伪Wigner-Ville分布在心电信号时频分析中的应用

谢斌 夏立新

摘  要：心电信号（Electrocardio-signal，ECG）是一种非平稳性和非线性的微弱生物信号。在运用Wigner-Ville分布处理心电信号时，会产生交叉项。本文通过伪Wigner-Ville分布（PWVD）对心电信号的时频进行分析，讨论对交叉项的抑制和消除。本文使用计算机仿真软件，分别得到了正常和失常心电信号的伪Wigner-Ville分布的平面时频分布图，并讨论了心电信号的能量分布变化。结果表明经过处理后的心电信号，信号能量的分布更加清晰、光滑，心电信号的杂波也有所减小。

关键词：心电信号;伪Wigner-Ville分布;时频分析;交叉项

中图分类号：TN911.72      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）12-0056-03

Abstract：ECG（Electrocardio-signal） is a non-stationary and non-linear weak biological signal. When using Wigner-Ville distribution to process ECG signals，cross-terms will occur. In this paper，the suppression and elimination of cross-terms are discussed through time-frequency analysis of pseudo Wigner-Ville distribution（PWVD）for ECG signals. In this paper，the pseudo Wigner-Ville distribution of normal and abnormal ECG signals is obtained by computer simulation software，and the energy distribution of ECG signals is discussed. The results show that the distribution of signal energy is clearer and smoother，and the clutter of ECG signal decreases after processing.

Keywords：ECG signal;pseudo Wigner-Ville distribution;time-frequency analysis;cross terms

0  引  言

隨着我国人口老龄化的加剧和生活质量的不断提高，心血管类疾病引发的死亡率正在逐年上升，故如何更加有效地对心脏进行诊断已经成为当今医学关注的焦点[1]。心电信号（Electrocardio-signal，ECG）是心脏产生的生物电信号，它是一种非平稳和非线性的微弱信号[2]。心电信号是人类最早研究的生物信号之一，优点是该信号容易检测到，缺点是该信号的强度比较弱，受噪声的影响比较大[3]。

1932年，Wigner分布在量子力学的研究中首次由Wigner提出[4]。1948年，Ville第一次在信号的分析和处理中使用了Wigner分布，形成了Wigner-Ville分布（Wigner-Ville Distribution，WVD）[5]。由于Wigner-Ville分布属于二次型时频分析，在信号分析中存在着交叉项，因此造成信号的时频特征模糊不清[6]。为了解决这个问题，人们发展了Wigner-Ville分布，提出了新的时频分析的方法。伪Wigner-Ville分布是根据不同的核函数而提出的，该方法对交叉项的影响具有很好的抑制作用[7]。

1  伪Wigner-Ville分布

Wigner-Ville分布交叉项的特点可以归纳为：时间和频率会在它们的几何中点处产生交叉项，在连接这两点的直线上产生振荡频率，振荡频率与时间和频率之间的距离成正比[8]。

2  结果

本文中所使用的数据均由美国麻省理工学院标准心电数据库（MIT-BIH Sinus Rhythm Database和MIT-BIH Supraventrical Arrhythmia Database）提供，该数据的采样频率均为125Hz。采用计算机软件对数据进行伪Wigner-Ville分布仿真，做了平面时频分布图，并对其结果进行分析和讨论。

2.1  正常心电信号

图1是心电信号的伪Wigner-Ville分布平面时频分布图。该图表示心电信号的能量随着时间和频率的变化而变化的关系。

从图1中可以看出：经过伪Wigner-Ville分布处理后的平面时频分布图，心电信号能量分布清晰、光滑，并且可以判断出每一时刻的能量大小。Wigner-Ville分布处理后的心电信号的波峰周围存在着大量的杂波，使心电信号的分布不清晰[11]。心电信号经过伪Wigner-Ville分布的处理后，较好地抑制了存在于信号波峰周围的杂波，使心电信号的能量分布变得清晰起来。随着心电信号杂波的减少，心电信号逐步清晰起来，这样有利于对结果进行分析，所以减少了交叉项对时频分析的影响。

综上所述，伪Wigner-Ville分布可以有效地消除和抑制Wigner-Ville分布在心电信号分析中产生的交叉项，同时也弥补了Wigner-Ville分布在心电信号分析中的缺陷和不足。

2.2  失常心电信号

图2是失常心电信号的伪Wigner-Ville分布的平面时频分布图。平面时频分布图可以反映时间和频率在二维空间的变化关系，这样更有利于研究心电信号的时间和频率的关系。结果表明，平面时频分布图反映了心电信号的能量在平面的分布情况，图中等高线条疏密的情况表示了心电信号能量的分布大小。

平面时频分布图的等高线的条纹反映了时间和频率的关系。从图2的结果中可以看出，心电信号的能量的最大值的周围的杂波比较少，能量不仅仅分布在低频部分，而且在高频部分也有能量分布。表明伪Wigner-Ville分布能较好地消除和抑制交叉项，这与三维时频分布图的结果一致。

3  结  论

本文运用伪Wigner-Ville分布对心电信号进行了分析处理，得到了理想的平面时频分布图。从平面时频分布图中可以看出：伪Wigner-Ville分布使能量分布的范围扩大，而且心电信号的能量随时间和频率的变化而产生的变化十分清晰，降低了交叉项的影响。

参考文献：

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作者简介：谢斌（1986-），男，汉族，甘肃陇西人，教师，讲师，硕士研究生，研究方向：生物医学超声。