基于非线性方法的碎裂结构岩体力学参数分析

曹东勇　张耀中　皇甫泽华　聂胜立　王新民

摘要：采用常规的试验方法对碎裂结构岩体的力学参数进行研究存在一定的局限性，容易受现场条件和尺寸效应的影响，而基于非线性方法的参数分析在一定程度上能够很好地对碎裂岩体的力学参数进行预测。以前坪水库溢洪道碎裂结构岩体为例，在资料收集的基础上建立了岩体力学参数数据库，通过因子分析法将数据库中影响岩体力学参数确定的多个指标进行简化降维后，再结合非线性BP神经网络分析法对工程区岩体的部分力学参数进行预测;在室内外试验数据和现场工程地质条件分析的基础上，运用H-B强度准则对工程区域内不同岩层的岩体力学参数值进行了计算;将预测结果和计算结果进行对比分析后，对工程区的岩体力学参数取值提出了建议。

关键词：岩体参数分析;因子分析法;BP神经网络模型;H-B强度准则

中图分类号：TV221.2;TU45

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn. 1000 - 1379.2019.03.024

在工程实践中，开展工程岩体变形与稳定性计算工作时，首先需要了解工程区岩体的力学参数。但是实际条件下影响岩体力学参数的因素较多，其中岩块的物理力学性质、结构面的性状及岩体所处环境等都会影响岩体力学参数[1]，因此对研究对象力学参数的合理确定在岩体力学的研究和发展过程中始终是最具争议的难题之一。

前坪水库位于河南省汝阳县境内北汝河干流之上，控制流域面积达到1 325 km².设计总库容约为5.93亿m³.是一座以防洪为主，结合灌溉、供水，兼顾发电效益的大型水库，是我国国家重大水利工程之一[2]。水库的溢洪道主要由安山玢岩、凝灰岩和辉绿岩三种呈碎裂结构的岩体构成，对其相关岩体力学参数的分析主要包括岩体变形模量、黏聚力、内摩擦角、岩体单轴抗压强度、单轴抗拉强度等，要准确分析各影响因素和岩体力学参数之间的映射关系，需要大量数据分析和计算。笔者通过收集研究区三层岩体的力学参数数据，建立因子分析数据库，通过因子分析法对岩体力学参数进行降维，分析力学特性综合因子，再利用BP神经网络分析法对岩体力学参数进行预测[3-4]：结合已有岩石力学参数数据，利用H-B强度准则对工程区不同工程岩组力学参数进行估算，最终将两种非线性方法计算得到的岩体力学参数进行对比分析，研究两种计算方式所得工程区岩体力学参数的规律性，为工程优化设计和稳定性评价提供科学依据。

1 基于因子分析的岩体力学参数预测法

1.1 基于因子分析法的岩体力学参数降维过程

岩体不同于岩石，岩石是一种材料，其力学参数等同于岩块，只受自身物理成分和含水量等因素的影响，而岩体作为地质体的一部分，其力学参数除了受构成其整体结构的岩石的影响之外，还受结构面和所处环境的影响，这些影响因素增大了岩体力学参数指标确定的难度[5]。由于影响岩体力学参数的因素过于复杂多样，因此引入因子分析法对岩体力学参数进行降维分析，降低参数确定过程中的计算量和难度。

因子分析法是以研究对象的原始变量之间存在的内部联系为基础，将数量众多关系复杂的原始相关变量简化为几个综合因子的一种统计学方法。其主要工作原理是将原始变量按照相关性的强弱分为相关性较强和相关性较弱的类组[6].从而将原始变量简化为几个能代表大多数原始变量主要信息的综合指标，达到参数降维的效果。结合现场和室内资料收集到的原始数据，对前坪水库溢洪道的岩体力学相关参数进行降维，通过SPSS软件对原始数据的相关性进行分析[3]。将已有的岩石力学参数值输入到SPSS软件中，通过因子分析求得能代表工程区岩组基本性质的综合性指标，再用这些指标表示岩体力学性质。此方法不仅达到了参数降维的效果，还减少了变量之间的信息重叠。

1.2 基于因子分析的BP人工神经网络预测法

BP人工神经网络模型是仿照生物神经元结构间的思维、存储及推理行为、结合计算机系统建立起的一种计算模型。其主要工作原理是通过信息的正向传播计算误差，再将误差按梯度下降后进行反向传播进行信息修正，如此循环往复直至计算结果的误差达到期望值[7]。近年來，随着BP神经网络应用范围的扩大，暴露出了其很多缺点和不足，其中最主要的问题是收敛速度过慢和易陷入极小点[8]。

BP人工神经网络模型在岩体工程应用过程中存在输入数据过多导致的收敛速度过慢、训练时间过长的缺点。不仅如此，重叠的参数信息会影响到神经网络计算结果的精确性，因此采用因子分析法对岩体力学参数的原始变量进行降维，再将降维结果与BP人工神经网络模型相结合，对岩体力学参数进行优选计算[3]。笔者以前坪坝址区经因子分析后的各岩组影响岩体力学参数估算的综合性指标为基础，通过BP人工神经网络模型进行学习训练，最终得到各岩组岩体的力学参数预测值。

2 基于H-B强度准则的岩体力学参数计算法

H-B强度准则是基于大量试验数据总结推导出的经验性准则，适用于各向异性的岩石和岩体，能真实地反映出岩石和岩体在破坏时极限主应力之间固有的非线性破坏特点，可以对任何应力状态下岩石和岩体进行强度预测，是迄今为止应用最广范的岩体强度准则之一[9]。

广义H-B岩体强度准则的表达式为

3 实例分析

3.1 工程地质概况

研究区前坪水库处于豫西山地，地貌为侵蚀、剥蚀低山区与丘陵区过渡带，溢洪道处山体较为浑厚，左侧边坡最高处地面高程为483.0 m左右。山体两侧山坡较陡，进水渠口处地面高程为400.0 m左右，背水侧底部为杨沟，沟底高程为343.5 -348.0 m。

3.2 地层岩性分组

研究对象地层为元古界熊耳群，根据研究区工程地质条件，该区工程岩体可分为3个岩组，每个岩组的工程地质性质如下。

安山玢岩（I）：岩浆岩的一种，颜色呈暗紫色一紫红色，具斑状结构，块状构造;斑晶主要成分为斜长石，大多数斑晶呈风化后的乳白色，肉红色正长石所占比例较小，基质为隐晶质并伴有暗色的辉石和角闪石等;裂隙发育，裂隙面常见黄色铁锰质浸染，少量呈铁锰质薄膜;质地坚硬且较脆，岩芯碎块状，弱风化。

凝灰岩（Ⅱ）：火山碎屑岩的一种，颜色受成分影响较大，多呈灰白色：主要由直径小于2 mm的火山碎屑物构成，裂隙结构发育，外表疏松多孔，裂隙微张，内侧较光滑且多有泥质充填。

弱风化辉绿岩（Ⅲ）：辉绿岩是基性浅成侵入岩，一般呈灰绿一灰黑色，具柱状、辉绿结构;主要成分为辉石、斜长石和黑云母，一般强度高、完整性好，但是浅成辉绿岩易风化，受构造影响较大，岩体多呈碎裂结构，完整性较差。

3.3 工程区岩体力学参数分析

通过现场试验、室内试验结合实际工况和经验性公式对工程区岩体力学参数进行了初步统计，得到工程区岩体力学参数值，见表1。

将工程区各岩组岩体力学参数（表1）经过因子分析之后所得的公共因子代人BP人工神经网络模型进行分析，得到各岩组岩体的预测力学参数值，见表2。

结合表1中岩体力学参数，利用H-B强度准则可计算出岩体的其余相关参数。各岩组力学参数计算值见表3。

3.4 预测结果与计算结果对比分析

根据表2、表3中数据，将I、Ⅱ、Ⅲ三组岩体的5项力学参数预测值和计算值分别进行无量纲数值分析。分析安山玢岩（I）参数得知，5项力学参数指标中除黏聚力之外其余4项预测值与计算值基本一致，黏聚力的计算值是预测值的4.34倍;分析凝灰岩（Ⅱ）参数得知，岩体变形模量的预测值约为计算值的2.08倍，黏聚力的计算值约为预测值的3.53倍，其余3项指标基本相同;分析弱风化辉绿岩（Ⅲ）参数得知，岩体变形模量的预测值约为计算值的2.06倍，黏聚力的计算值约为预测值的1.55倍，其余3项指标的预测值和计算值基本相同。综合对比3组不同碎裂结构的岩体力学参数计算值和预测值可以发现，岩体变形模量的预测值与计算值存在一定的差异，除I组岩石外，其余两组岩体变形模量的预测值约为计算值的2倍，而黏聚力的预测值普遍低于计算值，且误差无明显规律性，内摩擦角、岩体抗拉强度和岩体抗压强度的预测值和计算值基本一致。其原因可能是估算过程中考虑的因素不够全面，或计算过程中参数的选择存在一定的不合理性或误差，导致预测结果和计算结果存在一定的差异，可以采用其他方法计算或对照实际试验结果来对岩体力学参数进行确定，并分析误差产生的原因。

实际应用时，应当结合不同区域的工程地质条件特点，采用多种不同计算方法进行综合对比分析来确定各项岩体力学参数或指标的建议值，使所得的各项参数和指标更接近或等于实际值，为工程设计和施工提供安全可靠的建议值，从而减少工程建设过程中的风险和误差。

4 结语

将基于因子分析的BP人工神经网络模型预测的岩体力学参数值与采用H-B强度准则得到的计算结果进行对比分析，得出以下结论和建议。

（1）基于BP人工神经网络分析法的岩体变形模量预测结果普遍比基于H-B强度准则的计算结果大，预测值和计算值之间关系的规律性不明显，建议采取其他方法进行验证。

（2）基于H-B强度准则计算所得的岩体黏聚力是BP人工神经网络分析法估算结果的2-3倍，预测值与估算值存在一定的差异，可进行适当修正或通过其他方法进行验证。

（3）基于BP人工神经网络分析法和H-B强度准则方法所得的岩体抗拉强度、抗压强度及内摩擦角基本一致，适宜在工程中验证后推广。

（4）由于估算方法所考慮的因素不同，导致估算参数的结果存在差别，因此在实际应用时建议结合工程地质特点，采用多种方法综合对比确定工程岩体参数建议值。

参考文献：

[1] 冯吉蓬，多裂隙相互作用下岩体宏观力学参数的数值计算[D].济南：山东科技大学，2013：87-88.

[2] 董一鸣，杨沙平，投资44.6亿元的河南前坪水库工程开工建设[J].中国水利，2015（ 20）：75.

[3] 张楠，王亮清，葛云峰，等，基于因子分析的BP神经网络在岩体变形模量预测中的应用[J].工程地质学报，2016，24（1）：87-95.

[4] 汤罗圣，殷坤龙，刘艺梁，基于因子分析和BP神经网络的滑坡抗剪强度参数取值[J].灾害学，2012.27（4）：17-20.

[5] 张勤，陈志坚，罗增益，裂隙岩体结构面力学参数取值的工程地质研究[J].河海大学学报（自然科学版），1999，27（6）：114-117.

[6]李凤，因子分析的原理与应用[J].产业与科技论坛，2014，13（10）：76-77.

[7]朱大奇，史慧，人工神经网络原理及应用[M].北京：科学出版社，2006：33-34.

[8]李翱翔，陈健.BP神经网络参数改进方法综述[J].数字通信世界，2009（1）：79-82.

[9] 朱合华，张琦，章连洋.H-B强度准则研究进展与应用综述[J].岩体力学与工程学报，2013，32（ 10）：1945-1963.