基于统计模拟试验法的主机组故障周期分析

钟婧 刘华 徐永 罗佩玉

摘要：智能巡检是水电厂设备智能维护的重要内容，为了实现智能巡检，确定不同设备的理论故障周期是关键。设备系统的寿命分布具有一定的规律，由这一规律确定的理论设备故障周期是确定巡检周期的重要依据。假定同一设备系统具有恒定的故障率，采用寿命指数分布模型描述设备系统可靠度与理论故障周期之间的关系（可靠度函数），建立并利用设备系统故障树的方法描述水轮发电机组故障与其子系统故障之间的关系，通过统计模拟试验法统计模拟子系统故障发生情况，并以该统计模拟结果为依据，拟舍得出指数分布可靠度函数中的关键参数。利用可靠度函数，能够求得不同可靠度对应的预期可靠寿命，可为水轮发电机组理论故障周期的确定提供依据。

关键词：统计模拟试验法;水轮发电机组;故障周期;可靠度函数

中图分类号：TV734.1

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn. 1000- 1379.2019.05 .025

1 引言

水电厂设备巡检的智能化对提高电厂运行管理水平具有重要意义，智能巡检的关键之一是确定不同设备的巡检周期。目前，关于水电厂设备巡检方式优化的研究相对较多，而关于巡检周期的研究相对较少。黄莉等[1]提出了一种基于RFID的水电厂智能巡检管理系统：余航等[2]研发出了一种基于Android平台的水电厂移动巡检系统;骆宾等[3]、黄鲲[4]应用条码技术和计算机管理技术开发了一种便携式电力设备巡检系统;李志祥等[5]将PDA（ Personal Digital Assistant）运行巡检管理也集成到电子化的生产管理系统（ ePMS）中，在三峡电厂运行巡检中得到了较好的应用：吴月超等[6]在总结水电站人工检测方法、遵循系统描述和关系模型的基础上，提出了考虑状态和性能的智能检测系统。但上述对设备巡检的研究大多通过改变人工巡检方式，如基于RFID技术、计算机管理技术等开发巡检系统，手持移动终端进行巡检等来实现水电厂的智能巡检，并没有提出明确的计算巡检周期。

设备故障的产生是典型的随机过程问题，而设备故障周期的预估则需要求解相应的随机问题，统计模拟试验法作为一种利用统计抽样理论的方法，常用于工程随机问题的求解，在变电站设备故障周期计算方面也有所应用。钟连宏等[7]、ZHANG等[8]基于设备故障树和可靠度，利用统计模拟法计算不同可靠度要求下变电站的巡检周期，为更加合理地制定无人值班变电站的巡检周期提供了一种方法：刘娜等[9]针对变压器可靠性数据相对缺乏的特点，提出了一种运用统计模拟法和故障树原理，根据任务可靠度来确定维修周期的仿真算法。笔者考虑到设备故障发生的随机性，利用统计模拟试验法模拟子系统发生故障情况，以统计模拟结果为依据，拟合得出指数分布可靠度函数中的关键参数，利用可靠度函数计算水电厂水轮发电机组的理论故障周期，进而为实现水电厂的智能巡检提供参考和依据。

2 统计模拟试验法

统计模拟试验法是一种利用统计抽样理论来近似求解数学问题的方法10]，常用于工程随机性问题的求解[9]。其基本思路[11]是：首先根据所需解决问题的描述，建立与之具有相似性的概率模型，并且通过这种相似性把概率模型的某些特征与数学计算问题的解答相联系：然后对概率模型中的参数进行随机抽样并统计：最后，通过随机抽样和统计结果求得概率模型特征的统计估计值，并将此值作为所求的数学计算问题的近似解。设备故障的发生是由于设备各基本部件的故障引起的，且具有很强的随机性，因此可利用统计模拟试验法进行求解。设备故障周期的计算基于设备故障统计资料和设备可靠度函数，利用统计模拟法进行模拟，最后可求得不同可靠度对应的故障周期。

对于一个系统来说，可靠度和可靠寿命经常用来评价其可靠性[12]。在本文中，把一个设备看作一个系统，把设备子部件看作系统的组成部分。设备可靠度指设备在规定时间T内完成既定运行任务而不发生故障的概率，一般用R（t）来表示：

最常见的系统寿命分布模型有指数分布、，（伽马）分布、正态分布以及威布尔分布等。，分布具有普遍性，适用于各种形式的分布，能用来表示早期失效、偶发失效和耗损失效等不同的失效分布;正态分布常用于机械产品，它适用于描述因腐蚀、磨损、疲劳而引起故障的产品寿命分布，在机械材料方面广泛应用;威布尔分布适用于描述某一局部失效或故障就会引起全局停止运转的设备和系统等的寿命：指数分布最重要的性质是无记忆性，常用来描述偶然因素引起系统失效的规律，一般适用于具有恒定的故障率的系统及无冗余度的复杂系统[13]。

在机械设备中，随机故障是常见的失效形式，是指意想不到的原因引起的失效，如给水泵轴承因缺少润滑冷却而引起的损坏。经过大量的实践和理论验证，设备的随机故障服从指数规律[14]。电站设备系统失效多具有偶然性，并且已有研究得出电站辅助设备系统、电厂标识系统等具有指数稳定性[15-16]，因此本文假设设备寿命分布模型为指数分布，则设备可靠度R（t）为

3 理论故障周期求解算法

水电厂设备系统千差万别，有不同的故障率，但它们的设备可靠度函数计算过程类似，理论故障周期的计算过程也类似，本节以水轮发电机组为例介绍设备可靠度函数的计算方法及计算过程。

3.1 建立并分析设备故障树

故障树是一种表示系统故障间因果关系的模型，它以系统最不希望发生的故障状态作为顶事件，继而找出导致这一故障发生的所有可能直接原因，直至基本的或无需分解的原因（底事件）。一般混流式水轮发电机组主要由通用部分（标识、管路阀门、运行状况）、永磁机、集电环、水车室（导水机构、水导轴承、大轴、保护设备等）、轴承、测量系统、风洞（运行状况、空冷器、附属设备）、主轴接地碳刷、端子箱、附属系統、中性点、引出线、锥管进人孔、蜗壳进人孔、润滑系统等15个子系统构成。轴流式水轮发电机组主要由通用部分、集电环、受油器、水车室、测量系统、风洞、主轴接地碳刷、端子箱、附属系统、中性点、引出线、锥管进人孔、蜗壳进人孔、尾水管等子系统构成。混流式和轴流式水轮发电机组的子部件差异很小，本文建立的故障树模型可适用于这两种机型。此处以混流式水轮发电机组为例，根据已有部分电站的故障统计资料，以水轮发电机组故障为顶事件，子部件的故障为底事件，建立混流式水轮发电机组故障树，如图1所示。

（7）当r=a时，可拟合仿真可靠度曲线得到设备的可靠度函数R（t），利用可靠度曲线，即可求得相应可靠度要求下的理论故障周期值。

4 计算实例

4.1 不同统计试验次数Ⅳ对仿真结果的影响研究

不同统计试验次数Ⅳ对仿真结果影响不同，理论上Ⅳ越大，仿真结果越稳定。此处取不同的Ⅳ值对混流式水轮发电机组可靠度曲线进行拟合。

以t_r为横坐标，以与t_r相对应的R（t_r）为纵坐标，在不同仿真次数下，混流式水轮发电机组可靠度曲线如图4所示。

验证表明当仿真次数N= 800时，仿真结果已基本趋于稳定，为了使仿真结果更可靠、更稳定，取N=1 000。当N=1 000时，拟合仿真可靠度曲线得到混流式水轮发电机组的可靠度函数为R= e-5.793At，从而求得λ =5.793。

4.2 不同可靠度要求对理论故障周期的影响研究

可靠度值的选取对理论故障周期计算值的影响较大，参考文献[9]，此处选取可靠度0.90 - 0.99计算发电机组理论故障周期。

根据混流式水轮发电机组的可靠度函数R=e -5.793At，可求得不同可靠度对应的故障周期，见表2。

利用统计模拟试验法拟合可靠度仿真曲线得到变压器可靠度函数为R（t）=e-0'043t，可得A= 0.043次/a[9]，而混流式水轮机组的A =5.793次/a。对于同一可靠度（如取可靠度为0. 95，变压器的维修周期为1.19 a，水轮机组的故障周期为3.23 d），设备系统故障率入越小，巡检周期越大。依据不同的任务可靠度数值0.95 - 0.90，计算出变压器维修周期为1-2.5 a[9]，而当可靠度数值取0.95 - 0.90时，混流式水轮机组的故障周期为3.23 - 6.64 d.可以看出水轮机组比变压器更容易发生故障。另外，从表2可以看出，对于同一个设备系统，其故障周期（巡检周期）随着可靠度的递增而减小，即要想获得更高的可靠度，就应缩短巡检周期。此规律与变压器的维修周期规律相同。

经过分析与讨论，结合水电厂近3a故障统计结果及电厂专家给出的经验值，拟推荐采用可靠度0.98对应的周期为理论设备故障周期。

5 结论

假定同一设备系统具有恒定的故障率，针对设备发生故障的随机性，基于设备故障统计资料和设备可靠度函数，利用统计模拟试验法，求得不同可靠度对应的混流式水轮机组理论故障周期，为实现水电厂的智能巡检提供依据。

分析得知，同一可靠度下，设备系统故障率入越小，巡检周期越大;对同一个设备来说，可靠度越高，周期越小。最后推荐可靠度为0.98时对应的周期为理论故障周期。在理论故障周期计算过程中，由于资料缺乏，因此设备故障树建立得过于简单，也没有考虑设备故障树中各个底事件占不同权重的情况，计算结果不够全面。同时，计算出的巡检周期比较分散，不利于管理，后续研究可考虑将某一范围内的周期都设定为同一个周期值，以方便巡检和管理。

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【责任编辑张帅】