基于多源信息的短期负荷混合预测模型应用研究

应张驰，陈淑萍，卢旭航

（国网浙江义乌市供电公司，浙江 义乌 322000）

0 引言

电力负荷预测是电力系统规划决策的重要依据之一。 负荷数据记录了用户对电能的消耗情况，反映了用户生产生活规律。在新的发展形势下，提出更为精确的负荷预测方法对电力系统安全生产和优质服务有着非常重要的意义。

目前流行的负荷预测方法主要有经典时间序列法、指数平滑法、人工神经网络法、模糊预测法、支持向量机、专家系统、灰色模型等[1-7]。这些预测方法都具有各自的优缺点，比如传统算法运算量较小，但拟合能力不足；ARIMA（自回归移动平均）方法建模能力非常优秀，但由于其只考虑历史数据的变化而不直接考虑其他因素对时间序列的影响，预测精度存在提升空间；支持向量机具有计算速度快、全局最优和泛化能力强的优点，但对模糊现象的处理能力较为缺乏[8]；人工神经网络对多源信息具有较强的学习和自适应功能，但也存在着网格结构难以确定、收敛缓慢等缺陷[9]。

用户对电能的消耗除了受自身生活规律影响以外，也受周边环境、事件等因素影响。随着智能电网的发展，更多智能化设备的引入为电力系统状态监控和预测提供了更多借鉴信息。考虑到ARIMA 对时间序列的良好建模能力，以及人工神经网络对多源信息的强大利用效率，本文将两者相结合，提出一种基于ARIMA 和人工神经网络的混合预测模型，首先利用ARIMA 模型得到时间序列预测值，再将预测值及其他多源信息送入神经网络模型中进行训练，以期取得更好的预测效果。

1 ARIMA 预测模型

1.1 模型简介

ARIMA 模型是由Box 和Jenkins 提出的一种时间序列建模方法，分为AR（自回归过程模型）与MA（移动平均过程模型）两大类。两者都是预测未来数据的方法，但前者以原序列滞后变量为依据，后者以过去的误差项为依据，2 种方法同时使用，就转化为ARIMA（自回归移动平均模型）。由于构建ARIMA 模型要求时间序列平稳，对于非平稳时间序列，一般经过若干次差分计算后转化为平稳时间序列后再进行建模[10]。理论上，对于序列yt的ARIMA 建模数学描述为：

式中：Δdyt为yt经d 次差分转换后得到的平稳时间序列，将其表达为由若干历史数据和误差值组成的相关函数；εt为t 时刻的随机误差，具体为相互独立的白噪声序列；Øi和θj为模型参数；p和q 为模型阶数。模型整体简记为ARIMA（p，d，q）[12]。

1.2 建模方法

ARIMA 模型建模步骤可以分为以下步骤：

（1）序列平稳化。通过若干次差分运算，将非平稳时间序列转换为平稳时间序列。

（2）模型阶数识别。通过样本自相关系数和偏相关系数，确定模型阶数p 和q，一般来说，相关系数衰减幅度大时从p=1 和q=1 开始逐步拟合，当衰减幅度小时，从较大的p，q 取值开始拟合。

（3）参数估计和模型检验。按照模型评价指标对模型进行评价，并对残差序列图进行随机性检验。

（4）模型预测。按照选取的参数模型对未来趋势进行预测[13]。

2 人工神经网络预测模型

2.1 模型简介

人工神经网络是目前人工智能领域的研究热点，在负荷预测领域被广泛使用。神经网络由大量神经元相互连接构成，每个节点代表一次函数运算。通过节点间的相互作用，神经网络可以完成对时间序列或函数的拟合逼近工作。

本文使用主流的BP（反向传播）人工神经网络来构造预测模型。多层BP 神经网络结构如图1所示，它是一种单向传播的多层学习网络，其中第1 层称为输入层，最后一层（第L 层）被称为输出层，其它各层均被称为隐含层。其主要特点是信号向前传递，误差向后传播，从而不断调节神经元的权重值，最终使误差函数减小到某个阈值，得到最优拟合结果。神经网络具有较强的学习能力和非线性映射能力[14]。

图1 BP 神经网络示意

2.2 具体算法

BP 神经网络算法基于梯度下降法提出[15]。设网络共L 层，第l 层神经元个数为nl，l-1 层第i个神经元和l 层第i 个神经元的连接权值为，l-1 层第j 个神经元输出为，f 为激活函数，则l 层输出为：

任意设置网络的初值和权值，对输入样本p，网络输出opi和期望输出dpi的误差E 为：

进而得到权值修正公式为：

式中：η 为学习速度，用于加快网络收敛速度；δjp为第l 层j 节点的模式误差项。神经网络根据上述公式进行迭代计算，直至误差满足要求。

3 建模实例

3.1 ARIMA 预测模型构建

本文以某企业2018 年1 月1 日—2018 年7月30 日的日平均负荷作为预测样本。按照建模步骤，首先对历史负荷数据进行预处理，再对负荷数据时间序列及其差分序列进行ADF（单位根）检验，选择显著性水平为1%，检验结果如表1所示。由表1 可知，某企业历史负荷数据原始序列非平稳，一阶和二阶差分序列平稳。由于差分阶数增加会导致预测误差增大，故选取一阶差分序列进行后续预测。

表1 时间序列各阶ADF 检验结果

对时间序列相关系数进行分析，其衰减速度较快，所以从较小的p，q 值开始拟合。使用遍历方法构造ARIMA 模型，选取综合评价指标最高的模型，对2018 年8 月1—20 日的负荷数据进行预测。 研究中发现，模型准确率为94．60%，ARIMA 构造方法准确拟合了该企业负荷趋势，但在精确度上仍稍显不足。进而使用BP 神经网络对其进行混合预测分析。

3.2 确定输入变量

3.2.1 变量输入

神经网络搭建过程中，首先需要确定输入变量。根据资料和工作经验，列举可能影响负荷数据的因素，归纳为以下3 个维度[16]。

（1）用户基础信息。此类信息直接反映用户的基本属性，包括使用年限、电压等级、受电容量等。

（2）气象信息。气象信息一定程度上关系到用户用电强度情况，如企业季节性订单等。从电力气候学角度，选择最高温度、最低温度、风力、湿度、天气信息作为输入变量。

（3）用户历史数据。本文以天为预测单位，包括过去14 天的负荷平均值，以及预测日工作日信息等。

输入变量如表2 所示。

表2 输入变量清单

3.2.2 数据预处理

数据收集完成后，需要对数据进行预处理。主要包括以下方式：

（1）对不一致、异常波动的数据进行替换。异常波动定义为t 时刻点的数据值超出t-1 与t+1数据值100%以上或低于30%。用t-1 和t+1 时刻的数据平均值进行填补。

（2）数据编码。观察表2 数据集，其中电压等级、受电容量、用电类别、天气类别4 项特征为因子型变量，其他特征为数值型变量。部分数据编码如表3 所示。

表3 部分天气数据编码情况

按照表3 所示，本文将天气数据分为晴、多云、阴、雨4 类，使用同种思路对其他3 项特征进行编码，其中电压等级分为220 V，380 V，10 kV 3 类；用电类别分为大工业电价、一般工商业电价、居民电价、农业生产用电4 类；受电容量按10 kW 以下，10～50 kW，50～400 kW，400 kW以上分为4 类，共15 个因子型输入。数值型变量包括使用年限、最高温度、最低温度、平均湿度、风力等级、14 天历史负荷、上月同期负荷、工作日标签、预测日ARIMA 预测值共22 条。综上所述，输入神经元数量总数为37 个。

（3）数据归一化。数值型变量的量纲与量级不一致，因此使用0-1 标准化的方式进行归一化处理。

3.3 神经网络模型预测

本文选择使用38×64×1 的全连接3 层BP 神经网络模型进行训练，训练函数采用trainlm 函数，隐含层神经元函数采用tansig 函数，输出层神经元函数采用purelin 函数。通过不断调整迭代次数、学习率参数和收敛误差参数，最终建立的混合预测模型准确率为96．13%。各负荷预测模型结果如图2 所示。

图2 负荷预测模型拟合结果

由图2 可知，混合预测模型更接近实际负荷；ARIMA 对时间序列趋势描述较好，但精度较低，这主要是由于该模型无法引入外部信息，进而无法量化外部扰动产生的误差；神经网络在负荷均值附近表现良好，但在低谷处表现不佳，这主要是受限于网络训练样本不足，考虑在避免过拟合的情况下，适当增加每日负荷取点数量。

3 种方法的日负荷预测结果相对误差，如表4 所示，进一步显示了混合预测的优势。可以看出，在大部分日期，混合预测的相对误差较小，平均比ARIMA 预测误差率减少1．53%，比神经网络预测误差率减少2．85%。

表4 某企业日负荷预测结果相对误差对比

3.4 模型结果

基于负荷混合预测模型成果，在某市随机选择100 户受电容量大于315 kVA 的工业用户，按照10 天、20 天、30 天的时间跨度对其2018 年8月负荷数据进行预测，并与单独使用ARIMA 和神经网络方法进行比较。3 种预测方法的整体结果如表5 所示，可以看出，使用混合预测模型的误差明显低于单独使用ARIMA 和神经网络方法的预测误差。可以认为，采用此方法进行负荷预测是可行的。同时发现，当预测时长在30 天以上时，预测误差将迅速超过10%，开展中期负荷预测需要对特征值进行重新选择。

表5 不同模型平均预测误差比较

4 结语

本文提出了一种基于ARIMA 和神经网络的日负荷预测方法。首先利用ARIMA 优秀的时间序列建模能力拟合时间序列整体趋势，再利用神经网络的非线性拟合能力提升细节精度，取长补短，将尽可能多的用户信息组合到预测模型当中，提升了预测稳定性和准确度。实验结果表明，利用该混合预测模型进行预测时，20 天整体预测准确率达到96．20%，效果良好。通过本算法思路可以拓展得到全网、各市县（区域）、各行业乃至居民用户的未来负荷数据，有助于更加准确地把握各区域（行业、用户）发展情况，辅助供电企业进行决策。

本文研究对象主要为工业用户。工业用户一般都具有较为明显的周期性特征，在ARIMA 建模方面有天然优势。 随着新能源技术的日益完善，光伏用户数量不断增多。光伏用户不受工作日影响，而受气象因素影响更大，与普通工业用户属性有较多不同。在以后的研究中，可以采用聚类算法[18]对不同属性用户分别建立预测模型，以期获得更好的预测效果。