支臂纵向连接系形式对弧形闸门的稳定性分析

郑圣义　朱文博　姚辉　万宇飞

摘要：为了解不同支臂纵向连接系的布置形式对弧形闸门稳定性的影响，以某水库溢洪道露顶式弧形闸门为研究对象，结合6种工程中常见的支臂纵向连接系的布置形式，利用有限元软件ANSYS对闸门模型进行静力分析和动力学计算。结果表明：支臂纵向连接系的布置形式对闸门支臂的影响较大，A字型支臂不适用于大跨度大半径露顶式弧形闸门;支臂纵向连接系的布置形式对闸门的固有频率影响较小;比较闸门各阶振型，支臂处最易发生振动。研究成果对弧形闸门支臂的優化设计具有一定的参考价值。

关键词：支臂纵向连接系;有限元分析;静力分析;模态分析;弧形钢闸门

中图法分类号：TV663.2

文献标志码：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.03.034

水工钢闸门是水工建筑物中的最主要挡水结构，在水利水电工程中发挥着十分重要的作用。其中弧形闸门因施工难度低、控制水流量高效和工作时所需启闭力较小等优点，在水利水电工程中被广泛地应用[1]。由于闸门的重要性、应用的广泛性以及事故所产生的危害性，弧形闸门的安全运行一直都是人们所关注的问题之一。

综合分析弧形闸门所发生的事故可以发现，事故大多是由弧形闸门的支臂失稳造成的，故国内学者对弧形闸门支臂的相关研究也较多。张全利利用AN-SYS探究支臂水平支撑的不同结构形式对闸门自振频率的影响[2];丁峰等引用工程实例，探究不同参数对闸门支臂临界屈曲荷载的影响[3];张维杰等通过水力学实验以及有限元分析，系统研究了深孔弧形闸门静动力特性，揭示了闸门的流激振动现象[4]。然而目前设计人员基本是凭借其经验以及参考与之类似的工程实例来设计弧形闸门支臂的，对于支臂纵向连接系是否需要以及如何布置，现行的水工金属结构相关方面的设计规范并没有给出明确的规定。故本文结合某水库工程实例，利用ANSYS软件对不同支臂纵向连接系的布置形式进行有限元计算，得出它对弧形闸门稳定性的影响。

1工程实例

本文以某水库溢洪道露顶式弧形闸门为研究对象。闸门孔口尺寸为12mx7m（宽度x高度），面板半径为13m，支铰中心高程为298.5m，底槛高程为290m，设计水头为7m，起吊中心为7.5m。该闸门采用主横梁同层布置，带悬杆的直臂π型主框架结构。主横梁、纵梁和支臂均为工字型组合梁;主横梁共2根，自上而下编号为1～2号;小横梁（含顶、底梁）共7根，自上而下编号为1～7号，2～6号小横梁为20a号槽钢，顶梁、底梁均为24a号槽钢;纵梁（含边柱）共7根，自左至右编号为1～7号，其中边柱为40号工字钢，2～6号纵梁为工字型组合梁。

2计算模型及参数

2.1计算模型

钢闸门是一种复杂的空间薄壁结构体系，在AN-SYS建模时需选用不同的单元来模拟。闸门的主要构件采用板壳单元SHELL63模拟，支铰采用实体单元SOLID45模拟[5]。结合在工程中常见的6种支臂纵向连接系的布置形式，分别建立与之对应的有限元模型[6]，如图1所示。定义模型中X方向为水流方向，Y方向为水平沿主横梁方向，Z方向为铅直方向。

对6种模型分别进行网格划分，在重点位置（主横梁和支臂交界区域、支铰位置等）细化网格，保证计算的较高精度。现将6种模型的节点数和单元数记录于表1中。

2.2材料的特性

根据实际工程的设计图纸资料，该弧形闸门所采用的材料为Q235钢，材料的参数特性为：弹性模量E=2.06x105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7850kg/m3。材料的容许应力需要结合钢材的厚度、闸门的重要程度以及在役年限等情况乘以相对应的系数来进行一定的调整[7-9]由于该弧形闸门构件的厚度均小于16mm，故经过调整后的容许折算应力值[σ]=152MPa。

2.3约束和荷载的施加

弧形闸门在支铰轴处受来自X，Y，Z方向的位移约束，以及来自绕X轴和Y轴的转动约束，底槛受到来自Y方向的位移约束[10]。由于闸门为对称结构且尺寸较大，为了便于建模，先建立了1/2的闸门模型，再采用镜像操作得到完整的弧形闸门模型，在闸门跨中的截面处施加对称约束。

由于弧形闸门在运行过程中受到的荷载较多，故本文在有限元分析时主要考虑闸门自重和静水压力的作用。计算工况为：设计水头7m，上游水位297m，下游无水（底槛高程为290m）。

3有限元静力特性分析

3.1结构应力的计算结果与分析

3.1.1面板

不同支臂纵向连接系的弧形闸门J面板最大折算应力值如表2所示。可见，各个模型的闸门面板折算应力均小于面板的折算应力容许值（1.1[σ]=1.1x1.5x152=250.8MPa）。折算应力分布较为均匀，不存在应力集中现象。此外，最大折算应力均出现在由1号纵梁、2号纵梁、5号小横梁和6号小横梁围成的梁格靠近支臂的区域，而且6种闸门最大折算应力之间相差较小，最大相差为0.865%。由此可知，不同支臂纵向连接系的布置形式对弧形闸门面板影响较小。

3.1.2主横梁

不同支臂纵向连接系的弧形闸门主横梁最大折算应力如表3所示。可见，模型VI的，上主梁和下主梁折算应力最大，但并未超过折算应力容许值，满足强度条件。闸门的，上下主梁折算应力分布规律基本一致，均呈对称分布，在主梁跨中区域、主梁和支臂的连接处较大，最大折算应力均是出现在主梁腹板与支臂腹板连接处。除主梁与支臂连接处，主梁其他区域折算应力分布及大小基本相同。但是6号闸门上主梁与上支臂的连接处区域产生了较大的应力，存在安全隐患。

3.1.3纵梁

不同支臂纵向连接系的弧形闸门纵梁最大折算应力如表4所示。可见，模型II存在应力集中现象，最大折算应力超出了折算应力容许值。考虑到实际工程中存在的焊缝未焊透、腐蚀等因素，此处实际的折算应力会更大，存在安全隐患。

所有闸门纵梁的最大折算应力分布点有3处：①2号纵梁腹板与6号小横梁连接处，此处因为高度低，承受自面板传来的水压力较大，加上与小横梁相交接，受到来自小横梁的挤压应力;②2号纵梁和，上支臂的连接处，此处因为要将来自梁格的压力传递至支臂，受到的应力比较集中;③闸门Ⅲ的2号纵梁后翼缘和两根支臂腹杆三者的交汇点，此处接触面积小，受力较复杂。

3.1.4边梁

6种闸门模型的边梁最大折算应力值，如表5所示。可見，6种闸门模型最大折算应力变化幅度较小，且均小于边梁的折算应力容许值（1.1[σ]=1.1x152=167.2MPa），满足强度条件。

6种闸门模型的最大折算应力均出现在边梁腹板和6号小横梁交界区域，纵梁与主横梁连接部分也出现较大应力，各闸门的应力分布规律趋势基本相同。由此得出，不同支臂纵向连接系的布置形式对弧形闸门的边梁折算应力影响较小。

3.1.5支臂

6种闸门模型的支臂最大折算应力值，如表6所示。可见，闸门I、V的最大折算应力和折算应力容许值167.2MPa很接近，其余闸门最大折算应力均超出容许值，故其余模型不满足强度条件。

各个闸门支臂的最大折算应力均出现在上下支臂和支铰连接处附近，竖直弦杆与上下支臂连接处折算应力较大，其余部位折算应力较小。为了进一步探究折算应力对支臂的影响，在支臂上选择特殊样点来比较其折算应力。选取的样点位置如图2所示。

令两支臂间的弦杆从左至右分别记作弦杆1～4，则7个样点的具体位置为：样点1，上支臂腹板与弦杆1腹板交界的中心;样点2，上支臂腹板与弦杆3腹板交界的中心;样点3，下支臂腹板与弦杆2腹板交界的中心;样点4，下支臂腹板与弦杆4腹板交界的中心;样点5，弦杆1腹板的中心;样点6，弦杆2腹板的中心;样点7，弦杆3腹板的中心。弧形闸门样点的折算应力记录见表7。

（1）比较两组样点1和3与2和4，发现对于所有闸门模型的折算应力都是样点1>样点3，样点2>样点4，说明总体而言，上支臂承受的荷载大于下支臂。

（2）比较样点5～7，折算应力差值从小到大分别为I

（3）结合支臂最大折算应力的分析可知，模型I的支臂最大折算应力最小且支臂弦杆的折算应力较小，应力分布均衡，强度优于其它几种闸门;模型II的最大折算应力是除闸门VI之外最大的，且支臂弦杆间的应力变化比较大，其强度较低;模型VI的支臂弦杆间的应力变化比较大，上下支臂的荷载分布不均衡，结合上文的折算应力分析，说明模型VI可能存在结构方面的问题。

3.2变形计算结果对比分析

由各类弧形闸门事故统计分析，事故原因主要是支臂失稳或弯曲，故本文在分析时主要考虑支臂部分的变形。支臂变形如图3所示。

（1）6种闸门支臂的变形大体趋势基本相同：上下支臂都是向下凹陷，越靠近支铰处变形挠度越大，除了闸门VI最大挠度出现在下支臂腹板与4号弦杆腹板的连接区域外，其它闸门的最大挠度均出现在下支臂与支铰的连接处区域。

（2）与其它闸门相比，闸门VI支臂最大挠度有着显著的增加，其上支臂最大挠度较闸门I～V上支臂最大挠度的平均值（5.654mm）增幅达549.8%;下支臂较闸门I～V下支臂最大挠度的平均值（6.094mm）增幅达522.1%;弦杆较闸门I～V弦杆最大挠度的平均值（5.600mm）增幅达567.1%。三者增幅均在500%以上，再结合闸门支臂最大折算应力的分析，可知闸门VI支臂可能处于塑性变形阶段。

（3）在闸门I～V中，闸门II的支臂和弦杆的变形挠度都是最大的，说明闸门II的刚度低于其它4种闸门。结合支臂折算应力分析的闸门II的强度也比较低，说明对于此种弧形闸门的设计，支臂II并不是最佳选择。

（4）比较同一闸门的上下支臂的最大挠度差值，闸门V的上下支臂最大挠度差值最大，说明支臂纵向连接系的结构复杂度与支臂的刚度没有直接联系。

4有限元动力特性分析

当弧形闸门工作时，作用在闸门上面的水动力荷载具备随机的特性，闸门门结构振动的响应取决于这些荷载的特性[11-13]。当闸门止水产生的自激振动频率与闸门结构的某一阶固有频率大小相同或者接近时，闸门产生共振现象，此时闸门很容易出现事故[14-16]。

目前在分析闸门动力特性时，一般采用软件计算出闸门的固有频率和振型。通过比较闸门的固有频率和水体的频率分布来确定闸门是否有可能发生共振;通过比较闸门的振型变化来确定闸门的易振部位，以便进行校核优化7。因此在闸门动力特性分析的过程中，通常以闸门的固有频率和振型作为主要的研究对象。

4.1振频分析

通过有限元模态分析计算可以得到闸门模型前七阶的固有频率，如表9所示。

（1）各闸门的固有频率较低，前七阶的固有频率在0～1Hz之间。结合相关的闸门统计和模型试验资料可知，水流的脉动比较复杂，但数据进行统计可知水流脉动频率大致的分布规律，水流主频在1～10Hz的占总体的48.5%，在10～20Hz的占总体的44.5%，大于20Hz的仅为极少数[18]，6种闸门模型的基频均在0.112Hz左右，因此该闸门关闭时发生共振的可能性较小，但不排除在风力和波浪等影响下，闸门发生共振。

（2）由频率表可知，随着6种闸门模型的模态阶数的增加，其整体的固有频率也随之增大。

4.2振型分析

通过有限元模态分析，不仅可以得到闸门的固有频率，而且可以得到闸门的各阶振型，从振型图可以更方便地观察闸门的振动情况和位移量。考虑到本文选取模型较多，故本文选取模型I作为分析重点，其余模型作为参考，结果见图4和表10。为便于描述振型，将纵向连接系从左至右分别表示为腹杆1～4号，支臂间弦杆表示为弦杆1～4号。

通过观察所有的振型图，发现闸门的振动复杂，振动的类型较多，既存在整体的振动，又存在部件的振动;既存在单个类型的振动，又存在多个振动类型的叠加;既存在弯曲又存在扭转。在所有部件中，支臂是易振部位，分析结果和实际工程相符。

5结语

不同支臂纵向连接系的布置形式对面板、主横梁、纵梁和边梁的稳定性影响较小，对闸门支臂的应力和应变影响较大。在6种模型中，A字型支臂布置结构存在一定程度的应力集中现象，其变形幅度远超其他模型，在大跨度、大半径弧形闸门应用中应慎重选用。同时分析发现纵向连接系的布置形式对闸门的动力特性影响较小，在闸门关闭时发生共振的可能性较低，但支臂依旧是弧形闸门易发生振动的部位，进行弧形闸门的设计和检验中，支臂都应该受到重点关注。

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引用本文：郑圣义，朱文博，姚辉，万宇飞.支臂纵向连接系形式对弧形闸门的稳定性分析[J].人民长江，2019，50（3）：192-197.

Analysis on influence of different longitudinal connectionsystems of supporting arms on stability of radial gate

ZHENG Shengyi，ZHU Wenbo，YAO Hui，WAN Yufei，

（College of Energy and Electric Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China）

Abstract：In order to understand the influence of arrangement of the longitudinal connection system on the radial gate stability，taking a radial gate of the open-top spillway of a reservoir as the research object，combining the six common arrangement formsof the longitudinal connection system，the static and dynamic analysis on the gate model were carried out by using the finite element software ANSYS.The results show that the arrangement of the longitudinal connection system has a great influence on thegate arm，the A-shape arm is not suitable for the large-span and large-radius open-top arch gate，and the longitudinal connection system has lttle effect on the natural frequency of the gate.By analyzing the various modes of the gate，vibration is mostlikely to occur for the supporting arm.This conclusion has certain reference value for the optimization design of radial gate arm.

Key words：longitudinal connection system of supporting arms;FEM;static analysis;modal analysis;radial steel gate