数学教学中的精讲多练

官婷婷

摘 要 如何有效的利用课堂上的45分钟让学生主动的获取知识和方法，是老师们重点研究的内容。尤其是数学学科，不仅需要老师讲解，学生理解，更需要大量的练习来辅助落实。精讲多练的教育理论虽不够新颖，但非常实用。

关键词 精讲 多练 自主学习

中图分类号：G623.5文献标识码：A

从上世纪50年代提出“精讲多练”这个口号起，广大教师很快接受并且认真学习，联系自己的教学实际加以研究。精讲和多练既是课堂的两个不同环节此消彼长，又都是为课堂服务，目标都是为了让学生更好的理解知识内容和掌握方法能力，它们是一个整体，合起来才能构成完整的课堂。在这个问题上，姚麟园老师说的非常好：“精讲多练是一个完整的概念，他要求既重视讲的作用，又保证练的需要，把讲和练的作用结合起来，发挥师生两方面的积极性。就讲和练的关系说，精讲既为了给多练腾出时间，更为了给多练提供指导。所以，要全面地对待精讲多练：‘讲，要避免注入式、满堂灌、凌空说教、烦琐讲解，但并不是单纯追求讲得越少越好;‘练也不是提倡‘题海战术，多多益善，而是要在精讲指导下求的切实的效果。”

1具体实施方法

怎样能让稍显陈旧的精讲多练教育理念焕发生机，重点在课程的设计和课堂的实施。下面我以高中数学必修五3.4.1基本不等式为例，谈谈我的理解。

首先，充分研读教材和教参，针对我的学生制定教学目标和重难点。我面对的学生整体素质较好，但也略有层次，需要在基础之上稍有提高。基于此我制定了教学目标、重难点以及易错点。

教学目标：

知识与技能：（1）学会推导并掌握基本不等式，理解它的几何意义;（2）理解基本不等式中等號成立的条件。

过程与方法：（1）通过赵爽弦图探究基本不等式;（2）通过例题的研究，进一步掌握基本不等式。

情感态度价值观：（1）使学生感受数形结合的数学思想方法;（2）通过赵爽弦图，引导学生感受中国文化，提高民族自豪感和文化自信。

重点：（1）探究并掌握基本不等式的内容;（2）能用基本不等式求最值。

难点：（1）基本不等式成立的条件;（2）用基本不等式求最值。

易错点：（1）基本不等式成立的前提条件;（2）基本不等式等号成立的条件。

然后，设计安排课程内容、教学方式和教学环节。考虑到青少年学生精力集中的时间相对短，教师精讲的时间最好不超过15分钟，压缩讲的时间，充实练的时间，把课堂还给学生，充分调动学生的积极性，让学生成为课堂的主人。根据课程内容的不同，我们可以设置符合课程内容的讲练顺序。比如，在各种新概念的学习的时候，我们可以安排先精讲然后多练。又如，在高中数学直线和圆的位置关系这一节，学生有一定的初中数学基础，可以实施翻转课堂，让学生课前充分预习，课堂上先多练然后学生讲解，最后教师精讲点评。更可以在习题课或复习课上边练边讲，当学生出现典型错误或者需要注意的易错点的时候，教师及时到位的精讲比单纯的讲效果更好。由于本课内容为学生从未接触过的新授课，故先讲后练。

环节一：创设情境。

由2002年国际数学家大会会徽引入新课，这个图案就是赵爽弦图，让学生了解我国古人的聪明才智，以我国古代数学文化而骄傲。

环节二：合作探究，获得新知。

引导学生用数形结合的思想方法，得出基本不等式的内容，并且引导学生找到等号成立的条件，以及公式成立的前提条件。得出“两正数的积为定值则和有最小值;两正数的和为定值则积有最大值”并且等号成立条件为a=b。学生可能会忽视找到的这两个条件，需要教师对这两个易错点做精辟的讲解。

环节三：精讲例题。

例1：已知x>0，求x+的最值。

例2：已知x>0，y>0，x+y=1，求xy的最值。

通过两个例题讲解利用基本不等式求最值的方法并总结“一正二定三相等”的口诀。在例题的讲解中，一是要注重引导学生来合理的使用公式，规范解题步骤;二是提醒学生注意易错点。

环节四：练习提升。

要根据学生情况设置练习，环环相扣，由易到难，既要依托刚学习的知识和方法，又要比例题有一定的提高。

练习1：（1）已知x<0，求x+的最值。

（2）已知x>3，求y=x+的最值。

（3）已知实数x，y，x+y=5，求3x+3y的最小值。

（4）*求函数（此题偏难，适合学有余力的同学）

练习2：（1）已知x>0，y>0，2x+y=1求xy的最值。

（2）已知0

（3）已知正数x，y，2x+y=1，求+的最小值。

学生自主练习环节并非只是学生的事情，而是分层教学的重要时机。学生做练习时，教师要注意观察，遇到有困难的学生可以上前提示一下;遇到学生解题有漏洞的时候可以把这样的解题过程提出来请同学们一起分析。当然也可以分组，小组合作互帮互助。最后，做完练习之后的点评和总结，有利于同学们更深刻的理解本课的内容。

总而言之，要想实现好精讲多练，需要教师在备课上多下功夫，要仔细分析教材，分析课标，研究学生，面对不同的学生，针对不同的课程内容和目标要选择不同的教学模式。同时要精选例题和练习，每一道例题和练习都要起到它的作用，避免简单重复，无效刷题。

2教学反思

上面的这节课是我做过的一节公开课。课后学生对中国文化产生了浓厚的兴趣，对数形结合的思想方法有了更深的理解和感悟。同时，学生们能领会用基本不等式解题的实质，在作业中和期末的考试中也没有出现纰漏。更重要的是，长期坚持精讲多练，课堂效率提高了，动手能力增强了，对自己有信心了，也有时间和精力去思考一些问题了。改变了学生靠“刷题”才能取得好成绩的思想，引导学生用正确的方法和态度对待数学学习。

参考文献

[1] 姚麟园.中学语文教师手册[M].上海：上海教育出版社，1981.