西藏配电网智能路径规划方法研究

张纪伟, 刘晓明, 冯人海, 陈利, 贡卓, 张峰, 吴元香, 李超，邵传军，曹建梅

(1. 国网西藏电力有限公司，西藏 拉萨 850000；2. 天津大学，天津 300072；3. 国网山东省电力公司，山东 济南 250000)

藏中电力联网工程是世界平均海拔最高、海拔跨度最大、最具建设挑战性的超高压输变电工程，其建成投运后使青藏联网工程与川藏联网工程互联，实现藏中电网与全国主网统一互联，西藏主网电压等级由110 kV/220 kV变成220 kV/500 kV。西藏地区光能、风能资源非常丰富，可建设大规模光伏电站和风电场等新能源项目，藏中联网工程可为藏中清洁能源开发与外送创造有利条件[1]。目前，西藏地区配电网的功能和形态正发生显著变化，配电网正逐步由单相潮流、辐射状网络向双向潮流、多端互联状网络发展，配电网建设亟需满足太阳能发电、风力发电等清洁能源的接入需求[2]。因此，研究考虑清洁能源接入的西藏配电网路径规划方法具有重要意义。

清洁能源接入现有配电网后，将有助于减少配电网系统对于大型发电厂的依赖，但同时也增加了配电网的不确定性。合理的清洁能源接入方案能够有效降低损耗，并减少电网线路建设及升级改造等方面的投资费用。国内外许多学者研究了引入太阳能、风能等分布式电源对配电网规划的影响[3-4]。文献[5]针对多类型分布式电源和储能系统在主动配电系统中的接入位置及容量问题，建立了多目标协调规划模型，并提出改进的基于生物地理学优化算法，实现了对多目标规划问题的求解。文献[6]应用遗传算法对分布式电源的位置和容量进行优化，考虑分布式电源对配电网潮流和线路负载能力的影响，提出了一种较合理的分布式电源接入位置和容量的方案。文献[7]建立了风力发电、光伏发电等电源的出力模型，以满足负荷增长需求、考虑环境效益的总规划成本现值最小为优化目标，得到分布式发电系统的优化配置结果。文献[8]对单一线路上分布式电源的安装位置采用解析法进行了计算分析，得出了其最佳的安装位置。文献[9]以分布式电源的投资和运营成本最小化为目标，建立了考虑投资费用、新增变压器或线路费用等因素的优化模型，采用二元决策变量来提供准确的规划决策。上述研究多考虑太阳能、风能等接入后对现有配电网电能质量、功率波动、接入位置和容量等方面的影响。清洁能源接入将改变该区域内电力负荷的分布，并对电能输送路径产生影响，而目前配电网路径规划中较少考虑太阳能、风能等清洁能源接入的影响。

配电网的网架结构以及线路规划是电网建设的关键问题，目前主要依靠有经验的线路工程师设计，对于不同的工程师，路径规划很难做到统一。且清洁太阳能、风能等电源的接入会使得配电网路径规划更加复杂，仅仅依靠人工经验来规划路径很难保证规划的经济性和可靠性。近年来人工智能算法越来越多地应用于设计领域，其中蚁群算法作为一种路径寻优算法在配电网规划领域具有较好的应用前景[10-11]。文献[12]提出了一种改进的蚁群算法，解决了传统蚁群算法求解配电网重构问题时出现的停滞现象。文献[13]利用蚁群算法解决了街区化配电网线路的优化问题，但其假设网架结构已经确定，在新增线路情况下尚存在优化空间。文献[14]利用蚁群算法解决了城镇网络中的配电网路径规划问题。上述研究在蚁群算法的电网应用方面取得了一定成果，但并没有考虑太阳能、风能等电源的接入对配电网网架结构的影响以及相应的路径设计方案，在综合考虑清洁能源接入及其与改进蚁群算法的协同规划方面还需进一步探索。

本文计及风能、太阳能2类清洁能源接入，提出精英蚂蚁策略改进传统蚁群算法，并使用网架结构与路径规划迭代优化策略解决配电网规划中的非凸问题。最后，采用10节点系统作为仿真算例，对计及清洁能源接入的精英蚂蚁群体改进算法的收敛性和经济性进行了验证。

1 路径规划模型

1.1 新能源功率模型

风力发电机(wind turbine generator，WTG)风速服从两参数的Weibull分布，其输出功率

(1)

式中：PWTG,r为WTG的额定功率；vci为切入风速；vco为切出风速；vr为额定风速；v为当前风速。

光伏发电机(photovoltaic generator，PVG)的输出功率

(2)

式中：PPVG,r为PVG的额定功率；Sr为额定光照强度；S为当前的光照强度。

通过地理信息系统(geographic information system，GIS)存储的海量数据，可以根据西藏的实际情况求得WTG以及PVG的概率密度分布，并根据式(1)、(2)在较大时间尺度上把新能源设备接入模型等效为2个维度的信息，第1个是功率输出能力，第2个是功率补偿需求。同时假设常规发电机组可以自由控制自身的输出功率以满足对于WTG以及PVG的功率补偿。因此整个配电网络的所有接入设备都可以等效为具有输出功率以及负载功率2个维度信息的节点。

1.2 路径规划目标函数

本文将路径优化思想加入到电网规划模型中，在考虑线路电气参数变化情况下寻找最优的规划方案。

首先考虑以线路架设投资成本和运维费用作为优化目标函数，优化目标为

0.1tClossbPloss.

(3)

同时约束网络的建设成本要低于最大可用投资Cmax，即

(4)

得到Cl,(k,k-1)，需要统计各地区网架结构、导线型号以及单位造价等数据。据此计算得出网架单元的初始投资费用Zunit。假设网架结构的年运行维护费用为Qunit，网架单元的年投资额

(5)

式中s为投资回收期。

根据实地考察发现，即使是相邻节点，不同的连接方式也会导致网架的造价有所区别，因此本文提出一种更精细的网架单元投资额计算方式。当地图节点的位置关系如图1所示时，每个9宫格地图块之间的造价信息可能出现以下2种情况：

(6)

图1 网架单元造价示意图Fig.1 Schematic diagram of grid frame unit cost

图1中C11—C33为当前地块的造价信息Cunit的加权，因此，根据式(6)计算Cl,(k,k-1)将得到更高的精确度。

1.3 路径规划约束条件

整个网络体系中各个节点的有功功率约束为

(7)

各个节点的无功功率约束为

(8)

2 基于精英蚂蚁群体算法的配电网路径规划实现

2.1 精英蚂蚁群体算法的优化改进

当节点数量不多时，传统的蚁群算法通常在没有信息素的状态下通过穷举搜索找到一个可行路径。而本文配电网路径规划问题中的节点数量相当于整个地形图的像素数量，节点数十分庞大，若采用穷举搜索方法将很难找到可行解，因此，本文提出一种精英蚂蚁的策略，在地图信息素密度较分散无法辅助新蚂蚁识别路线的状态下释放精英蚂蚁，精英蚂蚁比普通蚂蚁增加了源节点以及目的节点信息。根据蚂蚁目前的位置(xc,yc)以及该蚂蚁目的节点的位置(xd,yd)，可求得目前蚂蚁位置和目标的夹角φ，即

(9)

根据φ的取值范围，本文设计了如图2所示的4种蒙板，每种蒙板与φ取值范围形成对应关系为：

(10)

式中M0—M4为蒙板数。

图2 精英蚂蚁蒙版图Fig.2 Elite ant masking diagram

在第t仿真周期，蚂蚁k从i节点转移到j节点的状态转移概率满足下式：

(11)

式中：α为信息素权重系数；β为启发函数权重系数；Ak(t)为t时刻蚂蚁k从节点i能够选择的节点组合；ηis为启发函数；τis为信息素更新函数。

为防止蚂蚁被过多的信息素扰乱，保证算法收敛，本文对于信息素设计了挥发过程，即

(12)

式中：a为局部挥发系数；Δτij(t)表示新蚂蚁在经过路径(i，j)；Lij为网架路径(i，j)的单位架设成本信息。在传统信息素挥发过程的基础上，本文加入了关于地图中网架路径(i，j)的单位架设成本信息Lij，进一步在信息素浓度的更新过程中加入工程造价软性约束。

2.2 精英蚂蚁群体算法系统框图

由于式(3)中Cl,(k,k-1)的计算和rl,(k,k-1)形成复杂的非线性关系，因此式(3)是一个严格的非凸问题。传统的优化算法很难在此类问题中找到最优解。本文在给定网架结构ul的前提下利用蚁群算法对于式(3)进行求解，通过信息素的迭代更新计算蚂蚁的路径；然后再根据算法求得的最优蚂蚁路径优化网架结构；根据每次迭代对于结果的提升程度作为算法停止的判定条件。整个求解步骤如图3所示。

图3 精英蚂蚁群体算法系统框图Fig.3 System block diagram of elite group ant colony algorithm

3 算例分析

本文选取10节点算例系统，参考文献[15]的节点配置进行算法的验证与分析。

表1 10节点测试系统配置方案Tab.1 Configuration scheme of 10 node test system

采用西藏大竹卡地区的实际地图进行仿真。假设初始地图上所有点信息素的数量均为1并作为初始蚂蚁寻找路径的依据，在迭代更新过程中，信息素的挥发速度满足εk+1=0.85εk，每个蚂蚁携带600单位的信息素。在仿真中，首先判断整个地图每个像素点的信息素中位数，如果中位数不大于10，则证明地图中的信息素浓度无法保证普通蚂蚁对路径进行判断。因此释放具有路径判断功能的精英蚂蚁，精英蚂蚁携带6 000单位的信息素，可以快速改善地图中的信息素浓度。在信息素浓度满足迭代算法的要求以后，通过10个蚂蚁进行并行路径寻优，然后挑出其中成功找到目标节点的蚂蚁，让其顺利在其路径上释放信息素。在后续迭代过程中，每个迭代周期都同时释放50只蚂蚁进行并行计算，并且在最终结果中选择可以最小化目标函数的10只蚂蚁记录其信息素。最后当优化过程进行到前后2代蚂蚁之间的优化结果差距ε≤10-3时确定蚁群算法已经达到最优。

未使用精英蚂蚁的改进算法仿真结果如图4所示，使用精英蚂蚁的改进算法仿真结果如图5所示。比较图4和图5可以看出，由于蚁群算法的遍历特性，在没有精英蚂蚁的情况下，如果在某次迭代中，非最优的路径留下了信息素，随着算法迭代，该信息素可能在地图中扩散使得蚁群算法陷入局部最优点。在这种情况下通常需要很多次迭代蚁群算法才能依概率离开局部最优状态。而应用精英蚂蚁策略以后，从图5可以看出，在没有信息素或者信息素浓度很低的情况下，精英蚂蚁可以直接调用地图上的起点及终点信息，迅速得到一个次优路径防止算法陷入局部最优。需要注意的是精英蚂蚁策略同时也可能导致算法过早收敛，因此在应用精英蚂蚁策略的同时应该适当降低信息素的挥发速度，以保证算法不过早收敛。

图4 未使用精英蚂蚁的改进算法仿真结果Fig.4 Simulation result of the improved algorithm without elite ants

图5 使用精英蚂蚁的改进算法仿真结果Fig.5 Simulation result of the improved algorithm using elite ants

为了验证算法的有效性，将本文提出的改进算法在使用和未使用精英蚂蚁的情况下和文献[16]中的传统蚁群算法相比较，根据文献[15]设定了蚁群算法的各项参数。改进算法与传统算法的收敛性对比如图6所示，可以看出：本文提出的改进算法具有更优越的收敛性，并且可以使优化目标降低到更低的一个档次；使用精英蚂蚁的改进算法可以更快地找到次优解，进一步提升了迭代优化效果。

图6 改进算法与传统算法的收敛性对比Fig.6 Convergence contrast between the improved algorithm and traditional algorithm

改进算法与传统算法的经济性对比见表2。在满足相同约束条件的前提下，本文提出的改进算法计算所得路径的平均海拔高度更低，投资成本更低。

表2 改进算法与传统算法的经济性对比Tab.2 Economy comparison between the improved algorithm and traditional algorithm

4 结论

本文计及新能源接入的影响，提出了一种基于精英蚂蚁群体算法和线性规划迭代策略的配电网智能路径规划方法，主要研究内容包括：①基于风能、太阳能2类接入模型，提出计及路径建设成本以及运维费用的优化问题；②提出精英蚂蚁策略，优化了传统蚁群算法，并使用网架结构迭代优化策略解决路径优化中的非凸优化问题；③结合GIS数据的仿真结果表明，本文提出的改进算法实现了线路架设投资成本和运维费用最优的目标，且算法收敛速度有较大提升。