钻井液侵入条件下水淹层测井精细评价方法

刘欢,申辉林,秦敏,孙殿强,黄信雄,章利民

(1.中国石油大学华东地球科学与技术学院,山东青岛266580；2.中海石油(中国)有限公司湛江分公司,广东湛江524057)

0 引 言

储层水淹后,岩电关系极其复杂[1],测井曲线的响应特征不明显,且多解性极强,水淹层测井评价已经成为中国绝大部分油田开发中后期不可跨越的技术难题。目前主要通过岩石物理响应机理研究[2-3]、多种方法组合定性识别水淹层[4]、建立测井解释模型定量计算储层参数等对水淹层进行综合评价[5-10]。储层水淹是一个动态变化的过程,但当前研究内容大多侧重储层静态评价,且水淹层测井定性识别和定量解释模型[5-11]不具有通用性。

为更好地反映油藏开发过程中各储层参数随含水饱和度变化的动态规律,根据两相渗流理论推导出钻井液侵入模型,用于水淹层钻井液侵入校正以及侵入深度的计算。为了更加精确地描述水淹层钻井液侵入中的关键参数,进一步提出模拟实际油藏水驱油过程的动态变倍数物质平衡理论模型,在地质参数约束条件下[12-14],采用逐步迭代逼近法来模拟水驱油过程,从而求取地层混合液电阻率、剩余油饱和度、产水率等水淹层关键参数。且依据该理论和两相渗流理论推导的模型,模拟出储层的钻井液侵入深度,结合水淹层测井响应特征,对测井资料进行钻井液侵入校正,并计算储层在钻井液侵入校正前后的含水饱和度,最终实现了水淹层定量解释的精细评价。

经过钻井液侵入校正后的计算结果与岩心分析资料、生产测试等第一性资料作对比,该方法具有更高的解释精度。因此,动态变倍数物质平衡法模型和两相渗流模型结合的测井解释标准适用于不同水淹类型,很好地解决了测井解释模型和解释标准的统一性技术难题。

1 钻井液滤液侵入模型

目前,大多数油田都是用水基钻井液钻井,钻井液滤液与地层原生水混合后出现离子交换等现象,直接影响了电阻率曲线的响应特征,给测井解释带来很大的困难。但常规的测井解释图版法误差较大,而基于双侧向测井动态响应的试错法(DRRL)不能连续地计算地层电阻率,且计算过程较复杂。基于此,本文提出了基于两相渗流理论的钻井液侵入模型(见图1)。

图1 井内钻井液侵入剖面微元划分示意图

如图1中阴影面积所示,在径向储层中取1个微小的圆环单元。设油、钻井液滤液两相间不存在质量转移,2种液体共同充满孔隙空间。于是油相饱和度So和钻井液滤液饱和度Sw之和为

So+Sw=1

(1)

定义井筒半径为起点,即r=rw,储层深处是外边界,即r=re。根据物质平衡原理,有

[(qwρw)r-(qwρw)r+Δr]Δt=πh[(r+Δr)2-

r2]φ[(Swρw)t+Δt-(Swρw)t]

(2)

式中,qw为钻井液滤液的侵入流量,m3/s;Sw为钻井液滤液饱和度,小数;ρw为钻井液滤液密度,g/cm3;Δt为时间增量,s;t为时间,s;Δr为半径增量,m;φ为孔隙度,小数。

简化得

[(qwρw)r-(qwρw)r+Δr]Δt=πh[2rΔr+

(Δr)2]φ[(Swρw)t+Δt-(Swρw)t]

(3)

当Δr→0和Δt→0,得

2rΔr+(Δr)2≈2rΔr

(4)

最后化简,得

(5)

式中,W(t)为t时间内总的钻井液侵入量,m3/d。

式(5)表示钻井液侵入深度与钻井液侵入量和孔隙度之间的关系,在钻井液滤失总量一定的情况下,孔隙度越小,钻井液在地层径向方向上侵入深度越深,对于同一孔隙度,随着钻井液的侵入,含水饱和度逐渐减小,在钻井液侵入前缘部位存在一个含水饱和度的突变,这个前缘含水饱和度并不随着孔隙度的变化而变化[15]。所以,要想求钻井液侵入深度,先要求出侵入前缘含水饱和度。

根据Cozzolino[16]推导的证明,经过束缚水饱和度做含水率曲线的切线,当切线斜率最大时,含水率曲线切点所对应的横轴饱和度值即为水驱前缘饱和度(见图2),此时切线斜率为

(6)

式中,Swf为水驱前缘含水饱和度,小数。

由式(5)可知,其侵入深度Di可表示为

(7)

图2 确定Swf示意图

2 动态变倍数物质平衡理论

对于水淹层来说,岩电关系及其复杂。要想通过上述方法进行钻井液侵入校正,需要求准水淹层的各个储层参数,所以在此类比钻井液滤液驱油过程,提出动态变倍数物质平衡法,为钻井液侵入校正奠定基础。

注水采油过程可视为注入水从注水井逐渐驱动储层岩石孔隙内的石油到油井而生产的过程,水淹过程就是从注水井到油井水淹逐渐增强的过程。假设巨大的非均质性油藏由无限个均匀饱含油的单位体积岩石构成,则在均质的饱含油单位体积岩石中,若不考虑流体和岩石骨架的弹性变化等因素影响,则可认为注入水是饱含油单位体积岩石产出流体的直接原因。因为注水采油过程是一个较漫长的注入水逐步驱替孔隙内石油的过程,所以地层产出的水可视为注入水与原始地层水充分混合和离子交换后的地层混合液。

基于上述分析,根据动态变倍数物质平衡理论模型,其饱含油单位体积岩石内地层经注水驱替开发开始产出油量Qo与注入水的增量是相等的,所以可表示为

Qo=φ(Sw-Swi)

(8)

假设注入水量Qwj是产出油量Qo的k倍,则地层注入水量Qwj可表示为

Qwj=kQo=kφ(Sw-Swi)

(9)

根据产水率的定义可得

(10)

由式(10)和物质平衡法可得地层混合液矿化度Pwz为

(11)

根据并联导电原理[19],此时地层混合液电阻率可以由原始地层水与注入水的并联导电方程表示,得到动态变倍数物质平衡法导电理论模型为

(12)

式中,φ为地层孔隙度,小数;Swi为束缚水饱和度,小数;Sw为含水饱和度,小数;Rwi为原始地层水电阻率,Ω·m;Rwj为注入水电阻率,Ω·m;Rwz为地层混合液电阻率,Ω·m;fw为产水率,小数;Pwz为地层混合液矿化度,mg/L;Pwi为原始地层水矿化度,mg/L;Pwj为注入水矿化度,mg/L。

根据岩心实验结果(见表1),采用动态变倍数物质平衡法可以计算地层电阻率(见图3～图5)。根据实验中所采用的注入水和原生水矿化度不同,在水驱油过程及结束阶段,地层的电阻率可能出现低于、等于甚至超过原始饱含油地层电阻率的现象,即呈现“L”型、“S”型和“U”型变化特征,从而导致电阻率和饱和度对应关系的多解性。

其中,“L”型岩电关系主要出现在盐水水淹和污水水淹地层,电阻率较好地反映了含油性和水淹状况,但由于影响地层电阻率变化的因素除了含油性和注入水矿化度外,还有岩性及储层特征变化等,所以,经常出现将低电阻率油层误解释为水淹层的错误,这就是“L”型岩电关系测井解释的难点。而“S”型和“U”型岩电关系主要出现在淡水水淹地层,其变化特征与阿尔奇公式是相互矛盾的,出现了一个电阻率对应1～3个饱和度的多解性关系,所以,经常出现将强水淹的高电阻率地层解释为油层的错误,这就是“S”型和“U”型岩电关系测井解释的难点。目前在水淹层测井解释方面还没有统一的测井解释模型和解释标准,导致测井解释难度大,解释符合率较低的状态。

表1 岩心水驱油实验及理论模拟结果

图3 岩心A水驱油实验及理论模拟的地层电阻率与含水饱和度变化规律

图4 岩心B水驱油实验及理论模拟的地层电阻率与含水饱和度变化规律

对已做过的百余块岩心淡水、污水、盐水水驱油实验数据,利用动态变倍数物质平衡法进行地质参数约束条件下的储层参数数值模拟。理论模拟结果表明,动态变倍数物质平衡法数值模拟计算的地层混合液电阻率、地层电阻率和产水率等水淹层关键参数与水驱油实验测量数据十分逼近,并且模型计算的拐点含水饱和度与实验测量的拐点含水饱和度也基本相同,地质参数计算结果的误差极小,结果可靠,计算精度达到水淹层精细评价要求。

因此,可以把动态变倍数物质平衡法测井解释模型应用到钻井液侵入模型中,从而提高水淹层测井精细解释的精度,其突出特点是注入水动态变倍数物质平衡法测井解释模型更加符合油藏水驱油实时动态变化过程,模型具有很强的通用性,适合于不同水淹类型,可以解决水淹层测井解释模型的统一性问题。

3 水淹层钻井液侵入校正

综合上述的基于油水两相渗流理论的钻井液侵入模型,可以将钻井液侵入看成是注入钻井液逐步驱替孔隙内油的过程,因此侵入过程同样适用于动态变倍数物质平衡理论,接下来对水淹层地层水电阻率进行钻井液侵入校正。

假设水淹后的地层水电阻率为Rw,则Rw满足

(13)

式中,Sw为水淹后地层含水饱和度,小数;Swi为束缚水饱和度,小数;Rwi为原始地层水电阻率,Ω·m;Rwj为注入水地层电阻率,Ω·m;fw为产水率,小数。

而地层在电阻率测井探测范围内会受到钻井液侵入的影响,假设冲洗带地层电阻率Rxo对应的探测深度为r1,对应的钻井液侵入后的地层水电阻率Rwz1满足

(14)

(15)

(16)

式中,Sw1为r1对应的含水饱和度,小数;fw1为r1对应的产水率,小数;Rmf为钻井液滤液的电阻率,Ω·m;a为岩性系数,常数;m为孔隙胶结指数,常数;n为饱和度指数,常数。

同理可得,假设浅侧向电阻率RLLs对应的探测深度为r2,对应的钻井液侵入后的地层水电阻率Rwz2满足关系式

(17)

(18)

(19)

式中,Sw2为r2对应的含水饱和度,小数;fw2为r2对应的产水率,小数。

将式(13)～式(19)联立得到方程组,再加上边界条件:地层水电阻率Rw介于原生水电阻率Rwi和注入水电阻率Rwj之间,含水饱和度Sw介于束缚水饱和度Swi和Sxo之间。通过不断迭代循环直到最后两次的地层水电阻率Rw差值控制在合理误差内,最终得到测井条件下的最优解。

根据前述的地层水电阻率钻井液侵入校正方法,结合研究靶区参数解释模型对新疆X油田密闭取心J9井进行处理。

图6是研究区J9井用动态变倍数平衡理论进行钻井液侵入校正后定量解释的成果。图6中第6道为动态变倍数物质平衡法定量计算的产水率,该井在2 043.5～2 053.5 m井段进行了生产测试,产水率为52%,在2 043.5～2 049.7 m井段,第6道产水率为33%,该段测井解释为中水淹层,在2 051.5～2 053.5 m井段,第6道产水率为56%,测井解释结论是中水淹层,产出的水主要来自于测试层位的中底部。所以,这个井段测试结论与测井最终解释结果基本吻合。图6中第7道为钻井液侵入校正前Sws和钻井液侵入校正后Sw与密闭取心的含水饱和度的比较,可以看出校正后的含水饱和度Sw与密闭取心的含水饱和度的吻合度更高。图6中第8道是用式(18)计算的钻井液侵入深度Dia和利用测井解释图版法计算的钻井液侵入深度Di,由于图版法的局限性,在进行连续的钻井液侵入影响校正时,对于落在校正图版两侧以及图版外的地层,其效果就比较差,对于出现在图版有效范围内的地层,可取得良好的效果,因此,第8道侵入深度Di只选取了在图版有效范围内的数据。可以看出Di与Dia具有很好的相关性。

表2为J9井利用钻井液侵入校正前后计算含水饱和度的误差统计结果。由表2可见,钻井液侵入校正前计算的含水饱和度的误差分布在3%～11%之间,平均为6.6%;而钻井液侵入校正后计算的含水饱和度的误差分布在0.1%～3.6%之间,平均为1.8%。由此可见,钻井液侵入校正后计算的含水饱和度精度更高。

图6 研究区J9井水淹层综合解释成果图*非法定计量单位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

井段/mϕe/%Sw/%123Sw的绝对误差/%122027.6～2028.812.939.731.334.65.13.32028.9～2029.714.647.036.940.16.93.22029.9～2032.414.944.939.139.05.90.12043.6～2045.51840.636.537.63.01.12045.6～2046.815.953.045.145.67.40.52047.1～2048.61565.358.058.66.70.62048.8～2049.414.855.640.944.611.03.6平均值15.249.441.142.96.51.8

注:1、2分别为钻井液侵入校正前和校正后的计算结果,3为密闭取心分析结果。

4 结 论

(1)通过分析钻井钻井液的滤失量、地层孔隙度和产水率计算钻井液的侵入深度,相对于基于双侧向测井动态响应的试错法(DRRL),动态变倍数物质平衡法能够连续地进行地层钻井液侵入校正,并且具有可操作性和容易实现,还能克服测井解释图版法静态侵入模型的不足。

(2)动态变倍数物质平衡理论模型更符合实际油藏水驱油的动态实时驱替过程,该模型对盐水水淹、污水水淹、淡水水淹等不同水淹类型储层均适用,为水淹层测井资料的精细评价奠定了理论基础。

(3)利用动态变倍数物质平衡理论模型和两相渗流理论模型对水淹层进行钻井液侵入校正,并计算和比较储层在钻井液侵入校正前后的含水饱和度,经过钻井液侵入校正后的计算结果与岩心分析资料、生产测试等第一性资料作对比,具有更高的解释精度,可以快速直观准确地评价水淹层及其水淹级别。