西安市城市内涝模拟与损失灰色关联度研究

黄曦涛，张 瑜，赵绍兵，李怀恩

(1. 西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，陕西 西安 710048； 2. 自然资源部陕西基础地理信息中心，陕西 西安 710054； 3. 陕西测绘地理信息局，陕西 西安 710054)

近年来伴随城市化进程的步伐加快，城市规模和建筑密度日益加剧，导致城市不透水层面积急剧增加，城市突遇大雨后的内涝灾害频显。目前国内城市内涝灾害已成为城市较常见、影响较严重的问题之一。2011年，武汉、北京、杭州、成都等因持续强降雨造成市区严重内涝，给城市的正常运转、居民的正常生产生活及城市形象带来严重影响。近些年，西安市夏季每逢强降雨天气，城市内涝积水同样严重，成为制约可持续发展的重要因素。3S技术具有强大的空间信息获取与分析能力，在城市内涝灾害的研究、管理、评估、预防、应急、救灾等工作中能够发挥重要作用[1-4]。随着计算机、RS、GIS技术快速发展，将空间数据与各类专题数据进行融合，利用强大的空间管理与分析功能，可以完成数据的获取、存储、处理、编辑、查询、更新、显示、分析等，为水文模拟的研究和应用提供了强有力支撑[5-8]。国内外许多专家学者提出了一系列的数学和经验模型，模拟内涝形成过程[9-12]，但大部分模型结构复杂、计算量大、耗时长、存在改进空间。

灾害损失一般可分为经济损失和非经济损失2种。经济损失包括直接经济损失和间接经济损失；非经济损失包括受灾面积、受灾人口、对社会的影响等。直接损失可以直接计算，间接损失多用与直接损失的关系来衡量。城市内涝之后灾害的社会、经济等损失的定量评估是一个难点，灰色理论可以将空间信息和经济等信息进行灰色分析，定量表达城市内涝与各类损失之间的关系。

1 研究区概况

西安市属于暖温带半湿润大陆性季风气候，四季分明，一般春季气候多变，夏季炎热多雨，秋季凉爽、雨水较多，冬季则显干冷缺少雨雪；年降水量平均为507.7～719.8 mm；年降水日数为96.6 d，一年有3个降雨高峰时段，分别是9～10月的秋季，7～8月的夏季及4～5月的春季，尤以秋雨连绵为显著特点；年平均湿度为69.6%。

2 数据来源与处理

本文使用4期Landsat数据，其中2009年5月16日、2011年5月15日的2期数据由Landsat 5卫星获取，2015年4月21日和2016年9月16日的2期数据由Landsat 8卫星获取。利用遥感影像光谱信息和提取的纹理信息对西安市地表进行分类并提取地表不透水层信息，再进行水流下渗与排放模拟[13]。

利用2016年格网分辨率为5 m的数字高程模型，在ArcGIS中实现流向分析、汇流累积量、水网分割、集水区域的生成。利用西安市气象局收集到的暴雨情况下的水文资料，作为西安市城市内涝模型的降雨数据源及验证城市内涝情景模拟模型的模拟精度。另外，本文还收集了2010、2012、2016、2017年的西安市统计年鉴资料，用于灾害人口、经济等损失提取。

3 研究方法

以像素为网格单元，结合DEM、地表分类、不透水层、下渗率、排水量等因素，根据水流从高向低流动的原则，按照坡度比例向周围分配水量的方法，通过ArcGIS二次开发对西安市不同降雨量下的城市内涝进行模拟和可视化展示。模拟分析从宏观进行，简化常规模型的多数据、多参数问题。

本文不考虑重现期，模拟暴雨情况下不同时间段(10、20、30、40、50、60、90 min)内，城市平均降雨强度为20、40、60、80、100、120、150 mm的淹没情况，体现降雨时间上的变化，最后用实际降雨数据验证模拟结果的可靠性。

3.1 西安市城市内涝情景模拟

根据不同的降雨量，模拟积水点时间序列变化情况，对不透水地表净雨量从降雨过程中扣除初损，在未满足初损前，地表不产流，一旦满足初损，全面产流。对透水地表，除填洼损失外，还需考虑入渗的损失，入渗方法选用霍顿(Horton)模型[14]计算。根据城市排水管网设计标准估算每小时的平均排水量[15]。当地表各子流域的净雨过程转化为流域的出流过程时，节点处开始产生地表汇流。随着时间的变化，节点汇流量逐渐增加，最后对像素点的积水信息进行汇总计算。

3.2 西安市城市内涝模拟结果

随着降雨量的增大，降雨时间的不断延长，积水风险区逐步扩大，将计算获得不同情景下的积水深度、历时数据及模拟的各节点内涝积水范围和风险分布进行叠加，便于结果比对分析。不同降雨量模拟淹没范围结果见表1，不同降雨量淹没范围情景模拟结果如图1所示。

表1 不同降雨量淹没范围模拟结果

3.3 西安市城市内涝模拟结果验证

本文利用西安市气象局收集的降雨量数据对模拟结果进行验证。

2009年8月16日，各测点降雨量：钟楼38.5 mm；小寨45.3 mm；大明宫38.6 mm；韩森寨4.6 mm；团结南路10.2 mm；星火路26 mm；纺织城3.8 mm。此次降雨的最大降雨量为45.3 mm，按照最为接近的降雨量40 mm进行模拟的结果，小寨、北大明宫、钟楼、城东都有不同程度的积水点；2015年8月12日，各测点降雨量：省历史博物馆38.2 mm；钟楼盘道52.5 mm；南门盘道31.8 mm；大明宫8.5 mm；纺织城雨量站10.5 mm；韩森寨31.9 mm；钟楼39.7 mm；汉城路23.5 mm；龙首建强路12.9 mm；星火立交15.5 mm。此次降雨的最大降雨量为52.5 mm，按照最为接近的降雨量60 mm进行模拟的结果，南门、小寨、钟楼、西郊、城东纺织城、北门外都有不同程度的积水点；2016年7月24日，各测点累计降雨量：省历史博物馆97.9 mm；星火路立交桥1.6 mm；钟楼盘道70.9 mm；南门盘道72.8 mm；大明宫63.6 mm；大唐芙蓉园72.1 mm；纺织城37.4 mm；韩森寨33.4 mm；钟楼77.0 mm；汉城西郊所83.7 mm；龙首建强路67.0 mm。此次降雨的最大降雨量为97.9 mm，按照最为接近的降雨量100 mm进行模拟的结果，南门、小寨、钟楼、曲江、城东、西郊、城北都有不同程度的积水点。通过将模拟结果与实际积水点进行对比分析，可以验证模拟结果与实际积水区基本符合。

3.4 不同时期内涝范围与人口经济叠加情况

在ArcGIS中将淹没范围和4期地表分类的人口、经济、建筑物和道路数据相叠加，得到不同降雨量、不同期的淹没影响结果见表2、表3。这些结果将用于城市内涝损失模型的建立和损失程度的评估。

3.5 基于灰色关联度的城市内涝损失因子定量研究

针对当前城市内涝灾害损失评估方法以定性为主等问题，对降雨量与不同风险范围内的人口、经济、交通、建筑等损失的关系进行定量评估，能够为灾害管理、应急救援等提供依据。本文引入灰色关联理论对暴雨和城市内涝各项影响因子的影响程度进行定量化计算与分析，探讨综合影响因素中城市内涝损失的大小问题。

3.5.1 灰色关联理论[16]

城市内涝属于复杂的抽象系统，由多因素共同作用决定系统的发展。灰色关联分析法能够定量计算多因素的关联[17]。计算原理如下：

表2 不同降雨量、不同期的淹没影响结果(人口、经济)

表3 不同降雨量、不同期的淹没影响结果(建筑、道路)

设X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))为系统特征行为序列，且X1=(x1(1)，x1(2)，…，x1(n))；Xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))为相关因素序列。

对于ξ∈(0，1)，令

γ(x0(k),xi(k))=(minmin|x0(k)-xi(k)|+

ξmaxmax|x0(k)-xi(k)|)/|x0(k)-xi(k)|+

ξmaxmax|x0(k)-xi(k)|

(1)

γ(X0，Xi)=1/n∑γ(x0(k)，xi(k))

(2)

式中，i=1，2，3，…，m为相关因素的数量；k=1，2，3，…，n为每种因素的样本数量；ξ为分辩系数；γ(X0，Xi)为每种相关因素与系统特征的灰色关联度。

根据式(1)、式(2)，具体计算步骤如下：

(1) 计算各序列的初值像，相当于标准化处理。

(2) 计算各序列间的差值。

(3) 求两级最大与最小差。

M=maxmaxΔi(k)

m=minminΔi(k)

(4) 求各序列间的关联系数。

γ1i(k)=(m+ξM)/(Δi(k)+ξM)，取ξ=0.5；i=1，2，3，4，5；k=1，2，3,…，7。

3.5.2 降雨量与各损失因子的灰色关联度计算

引入灰色关联理论定量化计算与分析各项影响因子对城市内涝的影响程度，以便探讨综合影响因素中多因子对城市内涝损失的贡献率大小问题，从而更深入地理解西安市城市内涝的机理[18]。以西安市暴雨降水为变量元，以淹没区内的淹没范围、离散化人口、离散化经济、道路、房屋等分别作为自变量，用灰色关联理论分析多因素与暴雨强度间的相关关系。

利用灰色关联度理论，本文设定：2009—2016年间的4期降雨量值为系统特征行为序列，因变量为X1。各影响因子为相关因素序列，X2，X3，…，X6。2009年的关联度γ1i(k)见表4。

表4 2009年降雨量与淹没范围关联度

降雨量与淹没范围的关联度为

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量与淹没区人口的关联度为

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.802 815

降雨量与淹没区经济的关联度为

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 687

降雨量与淹没区建筑物的关联度为

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.765 027

降雨量与淹没区道路的关联度为

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.761 8

2011年的关联度γ1i(k)见表5。

表5 2011年降雨量与淹没范围关联度

降雨量与淹没范围的关联度为

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量与淹没区人口的关联度为

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.806 667

降雨量与淹没区经济的关联度为

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 721

降雨量与淹没区建筑物的关联度为

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.758 76

降雨量与淹没区道路的关联度为

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.754 671

2015年的关联度γ1i(k)见表6。

表6 2015年降雨量与淹没范围关联度

降雨量与淹没范围的关联度为

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量与淹没区人口的关联度为

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.863 638

降雨量与淹没区经济的关联度为

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 005

降雨量与淹没区建筑物的关联度为

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.750 654

降雨量与淹没区道路的关联度为

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.694 231

2016年的关联度γ1i(k)见表7。

表7 2016年降雨量与淹没范围关联度

降雨量与淹没范围的关联度为

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量与淹没区人口的关联度为

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.820 325

降雨量与淹没区经济的关联度为

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 002

降雨量与淹没区建筑物的关联度为

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.750 4

降雨量与淹没区道路的关联度为

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.694 443

4 统计分析

4.1 西安市城市内涝分布特征分析

从不同降雨量模拟对应的积水风险区域实现过程可以看出，当降雨量为20 mm时，形成了南门、钟楼、西郊、北郊、东郊几个少量积水点；当降雨量为40 mm时，在南门、钟楼、西郊、北郊、东郊区域，积水点个数和范围增加；当降雨量为60 mm时，二环以内及附近区域出现多处范围较大的积水点；当降雨量为80 mm时，高新、曲江、北郊等新区也出现积水点；当降雨量为100 mm时，二环内老城区积水面积明显增大，积水点增多，高新、曲江、北郊等新区的积水点增多；当降雨量为120 mm时，三环内外城市内涝明显，多处出现积水拥堵；当降雨量为150 mm时，城市内涝严重，积水面积和范围很广。

其次，由于区域的特殊性，有南门、小寨、钟楼、北大明宫、龙首、汉城路、纺织城、西高新等几个典型的积水点，从DEM上可以看出所处的为地势低洼点，经过水文分析后，可以看出四周的水均汇集到了该点，并且都是老城区和不透水层，因此，容易造成积水。

从西安市城市内涝空间分布来看，西安市容易形成城市内涝灾害的概率，东南部高于西北部、老城区高于新城区、人口密集地区高于人口稀疏地区、经济发达区域高于经济欠发达区域。

4.2 基于灰色关联度的城市内涝损失分析

基于降雨量与各影响因素灰色关联度的计算，进行对比分析，结果见表8。

表8 降雨量与各损失因子关联度

通过对比4期数据，可以发现降雨量与各损失因子的关联度基本趋于一致；取均值后，降雨量与经济损失因子的关联度最大，达到了0.823 361，与人口损失因子的关联度最小，为0.725 354；从大到小的顺序为：经济>建筑物>淹没面积>道路>人口。

基于本文研究结果发现：由于西安市是国际化大都市，地表不透水面多，生产生活节奏快，人口密集，经济繁荣，交通运输物流繁忙，因此降雨量大对西安市的经济、交通、环境、人口等造成了不同程度的损失。降雨对商业、交通影响较大，经济损失较为显著。希望有关部门能够在未来的城市规划工作中，充分考虑人为可控的城市内涝影响因子，合理控制城市用地扩展速度，提高土地利用效率，注重环境绿化，使西安市的城市内涝得到合理改善，更加适合人居。

5 结 语

本文对西安市城市内涝进行模拟和可视化展示，可以动态地表现城市内涝演进过程，并进行不同降雨量情况下的积水风险区，对城市内涝的管理、预测、决策等提供参考。基于降雨资料，对自主模拟的结果进行对比分析，结果与实际情况相符度较高，模型能够较为合理地模拟西安市城区由于暴雨引起的积水，说明模型科学可行、合理简便，克服了需要大量数据、参数的问题。

本文不同于单要素线性回归分析，运用了多因素联合分析并定量获得城市内涝对多损失因子影响程度的排序；创新性地使用了灰色系统理论，充分考虑城市内涝损失因子的复杂性，更加符合实际；综合运用了多源数据，使城市内涝定量研究更加全面。