤、水文、生物等环境因子影响[2-3]。Menéndez-Miguélez 等[4]分析了西班牙西北部板栗（Castanea mollissima）林下土壤养分和环境因子对立地生产力的影响。汪玮等[5]以湖南省杉木（Cunninghamia lanceolata）人工林为研究对象，基于7类立地因子数据，建立了湖南省杉木人工林林分蓄积量估测模型。Mitsopoulos等[6]通过随机森林回归、线性回归和分位数回归分析法研究了林分、地形和气候因素对希腊境内地中海松（Pinus halepensis）的影响；Vallet等[7]利用森林资源连续清查中的栎（Quercus petraea）和樟子松（Pinus sylvestris）样地数据，探讨了环境气候、林分直径和林分密度对林分生长的影响，研究发现12月至次年7月的降水对每年的林分生长十分重要。而Calama等[8]认为气候、竞争和立地条件是控制树种年度二次生长的主要驱动因素，但这些因素不会独立对树木生长起作用，而是通过因素间的影响产生交互作用。云南松是我国西部偏干性亚热带的典型代表群系，广泛分布于我国西南大部分地区[9]，亦是我国西南地区的特有树种，具有生境适应性多样、生态地理变异突出和天然更新能力强的特点。诸多学者对云南松苗木生长的影响因子进行了大量研究[10-11]，但室内实验的环境变量通常是恒定的，没有考虑自然情况下各种因素的不可控性，在云南松成林后的环境因子分析方面研究较少。

本研究以云南省第7次国家森林资源连续清查云南松林为研究对象，结合气候数据、地形数据和林分调查数据，采用因子分析法对所有立地因子和测树因子重组为新的少数变量，阐释相关影响因子与林分蓄积量之间的关系，为更好地保护和利用云南松林、简化林业经验研究工作和优化森林的可持续经营管理提供参考。

1 研究区概况

云南省地处中国西南边陲，属于低纬度内陆地区，全省总面积39.41万hm2。地形地貌以高原山地为主，全省海拔高低相差大，呈现出自西北向东南阶梯状逐级下降的地势；土壤类型水平分布表现为从南到北的砖红壤—赤红壤—红壤的依次更替。云南境内的气候类型众多，以亚热带高原季风气候为主，年温差小、日温差大、干湿季节明显，年均气温15～24 ℃，年降水量1 100～1 600 mm，集中降水在6—8月，占全年降雨量的60%，全省无霜期250～300 d。云南省地形复杂，气候多样，植物种类占全国70%以上，森林覆盖率59.30%[12]，主要种植云南松（Pinus yunnanensis）、思茅松（Pinus kesiyavar.langbianensis）和高山松（Pinus densata）等高海拔适生树种。

2 材料与方法

2.1 数据来源与处理

以林业管理部门提供的2007年云南省森林资源连续清查样地数据为基础数据。采用样地每木检尺数据计算平均胸径，选取3～5株平均样木的算术平均数作为平均树高，利用材积表法计算林分蓄积量。云南省一类清查样地的系统抽样间距为6 km×8 km，方形固定样地面积为0.08 hm2。在全省7 974个样地内，筛选优势树种为云南松、起源为天然林的纯林样地共503个，具体分布见图1。气象数据来源于云南省境内的31个国家一、二级地面气象自动台站2007年观测数据，包括日均气温、日降水量、日照时数和日均地表风速，利用克里金插值方法计算各样地的月均值。

图1 研究区云南松一类清查样地分布Fig. 1 Distribution of P. yunnanensis resource inventory plots in study area

2.2 云南松林分蓄积量影响因子体系

参考国内外关于影响云南松生长的环境因子的相关成果[10]，从立地因子和测树因子方面选取并建立了云南松林分蓄积量影响因子体系，包括郁闭度（x1）、植被总盖度（x2）、每公顷株数（x3）、平均年龄（x4）、平均胸径（x5）、平均高（x6）、年均气温（x7）、年均降水量（x8）、年均日照时数（x9）、年均风速（x10）、海拔（x11）、经度（x12）和纬度（x13）共13个因子。为了避免各因子间量纲的影响，对所有指标进行正态标准化处理。

2.3 因子分析法

多变量组合的大样本虽然能够提供大量信息，但在一定程度上增加了数据采集的工作量，多数情况下，变量之间很可能存在相关性[13]。因子分析法的优势是能从较多相关变量中概括出独立的影响因素，用较少的因子反映原始数据的大部分信息[14]。因子分析基本思路是将共线性较强的几个变量进行归类，在主成分的基础上构建若干个意义明确的公共因子，使组内变量间的相关性较高，组间变量相关性较低。每组变量重新代表一个基本结构，这个基本结构称之为公共因子。

因子分析法的主要步骤如下：

1）相关系数矩阵。相关性可以衡量变量之间的关系，各因子之间存在一定相关性是因子分析的前提，相关性矩阵本身对于因子分析数据的适用性没有清楚的评价，因此有必要引入别的方法用于检验。

2）KMO和Bartlett检验。检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标，取值在0到1之间。KMO值越大，意味着变量间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析。Bartlett球形检验是用来检验样本是否来自变量不相关总体对的方法。检验结果显示Sig.＜0.05（即P＜0.05）时，说明各变量间具有相关性，因子分析有效。

3）公因子提取和因子阐释。因子分析确定因子载荷最常用的方法是主成分法，根据所得的主成分按由大到小的顺序排列，选取前几个特征值大于1的因子作为公因子。通常得到的初始因子解释各主因子的典型变量不太明显，容易使因子的含义模糊不清。经过适当的旋转，可以更有利于对实际问题的阐释。

4）因子得分计算。探讨公因子间的关系并了解因子在对象上的水平，这个过程称之为因子得分的确定。因子得分可由标准化的原始矩阵乘以回归系数得到，目的是将标准的原始数据矩阵作为因子线性组合的描述。

2.4 蓄积量等级划分

综合各个云南松林蓄积量区间对应的因子得分，分析云南松林蓄积量与立地因子和测树因子间的关系。由于样本量过多，无法快速、清楚地看出云南松林的因子得分情况，为简化研究区数据，对503块样点进行分级处理，将各区间内的平均因子得分作为该云南松蓄积量的综合得分。根据我国《林地等级划分标准》中南方区域林木的分级标准，将林木总生物量在60.3～75.5 t/hm2区间的林地评定为二等地；75.6～105.6 t/hm2的林地评定为一等地；大于105.6 t/hm2的林地则被评定为特等地。以此标准作为划分蓄积量等级的阈值，把云南松各样点蓄积量分成4个等级：二等地以下、二等地、一等地和特等地。利用基于林分生物量转化因子法进行生物量和蓄积量的转化[15]，换算方程为：

式中：B为林木生物量；V为林木蓄积量；SVD为基本木材密度，对应云南松的木材密度取值为0.483；BEF为蓄积量生物转换系数，取值为1.619。

此法通过立木材积和基本木材密度推算林分蓄积量，应用效果较好。经计算，蓄积量0～77.1 m3/hm2的云南松林为二等地以下；77.2～96.5 m3/hm2为二等地；96.6～135.1 m3/hm2为一等地；大于135.1 m3/hm2的云南松林则为特等地。

2.5 多元回归分析

多元回归分析法是指通过研究2个或2个以上的自变量与1个因变量的相关关系，用函数关系式表达其中的规律。多元线性回归法是目前应用最广泛的回归模型，为了确定模型可信度，通常在模型建立之后需要进行必要的检验与评价，包括拟合优度的检验、回归方程的显著性检验和多重共线性判别等。多元回归模型为：

式中：y为因变量，a1，a2，…，ak为自变量，b0为常数项，b1，b2，…，bk为回归系数，ε为随机误差。

3 结果与分析

3.1 因子分析结果

3.1.1 因子相关性分析与KMO/Bartlett检验

对立地和测树因子进行相关性分析，结果见表1。由表1可知，郁闭度（x1）与每公顷株数（x3）、平均年龄（x4）与平均胸径（x5）、平均胸径（x5）与平均树高（x6）、海拔（x11）与纬度（x13）都存在极显著的较高的正相关性；年均气温（x7）与纬度（x13）存在极显著的较高的负相关性。其余各立地因子间也都表现出一定的相关性。因此，可进一步做KMO和Bartlett检验。因子分析适用性结果显示：测量所选取样本的适当性指标KMO值为0.605，适合采用因子分析法，Bartlett球形检验的Sig.值小于0.01（P＜0.05），说明选取的样本来自多元正态总体，可进行因子分析。

表1 因子相关性矩阵Table 1 Correlation matrix

3.1.2 公因子提取与因子旋转

主成分法提取的13个云南松林立地和测树因子的特征值和贡献率，选取前5个特征值大于1的公因子（表2）。由表2可知，因子分析法提取的5类旋转后的公因子相对于原始的载荷平方和的贡献值有所改变，但总累计贡献值不变，5类公因子总共解释了原始变量的83.6%，其中第1个因子解释了原始变量的21.898%，第2个为19.290%，第3个为15.741%，第4个为15.583%，第5个为11.046%。

表2 公因子特征值及贡献值Table 2 Factor loadings and variance contribution

为了得到更好解释力的公因子组合，使用Kaiser 标准化最大方差旋转法对5个公因子进行处理。旋转后的因子载荷矩阵见表3。由表3可知，数据经过5次迭代收敛后，旋转后公因子解释立地因子和测树因子的能力并没有提高，但因子载荷矩阵发生了变化，因子载荷矩阵中的变量更倾向于0或±1，因子间的相关性更明显。其中，年均气温、海拔、纬度在第1公因子上有较大载荷，海拔与纬度变化都是影响温度的主控因子，定义为温度因子（F1）。年均气温在因子上的载荷为负，说明年均气温随海拔升高或纬度上升而降低。平均年龄、平均胸径和平均树高在第2公因子上有较大载荷，此类因子代表林分内树木的生长状况，定义为林分因子（F2）。云南松林分平均胸径和平均树高随树龄增高而升高。经度、年均降水量和年均风速在第3公因子上有较大载荷，由于经度、年均降水量和年均风速主要影响林分的水分条件，故定义为水分因子（F3）。年降水在因子上的载荷为负，表示云南省整体从西向东，风速递增，降水递减。郁闭度、植被总盖度、每公顷株数在第4公因子上有较大载荷，可见第4公因子代表了云南松林的整体密集情况，定义为密度因子（F4）。在第5公因子上有较大载荷的只有年均日照时数，说明日照时长与其他立地和测树因子相对独立，定义为光照因子（F5）。

表3 旋转后的因子载荷矩阵Table 3 Rotated factor loading matrix

3.1.3 蓄积量与因子得分

蓄积量区间对应因子得分见表4。由表4可知，全省范围内二等地及二等地以下的云南松林占总样地的66.8%，说明半数以上的云南松林分质量不佳，但特等地云南松林所占比重并不低，大径阶云南松林保存良好。林分因子（F2）与密度因子（F4）随蓄积量增加而增加，水分因子（F3）随蓄积量增加而降低，温度因子（F1）与光照因子（F5）的得分情况在4个等级的地块中没有明显规律。

表4 因子得分Table 4 Component score matrix

3.2 云南松林分蓄积量回归模型

本研究通过构建基于公因子分析的多元线性回归模型，分析各公因子变化对云南松林蓄积量的影响。以云南松林蓄积量作为因变量，各公因子得分作为自变量，建立多元线性回归模型，最终得出云南松林蓄积量与立地和测树因子的回归模型为：

模型决定系数（R2）为0.69，调整后的R2为0.687，可以解释自变量68.7%的变化情况；并且模型通过F检验与t检验，显著性值Sig.小于0.05，即回归模型显著，多元线性回归结果见表5。由表5可知，温度因子（F1）每变动1%，云南松林蓄积量平均变动7.711%；林分因子（F2）每变动1%，云南松林蓄积量平均变动48.735%；密度因子（F4）每变动1%，云南松林蓄积量平均变动27.742%；光照因子（F5）每变动1%，云南松林蓄积量平均变动4.986%，即温度因子（F1）、林分因子（F2）、密度因子（F4）和光照因子（F5）变化时，云南松林蓄积量会同向变动。水分因子（F3）每变动1%，云南松林蓄积量反向变动10.98%。变动量的绝对值按由大到小的排序为：F2＞F4＞F3＞F1＞F5。从共线性统计量看，模型各个变量容忍度均大于0.1，且VIF小于10，说明因子分析选出的公因子之间已不存在明显的多重共线性，所构建的模型可行有效。

表5 多元线性回归结果Table 5 The results of multiple linear regression

4 结论与讨论

通过对云南省第7次连续森林资源清查的云南松天然林样地数据进行因子分析，求得与云南松林分蓄积相关的5类公因子，并依据公因子得分结果结合云南松林蓄积量做多元线性回归，结论如下：

1）因子分析法能有效的将13个影响因子重组成5个公因子（温度因子、林分因子、水分因子、密度因子和光照因子），因子旋转后每个公因子得到更好的解释力，含义的解释更清晰，在分析大量环境变量的试验中具有良好的应用潜力。基于公因子构建的多元回归方程模型的多重共线性不明显，拟合效果良好。

2）水分是植物生长的必备条件，但过多的水分会阻碍云南松的生长。大部分二等地以下的云南松林样地水分条件超过旱生树种的生长需求，抑制了云南松生物量增长。此类地区应加强管理，通过科学的方式进行恢复或改种其他适生树种。

3）云南松在水分充沛的区域生长不良，但温度因子和光照因子对云南松林分生长影响不显著。其较好的适应能力使云南松能够在云南大部分地区广泛种植。

从提取的5类公因子贡献值来看，温度因子对因子变量有最大的影响，提供总体的21.989%因子变异解释力，研究结果与陈飞等[16]的相关研究相吻合。通常温度被认为是知识或经验模型中最重要的影响因素[17]，特别是植物的生长季节，温度是林地环境小气候的反映，控制环境内所有生物的新陈代谢与生长活性。基于蓄积量的因子回归结果说明：较高的环境解释力并没有提高温度因子对云南松林蓄积量的影响，温度的变化对云南松蓄积量作用不明显，林分因子才是林分蓄积量的主导因素。林木的年龄、胸径和树高的变动直接作用于林分蓄积量的大小变化，决定了一片林分的林分质量，上述结果并没有与传统认知相背离，只是云南松林蓄积量的变化对温度变动不敏感。公因子的平均因子得分结果同样说明：云南松林分蓄积量不受温度条件的影响。Xenakis等[18]通过研究英国境内的苏格兰松（Pinus sylvestris）也得出相似的结论：温度变化对苏格兰松的生长影响并不显著。可能得益于云南松的温度不敏感性，才使得云南松林能在气候类型复杂的西南地区拥有广泛分布，成为云南省最大的森林类型。其次，密度因子是影响云南松林蓄积量的次要因素，蓄积量随密度因子的变动也较为明显，但旋转后的因子载荷矩阵显示郁闭度、植被总盖度和公顷指数产生同向变动，与普遍认知的分析结果不符。在林木生长过程中，林分郁闭度应随树木年龄增长、冠幅加大而变大，受自然稀疏的影响，郁闭林分单位面积的株数会随年龄增长不断减少。而研究的总体结果表示林分郁闭度越大的地块，公顷株数也越多，出现这种现象可能是人为干扰所导致的。特别是在低海拔地区，云南松林更容易遭受人为因素影响，大径阶的树木容易被采伐，公顷株数减少。与相关研究通过气候指标分析发现的结果相似，滇中、滇东、滇西高原的气候非常适合云南松分布与生长，但有不少地段的云南松生长并不优良，主要是因为人为活动及病虫害等干扰造成的[19]。

公因子得分结果显示，大部分云南松林达不到二等地级别，林分质量差的样地密度因子也低于平均水平。这类地块抗干扰能力差，更容易出现干型扭曲、林木生长缓慢、林分衰退甚至死亡的现象。从立地的水分因子得分可以得出，二等地以下云南松林蓄积量的样地水分条件最好，林分质量好的样地水分条件反而较差，降雨量大、水分过多的地区反而不利于云南松的生长；从多元回归模型的水分因子系数也可看出，高的水分变量对蓄积量变化的作用是相反的。与前人研究结果相类似：在相对湿度大于85%的潮湿地段不利于云南松生长，即使有少量散生，生长也极差[20]。段旭等[21]在研究水分胁迫对云南松苗木生物量的影响试验中发现云南松株高和地径生长量随干旱程度的加剧而增加。同样在另一个云南松定量控水的试验中，水分足的处理组合容易出现蹲苗的现象[22]。在重组后的5个公因子中，光照因子相对独立，对所有立地因子的解释力最小，云南松林蓄积量对光照变化最不敏感。结合分析物种特性得出的解释是：由于云南松属于阳性树种，且选择的样地皆为同龄纯林，不存在其他树种遮蔽云南松生长的情况，只要日照条件满足云南松的生长需求，云南松林蓄积量便不再受光照差异的影响或影响很小。云南松不易受温度因子和光照因子的约束，是适应云南高原地区复杂地理环境的重要条件，杨凯博等[1]的研究结果显示：云南松种群较大的适应度使其具备良好的进化灵活性，遗传变异与生态环境共同促进了云南松形态结构的多样性。