一起走进数学的世界

文 王丽花

数学是一门有实际意义的学科，数学天地之广绝不只是教材那些许内容。从古代的结绳计数，到现代互联网、通信等各行各业，人类在任何时候都受数学的恩惠和影响。

学习本章“我们与数学同行”，你若将眼、耳、手、脑并用，定会发现数学原来如此有滋有味，生动有趣。数学就在生活中，在好玩的游戏中，在有趣的故事中，在动手实验中……走进数学的世界，你将穿越古今；融入数学的世界，你将拥抱未来。

一、赏数学之美

广阔的田野、繁华的都市到处都有我们常见的图形、数字。商标我们都不陌生，但是你知道小小的商标图片中也包含着数学知识吗？

例1下列图形是轴对称图形的是（ ）。

【点拨】生活中处处有数学。学会用数学的眼光看世界是成就你用数学的思维创造世界的前提。轴对称是设计图案的常用方法。轴对称图形具有美观大方的特点，同时还有更多的数学特征等待你去发现。答案：B。

二、享数学之趣

折纸是同学们并不陌生的手工活动。通过剪拼、折叠、平移、旋转，我们能获得新的图形；借助观察、测量等数学手段，我们能直观感受到图形的性质。

例2如图1所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪开，展开后所得的图形是（ ）。

图1

【点拨】对于此类问题，只要动手操作一下，按照题意的顺序折叠、剪开，观察所得的图形，便可知展开后所得的图形。通过操作与实验，我们不仅能设计精美的图案，还能发现图形的奇妙性质。折叠前后重叠部分的图形一样，重叠部分的角相等、线段相等。借助图形寻找相等关系、抓住图形特征是破解这类问题的关键。答案：B。

值得注意的是，要找到准确的位置进行剪裁。本题中“沿虚线剪开”处是在折痕边，不是原正方形纸片的边，否则剪出来的图形就不一样了。

三、觅数学之门

我们在小学学习数学时，更多的是和数字运算打交道，也了解到用字母可以表示数量关系。到了初中，我们会发现字母的简洁性和必要性。符号意识的建立，将为我们打开现代代数学的大门。

例3扑克牌游戏

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌的张数相同，且不少于两张。

第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆。

第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆。

第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时，小明准确说出了中间一堆牌现在的张数。你认为中间一堆牌现在的张数是多少？请说明你的理由。

【点拨】设第一步完成后，每堆牌的数量都是x（x≥2）。

第二步完成后，左边的数量是x-2，中间的数量是x+2，右边的数量是x。

第三步完成后，左边的数量是x-2，中间的数量是x+3，右边的数量是x-1。

第四步开始的时候，左边有（x-2）张牌，则从中间拿走（x-2）张，中间所剩牌数为（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5。

故：第四步完成后，中间一堆牌有5张。

跳跃的字母不仅仅属于语文和英语，也可以在数学的舞台上起舞。我们可以用字母表示运算规律、建立方程、探索数字之间的规律。学会用字母表示数，可以更加简明地表达数学的一般性规律。字母跳跃在数学式子中，等着你探究更多的奥秘。

四、解数学之谜

数学规律题一直以来都是中小学考试经常出现的一类题型。寻找规律可以培养我们观察事物、发现问题和解决问题的能力，从而提高我们的推理能力。

例4小明在今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39。这三个数在月历中的排布不可能是（ ）。

【点拨】对于选项A，设最小的数是x,则x+x+7+x+14=39，得x=6，故本选项不符合题意；对于选项B，设最小的数是x，由x+x+8+x+16=39，得x=5，故本选项不符合题意；对于选项C，设最小的数是x，由x+x+6+x+7=39，得，不是整数，故本选项符合题意；对于选项D，设最小的数是x，由x+x+7+x+8=39，得x=8，故本选项不符合题意。

答案：C。

在认真审题的基础上，轻轻松松，简简单单，设x，列方程就能解决问题。观察、归纳、猜想、推理、演算是学好数学的基石。规律探究题常常按照一定的顺序，给出一系列的数或一种图形规律。从特殊到一般，解题的时候要注意把变量和序号联系起来。

对于七年级的同学们来说，掌握好的数学学习方法是学好数学的密钥。在数学学习的过程中，好的方法很多很多，当你觅得自己的良方，定能使你的学习事半功倍。让我们一起徜徉在数学的世界里吧！