关于小学分数乘除法应用题的解题指导

潘玉军

摘  要：应用题是学生时代数学课堂的重要构成部分，综合考察学生基础知识和理解能力，但目前存在部分学生对数学知识处于一知半解的状态，不能很好地运用，基于此，加强对应用题教学方式和理念的研究变得十分必要。教师需要不断帮助学生找到解题思路和方法，引导学生正确探讨方向。本文结合小学分数乘除法应用题实例，重点探讨应用题教学的应用策略和途径付诸指导。

关键词：小学数学;分数乘除法;应用题;解题指导

解答分数应用题指的是使用简明的语言对题目进行阐述，并运用上课所学到合适的分数知识解答问题。和其他题型相比对比来说，分数应用题较为抽象，此外也具有独特的解题方式。解答分数应用题时，若学生的思维在逻辑上较为不严密，那么就难以找到正确的解题方法。因此，教师应结合教学目标和学生认知特点，施以正确的教学引导方式，激发学生数学学习兴趣，培养学生独立思考和解题能力。

一、利用数量关系式解题

解答分数应用题，往往要抓住题中的"中心句"进行分析，从"中心句"中找出单位"1"和"相关联的两个量"，明确"相关联的两个量"之间的关系，根据分数乘法的意义写出关系式。如：在"延续生命"献爱心活动中，我校五年级学生捐款3500元，六年级捐的是五年级的几分之几，六年级学生捐款多少元？这里把"五年级学生的捐款数"看作单位"1"，五年级和六年级是相关联的两个量，它们的关系是"五年级学生捐款数× =六年级学生捐款数"。从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。

其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合而成的，只要学生学会分析，难题也会迎刃而解。平时教师可以口头训练这样的关系式，让学生熟练掌握，这样就会有意想不到的收获，能达到事半功倍的效果。而应用题是灵活多变的，学生在数学学习中如果一味围绕书上的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目的数量关系不做具体分析，是不可能把应用题学好的。但对具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。

二、引导学生正确地确定标准量

确定标准量是解答分数应用题的关键。如何确定标准量呢？如果是属于整体与部分关系的，标准量比较明显;如果属于两数比较关系的要认真进行分析。教材中的叙述形式有以下几种：

1.整体与部分的关系

如：甲数是乙数的1/3，把乙数是单位“1”。一段绳子长7米，剪去了3/7，剪去了多少米？这就要仔细分析，让学生关键弄清楚剪去了谁的3/7，让学生将叙述补充完整，也就是剪去了一段绳子（7米）的3/7，这样就把一段绳子的长度看作单位“1”。

2.两数比较关系

两个量是比较关系的话我们就把被比较量确定为单位“1”。如：甲数比乙数多（或少）1/5，乙数是单位“1”。现在比原来增加了（或减少了）1/4，原来的是单位“1”。5月份用电的度数比6月份用的多（或少）1/6，6月份是单位“1”。

三、重视思维教学，培养学生分数乘除法思路

分数乘除法应用题应该重视思维教学，抓住学生思考方向，适时引导学生找到解题突破口，把握住应用题本质。如：“在秋天农民伯伯收获了粮食，分三周卖完，第一周被买走全部的1/3吨，第二周买走1/5吨，还剩下全部粮食的1/4吨没被买走，请问农民伯伯收获了多少吨粮食？”

分析：在这个例题中主要让学生分清楚“被买走全部的1/3”、“买走1/2”和“剩下全部粮食的1/4”的区别，第一个是全部单位“1”中的“1/3”，而“1/2”是具体数据，“剩下全部粮食的1/4”是全部单位中的剩下的“1/4”。

解答：1-1/3-1/4=5/12

1/2÷5/12=6/5（吨）

在这个过程中，教师重点培养学生解题思维，帮助学生理顺乘法、除法和混算之间的转换。将乘除法应用题教学过程简化，使用简单的描述语言，培养学生分数乘除法思路。

四、找准关键词，确定解题方法

用算术方法解决较复杂的分数乘除应用题中有一些关键词一定要教会学生把握住，这就是解题的命脉。如题中会出现“增加（减少）、大（小）、多（少）、高（矮）、重（轻）、浪费（节约）、”等关键词，教师把握住这些关键词，确定该用什么方法解题。通常可用“1±对应分率”的模式套用。另外，题中告诉我们单位“1”的量是已知还是未知也是我们解题的重要一环。我们已经知道如果单位“1”的量是已知的，可用乘法进行计算，如果单位“1”的量是未知的，可用除法进行计算。

教学有法，但教无定法。应用题是灵活多变的，学生在数学学习中如果一味地围绕课本的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目的数量关系不做具体分析，是不可能把应用题学好的。具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。如：前进小学上个月买煤500吨，这个月比上个月少买2/5，这个月少买多少吨？这道题只要求“这个月比上月少买多少吨？”如果不作仔细的分析，容易错误地做成：500X（1-2/5），而正确的算式是：500×（2/5）。

总之，应用题的解题方法多种多样，各有所长，各有所短，只要我們在教学中认真引导，学生一定能取得更好的成绩。学生有时解题困难，是因为不善于从整体上把握题目中的数量关系，未能把解题模式抽象成为一种思维策略。每一个学习内容都有其关键之处和难点。如果能恰到好处的把握并解决这两方面问题，学生对于这一学习内容的掌握和运用，自然也就会比较好。

参考文献

[1]  孙开飞.用“整体思想”设计小学数学教学――《稍复杂的分数乘除实际问题》教学思考[J].教学与管理，2015.17：41-42

[2]  钟有平.浅谈小学数学分数应用题教学[J].教育实践与研究（A）.2013（06）：123-124

[3]  戴国端.浅谈小学分数应用题教学[J].教育教学论坛.2013（19）：59-60