生活中黄金分割比的价值和运用

易靖钧

黄金分割一直蕴含在我们的日常生活中，我们每时每刻都在对黄金分割原理进行着运用。而无比神奇的黄金分割，是数学海洋中的沧海一粟，需要我们不断地去发现和挖掘，进而才能在浩渺的知识海洋中自由徜徉。

一、黃金分割简介

作为一个古老的数学方法，黄金分割最初为公元前古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，它是一个重要的形式类法则，主要是依据数学原理提出的。具体是指将一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，所得到的一个无理数为其比值，取其前三位数字的近似值是 0.618，称之为中外比，也就是我们所说的黄金分割。这个数字非常有趣，若是以0.618来近似，通过计算可以得出：0.618：1=0.618，（1-0.618）：0.618=0.618，用式子表示就是BP/AP=AP/AB=0.618。

欧几里德通过对前人的研究成果和经验的总结，编著了《几何原理》十三卷，这部数学著作叙述了世界上最早使用的公理方法。其中所记载的黄金分割几何问题，在各个领域中，如技术、建筑、艺术和科学等，应用越来越广泛。

二、黄金分割比在艺术中的运用

0.618这个数值在音乐、雕塑和绘画等艺术领域中，具有重要的作用。作为一种数学上的比例关系，黄金分割的美学价值尤为丰富，它具有严格的和谐性、艺术性和比例性的特点。应用时一般取0.618，就像圆周率在应用时取3.14。我们如果拉紧，固定住一根普通的细橡皮筋，再轻轻地拨动，它就会发出“哆来咪的声音：拨动一下，就是“1”，然后对其长度进行测量。再用黄金分割的方式分割这条“线段”，可以测出最长的长度约是原线段长度的0.618倍。然后将这个点捏住，将较长的那段“弦”拨动，就会有“2”找出。再用黄金分割的方式测量这段线，就会将“3”找出，以此类推，就会依次找到“4，5，6，7”。

在美术方面，黄金分割也同样发挥着重要的作用。例如拉斐尔笔下的圣母像俊秀而又温和，达·芬奇的《蒙娜丽莎》带给人的感觉是圣洁而又美好的。正是因为他们在创作中，对黄金分割比值0.618这个神奇的数字进行了运用。而“鹅蛋脸”是世界上公认为最完美的脸型，而其脸宽与脸长恰恰运用了黄金比例的0.618。

三、黄金分割比在设计中的运用

黄金分割在工程设计和管理等方面，同样发挥着不容小觑的作用。经研究发现，数学中的菲波那契数列与黄金分割的关系非常密切，随着序号的增加，相邻两个菲波那契数的比值逐渐趋于黄金分割比。

五角星和正五边形就能很好地说明这个问题。举个例子，我们国家的国旗上，是五颗鲜艳的五角星，还有一些国家也是用五角星做的国旗。主要是因为五角星中的所有线段之间的长度关系都与黄金分割比相符，而通过连满正五边形对角线后得出的全部三角形，都是黄金分割三角形。通过对线段上的两黄金分割点的利用，可以做出正五角星、正五边形。

由于在造型艺术中，黄金分割比具有重要的美学价值。因此，将这一比值引入到日用品和工艺美术的长宽设计中，能带给人一定的美感。例如，在建筑物中，就是采用黄金分割设计某些线段的比，报幕员在舞台上的最佳位置是站在舞台长度的黄金分割点的位置，而不是舞台的中央。因为在这一点上，声音传播最好，同时带给人的视觉效果也是最佳的。

四、黄金分割在投资中的应用

黄金分割比在股价预测中，也发挥着重要的作用，具体有以下两种方法：

第一种方法：以股价近期走势中重要的高点或低点，即重要的峰位或底位，对未来的走势进行预测，并以此为基础进行测量。当股价上涨时，其基数就是底位股价，一旦达到某一黄金比时，跌幅可能受到支撑。当行情接近尾声，股价会发生骤然变化，或者急跌或者急升。其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则转势就会发生。

第二种方法：一旦行情出现转势，则不管是止升转跌的反转，还是止跌转升的反转，其计量的基数主要是选择近期走势中主要的峰位和底位之间的涨额，五个黄金分割点主要是选择原涨跌幅中的0.191、0.382、0.5、0.618、0.809，则反转后股价的走势在这些黄金点上，会遇到暂时的支撑或者阻力。

总之，数学学习的美是无处不在的，而这种美是独特而又内在的。正如黄金分割比的0.618，处处蕴含在我们的生活中。我们只要不断地观察和认真思考，并且巧妙地结合数学和生活知识，就会真正感受到数学学习的乐趣，并将所学到的数学知识，真正应用到生活中，实现学以致用。