PIN光电探测器的建模与仿真分析

张 辉,柯程虎,刘昭辉

(西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048)

引言

PIN光电探测器具有灵敏度高、体积小、功耗低、响应速度快等优点，是光通信系统中的核心组成部分，其动态响应特性的优劣直接影响着整个通信系统的性能，PIN光电探测器具有很大的科研价值[1-2]。

1993年，N.R.Desai等人[3]提出了通用的PIN光电探测器等效电路模型，被视为光电探测器等效电路模型的雏形。2002年，G Wang等人[4]在此基础上建立了具有载流子传输效应的等效电路模型，利用电阻、电容组成RC电路来表征载流子的传输时间效应，能更真实反应光电探测器响应特性。2001年，陈维友等人[5]将PIN光电探测器简化为一维PIN三层结构，通过分析载流子的变化和运动情况，引入归一化常数，将载流子速率方程转换为等效电路模型，建立了包含芯片寄生参量的PIN光电探测器的等效电路模型，但没有考虑芯片在封装过程中所引入的封装寄生参量。2008年，陈苗等人[6]在此模型基础上，假设入射光全部被I区吸收，建立了PIN光电探测器的等效电路模型，但是没有考虑扩散电流对探测器的影响。2015年，赵军等人[7]同时考虑I区中空穴和电子的运动情况,推导了PIN光电探测器的等效电路模型。

为了优化PIN光电探测器的响应特性，本文同时考虑芯片寄生参量和封装寄生参量，利用速率方程推导了PIN光电探测器的等效电路模型，系统分析了探测器中各主要参数对其性能的影响，为改善光电探测器的响应特性提供了理论依据。

1 PIN光电探测器等效模型

考虑I区电中性原则，并假设：1) N、P区耗尽层扩展相对于I区宽度可忽略；2) I区电场均匀，N、P区电场为零，光从图1中N区入射，采用如下速率方程对反偏PIN光电探测器的等效电路模型(如图1)进行推导[5-7]。

图1 PIN光电探测器的一维结构Fig.1 One-dimensional structure of PIN photodetector

N区：

(1)

P区：

(2)

I区：

(3)

式中：Pn、Np为N、P区过剩空穴，电子总数；τn、τp为P、N区电子，空穴寿命；In、Ip为P、N区少数载流子的电子，空穴电流；q为电子电荷；Pin为输入光功率；Ni为I区电子总数；τnr为I区电子复合寿命，τnt为I区电子漂移速度。各区中电子空穴对的产生率分别为[7]：

(4)

(5)

(6)

式中：r为反射率；αn、αp、αi分别为N、P、I区的光吸收系数；hν为光子能量；Wn、Wp、Wi分别为N、P、I区的宽度。

为了将空穴电子等参量转化为电路变量，引入常量Cnc，同时令[5]：

(7)

将(4)～(7)式带入(1)～(3)式，可得：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：βn、Rn0分别表示扩散电子电流与Vn、Pin的关系系数；βp、Rp0分别表示扩散空穴电流与Vp、Pin的关系系数。

图2 PIN光电探测器的等效电路模型Fig.2 Equivalent circuit model of PIN photodetector

2 仿真分析

2.1 I区宽度Wi对PIN光电探测器响应特性的影响

图3和图4分别给出了在不同I区宽度Wi下，PIN光电探测器脉冲响应特性和交流小信号频率响应特性，I区宽度Wi分别取： 3 μm、10 μm、50 μm、100 μm。

图3 不同I区宽度下的脉冲响应曲线Fig.3 Pulse response curves at different I-zone widths

图4 不同I区宽度下的频率响应曲线Fig.4 Frequency response curves at different I-zone widths

由图3可知，I区宽度Wi从3 μm～100 μm变化时，输出光电流从3.8 mA先增大到8.4 mA再减小到4 mA；Wi取10 μm时，PIN脉冲响应曲线最好，Wi取100 μm时，探测器输出的矩形脉冲变形失真最严重；当Wi分别为3 μm、10 μm、50 μm、100 μm时，脉冲响应时间分别大约为0.51 ns、0.33 ns、0.84 ns、0.99 ns。响应时间主要与载流子在I区中的渡越时间、在I区外的扩散时间和RC时间常数有关[12-13]，但由于I区宽度较宽可以吸收绝大部分光子，因此扩散时间对响应时间常数的影响几乎可以忽略不计。当I区宽度增加时，光电探测器结电容的减小会引起RC时间常数的降低，但随着Wi值越来越大时，载流子在I区中渡越时间的增加会越加严重，因此会造成脉冲响应时间先减小再增大。由上述分析可知：通过选择合适的I区宽度Wi，使得脉冲响应时间最小，可以很好的抑制波形失真。

从图4可知，当I区宽度Wi分别取3 μm、50 μm、100 μm时，-3 dB频率响应带宽分别为3.1 GHz、2.2 GHz、1.6 GHz；只有当I区宽度Wi取10 μm时，响应带宽达到了4.1 GHz，故存在一个最佳I区宽度10 μm使频率响应带宽最大，与上述时域仿真结果一致。综合考虑响应度和响应时间，选择最佳I区宽度Wi可以实现对PIN光电探测器响应特性的优化。

2.2 反偏电压V1对PIN光电探测器响应特性的影响

图5和图6分别给出了在不同反偏电压V1下，PIN光电探测器脉冲响应特性和交流小信号频率响应特性，反偏电压V1分别取：2 V、4 V、6 V、8 V。

图5 不同反偏电压下的脉冲响应曲线Fig.5 Pulse response curves at different reverse bias voltages

图6 不同反偏电压下的频率响应曲线Fig.6 Frequency response curves at different reverse bias voltages

由图5可知，反偏电压V1从2 V～8 V变化时，输出光电流从1.2 mA增大到6.5 mA，响应上升时间从0.21 ns增大到0.91 ns，下降时间从0.41 ns增大到0.81 ns。这与由于输出光电流与I区受激吸收产生的电子空穴对和载流子在I区漂移的速度有关，随着光电探测器外加反偏电压的增大，I区电场越强，载流子受到更强的电场力进而使得自身在I区漂移速度更快,光电探测器内载流子累积速率提高造成的输出光电流增大[14]。由上述分析可知，通过增大反偏电压可以降低响应延迟，优化脉冲波形。

从图6可知，当反偏电压分别取2 V、4 V、6 V、8V时，-3 dB频率响应带宽分别为4.6 GHz、5.6 GHz、8.9 GHz、9.3 GHz，即PIN光电探测器-3 dB频率响应带宽随着反偏电压的增大而增大。因此通过增大偏置电压可以优化探测器响应脉冲波形，提高频率响应带宽。

2.3 光敏面A对PIN光电探测器响应特性的影响

图7和图8分别给出了在不同光敏面A下，PIN光电探测器脉冲响应和交流小信号频率响应特性，光敏面A分别取：6×10-7，12×10-8，6×10-8，12×10-9。

图7 不同光敏面下的脉冲响应曲线Fig.7 Pulse response curves at different photosensitive surfaces

图8 不同光敏面下的频率响应曲线Fig.8 Frequency response curves at different photosensitive surfaces

由图7可知，光敏面面积A从12×10-9～6×10-7变化时，脉冲响应时间从0.33 ns增大到1.65 ns。由此可知，光敏面面积A值越大，探测器对入射光脉冲的响应时间越长，脉冲波形失真越严重。

由图8可知，光敏面面积A分别为6×10-7、12×10-8、6×10-8、12×10-9时，-3dB频率响应带宽分别为2.1 GHz、4.9 GHz、5.8 GHz、7.2 GHz。即PIN光电探测器-3dB频率响应带宽随着光敏面面积的减小而增大，带宽的提高可以使得光电探测器响应更高频率的入射光。因此为了得到更好的光电探测器响应特性，可以通过减小光电探测器光敏面A来实现，但同时要考虑减小光敏面所引起的光纤耦合问题。

2.4 芯片寄生电阻Rc对PIN光电探测器响应特性的影响

图9和图10分别给出了在不同芯片寄生电阻Rc下，PIN光电探测器脉冲响应特性和交流小信号频率响应特性，芯片寄生电阻Rc分别取：10 Ω、20 Ω、30 Ω、40 Ω。

图9 不同芯片寄生电阻下脉冲响应曲线Fig.9 Pulse response curves at different chip parasitic resistances

图10 不同芯片寄生电阻下的频率响应曲线Fig.10 Frequency response curves at different chip parasitic resistances

由图9可知，芯片寄生电阻Rc从10 Ω～40 Ω变化时，脉冲响应时间从0.37 ns增大到1.67 ns,由此可知，芯片寄生电阻Rc值越大，探测器的响应时间越长，脉冲波形逐渐失真。这与光电探测器的RC时间常数有关，RC时间常数表示过渡反应的时间过程的常数，当芯片寄生电阻Rc值越大，RC时间常数越大，即载流子在光电探测器内传输时间变长会造成脉冲响应时间的增大[15]。

由图10可知，当电阻Rc分别取40 Ω 、30 Ω、20 Ω、10 Ω时，-3dB频率响应带宽分别为4.1 GHz、4.9 GHz、5.5 GHz、6.7 GHz。PIN光电探测器-3 dB频率响应带宽随着芯片寄生电阻的增大而减小，可以通过减小芯片寄生参量Rc的值，来改善探测器的响应特性。

2.5 芯片寄生电容Cc对PIN光电探测器响应特性的影响

图11和图12分别给出了在不同芯片寄生电容Cc下，PIN光电探测器调制响应特性和交流小信号频率响应特性，芯片寄生电容Cc分别取：0.1 pF、8 pF、18 pF、30 pF。

图11 不同芯片寄生电容下脉冲响应曲线Fig.11 Pulse response curves at different chip parasitic capacitances

图12 不同寄生芯片电容下的频率响应曲线Fig.12 Frequency response curves at different chip parasitic capacitances

由图11可知，芯片寄生电容Cc从0.1 pF ～30 pF变化时，脉冲响应时间从0.22 ns增大到1.76 ns，输出电流从8.5 mA降低到4.4 mA。芯片寄生电容Cc越大，脉冲响应时间越大；因为RC时间常数随着芯片寄生电容的增大而增加，RC时间常数的增加会引起载流子在光电探测器中的传输时间变长。

由图12可知，当电容Cc分别取30 pF、18 pF、8 pF、0.1 pF时，-3 dB频率响应带宽分别为0.6 GHz、0.8 GHz、1.65 GHz、14 GHz。光电探测器-3 dB频率响应带宽随着芯片寄生电容的减小而增大，可以通过减小芯片寄生电容来实现更好的频率和脉冲响应。

2.6 封装寄生参量(Re，Ce，Le)对PIN光电探测器频率响应特性的影响

图13给出了在不同封装寄生参量Re下，PIN光电探测器交流小信号频率响应特性。封装寄生参量Re分别取1 Ω、10 Ω、20 Ω、30 Ω时，-3dB频率响应带宽分别为9.8 GHz、8.3 GHz、6.2 GHz、4.6 GHz。因此可以通过减小封装寄生参量电阻Re的值，改善光电探测器频率响应特性。

图13 不同封装寄生串联电阻下频率响应曲线Fig.13 Frequency response curves at different package parasitic resistances

图14给出了在不同封装寄生参量Ce下，PIN光电探测器对其交流小信号频率响应特性。封装寄生参量Ce分别取0.15 pF、0.35 pF、0.75 pF、1 pF时，-3 dB频率响应带宽大约为13.1 GHz、11.8 GHz、10.1 GHz、9.2 GHz。因此可以通过减小封装寄生参量电容Ce的值，改善光电探测器频响特性。

图14 不同封装寄生串联电容下频率响应曲线Fig.14 Frequency response curves at different package par-asitic capacitances

图15给出了在不同封装寄生参量Le下，PIN光电探测器对其交流小信号频率响应特性。封装寄生参量Le分别取0.1 nH、1 nH、5 nH、10 nH、20 nH、30 nH时，-3 dB频率响应带宽分别为3.1 GHz、3.9 GHz、4.2 GHz、2.2 GHz、1.3 GHz、0.41 GHz。由图中可见，响应曲线存在谐振峰，这是由于封装寄生参量(Re，Ce，Le)构成了谐振回路产生寄生振荡造成的。随着电感Le的增大，频率响应带宽并不是一直减小，而是先增大在减小，故存在一个最佳的寄生电感值使得频率响应带宽最大。因此可以通过控制引线金丝的长短利用谐振效应，补偿光电探测器频率响应带宽。

图15 不同封装寄生串联电感下的频率响应曲线Fig.15 Frequency response curves at different package parasitic inductances

3 结论

本文以PIN光电探测器的速率方程为基础，同时考虑了光电探测器内所存在的各种寄生参量，理论推导了光电探测器的等效电路模型,从瞬态响应和频率响应两方面仿真分析了影响探测器响应特性的因素，得出了5种可以抑制脉冲波形失真和提高频率响应带宽的方法：

1) 综合考虑响应度和响应时间，存在最佳I区宽度Wi可以实现对输出光电流、脉冲波形和频响特性的优化；

2) 增大反偏电压V1，可以抑制光电探测器在高频响应时出现的波形失真现象，扩展频率响应带宽，但当增大到一定程度时，I区场强饱和，响应时间不再减小；

3) 减小探测器的光敏面A可以改善光电探测器的响应特性，但必须考虑减小光敏面所引起的光纤耦合问题；

4) 光电探测器的RC时间常数会随着芯片寄生电阻Rc和电容Cc的减小而降低，进而抑制脉冲波形畸变，提高频率响应带宽；

5) 减小封装寄生参量(Re，Ce)的值可以改善光电探测器频响特性；选取合适的封装寄生电感Le值，利用其谐振效应可以达到补偿探测器频率响应带宽的目的。