单室密闭空间火灾烟气发展预报研究

摘 要：火灾发展模拟的过程通常伴随着大量的不确定性。随着仿真的进行，在高度动态的环境中，简单模型的预测结果将会越来越偏离真实值。为了提高火灾预测的准确性，本文将引入同化手段集合卡尔曼滤波EnKF，通过其对观测数据的同化，对二区模型的预测过程进行修正。为了验证预测效果，本文将以简单的单室火为例，比较二区模型在有EnKF与没有EnKF情况下对于单室火烟气参数变化的预测结果。结果显示，EnKF能显著提高简单二区模型预测结果的准确性。

关键词：烟气预报;ENKF;数据同化;区域模型

引 言

火灾是由在时间或空间上失去控制的燃烧引起的。在各种灾害中，火灾是对公共安全和社会发展的最常见和最普遍的威胁之一。为了减少这类灾害造成的人员伤亡和财产损失，需要建立一个安全、快速的火灾应急系统。然而，由于传感器数据的延迟，当火灾发生时，现阶段的消防应急系统不能及时响应。即使系统能够捕捉到火灾的发生，由于火灾发展的复杂性，即使是最有经验的消防员也可能无法做出正确的反应[1，2]。因此，提出一个相对高精度、高效率的火灾模拟模型具有重要意义。现阶段对火灾的模拟方式主要分为区域模拟与场模拟[3]，区域模拟模拟速度快，但是模拟精度不够。场模拟结果被证实在输入参数确定的情况下与真实情况接近，但是一个十几分钟的火灾过程，以现阶段计算机的计算能力，需要几天才能完成模拟，显然不满足高效率的要求。前人根据天气预报的的思路，提出用数据同化方法同化传感器数据，区域模型的预测结果的修正，从而实现对火灾烟气参数高效而准确的预测[4，5]。

本文基于周允基[6]等人提出的二区模型与EnKF融合，发展了一个单室火灾烟气温度以及烟气层高度同化方案，利用FDS对于单室火灾的模拟数据作为观测资料进行了同化实验，并与未经过EnKF同化的结果进行了对比分析。

一、预测模型的提出

本节主要介绍二区模型、EnKF算法以及基于二区模型与EnKF融合的同化方案。

1.1二区模型

忽略掉烟气的泄露，烟气每秒增加的质量就等于每秒羽流上升的质量，即烟气层由烟气羽流转换而来。采用点源羽流表达式[7]，羽流卷吸流量为：

（1）

根据质量守恒，烟气层每秒增加的厚度可由式（2）获得：

（2）

其中， 是羽流流量， 是辐射热损失系数， 是重力加速度， 是空气的定压比热， 是下层温度， 是下层密度， 是烟气层界面高度， 是单室的面积， 为热释放速率。根据能量守恒，将烟气温度从上一时刻温度加热到下一时刻温度以及将羽流从环境温度加热到下一时刻温度所需的热量就等于火源每秒钟释放给空气的热量，即热释放速率。故通过式（3）得到烟气层的温升：

（3）

其中， 为上层烟气温度，为单室高度。

1.2二区模型与EnKF的融合

用EnKF先初始化预测模型集合，依据Monte-Carlo方法生成N个粒子：

（4）

每个粒子中包含了上层烟气的烟气温度、烟气层界面高度以及其对应的热释放速率：

（5）

其中xi代表第i个粒子， T、H分别代表温度、烟气层界面高度，均可由Hrri带入二区模型公式获得。预测值是N个粒子的平均：

（6）

用某个区的观测值表示真实值，则有：

（7）

其中是观测值，r是观测噪声，服从均值为0，协方差矩阵为R的正态分布;为真值。用其对应的预测值表示真值，则：

（8）

其中H为观测算子，其中包含了观测值对应的预测值在向量中的位置关系，p为预测噪声，服從均值为0，协方差矩阵为P的多元正态分布。根据观测协方差与预测协方差，观测值以及其对应预测值可通过式（9）对所有参数进行同化校正：

（9）

（10）

（11）

（12）

从公式（10）-（11）可以看出将观测到的值与未观测到的值联系起来，使得EnKF能在有限的观测数据下，通过融合局部观测值对全局预测值进行校正，从而提高了模型同化的效率。其中为同化后的更新值。

二、预测模型的验证

为了验证模型预测结果的准确性，通过FDS对一个5m*5m*5m的封闭区间的火灾工况进行模拟，火源位于底部中心，热释放速率设置为40000W，热释放速率设置为40，模拟得到的温度和烟气层高度作为观测资料带入EnKF同化算法中，对预测值进行修正并对算法的准确性进行验证。初始热释放速率服从的正态分布。二区模型同化前后预测结果对比如下图1所示，可以看出，经过EnKF同化后的预测值较之同化前的预测值更接近火灾真实情况（FDS模拟值），尤其是烟气温度;通过比较同化300s和同化150s的预测结果，可以得出同化次数越多，模型的预测结果越准确。从图（1-c）可以看出，随着观测值的带入，热释放速率的预测也越来越趋近于真值（40），这说明EnKF不仅能对预测结果（烟气温度、烟气层厚度）进行修正，同时也能对模型的边界条件进行修正，能根据观测值的变化及时对模型进行调整，从而捕捉火灾发生过程中的变化，弥补部分由于火灾工况不确定性造成的误差。

三、结论

本文通过二区模型与EnKF融合实现了对单室密闭空间火灾的准确预测。结果表明，同化手段EnKF与二区模型的融合的方式，能够在满足预测速度要求的情况下，显著地提高二区模型对于火灾预测的准确性，证明了简单模型与智能算法融合用于火灾预报的可行性。另外，火灾模拟的进展反映了创新的驱动和跨学科发展的驱动。从预测过程可以得到，要实现准确及时的预测，不仅对简单模型的准确性有要求，传感器的准确性和响应性，以及计算机的计算速度等因素同样重要。

参考文献

[1] S. Welch， A. Usmani， R. Upadhyay， D. Berry， S. Potter， J. L. Torero， Introduction to FireGrid， Chapter 1 in The Dalmarnock fire tests： experiments and modelling， G. Rein， Abecassis–Empis， R. Carvel （eds.）， 2007：7–29.

[2] K. McGrattan， Fire Modelling： Where are we？ Where are we going？ ， Fire Safety Science， volume 8， 2005：53–68.

[3] Ji J， Tong Q， Wang L. Application of the EnKF method for real-time forecasting of smoke movement during tunnel fires [J]. Adv Eng Softw， 2018， 115（398-412）.

[4] Zhang Y， Bocquet. M， Mallet V. Real-time air quality forecasting， part I： History， techniques， and current status [J]. Atmospheric Environment， 2012， 60（632-55）.

[5] Zhang Y， Bocquet M， Mallet V. Real-time air quality forecasting， part II： State of the science， current research needs， and future prospects [J]. Atmospheric Environment， 2012， 60（656-76）.

[6] 孟嵐，周允基. Two-layer双层区域模型对单室火灾的模拟 [J]. 哈尔滨工程大学学报， 2002， 23（4）：

[7] Cetegen B M，Zukoski E E，Kubota T.Entrainment and flame geometry of fire plumps[D]. USA： California Institute Technology，1982.

作者简介：何苗（1996—），女，四川成都人，重庆大学土木工程学院2017级供热、供燃气通风与空调专业硕士研究生，研究方向：火灾消防。