箱式电阻炉校准修正方法和不确定度评定方法探讨

(北京航空航天大学可靠性与系统工程学院 北京 100191)

一、引言

随着近年产品的不断发展升级，对精密仪器测试的精准度逐年提高,同时对产品校准修正能力要求也相应的提高。精密仪器的校准修正的准确度对武器装备质量的提高、科技人才的培养、国防工业等领域的发展发挥着越来越重要的作用。

箱式电阻炉作为工业领域重要的热处理仪器设备，具有升温快，隔热性好，使用安全，维修方便等优点的加热设备。其广泛在企业车间用于合金钢热处理，物理化学分析等用途。基于JJF1376-2012箱式电阻炉校准规范，针对箱式电阻炉校准系统和测试项目，在误差源分析基础上，研究箱式电阻炉校准系统主要误差源-测试通道的校准修正方法，以提高校准精度。在研究中，我们必须对这些不确定度进行分析，对不确定度的大小进行合理的估计，努力减少实际测量中不确定度带来的影响。建立炉温均匀性、炉温稳定度、炉温偏差和最大温差的不确定度评估算法，以完善箱式电阻炉校准系统。

二、箱式电阻炉及其校准系统

(一)箱式电阻炉

箱式电阻炉是国家标准节能型周期作业电炉，主要用于金属锻压前加热、金属热处理加热、钎焊、粉末冶金烧结、玻璃陶瓷焙烧和退火、低熔点金属熔化、砂型和油漆膜层的干燥等热处理之用。

箱式电阻炉主要由炉体和控制器组成，两者既可自成独立，也可组合为一体。炉体一般为台式，由加热元件、炉衬(包括耐火层和保温层)以及炉壳组成，测温热电偶置于箱式电阻炉炉堂内，用补偿导线连接测温热电偶和箱式电阻炉温度控制器。

(二)箱式电阻炉校准系统

1.传感器

热电偶温度计是温度测量仪表中常用的测温元件，它可以直接测量出与温度相对应的热电动势值，并通过电气仪表将热电动势值转换成被测介质的温度值。热电偶是一种无源传感器，测量时无需外加电源，具有结构简单、制造方便、测量范围广、精度高、惯性小和输出信号便于远传等许多优点，使得热电偶使用十分方便，应用极为广泛，N型热电偶的特点是：线性度好，热电动势较大，灵敏度较高，稳定性和均匀性较好，高温抗氧化性能强，价格便宜，短期热循环的复现性好，耐核辐照及耐低温性能好，其综合性能优于K型热电偶，适用于氧化性、惰性气氛中，不适用于真空，含碳、含硫气氛及还原与氧化交替的气氛中。本校准系统采用的温度传感器独立测量单元是N型热电偶，精度为Ⅱ级。

2.测试通道——高精度温湿度测试系统

高精度温湿度测试系统以高精度数据采集器为核心，采集通道为20通道，配备与采集模块通讯和进行数据处理的数据采集软件，进行温度和湿度的现场采集。温度补偿导线用于消除室温对测试结果的影响。通常前端与校准用热电偶相连接，后端与高精度温度湿度测试仪相连接。校准测试软件通常是以开发好校准系统专用软件，时刻显示当前箱式电阻炉炉内温度。

(三)校准项目及其误差源分析

1.校准项目

(1)炉温均匀度。箱式电阻炉在校准温度下，测温区内各温度点上，测得的最高、最低实际温度分别与中心点实际温度之差。

(2)炉温稳定度。箱式电阻炉在校准温度下，中心点上测得的温度最大、最小值分别与平均值之差。

(3)炉温偏差。箱式电阻炉达到热稳定状态时，测温去在各个温度点在规定时间内，测得的最高、最低实际温度分别与标称温度的偏差。

(4)炉内最大误差。箱式电阻炉在校准温度下，测温区各温度点，测得的最大值和最小值之差。

2.校准项目误差源分析

表1 校准项目误差来源及说明

三、修正方法研究

(一)基于最小二乘法对测量通道的修正

1.最小二乘法的概述

最小二乘法是一种数学优化方法，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。最小二乘法是处理数据最常用的方法，具有精度高，便于误差分析等优点，研究选用最小二乘法对测量数据进行处理。

2.数据的采集

校准前将检测热电偶测量端固定在测温架各个测温点的位置上，做好标记。然后将测温架装入炉内，热电偶参考段引出炉外。依标记的序号分别通过转换开关与测量仪器相连接。关闭炉门，通电升温，将箱式电阻炉的控温仪表按需要设定的温度值。

校准箱式电阻炉检测温度点可以选择实际的常用温度，也可选择箱式炉的最低工作温度和最高工作温度。当炉温达到校准温度，并处于热稳定状态后开始读数。在30min内，每隔2min记录各个测温点的温度1次，至少测量15次。每一次记录各个测温点的温度应在1min内完成。

对实验数据进行最小二乘法二次数据拟合，得到误差修正模型。

四、箱式电阻炉不确定度评估算法

(一)不确定度评定

用于合理表征被测量之值的分散性与测量结果相关联的参数，称为不确定度。在实际测量工作中，测量需要得出测量结果，即被测量的数值，然后计算出测量结果的不确定度。

(二)箱式电阻炉不确定度评估算法

炉温均匀性的不确定度评估算法：

以炉温均匀性为例，讨论箱式电阻炉炉温均匀性Δθ，数学模型如下：

δΔθ=δt采+δt偶+δt重+δt参+δt波动度

式中：δt采——测量系统测量结果引入的影响量，℃；

δt偶—— 热电偶测量结果引入的影响量，℃；

δt重——测量结果重复性引入的影响量，℃；

δt参——热电偶参考端引入的影响量，℃；

δt波动度——炉温波动度引入的影响量，℃。