依托“预设”“生成”提高高中数学教学有效性

黄文彬

摘 要：新课程改革对高中阶段数学学科的教育内容与教学方法均提出了新要求，其中要属对于数学学科核心素养的关注最为值得重视。教育实践者通过对目前传统课堂中刻板教学模式的深入研究，发现“预设”与“生成”在教学中的作用。本文将从数学课堂中的“预设”与“生成”关系着手，对其提高教学有效性进行分析。

关键词：预设;生成;数学课堂;数学教学;有效性

“预设”与“生成”的关系，可类比课堂教学中“灌输”与“接受”。“预设”强调的是为了进行“灌输”所要进行的各种准备，“生成”则是一个课堂上学生接受“灌输”后“接受”的结果输出。从课前准备“预设”、课堂灌输到课堂生成，更多地体现了教师在教学方式上的转变。对于教学这门艺术，教师要如何更好地把好“预设”与“生成”关系，游刃有余引导课堂，提高教学有效性，值得教育工作者深入研究实践。

一、 课堂教学中“预设”与“生成”的关系

在数学课堂中，预设与生成之间既有统一又存在对立，是一种密切的内在辩证关系。教学中的预设追求的是一种可以充分预知的结果，教师提前预设可能会出现的各种情况，在教学中也是下意识地会引导学生向着自己预设的方向去思考去回答。相对而言，生成的结果更具有不可知性，教师抛出问题，对结果无法做到准确预知。但在实际课堂中，预设与生成之间又是紧密联系的两部分，预设过多则影响学生的发散思维，生成过多则会影响正常的教学进度与教学目标的实现。因此，处理好数学课堂教学中预设与生成的关系，无论是对培养学生正确的价值取向，还是对于提高数学课堂教学有效性，都具有十分重要的意义。

（一） 生成离不开预设

教师课前备课可以看成是一个预设的过程：一方面是对教材的预设，熟悉教材，把握教学目标、吃透教材内容，并能根据实际情况对教材内容进行合理的编排;另一方面是对学生的预设，这要求教师充分了解学生，包括学生的基础情况以及学生的最近发展区，尽可能预测课堂可能会出现的问题并备好解决策略，做到心中有数，临阵不乱。随着新课改执行，教师在预设同时，应更好地考虑如何让课前的预设更具有针对性、方向性及有效性。这种预设并不是限制自由生成，而是有方向性的引导，预设不是为了教师的教，而是为了学生的学。教师在教学中更应着眼于整体，立足于个体，关注学生的发展。

（二） 生成不限于预设

教师进行课前预设是对自己课堂负责，但实际教学中不应受限于预设，学生是具有独立思想的不同个体，应“像野花一样自然生长”，而不是成为流水线上一模一样的工艺品，学生的个体差异才能让我们的课堂更加丰富多样。实际课堂教学中很有可能出现与预设不同的各种情况，教师要能够根据实际情况灵活选择、处理、生成新的教学方案，这样的自由生成实际上对教学预设的要求更高。学生学习方式的改变还要通过教师教学方式的改变来实现，让生成不拘于预设，灵活处理，这样的课堂教学才更具有智慧性。

（三） 生成需要一定的空间

从生成与建构关系出发，要想预设在实际课堂中有所出，教师需要给予生成一定的空间和时间，也就是留给学生足够的思考时间，让他们自由建构、灵活生成。每个人的思维方式与节奏都不同，教师节奏太快很容易导致学生跟不上，生成不充分;而节奏太慢又很容易让学生游离于课堂活动之外。教师对于生成时间的把握需要一定教学实践经验的积累，若该过程所耗费的时间能够与学生整体的思维生成速度相一致时，整个课堂就会显得比较顺畅，生成也会相对丰富充分，从而达到预期的预设要求。

（四） 生成需要勇于“质疑”

有疑问才能思考，这在课堂教学中同样适用。学生对于某个知识产生好奇心，才会有求知的欲望，主动积极地学习。对于学生提出的问题，无论是有价值的还是毫无价值幼稚荒诞的，教师都应给予充分的聆听与解答，让学生感觉到自己提出的质疑被重视，保护学生质疑的积极性，从而更愿意分享、表达自己的观点。

二、 数学课堂中的“预设”与“生成”的模式建构

相对于其他学科，数学更具有理论性与逻辑性，教师的预设可能不是在问题的结论，而应侧重在问题的解决方式上。同一个问题，会由于思路的不同而有多种解法，这就要求教师建立合理的预设与生成模式。

（一） 积极的课前预设准备

虽然课前预设并不能完全决定课堂生成，但通过对教学内容、方式等的合理预设调整，能够很好地实现“动态生成”，优化教学效果。

1. 针对教材的预设

教师课前对于教材的预设，根据所教学生的实际情况，选择符合学生最近发展区的有效教学内容，进行有计划的课堂流程规划。以“函数的奇偶性”这部分知识为例，实际教学中，我们需要让学生在了解函数奇偶性及几何意义的前提下掌握判断函数奇偶性的方法。其难点在于判断奇偶性的方法与技巧。若能够通过实际操作演练的方式进行新课导入便可以引导学生建立起对于这部分知识的初步认知，虽说类似于本章节的知识大都需要从概念切入，循序渐进地逐步认识，但还是可以借助于小组合作探究、多媒体教学法来降低学生对这部分知识的理解难度。简单问题让学生自己解决，那么教师便可以针对重难点知识集中对学生进行指导。这一环节的设置工作需要在备课环节完成，如此才能够在实际教学中做到“突出重点”“全面提升”。

2. 针对学生的预设

学生是课堂教学的主体，但由于学生数量多，存在较大的个体差异，理解能力有一定差距，教师在预设的时候应充分考虑到这些方面，不能仅凭经验想象预设，要全面兼顾尽可能多的学生。针对学生预设的核心要点是尽可能考虑到更多的可能性。再者，若一味地让学生接受陌生认识，其实他们的潜意识中也会产生抵触情绪。所以从某种层面来说学习新知识即陌生认识被原有认识接纳的过程。以“直线和平面的垂直性質”这一原理为例，在向学生抛出这一问题时我们需要尽可能假设更多的情境并预设出更多可能。这部分知识的教学的核心要点在于让学生学会利用图形解决数学问题，从而为后续更复杂的立体几何学习打好基础。“只要直线与平面内的任一直线垂直，我们便可以认为直线与平面垂直”，因此它考查的是学生的图形思维能力，通过具体的生活实例或图形开展教学更有助于学生加深理解。所以，教师的课前预设应充分评估分析学生的个体差异，预设可能的生成结果，并能根据课堂实际进行灵活机智地调整。

3. 针对课堂教学实施过程

预设生成结果，重在课堂，教学过程中通过对教学内容、方式、行为等的调整，实现知识点的动态生成。例如在学习“两点之间，线段最短”这一知识点的时候，教师就可联系学生生活实际，让学生通过发现问题解决问题来记住知识点。教师可以展示自己从故宫到长城游玩的行车路线，接着启发学生思考，自己这样走省时吗？如果排除中间的建筑物，仅作为故宫和长城两地，怎么走会更快呢？最后，自然而然就能过渡到要研究的知识点上。

通过这样的情景假设，可以引起学生的兴趣，学生也能由发现问题解决问题的过程中，了解到“两点之间，线段最短”的知识点，同时还能想到，自己以后旅游的话要如何选择线路。师生之间的启发交流，生生之间的思维碰撞，能更好地激发学生思维火花。

（二） 根据实际课堂情况调整实施预设方案

前面也提到，学生具有主观能动性，实际课堂中很可能出现非预设性生成，这就要求教师要具有一定的应变能力，能够根据实际情况及时调整实施预设方案。以“概率”这部分知识为例，这一章节由“随机事件”切入，之后逐步渗透到了古典概型与几何概型。学习这部分知识只要掌握正确的方法便不存在难度，因为教师要在概念、定理的讲解上下功夫，从而为学生更深层次地学习打好基础。但实际课堂中学生的表现几乎是难以预料的，即便教学方案再精细，课堂上也可能会有突发事件发生。这便需要教师根据实际课堂情况调整预先设定的教学方案，以提高高中数学教学工作的针对性。实际教学中想要达到上述效果，需要在编写教学方案时留出一定的“余地”，应以尊重学生的主体地位为起点展开这方面的实践。

（三） 精心预设，扩展预设“生成”的广度

教学中，教师应根据每节课的知识点精心预设方案，扩大学生可在课堂上“生成”的知识广度。每一节课不仅是单独存在的，它属于整个数学知识体系，各部分之间是有着相互联系的，这也就是为什么有的学生不会举一反三、融会贯通的原因所在。以“推理与证明”这部分知识为例，为做到“精心预设”，教师可以适当丰富本节知识的教学内容，用学生感兴趣的素材来激发他们的兴趣。该章节的知识在高中数学中属于选修部分的内容，虽说在高考中不会以单独的大题出现，但却能够影响到学生后续更深层次的学习，因此需提高对这部分内容的关注度。通过预设素材来生成教学情境，让学生在特定的情境下完成对于相关知识点的探究，逐步提高教学效率。期间，教师要做的便是给予学生最具针对性的指导，要实时根据他们的反馈调整指导侧重点，从而提高数学课堂教学的有效性。

（四） 课后反思课堂生成效果，完善预设方案

课后反思是教师学习进步的重要过程，对课堂生成效果进行反思，包括课堂中出现的各种“意外”，学生提出的问题等，这都能成为教师研究学习的点。此外，在随机应变的课堂动态生成过程中，教师能对个别学生更加了解，也就能在下一次更好地针对此特点，预设更加符合学生差异需求的方案。

（五） 深入预设，加深预设“生成”的深度

教学的最终目的是培养人，这之中情感态度与价值观的教育是蕴含在每一学科每一节课的潜移默化教学中的。想要加深预设“生成”的深度需要进一步发散学生的思维，由一个简单的问题能够拓展到相关联系的知识点、定理便是成功。高中数学知识系统而且繁杂，其中既包括从“有限”到“无穷”的过渡，又包括从“平面”到“立体”的过渡。因此，引导学生进行“由点及面”的思考是提高其学习效率以及课堂教学有效性的前提，更能够在原有基础上加深预设“生成”的深度。以“导数的计算”这部分知识为例，早在初中阶段学生便已经接触过这方面的知识，高中数学涉及的“导数计算”问题要更具难度。但只要掌握规律，学好这部分知识并不是难事，这便是为什么“导数计算”在教材中的位置要比“定积分”和“微积分”更靠前。

三、 结语

数学课堂中的“预设”和“生成”是辩证对立的统一体，高质量的预设能促进高质量的生成。反之，无效的生成，那预设必然也是僵化且无意义的。只有把好“预设”与“生成”关，才能切实有效提高数学课堂教学的有效性。

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