基于Fuzzy-PID控制的平行泊车仿真

杨向彬

摘 要：采用Fuzzy-PID控制算法进行路径跟踪，根据建立的车辆阿克曼转向模型针对自动泊车的平行泊车过程进行Matlab/Simulink仿真，通过设定车辆处于不同初始位置检验车辆能否顺利泊车入位，来验证控制算法的可靠性，找到车辆可以正确停车的初始位置范围。

关键词：自动泊车;模糊控制;PID控制;阿克曼转向模型

中图分类号：U461.6  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2019）12-132-04

Abstract： Fuzzy-PID control algorithm is used to track the path ，According to the established Akman steering model， the parallel parking process of automatic parking is simulated by MATLAB/Simulink. The reliability of the control algorithm is verified by setting the vehicle at different initial positions to check whether the vehicle can park smoothly or not， and the range of initial position where the vehicle can park correctly is found.

Keywords： automatic parking; fuzzy control; PID control; Ackerman steering model

前言

隨着经济发展，我国汽车保有量飞速增长，城市中狭小的空间拥挤的道路状况随之带来停车难的问题。而且因为倒车入车位造成的交通事故频发，因此出现了自动泊车技术来代替人进行停车动作解决停车难的问题，自动泊车技术采用全景摄像头、超声波测距传感器等多个传感器配合使用[1]，通过主控制器规划路径，采用某种控制算法以及执行装置，自动控制车速、方向盘及制动踏板进行跟踪路径[2]完成泊车入位。替代驾驶者安全、快速、准确地完成泊车操作，不仅节省时间降低停车难度，而且能有效避免由于泊车造成的交通事故。自动泊车技术控制算法是核心问题，目前国内外对控制策略进行了大量研究，长安大学贺伊琳，马健等人提出一种RBF神经网络的滑模横向控制策略[3]，梁钊，郑国强等提出一种自组织模糊控制的路径跟踪控制器[4]，侯忠生，董航瑞等提出一种坐标补偿的无模型自适应控制[5]，哈工大的王聪研究了一种基于预瞄的车辆路径跟踪[6]。采用Fuzzy-PID控制策略，采用两段圆弧[7]的泊车方式，针对特定车型及车库参数进行simulink仿真，验证设计的模糊控制策略的效果，并得到可成功自动泊车的初始位置范围。

1 车辆数学模型

根据车辆相对于泊车位的方向，可大致分为平行泊车、垂直泊车和斜泊车入位。只研究平行泊车的情况，针对车辆低速倒车这一运动建立车辆运动学模型，根据建立的车辆运动学模型进行路径规划，汽车车身本是复杂的曲面，但考虑到自动泊车只是为了避障，因此以车身最大外尺寸简化成如下刚体结构，因此可以建立经典的阿克曼转向模型如下图所示。

将车辆简化成一个刚体，A、B、C、D 分别表示车辆的四个定点，a，b，c，d分别表示四个车轮与地面接触点，f和r 分别表示车辆前后轮轴的中点，g表示车辆中心点;φ表示车辆的前轮转向角，定义逆时针方向为正，顺时针方向为负;θ为车辆的中心轴线与水平方向的夹角，即车身方向角，定义逆时针方向为正，顺时针方向为负;v为车辆的速度。车辆前后轴的距离为 l，lf，lr 分别为车辆前后轮轮距;车身长度为 L，车辆的车身宽度为 W。设车辆中心点坐标为（x，y），则前后轮中心点 f 的坐标可表示如下式：

后轮中心点的坐标可以表示为：

在倒车过程中，由于车速比较缓慢，车辆后轴的轴向速度方向可近似为零，则有：

由（1）和（2）可知：

上式对时间求导得速度公式：

由图可知：

将公式（5）代入公式（3）得

将公式（6）代入公式（7）得

由公式（6）和公式（8）得基于车辆前轴中心坐标的车辆运动学方程如下所示：

将公式（5）代入公式（9）得：

对上式进行积分可以得到：

将上式中的两个方程平方再相加有：

汽车在倒车的过程中，由于后轮与车身的运动方向一致，后轮的运动轨迹能够体现车辆运动轨迹。分析公式（12）可以看出忽略车辆后轮侧滑的条件下任意时刻车辆的轨迹与倒车速度无关，主要与车辆的转向角和轴距有关，倒车速度大小只会造成单位时间内行驶距离的长短不同不会对行驶路径有影响。车辆的运动轨迹可以用（xr，yr，θ）表示，为了方便起见，可以用（x，y，θ）来表示，此时，车辆轨迹变化的控制量为（x， y，θ），直接控制输出量为φ。完成平行泊车的时候应该有 φ=0（或接近零度角）。

采用经典的两段圆弧式泊车路径，首先车辆识别可停车位后倒车，当汽车前轮轴轴心与停车位的前边线处于一条直线的时候开始停车转向，将方向盘向右打死转向一定角度θ后，回正方向盘，然后再将方向盘左打死转动一定角度θ后，完成泊车。整个过程中以可能发生的碰撞点为约束条件，车速定速为5Km/h，从而通过仿真的方法求出可靠停车的初始泊车位置。泊车过程如图2所示。

2 车库尺寸设计

我国建筑规范中对车库、停车场设计标准规定得比较复杂，并没有规定所谓“标准车位尺寸”，而是规定了相应最低满足的尺寸，如车长不大于6米及车宽不大于1.8米的车，规范车与车之间间距为不小于0.5米，车与墙、车位端之间间距不小于0.5米;车长大于6米不大于8米，车宽大于1.8米不大于2.2米的话，车与车之间间距不小于0.7米等。对于一般以停小型车为主的停车场来讲，车位尺寸多采用2.5～2.7×5～6米的尺寸，现在的停车场为安全起见或者可以停中大型车辆，多设置为6米以上。因此设计停车位尺寸为长6米，宽2.7米。仿真车辆参数采用表1中尺寸。

3.1 FTP75循环

FTP75循环由冷启动、瞬态及热启动三部分组成。FTP75第3部与第1部完全相同，第1部为冷启动、第3部为热启动。在2部结束后和第3部之间，发动机停机10分钟。FTP75循环全长17.77km，时长约2500秒（包含中间停机10分钟），平均车速34.1km/h。工况图如图7。

3.2 US06循环

US06反映了高速或高加速度的驾驶行为。US06平均车速77.9km/h、最高车速129.2km/h。其全长12.8km，时长600秒。工况图如图8。

3.3 SC03循环

SC03循环是考虑在使用空调时（空调始终最大制冷）发动机负荷、排放及燃料经济性影响。SC03循环全长5.8km，时长600秒，平均车速34.8km/h，最高车速88.2km/h。工况图如图9。

3.4 HWFET循环

HWFET循环模拟了车辆在高速公路上的行驶状况。HWFET循环全长16.45km，时长765秒，平均车速77.7km/h，最高车速96.4km/h。工况图如图10。

美国通过如上4个工况循环分别模拟不同车辆运行情况，且在实际油耗或排放法规中，针对不同循环试验均给出对应的试验标准及判定值，最大限度的覆盖实际车辆运行情况。

4 各工况循环对比

各工况基本参数对比见表2。通过该表对比来看，NEDC在最大车速、最大加速度上均有利于试验车跑出好的油耗、排放结果，而以FTP75为主的美国工况以及欧盟和我国后续实行的WLTC，明显更为激烈。从整个工况下加速度对比图上来看，美国的US06则明显高于其他工况，如图11。

从各工况能使发动机运行到的区域来看，以某车型为例，NEDC基本仅应用了发动机中低速-中低负荷区域，而WLTC和SC03会使发动机运行至低速大负荷区域，US06会使车重/功率比较大的车辆发动机运行至满负荷加浓区域（如图12），该种工况特性，无疑会加大对发动机本体性能（设计、标定）及车发匹配的要求。

5 总结

总体而言，世界上整车试验运行工况主要分为欧盟、美国两个流派。对于美国，因常年养成的用车习惯，一般用户更青睐大排量、动力性强车辆。且美国高速公路网较为发达，相对地广人稀，城际间及州际间长途运行较为普遍，因此在制定整车试验工况时相对侧重高加速度、中高车速巡航及空调开启时对整车的影响。如US06工况，最大加速度高达3.73m/s2，是NEDC的三倍，WLTC的两倍。而欧洲制订循环过程中更多的受到了欧洲汽车大厂的影响，运转循环的加减速较平缓一些，车辆运行相对稳定。某种程度上更利于试验样车跑出好的排放/油耗结果的。不过随着近些年节能减排、环境保护的推广，欧洲相关机构也意识到NEDC已无法正确体现车辆的真实油耗、排放水平，因此开始全面采用更注重動态工况、更为接近实车运行情况的WLTC循环。我国目前的整车试验工况基本参考欧盟制定。

参考文献

[1] GB 18352.5-2013.轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国第五阶段）.

[2] GB 18352.5-2016.轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国第六阶段）