基于协同的水库汛限水位控制多目标分析

吕巳奇 王建群 焦钰 应碧茜

摘要：为提高对洪水的调节作用和洪水资源化利用效益，以丰满水库为典型，对水库汛限水位控制多目标决策问题进行研究，定义了水库汛限水位控制决策目标与汛限水位之间的协同贡献度函数、系统协调度函数及各目标之间协同贡献度置换率函数，建立了汛限水位控制多目标协同决策模型。将丰满水库汛限水位控制方案离散化，分别计算了各汛限水位方案对应的发电效益和防洪风险，建立了发电效益、防洪风险与汛限水位方案之间的协同贡献度函数;在发电效益与防洪风险协同贡献度目标空间中，进行了发电效益与防洪风险协同贡献度置换率分析和汛限水位控制决策。利用协同贡献度置换率信息进行发电效益与防洪风险协同效应多目标分析和汛限水位控制决策，能深刻揭示水库发电效益与防洪风险之间的关系，提高洪水资源化利用效率。

关键词：汛限水位：防洪风险：发电效益;多目标

中图分类号：TV697.1+l

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn. 1000-1379.2019.05 .006

水库汛限水位动态控制是洪水资源化的一个重要途径，关系到兴利效益与防洪风险。关于水库汛限水位控制的多目标分析有较多研究成果：王本德等[1]以丰满水库为例，在规划设计批准的水库汛限水位的基础上，拟定几个抬高汛限水位方案，提出了一种以发电效益及防洪风险为目标的汛限水位控制多目标评价模糊优化方法：王才军等[2]建立了三峡水库围堰发电期的动态汛限水位洪水调度模型和多目标风险指标体系，对9个动态汛限水位方案进行了多指标综合评价排序：刘冀等[3]建立了汛限水位实时动态控制方案优选的概率排序特征值及方案排序可靠度计算公式：张验科等[4]针对综合利用水库调度方案优选，提出了一种多指标风险评价和逼近于理想解的排序方法：秦雪等[5]通过洪水预报信息和汛期动态水位调度线进行动态控制，减少不必要弃水;戴文鸿等[6]提出了多沙水库实施汛期分期及汛限水位动态控制方案。目前关于汛限水位动态控制方案的研究通常是将汛限水位进行离散，采用有限方案多目标决策（或多属性决策）方法进行方案排序，没有充分利用防洪、兴利目标函数之间的置换率信息。本文主要基于协同论的理论方法[7-8]研究建立汛限水位控制决策的协同效应多目标决策模型及协同贡献度之间的置换率函数，对丰满水库洪水资源利用的关键参数汛限水位进行发电效益与防洪风险多目标协同分析。

丰满水库位于吉林省吉林市上游24 km处的第二松花江上，控制流域面积42 500 km².占第二松花江流域面积的55%，在第二松花江的防洪中起着非常重要的作用，是一座具有防洪、发电等功能的大型综合性水利工程。丰满水电站于1943年开始蓄水发电，远远早于1993年建成发电、位于丰满水电站上游约200km的白山水电站，其建库初期未考虑白山水库的防洪作用。由于各种历史原因，丰满水电站在运行中不断进行修补和加固处理，经历了三期整治过程，库容曲线也经过多次修正[9]。丰满水电站全面整治（重建）工程[10-12]于2012年10月获国家发改委批准，总工期78个月。丰满水电站全面整治（重建）工程完工后坝顶高程269.5 m，总库容103.77亿m³.总装机容量148万kW。受气候变化和人类活动的影响，流域洪水特性逐渐发生变化，丰满水库设计洪水经历了多次调整[13-14]。在流域洪水特性逐漸发生变化、丰满水电站全面整治（重建）工程即将竣工以及处理人与洪水关系的理念已由原始的防御洪水向洪水管理和洪水资源利用转变[15-16]的背景下，对丰满水库洪水资源利用的关键参数汛限水位进行发电效益与防洪风险多目标分析研究，在保障防洪安全的前提下，提高水资源利用率，对于丰满水库的运行管理和水资源高效利用有着很大的应用价值。

1 理论方法

根据决策空间是否是连续的，经典的多准则决策可以划分为两类：备选方案的个数是无限的，决策空间是连续的，称之为多目标决策：备选方案的个数是有限的，决策空间是离散的，称之为多属性决策。求解多目标决策问题的方法有加权法、主要目标法、理想点法、SWT法及各种交互式多目标决策方法，其中SWT法充分利用了目标函数间的非劣置换率信息。多目标规划问题及其求解方法在追求每个目标最优的同时更加注重解的“非劣”性，最终求得的解为“最佳协调解”，或称为帕累托最优解，可研究未知方案集的规划设计问题。而在求解多属性决策问题的过程中，其多个属性值或指标值是事先确定的，主要问题是研究有限个已知方案的评价选择问题，方法有ELECTRE法、TOPSIS法和层级分析法（AHP）、多属性价值理论法（ MAVT）等各种权重法。

目前对于综合利用水库洪水资源的关键参数汛限水位进行控制决策或选择研究的通常做法是，将汛限水位进行离散，采用多属性决策方法进行有限方案排序和选择。现有方法没有充分利用防洪、兴利目标函数之间的置换率信息，对目标函数间的协同性注重不够。为此，我们基于协同论的理论方法[7-8]对综合利用水库洪水资源的关键参数汛限水位进行多目标协同分析。

将汛限水位控制决策的多目标问题描述为

进行协同贡献度置换率函数分析有助于进行汛限水位多目标分析和控制决策。

下面充分利用协同贡献度置换率函数信息和系统协调度函数信息进行丰满水库汛限水位多目标协同效应分析，所考虑的目标为发电效益和防洪风险。对丰满水库洪水资源利用的关键参数汛限水位进行发电效益与防洪风险的多目标分析方法是：将汛限水位的可能方案离散化，对于每个离散化汛限水位控制方案，计算发电效益目标函数，进行发电效益分析;同时，计算极限风险率目标函数，进行防洪风险分析;然后，利用系统协调度和协同贡献度置换率信息进行发电效益与防洪风险协同效应多目标分析和决策，求得安全、经济的汛限水位变动控制域，为汛限水位动态控制提供科学依据。

2 发电效益分析

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【责任编辑许立新】