在不对称无牙下颌骨中进行种植固定修复的三维有限元分析

冯海楠　廖立凡　常晓峰　杜良智　赵宁波　贺龙龙

[摘要]目的：在下颌骨两侧骨高度严重不对称时进行全口种植固定修复，使用三维有限元技术对修复体支架及种植体的受力进行分析。方法：虚拟下颌骨模型资料来源于临床患者的CBCT资料，计划通过All-on-4种植技术修复无牙颌。实验组为一侧牙槽突切除后进行种植修复;对照A组为双侧牙槽突切除后种植修复;对照B组为牙槽突无明显缺损时进行种植固定修复。在指定区域单侧加载150N、双侧各加载150N垂直力量模拟单侧和双侧咬合力，观察修复体、种植体周围以及牙槽骨周围的Von Mises应力集中情况。结果：在牙槽骨切除区域的种植体周围会产生更多的Von Mises应力集中;种植体周围骨质和修复桥架的Von Mises应力要远小于种植体周围的应力。结论：种植固定修复后，种植体承受了主要的咬合应力，因牙槽骨高度缺损的增加会造成种植体及周围骨组织的Von Mises应力增加，所以应当尽可能保留牙槽骨的高度。

[关键词]无牙颌;种植修复;有限元分析;下颌骨;截骨

[中图分类号]R782.12    [文献标志码]A    [文章编号]1008-6455（2019）10-0121-03

Abstract： Objective The purpose of this study was to evaluate the load transmission to the peri-implant bone under a framework supported by 4 implants placed in an edentulous mandible and to compare the stress distribution in an asymmetric mandibular alveolar bone model and controlled symmetric mandibular alveolar bone models via a 3-dimensional finite element analysis. Methods Computerized models of the mandible with a 4-implant-supported bridge following the All-on-4 concept were developed based on patients CBCT. The study mandible model was designed with an asymmetric alveolar bone to simulate partial mandibulectomy， and the control mandible models A and B were designed with a flat alveolar bone with different bone resorption.A 150N load was applied to each side of the prostheses， and the von Mises stress was analyzed along the implants， framework and bone. Results  More stress concertation would happen in models that implants surrounding bone was resorbed or resected， whether in asymmetric alveolar bone or fully resorbed alveolar bone; implant with better bone height would suffer more stress concertation in asymmetric alveolar bone model compared in symmetric alveolar bone model with better bone height. However， the stress on the bone surrounding the implant was lower in all mandible models， and the stress concentrated on the superstructure was low either. Conclusion  Based on this research， the All-on-4 plan is feasible for asymmetrical mandibles.Dentist should maintain bone height and width when possible.

Key words： edentulous;implant restoration;finite-element analysis;mandibular; osteotomy

本研究基于一個临床病例，患者为66岁女性，10年前曾于颌面外科因下颌右侧牙槽嵴黏膜大面积白斑行局部软硬组织扩大切除术。因无法耐受活动牙，且余留天然牙松动而无法进食要求种植修复。口内检查见下颌骨双侧牙槽骨高度差超过8mm，余留牙松动无法保留，计划使用All-on-4技术修复患者下颌牙列。

All-on-4技术通常会通过截骨获得对称的种植体植入平面，以获得充足的颌间距离和更好的美学效果[1]。但截骨会造成该患者更严重的骨缺损，因此不适用于本病例。通过有限元技术可以有效模拟截骨效果，从而观察截骨和不截骨时种植固定修复后各部分的受力情况，为类似患者的牙列修复治疗方案提供力学研究基础[2]。

1  材料和方法

1.1 材料：以患者的CBCT为原始资料定义数字化下颌骨模型的外形结构以及皮质骨和松质骨分布。因本研究仅为比较在咬合力作用时下颌骨牙槽骨高低及是否对称会影响修复体、种植体及周围骨质的Von Mises应力分布，种植体基台及修复体的细节没有完全展现，模拟植入的种植体型号与该患者的手术计划相同，模型中修复体结构仅展现义齿中的金属支架部分。Mimics软件（Materialise Interactive Medical Image Control System; Leuven， Belgium），AutoCAD 2015（Autodesk Computer Aided Design Inc.， California， USA，和Creo 3.0 （PTC Inc.， Needham， USA）被用來创建数字化下颌骨模型，下颌骨前部的皮质骨厚度设定为2mm，下颌骨后补的皮质骨厚度设定为2.5mm。

1.2 方法：原始下颌骨模型为下颌骨右侧牙槽突切除，下颌骨左侧与右侧高度差别为8mm，定义为实验组模型;通过原始模型修整，模拟下颌骨双侧牙槽突完整，定义为对照A组;通过原始模型修整，模拟下颌骨两侧牙槽突手术切除缺失，定义为对照B组。对照A组和对照B组下颌骨高度差别为8mm（见图1）。

按照患者的实际情况以及Malo等制定的All-on-4原则[1，3]模拟植入四颗种植体（BEGO Implant Systems GmbH & Co.KG，Germany），下颌骨前部直立的种植体型号为直径4.1mm×长度13mm，下颌骨后部倾斜30°种植的型号为直径4.5mm×长度15mm，在前牙区的两枚种植体分别连接穿龈高度为3mm的无角度多牙基台，后牙区两枚倾斜种植体分别连接穿龈高度为4.0～1.5mm，30°多牙基台（见图2）。根据患者的牙弓情况，计划修复至双侧第一磨牙位置，计算上部结构的周边长度为65mm。上部结构的远中悬臂长度为8mm。

种植体、基台和桥架的几何结构采用正向设计方法，在Cero中绘制出它们的几何结构。将模型导入至ABAQUS 6.13软件（Dassault Systèmes Simulia Corp.， Providence， RI， USA）进行生物力学分析，这些区域中的节点运动被完全约束。种植体与多牙基台的连接和多牙基台与上部结构的连接定义为系杆连接。

研究模型的四面体单元的网格值为185 531个单位，节点数量为56 757个。下颌骨模型的平均单元尺寸为0.2mm，种植体和上部结构模型的平均尺寸为0.1mm。上部结构的金属支架、基台和金属托架的弹性模量和泊松比[4-5]分别为108.5GPa和0.3。皮质骨和松质骨的弹性模量分别为20 000 MPa和2 000 MPa，泊松比分别为0.3和0.4（见表1）。

咬合力加载计划[6-9]：①右侧加载：于上部结构右侧第一磨牙中心点加载100N，右侧第一前磨牙中心点加载50N，模拟右侧单侧垂直咬合状态;②左侧加载：于上部结构左侧第一磨牙中心点加载100N，左侧第一前磨牙中心点加载50N，模拟左侧单侧垂直咬合状态;③双侧加载：分别于左侧、右侧第一磨牙中心点各加载100N，左侧、右侧第一前磨牙中心点各加载50N，模拟双侧垂直咬合状态。

使用三维有限元分析软件包（ABAQUS V6.13;Dassault Systèmes Simulia Corp.， Providence， RI， USA）进行3种模型的分析。分别测量皮质骨、松质骨、种植体、基台和上部结构的Von Mises应力数据。

2  结果

2.1 种植体和上部结构中的Von Mises应力分布：如图1和表1所示，在实验组中，在加载方案A时，应力集中主要出现在右侧种植体的颈部，在加载方案B时，应力主要集中在左侧种植体的颈部，在加载方案C时，双侧种植体颈部均出现应力集中，因为咬合力主要加载于后牙区，应力在末端种植体颈部有明显集中。左侧牙槽骨虽然高于右侧8mm，但应力数值仅略低于右侧。

对照A组中，所有加载方案下其应力均明显小于实验组;对照B组中，所有加载方案下其应力数值均略高于实验组数据。修复体支架的应力集中要明显小于种植体及基台部分的应力集中（见图2），且应力分布特点与种植体及基台的应力分布特点相同。最大应力值均出现在末端倾斜种植体周围。

2.2 种植体周围骨组织的Von Mises应力分布：见表2。相对于种植体周围的应力，种植体周围骨组织的应力非常低，应力主要集中于皮质骨部分。最大应力均出现在末端倾斜种植体周围，当有骨缺损时，应力会相应增大。

3  讨论

近年来，All-on-4的种植理念非常流行，也有充分的证据表明这是一种可行的解决无牙颌患者牙列修复的手段[10]。下颌骨All-on-4全口固定修复体支架及种植体受力分析是一个非常复杂的临床问题，对于有限元力学分析而言也应当充分考虑到种植体型号，不同骨质情况下的颌骨，基台的连接方式和类型，修复体的类型，中央螺丝的受力情况。由于有限元模型的局限性，本研究中报道的实验结果只能在所述的制定范围内进行预测和分析。骨组织是一种复杂的生物结构，没有固定的力学模式，其特征因个体而异。本研究所使用的有限元模型假设所有种植体在加载前形成完全的骨整合，种植体、基台和上部结构支架完美匹配（无间隙或摩擦系数）。假设组件之间的完全被动性，以避免出现可能干扰分析的内部张力。

为了完成整体支架式种植固定修复，通常在前牙区域需要15mm，后牙区域需要12mm以上的颌间距离[11]。当考虑到美观因素时，常常需要更多的颌间距离，有时候会伴随激进的大面积垂直截骨手术方案。在临床工作中，大多数医生和患者都会在美观和功能之间做出一定的取舍和妥协。通过本研究，笔者认为应当在满足美观和咀嚼功能恢复的前提下尽可能地保存颌骨的高度，以减少种植体周围的Von Mises应力集中，从而减少种植体机械并发症及周围骨吸收的发生。

虽然本研究得出修复体支架在咬合加载时的Von Mises应力集中数值较小，但临床中常常会因患者折断临时修复体或者永久修复体损坏而导致种植体失败[12]。临时过渡修复体折断是这类患者最常见的一种修复并发症，对于这一问题主要的原因应当是因为垂直距离有限，修复体的强度无法充分支撑咬合力导致，从这一角度上来说，应当有充分的颌间距离后再进行临时固定修复;如果咬合距离不足时，则可能需要医生选择强度更大的临时修复体材料。

4  结论

通过本研究发现，在进行种植体支持的一段式全牙弓固定义齿修复中，当种植体植入區域的骨吸收或骨缺损增加时，种植体及周围组织和部件受到的Von Mises应力会增大。因此，建议临床医生在保证美观和功能的前提下尽可能保存骨高度而不是进行激进的截骨手术。

[参考文献]

[1]Malo P，Nobre Mde A，Lopes A.Immediate rehabilitation of completely edentulous arches with a four-implant prosthesis concept in difficult conditions：an open cohort study with a mean follow-up of 2 years[J].Int J Oral Maxillofac Implants，2012，27（5）：1177-1190.

[2]Wallace CG，Yang-Ming Chang，Chi-Ying Tsai，et al.Harnessing the potential of the free fibula osteoseptocutaneous flap in mandible reconstruction[J].Plast Reconstr Surg，2010，125（1）：305-314.

[3]Malo P，Rangert B，Nobre M."All-on-Four" immediate-function concept with Branemark System implants for completely edentulous mandibles： a retrospective clinical study[J].Clin Implant Dent Relat Res，2003，5（Suppl 1）：2-9.

[4]Takahashi T，Shimamura I，Sakurai K.Influence of number and inclination angle of implants on stress distribution in mandibular cortical bone with All-on-4 Concept[J].J Prosthodont Res，2010，54（4）：179-184.

[5]Hussein MO，Rabie ME.Three-dimensional nonlinear contact finite element analysis of mandibular all-on-4 design[J].J Oral Implantol，2015，41（2）：e12-e18.

[6]Padhye OV，Herekar M，Patil V，et al.Stress distribution in bone and implants in mandibular 6-implant-supported cantilevered fixed prosthesis： a 3D finite element study[J].Implant Dent，2015，24（6）：680-685.

[7]Rubo JH，Souza EA.Finite element analysis of stress in bone adjacent to dental implants[J].J Oral Implantol，2008，34（5）：248-255.

[8]Bellini CM，Romeo D，Galbusera F，et al.Comparison of tilted versus nontilted implant-supported prosthetic designs for the restoration of the edentuous mandible： a biomechanical study[J].Int J Oral Maxillofac Implants，2009，24（3）： 511-517.

[9]Bevilacqua M，Tealdo T，Pera F，et al.Three-dimensional finite element analysis of load transmission using different implant inclinations and cantilever lengths[J].Int J Prosthodont，2008，21（6）：539-542.

[10]Afrashtehfar KI.The all-on-four concept may be a viable treatment option for edentulous rehabilitation[J].Evid Based Dent，2016，17（2）：56-57.

[11]Galindo DF，Butura CC.Immediately loaded mandibular fixed implant prostheses using the all-on-four protocol： a report of 183 consecutively treated patients with 1 year of function in definitive prostheses[J].Int J Oral Maxillofac Implants，2012，27（3）：628-633.

[12]Zhao X，DI P，Lin Y，et al.Implanting the edentulous jaws with "All-on-4" immediate reconstruction：a preliminary clinical observation[J].Beijing Da Xue Xue Bao，2014，46（5）：720-726.

[收稿日期]2019-07-12

本文引用格式：冯海楠，廖立凡，常晓峰，等.在不对称无牙下颌骨中进行种植固定修复的三维有限元分析[J].中国美容医学，2019，28（10）：121-124.