超大型半潜浮式风力机动力特性分析

赵志新，李 昕，施 伟，王文华

(1.大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024；2.大连理工大学水利工程学院，辽宁大连116024；3. 大连理工大学深海工程研究中心，辽宁大连116024；4. 大连理工大学海洋可再生能源研究中心，辽宁大连116024)

0 引 言

我国海上风能资源储量为陆上的3倍，且海上风能具有风速高、风况稳定、选址不受空间限制等优势，使得浮式海上风力机成为开发利用风能的必然选择。然而，浮式海上风力机是刚柔混合强非线性的多体系统，其动力特性分析异常复杂。Jonkman等[1]开发了嵌入FAST的水动力学计算模块HydroDyn，建立了浮式风力机气动-水动-伺服-弹性全耦合计算模型，对5 MW驳船式浮式风力机风浪组合工况下的动力特性进行了分析。Bachynski等[2]利用非线性气动-水动耦合程序Simo-Riflex-AeroDyn，分析了故障工况下TLP、Spar和半潜三种典型浮式风力机的动力特性。Karimirad等[3]设计了张力腿与Spar相结合的新型浮式风力机支撑平台，并使用HAWC2和USFOS/vpOne对其动力特性进行了对比分析。马钰等[4]使用FAST对OC3-Hywind Spar式浮式风力机在不同海况下的动力特性进行分析，并研究了风力机系统各运动模态之间的耦合效应。

考虑到深海风能开发的成本和效益，浮式海上风力机大型化是必然趋势。目前丹麦科技大学和维斯塔斯风力技术公司联合提出的DTU 10 MW风力机[5]成为国内外学者广泛接受的样本风力机。Islam[6]、Xue[7]和Tian[8]采用DTU 10 MW风力机，分别针对半潜、Spar式和TLP 3种典型浮式平台结构，运用简化耦合时域分析方法，对比研究了3种典型浮式风力机在工作和极端海况下的动力特性。然而，浮式风力机大型化后，除面临更为复杂的海洋环境荷载外，其巨型柔性叶片的气弹性效应、下部支撑平台的大幅、强非线性运动响应以及与系泊系统之间的强非线性耦合作用还有待深入研究。

以DTU 10 MW风力机为研究对象，设计了无撑杆的半潜浮式风力机支撑平台，基于“气动-水动-控制-弹性”全耦合计算模型，使用FAST软件对超大型浮式风力机系统在典型海况下的动力特性进行了分析，并与NREL 5 MW无撑杆的半潜浮式风力机的动力特性进行了对比分析。

1 浮式海上风力机结构系统设计

以DTU 10 MW风力机为研究对象，参照Luan等[9]提出的NREL 5 MW无撑杆的半潜风力机支撑平台，基于海洋工程普遍采用的Froude数相似准则进行放大[10]，完成了DTU 10 MW浮式风力机支撑平台的设计。半潜浮式风力机整体设计方案如图1所示，系泊系统布置如图2所示，其中DTU 10 MW风力机转子为逆风向、3叶片；控制方式为变速变桨调节；切入、额定、切出风速分别为4、11.4、25 m·s-1；切入、额定转速分别为6、9.6 r·min-1；转子、轮毂直径分别为178.3、5.6 m；轮毂中心高度为119 m；额定叶尖速比为90 r·min-1；转子、机舱、塔架的质量分别为227.962、446.036、527.362 t，更为详细的参数请参考文献[11]。平台设计水深为100 m；平台吃水为36.9 m；中心柱、边柱直径为8 m；中心柱和边柱高度分别为41.82、54.12 m；底部浮筒的长、宽、高分别为55.965、11.07、7.38 m；平台重心位置为(0 m，0 m，-30.092 m)； 平台正浮时排水体积为19 257.13 m3； 平台质量(包括压舱水)为17 942.21 t。此外，系泊系统选用悬链线式锚链；锚链数目为3 根，且相邻锚链之间的夹角为120°。

图1 浮式风力机整体轮廓

图2 系泊系统布置

2 浮式风力机系统运动分析理论

2.1 系统运动方程

基于风力机空气动力学、水动力学及多体动力学基本理论，浮式风力机系统时域耦合运动方程为：

(1)

2.2 波浪荷载

使用ANSYS-AQWA软件，基于三维势流理论计算浮式风力机支撑平台的水动力系数和波浪激励力，以生成FAST-HydroDyn模块的水动力输入文件；并在浮式海上风力机的水动力计算过程中，依据Morison公式的二次阻尼项考虑水体粘性，其中ANSYS-AQWA所建立平台的面源模型如图3所示。

图3 ANSYS-AQWA水动力计算模型

图4 纵荡衰减运动时程曲线

2.3 风荷载

使用FAST-Aerodyn模块计算风力机的气动荷载，其计算方法基于经典的叶素动量理论(BEM)。依据叶素理论，单个叶素上的气动荷载可由下式得出：

dQ=dLcosφ+dDsinφ=

(2)

dT=dLsinφ-dDcosφ=

(3)

式中，dL和dT为叶素上的气动升力和气动阻力；CL和CD为叶素翼型的升力系数和阻力系数；ρa为空气密度；c为叶素弦长；W为相对入流风速；r为叶素到轮毂中心的距离；φ为入流角。

2.4 锚链张力

使用FAST-MoorDyn模块来模拟系泊线，以考虑锚链惯性力和阻尼力等动态效应，其主要基于梁理论，将锚链抽象为离散的动力学模型，并根据动力学平衡条件在时域内对锚链的运动进行模型[12]。

3 环境条件

参考IEC 61400—3规范设定的典型工况如表1所示。主要针对海上浮式风力机所受的风和波浪荷载来研究10 MW浮式海上风力机在不同海洋环境条件下的动力特性，其中稳态风速为风力机额定风速11.4 m·s-1，波浪谱选取JONSWAP谱，且风浪作用同向，如图2所示。

表1 环境参数

4 计算结果分析

4.1 单自由度自由衰减运动结果

对支撑平台刚体运动6自由度以及塔架顺风向和侧向两个方向的自由衰减运动分别进行了数值模拟，得到纵荡衰减运动时程曲线如图4所示，并通过傅里叶变换计算得到支撑平台纵荡(横荡)、垂荡、横摇(纵摇)及艏摇固有频率分别为0.013、0.036、0.039、0.011 Hz；塔架顺风向和侧向固有频率分别为0.368 Hz和0.379 Hz。

4.2 风力机运动响应分析

基于浮式风力机“气动-水动-控制-弹性”全耦合计算模型，依据表2中的环境参数，使用FAST对DTU10 MW浮式风力机系统进行全耦合分析，计算总时长为4 200 s。为消除在数值计算初始阶段瞬态反应对计算结果的影响，仅截取3 200 s到4 200 s时段的稳态反应进行分析。因纵荡、垂荡、纵摇运动对半潜浮式风力机而言较为关键，故本文仅研究纵荡、垂荡、纵摇运动响应。

表2 不同工况下计算结果统计

比较表2中浮式风力机在3种工况下的纵荡运动统计值：在单独风作用时，风力机系统运动达到准平衡状态后，纵荡运动沿纵荡方向平衡在7.75 m处；在单独波浪作用时，风力机系统在初始位置以小幅度做振荡运动；在风浪联合作用下，风力机系统在纵荡运动平均位置7.76 m处振荡。故对于浮式风力机而言，风荷载决定纵荡运动的平衡位置，而波浪荷载主要引起纵荡运动的振荡，决定纵荡运动的幅值。同样比较风力机系统垂荡和纵摇运动统计值也具有与纵荡运动相同的规律。

由图5纵荡、垂荡和纵摇运动响应频谱图可知：在风浪联合作用下，平台纵荡和纵摇运动响在纵荡固有频率0.013 Hz处和纵摇固有频率0.039 Hz处均出现较大峰值，而平台垂荡运动在垂荡固有频率0.036 Hz处也出现较大峰值，这表明风力机系统的运动包括风荷载激励产生的低频共振响应以及波浪荷载激励产生的波频运动响应，且纵荡和纵摇运动之间存在耦合效应。此外，单独波浪荷载激励产生的平台波频运动反应幅值显著高于风浪联合作用下平台波频运动反应的幅值，这表明风力机气动荷载产生的气动阻尼能够削弱平台波频运动反应。

图5 响应频谱

4.3 风力机锚链张力反应分析

在工况M3下，由图6锚链张力反应频谱图可知：浮式风力机系泊系统在海洋环境中主要受到低频、波频和高频成分的激励作用。低频成分与半潜浮式风力机支撑平台的低频运动相关，主要包括平台的纵荡和纵摇运动，同时这也说明锚链张力反应与支撑平台的低频运动之间存在耦合效应；波频成分主要由于波浪荷载的波频激励作用；而高频成分主要是由塔架弹性反应、转子旋转(3P)引起。

图6 锚链张力反应频谱

图7 5 MW与10 MW风力机纵荡运动响应频谱对比

5 10 MW与5 MW浮式风力机动力特性对比

在工况M3下，使用FAST对NREL 5 MW无撑杆的半潜海上浮式风力机[10]进行全耦合分析，并与同工况下DTU 10 MW风力机支撑平台运动反应和结构受力对比如表3和表4所示。通过对比可知：10 MW浮式风力机系统的受力与5 MW浮式风力机相比均增加2倍以上，但10 MW浮式风力机纵荡运动响应的平均值比5 MW浮式风力机的仅增大了2%，这表明10 MW浮式风力机需要锚链提供较大的纵荡回复力刚度来降低纵荡运动响应的均值。此外，尽管10 MW浮式风力机因其大的结构自重和浮力可为纵摇运动和垂荡运动提供较大的回复力和力矩，但同时也遭受更大的风和波浪荷载，导致10 MW浮式风力机纵摇和纵荡运动响应的平均值有所增大，但10 MW浮式风力机整体运动性能良好，适合未来超大型浮式风力机的应用。

比较图7中5 MW和10 MW浮式风力机纵荡运动响应频谱可知：10 MW浮式风力机由风荷载所激励的低频纵荡运动的幅值明显高于5 MW浮式风力机低频纵荡运动幅值；而5 MW浮式风力机由波浪荷载所激励的波频运动的幅值高于10 MW浮式风力机波频运动的幅值。故10 MW浮式风力机的纵荡运动以风荷载激励所产生的低频运动为主，而5 MW浮式风力机的纵荡运动以波浪荷载激励所产生的波频运动为主。因此可预测：浮式海上风力机大型化后，风荷载对风力机系统运动的低频激励作用更突出。

表4 5 MW与10 MW风力机结构受力对比

表3 5 MW与10 MW风力机运动响应对比

6 结 语

通过对DTU 10 MW浮式风力机动力特性分析，并与NREL 5 MW浮式风力机动力特性对比可知：

(1)在风浪联合作用下，半潜浮式风力机平台运动主要受到风荷载的低频激励作用以及波浪荷载的波频激励作用；而锚链在海洋环境中主要受到波浪荷载的波频激励作用，以及由支撑平台低频运动引起的低频激励作用和塔架弹性反应、转子旋转引起的高频激励作用。

(2)风荷载对转子作用所产生的气动阻尼效应能够减小风力机平台波频运动反应的幅值；风力机支撑平台的纵荡运动与纵摇运动，锚链张力与浮式风力机支撑平台的运动之间均存在耦合效应。

(3)浮式海上风力机大型化后，风力机平台运动反应和结构受力大幅增加，且风力机气动荷载激励效应更为突出。但风力机系统整体运动性能良好，这为我国未来超大型浮式海上风力机的设计与应用提供参考。