谈初中数学解题技巧

摘 要：数学对于学生来说从始至终都是一门非常重要的课程，而从小学到大学，随着所学知识的不断系统化与复杂化发展，数学题对于学生思维能力的考验也在不断的发生着变化。因此，为了避免因思考数学题而大量花费时间的情况发生，学生们在面对数学题时，要学会一定的解题技巧。

关键词：解题技巧；初中数学

引言

初中时期，由于学生自身发展对文化的需求以及国家教育大纲的规定，这时学生所学习的数学知识不再像小学一样简单、易懂，而是更加趋向系统化与章节之间的关联化。因此，这时的数学题也不似小学那样直白，而是变的更加暗藏玄机，学生稍有不慎就会掉入题目中存在的陷阱当中。学生在面对初中的数学题时，要仔细研究题目。但是，初中课程之多、课业之繁重、时间之有限，由于这种种原因的限制，学生又不能在数学题上耗费太多时间。为了有效解决题目之难、时间有限这一难题，掌握一些行之有效的数学解题技巧对于初中学生来说，至关重要。本文针对初中数学学习特点，提供了一些解题技巧，以供参考。

一、寻求帮助、智慧共享

在进行初中数学应用题的解题过程中，不能只是一味的闭门造车、独自陷入问题当中，而是应该遇到问题了及时和同学分享、向同学寻求帮助，拒绝钻牛角尖、做到智慧共享。因此，和同学之间成立数学学习小组是十分有必要的。而在寻找伙伴、成立数学小组的过程中，不能只是一味的寻找成绩好的或是与自己玩得来的，而是应立足于其他同学身上的优点来寻找伙伴，这样一来，每个同学之间优势互补，不仅可以更好的提高解决应用题的时间，还能及时学习到他人的解题思路、发散自身思维，从而做到对数学解题技巧的间接掌握。

例如：以初中数学题中常见的证明题为例，面对复杂的立体图形，学生在证明图形全等或两条直线互相垂直等问题时，有可能会被题目牵着走，反复去找到证明问题的依据，这样一来，就有可能使自己陷入牛角尖当中走不出来，不仅白白浪费了自己的时间，而且还会产生烦躁等不好的心理[1] 。但，假如学生们有自己的解题小组，这样一来，在遇见不会的题目时，可以及时向组内成员询问，有时候他人不经意之间的话语便可以对自己产生极大的启发，就像南美洲的蝴蝶那样，轻轻煽动翅膀，便可以带来南部地区的一场沙尘暴。寻求帮助，智慧共享，算得上是初中数学快速解题的一种常用方法。

二、一题多解、培养逻辑思维能力

由于初中数学课本章节之间关联性的增强，有时候，学生在解决数学问题时，可以把章节之间知识点相互关联，这样，有些数学题就不仅只有一种解决办法，学生可以利用多种方法进行解答。这样一来，学生不仅可以在做题时把以往学到的知识点进行复习，而且，由于每种解题方法的特点、角度等方面各不相同，还可以培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力指对事物进行观察、比较、综合、分析、抽象、概括、判断、推理的能力，是指采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。对于数学题来说，逻辑思维能力的提高可谓是百利而无一害。

例如：在学习三角函数有关知识点以前，学生也能做出有关三角函数类型的习题，但是，却会耗费很长时间。而在学习完三角函数的知识点之后，学生能够快速的做出此类应用题[2] 。随着所学知识点的不断深入，同样是做一道题，不同的解决方法虽然能得出相同的答案，但是这其中运用到的方法不同，思考问题的角度与思维也不相同；又例如，初中数学题目当中，三角函数与证明题经常会结合在一起，学生在做此类题目时，虽然在有些极特殊情况下，题目的解决办法只有一种，但是，学生在做题的过程当中，可以把三角函数的有关知识点与全等三角形、相似三角形等有关证明题的知识点结合，这样，也同样能够锻炼学生从不同角度思考问题的能力，开阔学生视野。如此看来，一题多解、培养学生思维能力也同样是初中数学解题技巧中极为有效的一种方法。

三、巧用步骤导图

在学生初中所学习的数学知识点中，有些类型的知识点还是比较复杂的，并且，这些知识点所占的分值往往较多。为了能够取得好成绩，这些题目又不能放弃不写，但是，做这些题目又会耗费大量的时间，这样一来就会错过对之前题目的检查，总之，学生在遇到这道题目时往往是爱恨交加、想要放弃又不甘心的心情不断交织[3] 。但是，假如学生们在看到一道较为复杂的题目时，能够静下心来，一点一点的分析题目当中给出的线索，写出步骤导图与解题时要用到的知识点，那么，即使不能快速的写出答案，即使仍然写不出完整的答案，但是，当以后再遇到复杂、令人头疼的题目时，学生们也不会再感到害怕或是毫无思路。

例如：在初中数学试卷当中，最后一道大题往往是最令学生感到害怕的一题，抛开题目难易程度暂且不提，仅是看到他的题目就会令学生们头疼，因为它的题目过于偏长，总是会给学生一种很难解答的假象。但是，假如学生在看到这一题时，能够多拿出点儿耐心，仔细分析题目当中给出的解题线索，在草稿纸上认真写出自己所想到的解题思路，那么，时间长了，学生们便不难发现，其实这类题目远没有自己想象当中那么可怕[4] 。所谓思维导图，就是指学生在看到一道题目时，把自己脑海中想到的解题思路记到本子上，这样，在后期计算时，不至于慌乱无措。就像有些人每天会在便签上一条一条写下自己今天要完成的事情一样，理清思路、条理清晰、保持清醒的头脑，这样便不会感到有什么难事。

四、结束语

掌握一些适合自己的解题技巧是十分有必要的，这样做不仅可以快速提高自己的学习成绩，而且还能够开阔自己的视野、拓宽自己思维能力，使自己做事情变得更加有规划。相较于小学过于单一的知识点来说，初中数学知识的连贯性与系统化，更加要求学生掌握一定的数学解题技巧。寻求帮助、智慧共享，可以让自己听取更多他人的意见，学习他人的解题思路；一题多解、培养逻辑思维能力可以很大程度上发散思维、拓宽自己视野；巧用思维导图可以让自己做到有条不紊，这三种便是初中数学解题技巧中较为有效的参考。

参考文献：

[1] 王刚.《“多边形面积计算的整理和复习”教学设计》，2012年12期.

[2] 蹙群.《兩种初中数学教材及其对学生的后续发展的影响的比较研究》2006年2期.

[3] 张辉，初中数学课后习题设计技巧分析[J].西部素质教育，2016，2（16）：103.

[4] 李亚红，探讨初中数学开放题的解题技巧[J]，中国校外教育，2014（02）：25.

作者简介：

王萃燕 初中数学老师 中教一级 女，汉族 新疆生产建设兵团第二中学

（作者单位：新疆生产建设兵团第二中学）