Chan算法在TDOA三维定位系统应用性能研究

明华 刘璟 李志咏 周新宇

摘 要 针对发电厂内三维定位的需求，对Chan算法应用TDOA三维定位系统的性能进行了分析，选取均方根误差（RMSE）为评价指标，进行了基站最优个数的仿真研究。在对Chan算法定位性能与基站数目关系仿真分析基础上，构建了一套UWB-TDOA定位系统进行验证，仿真和实验结果表明：论文提出的5基站定位系统能够满足实际定位需求。

关键词 超宽带;Chan算法;TDOA;三维定位

引言

UWB（Ultra Wide Band）技术是一种新型无线通信技术。该技术通过对具有很陡上升和下降时间的冲激脉冲进行直接调制，使信号具有GHz量级的带宽[1]，非常适用于室内定位。

按照测量参数的不同，UWB定位方法主要有基于信号到达时间的定位方法（TOA）和基于信号到达时间差的定位方法（TDOA）[2]。

TDOA与TOA定位精度相当，但其定位过程中无须待测标签与基站间的同步，只需各基站间的时钟同步，这大大降低了同步难度[6]。综合定位精度、功耗以及容量等方面的考虑[7]，本文采用TDOA三维定位方法来实现室内定位。

当信噪比比较高时，TDOA的测量误差服从高斯分布[8]，为了解决这个问题，Y.T.Chan提出了一个使用两步最大似然估计来计算目标位置的算法，即Chan算法[9]。本文结合电厂三维定位实际需求，对Chan算法应用TDOA三维算法中的定位精度与基站数目进行分析和仿真，并基于UWB系统与基站进行实验验证。

1基于Chan的三维定位算法研究

1.1 Chan算法

Chan算法[10]是一种具有解析表达式的非递归双曲线方程组的TDOA位置估计算法。该算法具体过程如下：

1.2 Chan算法的仿真与分析

在上一节中提到，TDOA定位算法的精度会随基站的變化而有所改变。接下来用MATLAB对Chan算法进行仿真，并比较基站个数对Chan算法的具体影响。在TDOA三维定位中，至少需要四个基站来实现定位，而在现实应用中，可以采用增加基站个数，利用基站所获得的冗余数据来获得更好的精度。本节采用MATLAB仿真，通过逐个增加基站个数来确定基站数量对精度的具体影响，其仿真环境设置为：TDOA的测量误差服从理想情况下的高斯噪声分布 ，标准差为。

采用四个基站进行仿真，基站1，2，3，4坐标分别为，，，，待测标签的真实位置坐标为，坐标单位均为m。仿真采用均方根误差（RMSE）作为算法的评估标准。在假设的仿真环境中，令=1，进行1000次试验，可以得到待测标签的估计坐标的散点图。

在四个基站坐标不变的情况下，依次增加一个基站，基站5坐标为，基站6的坐标为 ，基站7的位置坐标为，采用相同的仿真环境，进行1000次试验。

将采用四个基站、五个基站、六个基站与七个基站时的Chan算法RMSE曲线图放到同一个图中进行对比可得下图。

根据上图可以看出，采用五个及以上的基站进行定位时，相对四个基站的TDOA定位，RMSE值有明显降低，但基站数量越多，其降低的程度越来越有限，故在此不再列举八个及以上基站的情况。当TDOA测量误差标准差在20cm以内时，采用五个及以上基站时其RMSE相差很小，在实际的应用中，TDOA测量误差可以控制在20cm以内，由于环境以及成本的限制，可以选择5个基站的方案。

2室内三维定位系统设计及实验

2.1 三维定位系统设计

为了验证上述结论有效性，本文设计了一个超宽带定位系统，系统分为标签、基站、上位机三个部分。系统框架如图3所示。

图4是标签实物图，标签包括了超宽带定位芯片，控制芯片。标签底部则集成了电源管理电路。标签和锚节点构成。

图5是锚节点实物图，锚节点包括了超宽带定位芯片，有线时钟同步，电源管理模块等等。

2.2 定位实验

我们使用上文介绍的三维定位系统，使用5个基站以及1个标签，对单点TDOA定位进行精度测试。选择定位基站1为坐标原点、定位基站2映射到x轴正半轴，以此建立坐标系。根据各基站间的距离可以得到各定位基站坐标分别为：，，，;根据时钟基站到各定位基站间的距离可以得到时钟基站坐标为，根据标签到各定位基站间的距离可以得到标签的真实坐标为。对该坐标下的标签分别进行单次采样、5次采样和10次采样的估计定位。结果如下图示：

如图6所示，图6为单次采样的定位结果，其估计坐标为（0.12， -3.55， -0.44），估计的距离误差为0.217m。图7为5次采样后的估计结果，其估计坐标为（0.14， -3.60， -0.54），标签估计坐标与真实坐标的距离误差为0.112m。图8为进行10次采样后的估计结果，其估计坐标为（0.18， -3.63， -0.62），估计的距离误差为0.0538m。由此可以看出，通过多次采样求均值进行标签位置估计的方法可以有效提高标签定位估计的精度，而该精度符合我们的预期要求。

3结束语

本文针对发电厂内三维定位需求，对Chan算法应用TDOA三维定位系统进行了均方根误差（RMSE）。本文使用Chan算法针对基站个数对于定位精度的影响进行了仿真分析，通过逐个增加基站个数来确定基站数量对精度的具体影响，当TDOA测量误差标准差在20cm以内时，采用五个及以上基站时其RMSE相差很小，最终确定最优基站个数方案为5个。本文还设计了一个包含若干个基站和标签的UWB-TDOA定位系统，以此进行了单点精度测试，单次采样、五次采样、十次采样结果距离误差为0.217m、0.112m、0.0538m。仿真和实验结果表明论文提出的定位系统满足实际定位需求。

参考文献

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[2] 熊海良. 超宽带无线通信与定位关键技术研究[D]. 西安：西安电子科技大学，2011.

[3] 屠晓东. 基于UWB信号的多基站与单基站定位算法的研究与性能分析[D]. 青岛：中国海洋大学，2012.

[4] 马婧. 基于UWB信号的单基站定位算法研究及AOA定位研究[D]. 青島：中国海洋大学，2013.

[5] A. Hatami，K. Pahlavan. Performance Comparison of RSS and TOA Indoor Geolocation Based on UWB Measurement of Channel Characteristics[C]. Proceedings of the 17th Annual IEEE International Symposium on Personal Indoor and Mobile Radio Communication，Indoor and Mobile Radio Communications. IEEE，2006：1-6.

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[7] Gezici，Sinan，Tian Zhi，et al. Localization via ultra-wideband radios： A look at positioning aspects of future sensor networks[J].IEEE Signal Processing Magazine，2005，22（4）：70-84.

[8] 唐皓，吴季达，鲁东生. 基于TDOA原理计算信号源位置的算法探讨[J]. 计算机科学，2011，38（10A）：467-469.

[9] H. R. Abutalebi，H. Momenzadeh. Performance Improvement of TDOA-Based Speaker Localization in Joint Noisy and Reverberant Conditions[C]. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing，2011：1-13.

[10] S. Hwang， Y. Baek，et al. Reliable time synchronization protocol for wireless sensor networks[C]. International Conference on Embedded and Ubiquitous Computing. Springer-Verlag，2005：663-672.