初中数学课堂实践活动实施研究

邵玲

摘 要：新课标中明确指出：除接受学习外，动手实践、自主探索、合作交流同样是学习数学的重要方式，学生应有充足的实践经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。新课改形势下，课堂实践活动是初中数学教学的一个重要组成部分，一线教师要给予其足够重视，结合教学实际积极开展实施。本文以莱洛三角形与圆的探究为例来加以较为具体的探讨。

关键词：新课改；初中数学；课堂实践活动；实施研究

义务教育阶段数学课程标准中明确指出：除接受学习外，动手实践、自主探索、合作交流同样是学习数学的重要方式，学生应有充足的实践经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。新课改形势下，课堂实践活动是初中数学教学的一个重要组成部分，一线教师要给予其足够重视，结合教学实际积极开展实施。以下拟以莱洛三角形与圆的探究为例，来加以较为具体的探讨。

一、课前的备课工作

1.明确实践探究的目的、内容和工具

明确实践活动的目的和步骤是课前备课的重点工作，是确保课堂上活动有序高效展开的基本前提。本文案例的实践探究目的笔者将其确定为：通过几何画板绘制莱洛三角形，探索莱洛三角形的周长与面积，强化转化思想在解决实际问题中的应用，并培养学生借助多媒体软件解决数学问题的能力与意识。实践探究的主要内容是：首先，认识并了解莱洛三角形的概念与相关应用；其次，利用几何画板绘制莱洛三角形，了解莱洛三角形的相关性质；最后，引导学生探索莱洛三角形的周长与面积。在探索的过程中，强化转化思想在解决实际问题中的应用，并培养学生借助多媒体软件解决数学问题的能力与意识。所需工具主要为几何画板、尺规工具、A4纸等。

2.科学地划分学习小组

课堂实践探究可以让学生以个体进行，也可以让学生以小组为单位进行，通常采取更多的是后者。这首先是因为在实践探究过程中，教师需要积极与学生互动，检验学生每一步的任务完成成果，进而进行针对性教学。小组合作教学更便于课堂把控从而替身教学效率。其次，小组合作学习本身是新课标倡导的重要学习方式，有利于学生合作讨论、交流表达等多方面能力的发展，并且可以提升学习效率。划分学习小组的基本原则是“组内异质，组间同质”，一方面确保组内成员取长补短，积极合作，发挥最大学习合力；另一方面保证小组间实力相当，竞争公平，同时有利于课堂总体进度。教师可根据班上实际情况，确定小组数目及各组内人数。

二、课上的落地执行

（一）认识莱洛三角形

莱洛三角形又称或弧三角形、圆弧三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。莱洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家莱洛首先发现，所以以他的名字命名。以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是莱洛三角形。如下图所示：

（二）利用几何畫板绘制莱洛三角形

步骤一：绘制正三角形：

打开几何画板，鼠标点击左侧侧边栏“自定义工具”按钮，在弹出的工具快捷菜单选择“三角形”——“等边三角形”，其三个顶点分别是V、O、A。

步骤二：构造圆

使用移动工具选中点A和边长AO，单击上方菜单栏“构造”菜单，在其下拉选项选择“以圆心和半径绘圆”，这样就构造了圆A。然后分别以正三角形的另外两个顶点为圆心，边长长为半径画圆，得到如下图形：

步骤三：绘制莱洛三角形

1.构造圆上的弧。依次用鼠标选中点V、O和圆A，执行“构造”——“圆上的弧”命令，构造弧VO；依次用鼠标选中点V、A和圆O，执行“构造”——“圆上的弧”命令，构造弧VA；依次用鼠标选中点A、O和圆V，执行“构造”——“圆上的弧”命令，构造弧AO。

2.用移动箭头工具分别选中圆V、O、A，执行“显示”——“隐藏”命令，将其隐藏，最终得到莱洛三角形。

3.莱洛三角形的性质与应用

（1）将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切，但中心点会形成一个圆。

（2）莱洛三角形形状的钻头可钻出正方形的孔。

（3）莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线，用它来搬运东西，不会发生上下抖动。

4.计算莱洛三角形的周长与面积

我们设△AOV的边长为a，易知△AOV为等边三角形。

（1）莱洛三角形的弧长可以看成以OA为半径，以∠VOA为圆心角的弧长的三倍，即πa。

（2）莱洛三角形的面积可以转化为3S扇形VOA-2S△VOA，即（π- ）a^2/2。

三、实验总结与反思

通过本节课的操作和计算，学生掌握了处理不规则图形的周长与面积的方法。透过绘制莱洛三角形，让学生熟悉了几何画板的基本操作方法，并巩固了弧长与扇形面积的公式。在探索的过程中进一步强化了转化思想在数学学习中的应用。

综上，本文以莱洛三角形与圆的探究为例，对初中数学课堂实践活动实施进行了较为具体的探讨。新课改形势下，课堂实践活动是初中数学教学的有机组成部分，一线教师要给予其足够重视，并在教学实践中积极探索和总结，以期不断提升其有效性。

参考文献：

[1]赵菊平.初中数学课堂实践活动教学实施的思考[J].学苑教育，2016（11）：36-36.

[2]李建国.初中数学活动课实践探索[J].开封教育学院学报，2015，25（4）：93-95.