播种期液态肥精量深施系统喷肥装置研制

于畅畅，王庆杰，何 进，李洪文，卢彩云，刘正道

播种期液态肥精量深施系统喷肥装置研制

于畅畅，王庆杰※，何 进，李洪文，卢彩云，刘正道

（中国农业大学工学院，北京 100083）

针对播种期液态肥精量深施的技术需求，该文提出一种液态肥对耙点施系统，并针对喷出的液态肥需满足较佳集束性和施肥量等要求，设计一种液态喷肥装置。在Fluent软件中建立锥直型、圆锥型和圆柱型三种不同形状喷嘴的流体仿真模型，对喷嘴的非淹没射流过程进行仿真，分析了不同喷嘴喷出的液态肥速度和总压的变化，得出不同喷嘴的集束性能，确定了圆锥型为最佳喷嘴形状。选用圆锥型喷嘴，以施肥量为评价指标，以液泵压力和喷嘴直径为试验因素，设计了二因素五水平全因子试验，建立施肥量与液泵压力、喷嘴直径之间的回归方程。仿真结果表明，液泵压力和喷嘴直径对喷肥装置的施肥量影响显著（<0.01），其中，喷嘴直径对施肥量的影响程度更大；台架试验结果表明，实际试验施肥量与仿真结果变化趋势一致，施肥量试验值与修正后的回归方程预测值整体平均误差为1.62%，基本满足施肥量要求。该研究为种期液态肥精量深施的进一步研究奠定了基础。

农业机械；喷嘴；液态肥；精量深施；仿真；试验

0 引 言

近年来，液态肥在国内外得到广泛应用，相比于固态肥，具有便于吸收、肥效利用率高、生产费用低、环境污染小及改善粮食品质等优点[1]。

液态肥的施用方式主要有滴灌、喷洒、条施与穴施[2]。对于液态肥条施，国内外已有相关研究[3-6]，条施时，采用开沟器开沟，将液态肥施用到沟内，并通过覆土器覆土，实现将液态肥施用到一定深度的土壤内，能有效减少液态肥的挥发，但存在施肥量大、利用率低、污染环境等问题。液态肥穴施是利用施肥机具将液态肥施用到每颗作物根部附近土壤内，可有效提高肥料利用率、促进作物吸收、减少环境污染。对于液态肥穴施，Womac等[7]设计一种曲柄滑块式深施液态肥装置，通过曲柄的周期性转动，带动注射针完成入土喷肥、出土停喷的穴施功能；Da Silva等[8]采用凸轮-曲柄摇杆组合机构作为穴施机械的驱动部件，实现定点喷肥性能，该机构主要针对甘蔗作物进行施肥；冯金龙等[9]研发的1YJ-140深施型液态穴施肥机采用曲柄摇杆式扎穴机构，通过连杆的间歇式动作，实现喷肥针出入土，并通过喷液自控阀完成液态肥入土喷施，出土停喷功能。东北农业大学王金武团队研究了全椭圆齿轮行星系扎穴机构、贝塞尔齿轮行星系扎穴机构、变形齿轮行星系扎穴机构、三次拉格朗日曲线行星系扎穴机构、非规则齿轮行星系扎穴机构和卵形-全正圆齿轮行星系变速扎穴机构[10-15]，建立了机构的数学模型，分析了喷肥针工作轨迹，并设计了仿真与优化软件，获得较优的作业效果。上述研究中，液态肥穴施能实现对每颗植株的精准施肥，显著提高了液态肥利用率，减少了环境污染，但多应用于苗期或作物生长中期。研究表明[16-17]，当播种时在每粒种子周围施用一定量的专用液态肥，能促进种子在出牙和生长初期获得充足的营养成分，苗期生长好的植株更能获得高产、增收的效果。因此，研究播种期液态肥精量深施具有重要意义。

针对播种期液态肥精量深施的技术需求，本文提出一种液态肥对耙点施系统，并针对喷出的液态肥需满足较佳集束性和施肥量等要求，设计一种液态喷肥装置。采用CFD方法研究不同形状喷嘴对液态肥喷施效果的影响；选取喷施效果最佳的喷嘴形状，进行喷肥装置的性能仿真试验，得到施肥量与主要影响因素之间的回归方程，并进行台架试验验证，以期为播种期液态肥精量深施技术地进一步研究奠定基础。

1 液态肥对耙点施系统组成与工作原理

播种期液态肥精量深施指配套已有的玉米精量播种机，当玉米精量播种机每播种1粒种子时，通过施肥装置在播下的种子附近施用一定量的液态肥，实现精准施肥，减少肥料浪费，作业示意图如图1所示；另外，液态肥料施用在种沟内，施肥后通过覆土器覆盖一定厚度的土壤，不与空气接触，减少液态肥的挥发和对环境的污染。

本文提出的与玉米精量播种机配套的液态肥对靶点施系统主要由测控系统、供肥系统和开沟施肥系统组成，如图2所示。测控系统主要由速度传感器、红外传感器、控制器、固态继电器和电磁开关阀组成，红外传感器安装在排种管内并距离地面有一定高度，通过红外传感器、速度传感器获得种子下落和机具前进速度信号，当排种管内有种子下落时，控制器对获取的信号进行运算处理，得到最佳喷肥时机并通过固态继电器控制电磁开关阀开启，当排种管内无种子下落时，电磁开关阀闭合；供肥系统主要由肥箱、隔膜泵、溢流阀、压力表和压力缓冲罐等组成，为整个系统提供具有持续、稳定压力的液态肥；开沟施肥系统主要由喷肥装置和开沟装置等组成，开沟装置用于为种子生长提供平整的种床，并且使液态肥施用在种床上，喷肥装置根据种子的下落信息完成间歇性喷肥，实现播种与施肥的同步。

图2 液态肥对靶点施系统组成

具体工作过程为：正常作业时主要包括实时监测和喷肥两个阶段，当工作在实时监测阶段时，测控系统中的速度传感器实时采集机具前进速度，红外传感器实时监测排种管中是否有玉米种子下落，当有玉米种子下落时，系统进入喷肥阶段，根据采集到的机具前进速度，控制器运算处理得到最佳喷肥时机，并通过固态继电器控制电磁开关阀开启，供肥系统中的高压液态肥经肥管进入喷肥装置，经喷肥装置喷射到种床上并准确地落在种子附近，并通过玉米精量播种机的覆土器将施用在种床上的液态肥覆盖一定厚度的土壤；当出现漏播等状况，即无玉米种子下落时，测控系统会一直保持在实时监测阶段，从而保证只有在有玉米种子落下时才会施肥，实现玉米播种时的液态肥对靶点施。

2 喷肥装置结构与工作原理

开沟施肥装置对液态肥对靶点施系统实现间歇性喷肥、减少液态肥挥发、提高肥料利用率具有重要意义。开沟施肥装置的设计要满足3个功能：一是能开出一定深度的种沟，将液态肥喷施到种床上；二是喷射过程集束性较好，减少液柱的发散和雾化，以减少液态肥的挥发，降低对环境的污染；三是在规定时间内达到作物要求的施肥量。开沟装置采用现有玉米精量播种机上的双圆盘开沟器，能实现开出一定深度种沟的功能。因此，喷肥装置的集束性和施肥量性能是本文的研究重点。

2.1 喷肥装置结构

根据上述功能要求，设计了喷肥装置，主要包括阀座、阀体、阀芯、调压弹簧和喷嘴，如图3所示。阀座一端加工有螺纹，用于安装肥管，另一端通过螺纹连接安装在阀体上；阀芯安装在阀体内，一端与阀座相连，两者接触配合，另一端套装在调压弹簧上，阀芯与调压弹簧构成压力开关，在液肥压力和调压弹簧的作用下，阀芯能在阀体内上下移动，实现阀芯与阀座的接触与分离；喷嘴通过螺纹连接安装在阀体上，其上端留有1 mm深的圆柱形缺口，用来固定调压弹簧的位置，通过调节喷嘴旋入阀体的长度改变调压弹簧的初始形变量，从而改变阀芯与阀座之间的接触压力，阀芯与阀座之间的接触压力能始终保持喷肥装置与电磁开关阀之间的液态肥具有一定压力，当电磁开关阀开启时喷肥装置能快速响应，实现在短时间内达到作物要求的施肥量。

1.阀体 2. 调压弹簧 3. 阀座 4. 阀芯 5. 喷嘴

2.2 喷肥装置工作原理

喷肥装置工作时主要分为开启和闭合2个状态，通过阀芯与阀座的接触与分离，实现喷肥装置开启或关闭。

在正常工作前，通过调节喷嘴旋入阀体的长度，改变调压弹簧的压缩量，从而设定阀芯与阀座之间的初始接触压力，一般设定初始接触压力小于液泵压力。正常工作时，当电磁开关阀关闭时，喷肥装置与电磁开关阀之间的液态肥压力小于喷肥装置的初始接触压力，喷肥装置处于闭合状态，如图4a所示，此时阀芯与阀座在调压弹簧的作用下相互接触，阀芯将喷肥装置分为低压液态肥区和低压大气区，阀芯上部是具有一定压力但小于喷肥装置初始接触压力的液态肥，阀芯下部与大气相连；当测控系统中的电磁开关阀开启时，阀芯上部液态肥压力大于阀芯与阀座之间的初始接触压力，喷肥装置处于开启状态，如图4b所示，此时阀芯与阀座分离，喷肥装置内部均为高压液态肥区，且液态肥压力越大，调压弹簧的压缩量越大，阀芯与阀座之间的间隙越大，阀芯上端的高压液态肥经阀芯与阀座之间的空隙进入阀体，并通过调压弹簧的空隙进入喷嘴，最后从喷嘴喷出；当喷出液态肥达到一定量时，测控系统中的电磁开关阀关闭，阀体上端的液态肥压力下降，当下降到小于阀芯、阀座之间的初始接触压力时，阀芯在调压弹簧的作用下向上运动，并与阀座接触，使喷肥装置闭合，从而实现间断性地喷出一定量液态肥的作业过程。

注：Ph为高压液态肥区；Pl为低压液态肥区；Pg为低压大气区。

2.3 主要设计参数

根据施肥量和肥管安装的要求，喷肥装置主要尺寸设计结果为：阀座与阀体外径16 mm，装配后总长度45 mm，阀座上方螺纹孔直径10 mm，下方通孔直径5 mm，阀体内部螺纹孔直径12 mm；调压弹簧外径6 mm，线径0.6 mm；阀芯总长8 mm，下方圆柱直径4 mm，上方圆柱直径7 mm，顶端倒角45°，长度1 mm；喷嘴总长16 mm，其中上方外螺纹直径12 mm，长度12 mm。

3 喷嘴形状对喷肥集束性影响的仿真与分析

集束性用来描述喷嘴近流场喷射液柱成束性的好坏。为了减少液柱的发散和雾化，达到减少液态肥挥发、降低对环境污染的目的，要求喷肥装置喷出的液态肥集束性要好。喷嘴的几何形状是影响喷肥装置集束性能的主要因素，常用的喷嘴形状有圆锥型、圆柱型和锥直型[18]，如图5所示。由于不同喷嘴形状存在截面突变等，使得喷出的流体速度、压力分布等不同，造成不同形状喷嘴的流体喷射效果不同。CFD方法已广泛应用于流体、传热应用中[19-24]，为了获得集束性能较佳的喷嘴形状，本文在Fluent软件中对3种不同形状的喷嘴进行数值仿真。

注：D为进口直径，mm；d为出口直径，mm；γ为收缩角，(°)；c为圆柱段长度，mm；L为喷嘴总长度，mm。

3.1 几何模型与网格划分

在使用Fluent仿真时，为了更好地模拟喷嘴在非淹没条件下的喷射效果，在喷嘴喷出的区域需建立外部空间环境区域，因此几何模型包括喷嘴内部流体区域和外部空间环境区域[25]。由于整个几何模型是轴对称的，为减少计算量，提高仿真效率，本文采用二维几何建模，并以喷嘴的二分之一作为计算区域。以圆锥型喷嘴为例，利用ANSYS Design Modeler建立喷嘴射流计算区域的二维几何模型，如图6所示。

1.入口边界 2.内部流体区域 3.外部空间环境区域 4.对称边界 5.出口边界

1.Inlet boundary 2.Interior fluid area 3.External space environment area 4.Symmetrical boundary 5.Outlet boundary

注：为外部空间环境区域的长度，mm；为外部空间环境区域的宽度的一半，mm。

Note:is the length of external space environment area, mm;is the half width of external space environment area, mm.

图6 圆锥型喷嘴射流几何模型

Fig.6 Jet geometry model of conical nozzle

为了避免射流冲击壁面时产生逆向回流，理论上外部空间环境区域的选取应尽量大，但考虑到计算机资源有限，为避免仿真效率过低，外部空间环境区域应控制在一定范围内。结合前期试验，喷嘴距种床约40 mm时喷出的液柱直径不大于5 mm，因此本文设定外部空间环境区域的长度为100 mm，总宽度一半为20 mm。为了比较3种喷嘴的喷射效果，在喷嘴设计时，使3种不同形状喷嘴的入口直径、出口直径、总长度和收缩角均保持一致。根据预试验，达到规定施肥量的喷嘴直径取值范围为1～3 mm，因此，设定3种不同形状喷嘴的具体尺寸如下：锥直型喷嘴进口直径为5 mm，出口直径为2 mm，总长度为14 mm，收缩角为26°，圆柱段长度为3 mm；圆锥型喷嘴进口直径为5 mm，出口直径为2 mm，总长度为14 mm，收缩角为26°；圆柱型喷嘴进口直径为5 mm，出口直径为2 mm，总长度为14 mm，圆柱段长度为6 mm。

根据3种不同形状的喷嘴计算模型，分别在ANSYS Meshing软件中进行网格划分和边界指定。在进行网格划分时，对喷嘴出口及近壁面部分进行局部加密处理，以改善网格划分质量，提高计算结果准确度。最终，划分得到锥直型、圆锥型和圆柱型3种不同计算模型的网格数分别为52 205、52 490和52 443，节点数分别为52 875、53 171和53 122。

3.2 边界条件设置

喷嘴工作时，液态肥经喷嘴喷出进入外部环境空间形成射流水束，在非淹没条件下，流体介质设定为液氨（密度为729 kg/m3，黏度为0.255 mPa∙s），环境介质为空气。设置入口边界为压力入口，根据预试验设置压力值为0.4 MPa，流体介质的体积分数为 1，由于喷射液肥是充分发展的湍流，一般表征充分发展的湍流强度为5%～10%，本文设置湍流强度为5 %，入口处是圆管形，圆管形的水力直径等于圆管直径，因此设置为5 mm；出口边界为压力出口，由于出口边界是相对于大气环境，因此设置出口压力值为1个标准大气压；模型具有对称性，设定对称中心轴作为对称边界。

3.3 计算模型与求解方法

Fluent 软件中的计算模型包括多相流模型、能量方程、黏性模型等[26-28]，在液态肥喷射中，由于喷嘴工作时流体介质（液态肥）与环境介质（空气）之间剧烈的动量交换与紊动扩散，使非淹没水射流成为气液两相混合介质射流，且发生湍流流动，故计算模型选用多相流模型和黏性模型。多相流模型选用VOF（volume of fluid），其中主相是空气，次相为液态肥。黏性模型选用RNG-模型，近壁面采用标准壁面函数。

根据选择的计算模型，采用隐式方案，并应用工程上广泛使用的非耦合式求解器 SIMPLE 算法进行流场求解[29]，为提高计算精度，采用二阶迎风离散格式对各控制方程进行数值求解。

3.4 仿真结果与分析

由于喷嘴出口直径较小，射流量较小，并且是间断式喷射，且距离土壤较近，液态肥从喷嘴出口喷出到液柱断开所经历的时间较短，因此重力对射流的影响可忽略。在计算求解之前，首先根据上述设定的边界条件、计算模型和求解方法进行初始化，设定喷嘴内部流体区域液态肥相的体积分数为1，外部空间环境区域气相的体积分数为1。计算时，时间步长设为0.01 s，迭代周期数为60次，每个迭代周期内最大的迭代次数为10次，仿真时间0.6 s，分别对3种形状的喷嘴进行仿真，得到喷嘴射流速度、压力分布的数值结果。

3.4.1 不同喷嘴形状对射流速度的影响

根据仿真结果，分别得到3种形状喷嘴喷射区域中心面上的液态肥速度云图，如图7a所示。根据已有研究，喷嘴射流过程可分为起始段、过渡段和基本段[30]。起始段指喷嘴出口后的一段区域，其中在喷嘴中心轴线处存在等速核，在等速核区域内流体质点的速度大小与方向都一致，等速核区域内流体速度较为集中，集束性最佳。过渡段为起始段与基本段的中间区域，由于此段流动情况复杂，且区域较小，通常在计算分析中不予考虑。基本段也称为完全发展段，射流的紊流特性在该区域内能完全体现出来，距离喷嘴口越远，在紊流特性作用下雾化越严重，集束性能越不好。根据图7a所示的速度云图，可直观得到圆锥型喷嘴等速核区最大，锥直型喷嘴次之，圆柱型喷嘴最小。

为分析不同喷嘴中心轴线的液态肥速度变化状况，根据仿真结果，得到3种喷嘴沿中心轴线的液态肥速度变化曲线，如图7b所示。参照图6，中心轴线位置0 mm处代表各喷嘴的出口位置，-14～0 mm代表喷嘴内部流体区域，0～100 mm代表外部空间环境区域。由图7b可知，锥直型喷嘴在-14～1 mm范围内沿中心轴线的液态肥速度迅速从4.4 m/s 增大至28.3 m/s，直到27 mm处开始下降，下降至26.1 m/s后保持不变；圆锥型喷嘴在-14～3 mm范围内沿中心轴线的液态肥速度迅速从4.1 m/s 增大至28.3 m/s后保持不变；圆柱型喷嘴在-14～-4 mm范围内沿中心轴线的液态肥速度迅速从3.4 m/s 增大至28.5 m/s，直到12 mm处开始下降，下降至22.6 m/s后保持不变。这是因为液态肥进入喷嘴后，喷嘴直径快速变小，使液态肥的压力势能转化为动能，使液态肥的速度迅速增大，液态肥从喷嘴出口喷出后，首先保持一段高速状态，即为等速核区，之后在液态肥与空气紊流作用下，速度逐渐变小，直至所受到的后续液态肥的动能和湍流作用消耗的能量达到平衡，液态肥速度保持不变；圆锥型喷嘴等速核区较长，超出了仿真设定区域，故未出现速度减小阶段。计算得到锥直型和圆柱型喷嘴等速核区分别为26和16 mm，圆锥型喷嘴等速核区大于100 mm，圆锥型喷嘴等速核区最大，锥直型喷嘴次之，圆柱型喷嘴最小，与速度云图一致。另外，圆柱型喷嘴出现尖峰变化，主要是因为过渡段和圆柱段截面突然变化，使压力势能瞬间转变为液态肥势能，从而使液态肥速度急剧上升。

为分析不同喷嘴喷出的液态肥径向速度变化状况，根据仿真结果，得到3种喷嘴距喷嘴出口40 mm处液态肥径向速度的变化曲线，由于喷嘴几何模型是轴对称的，所以径向速度只取中心轴线上方部分，如图7c所示。由图7c可知，随着径向距离的增加，锥直型、圆锥型、圆柱型喷嘴喷出的液态肥径向速度先分别保持27.3、28.3、22.6 m/s不变，随后在约1 mm处逐渐减少，直至为0，液态肥径向速度的减小主要是受到空气阻力的作用。其中，圆锥型喷嘴在中心轴附近速度最大，锥直型喷嘴次之，圆柱型喷嘴最小。喷射出的液态肥速度分布越集中，液束也越集中，即集束性越好。根据仿真结果，3种不同喷嘴的集束性由好至差依次为圆锥型、锥直型和圆柱型。

图7 不同形状喷嘴的液态肥速度变化

3.4.2 不同喷嘴形状对压力分布的影响

根据仿真结果，得到3种形状喷嘴喷射区域中心面上的总压云图，如图8a所示。由图8a可知，圆锥型喷嘴在整个喷射过程中的最大总压保持最长，圆锥型次之，圆柱型最小。为进一步明确总压的变化情况，需研究总压在中心轴线与径向的变化。

根据仿真结果，得到3种形状喷嘴喷射区域沿中心轴线总压变化情况，如图8b所示。由图8b可知，随着沿中心轴线距离的增加，锥直型和圆柱型喷嘴总压先保持在400 kPa不变，后逐渐减小，最终分别保持在340 kPa和254 kPa不变。这是由于液态肥未喷出时，总压在喷嘴内部以静压形式存在，大小等于入口压力，随着流体从喷嘴出口喷出，在距喷口一定范围内，压力仍可保持高压，射流能量比较集中，液体的压力能较好的转化为动能，保证液态肥沿中心轴线的高速状态，再经过一段后，由于液态肥与空气发生较强的湍流作用，使流体总压消耗掉一部分，总压下降，最终达到平衡状态。圆锥型喷嘴总压一直保持在400 kPa不变，说明在仿真范围内仍处于高压状态。3种形状喷嘴相比，圆锥型喷嘴高压区长度最长，说明液态肥从圆锥型喷嘴喷出到大气的过程中损失最小，液态肥射流集束性最好。另外，圆柱型喷嘴出现尖峰变化，主要是因为过渡段和圆柱段截面突然变化，使液态肥速度急剧上升，动压增大，从而使总压出现尖峰。

图8 不同形状喷嘴的液态肥总压变化

3种喷嘴距喷嘴出口40 mm处径向总压的变化曲线，如图8c所示。由于喷嘴几何模型是轴对称的，所以径向总压只取中心轴线上方部分。由图8c可知，随着径向距离的增加，锥直型、圆锥型、圆柱型喷嘴喷出的液态肥径向速度先分别保持在381.6、400、256.9 kPa不变，随后在约1 mm处逐渐减少，直至为0。其中，圆锥型喷嘴在中心轴附近的总压最大，锥直型喷嘴次之，圆柱型喷嘴最小。中心轴线处的液态肥总压越大，流体集束性越好，从而可得3种喷嘴的集束性由好至差依次为：圆锥型>锥直型>圆柱型。

通过上述分析，在低压喷射条件下，圆锥型喷嘴集束性能最佳，因此，确定喷肥装置喷嘴形状为圆锥型。

4 喷肥装置施肥量性能仿真

经预试验，喷肥装置的施肥量主要受液泵压力、喷嘴直径和喷肥时长影响。为满足作物施肥量需求，评价喷肥装置的工作性能，选用上述集束性能较好的圆锥型喷嘴，按照上述流体仿真方法，建立喷肥装置开启状态时（图4b）的流体仿真模型，分析液泵压力、喷嘴直径和喷肥时间对喷肥装置施肥量的影响。

正常作业时，喷肥时长要小于播下2粒种子的时间间隔，以保证液态肥喷施到2粒种子之间，防止与接触种子，造成烧种。2粒种子之间的下落时间间隔由株距和机具作业速度决定，因此，喷肥时长可根据配套玉米精量播种机的工作参数算出。本文针对现有株距为180～240 mm、工作速度为6～8 km/h 的玉米精量播种机，计算得出相邻2粒种子时间间隔为81～144 ms，为了保证有足够的喷肥时长，并尽量使液态肥施用在种子附近，本文选取喷肥时长为50 ms。

根据前期试验，每粒种子施用5～10 mL液态肥可满足作物生长要求，在施肥时间已确定的情况下，利用Fluent进行仿真试验，以建立施肥量与液泵压力、喷肥直径之间的回归模型，从而为喷肥装置工作参数选择提供依据。

4.1 仿真试验方案与指标

施肥量主要受液泵压力、喷嘴直径和喷肥时长影响，而在相应作业时喷肥时长是确定的，因此为分析液泵压力和喷嘴直径对施肥量的影响，以施肥量为评价指标，以液泵压力、喷肥直径为试验因素，在Fluent软件中进行二因素五水平全因子试验，根据已有文献研究[31]和预试验结果，并考虑到过高压力液态肥易泄露等因素，确定液泵压力取值范围为0.2～0.6 MPa，喷嘴直径取值范围为1.0～3.0 mm，试验因素水平见表1。

由于Fluent无法直接仿真得到施肥量，需通过喷嘴出口的平均流量间接计算，可得喷肥量为

式中为施肥量，mL；为喷嘴出口平均流量，mL/s；为喷肥时长，s。

4.2 仿真试验结果与分析

根据二因素五水平全因子试验设计要求，共包括25组试验，每组重复3次，结果取平均值，得出每组的施肥量。仿真试验方案与结果如表2所示。

表2 试验方案与结果

采用Minitab软件对表2中的试验数据进行回归模型拟合，得到回归模型的方差分析表，如表3所示。

表3 方差分析结果

注：**表示极显著（<0.01）；*表示显著（<0.05）。

Note: ** means highly significant (<0.01); * means significant (<0.05).

由表3可知，液泵压力（1）、喷嘴直径（2）、喷嘴直径×喷嘴直径（22）和液泵压力×喷嘴直径12对施肥量影响极显著（<0.01），喷嘴直径（2）、喷嘴直径×喷嘴直径（22）的值分别为84.04和303.22，液泵压力（1）的值为72.54，表明喷嘴直径对喷肥量的影响程度远大于喷肥压力。因此，在实际应用时，根据施肥量的要求，首先大致确定喷嘴直径，确保目标施肥量在所选喷嘴直径能实现的喷肥量范围内，再通过回归方程计算确定液泵压力。

最终得到施肥量的回归方程为

Minitab软件分析结果中，回归模型拟合优度2为0.998，说明回归方程与仿真试验数据拟合效果较好，回归模型有效。

由仿真结果可知，液泵压力在0.2～0.6 MPa范围内，喷嘴直径为2.5 mm时的施肥量为4.95～8.63 mL，3 mm时为7.22～12.61 mL，因此当喷肥量要求在5～8 mL时，可首先选择喷嘴直径为2.5 mm的喷嘴，再通过回归方程计算得到液泵压力。同理，当喷肥量要求在8～10 mL时，选择喷嘴直径为3 mm的喷嘴。仿真结果表明，满足施肥量5～10 mL的设计要求。

5 台架验证试验

为了验证仿真模型和回归方程的准确性，评估喷肥装置工作参数确定方法的可行性，进行了台架验证试验。

5.1 试验设备与方法

喷肥装置性能试验在中国农业大学工学院农业农村部保护性耕作研究中心进行。试验仪器与设备主要包括喷肥装置（喷嘴选用圆锥型）、肥箱（体积为20 L）、液态肥（青州晨联化工有限公司，液氨）、隔膜泵DP-150（上海新西山实业有限公司，最大流量5.3 L/min，最高压力1.0 MPa）、溢流阀DBW10B（北京华德液压工业集团有限责任公司，电压DC24V，最高压力31.5 MPa）、开关电磁阀KL2231015（宁波开灵气动元件制造有限公司，工作压力0.03～1.0 MPa，电压DC24V，响应时间约20 ms）、压力传感器（杭州美控自动化技术有限公司，测量压力范围0～1 MPa，输出电流4～20 mA）、秒表（雷逸MB01）、量筒（北京思齐生物技术有限公司，量程为20 、50和100 mL）、单片机STM32F103（广州市星翼电子科技有限公司，32位单片机，自带3个10位ADC，5个串口）和触摸屏DC80480KF070（广州大彩光电科技有限公司，支持RS232和TTL电平）等。试验台架如图9所示。

根据前文确定的喷肥时长为50 ms，最大施肥量为10 mL，因此，在连续工作状态下，可计算得所需隔膜泵的最大流量为12 L/min，而由于本研究中液态肥是间歇性喷施的，在实际施肥作业过程时，流量并不需要持续稳定为最大施肥量（12 L/min），选择最大流量为5.3 L/min的DP-150型隔膜泵，经试验，可满足最大施肥量要求。

1.隔膜泵 2.压力表 3.肥箱 4.电磁阀 5.压力缓冲罐 6.喷肥装置

试验时，需要直接测量的参数主要有液泵压力、喷肥时长和施肥量。液泵压力可通过管路中的压力传感器实时检测，通过STM32处理计算后在触摸屏显示。喷肥时长通过秒表进行测量。施肥量采用量筒进行测量。由于电磁阀的反应时间为20 ms，即当电磁阀接收到控制器的信号到电磁阀完全打开大约需要20 ms。根据理论计算，2粒种子之间的下落时间间隔最短为81 ms，预试验表明，电磁开关阀无法实现间隔喷肥，因此本研究采用2个电磁开关阀并联，其中每个电磁开关阀的开启时间为50 ms，闭合时间不小于131 ms，响应时间满足要求。由于喷肥时长50 ms，时间过短，试验时随机误差影响较大，故设置喷肥时长为1 s，通过1 s内的平均喷肥量换算得到50 ms内的施肥量。

5.2 试验方案与结果分析

分别加工直径2.5和3.0 mm的圆锥型喷嘴，在不同液泵压力条件下进行试验，同一压力条件重复3次，分别得到2个喷嘴的施肥量，并与回归方程预测值进行对比，结果如图10所示。

由图10a可知，在液泵压力0.2～0.6 MPa范围内，随着液泵压力的增加，喷肥装置施肥量试验值逐渐增大，其增长走势与回归方程预测值基本一致，试验值整体与预测值的平均误差为9.45%，约为0.81 mL，当喷肥直径为2.5 mm时，施肥量为4.35～8.12 mL，施肥量试验值与预测值的平均误差为9.67%，约为0.63 mL；喷肥直径为3.0 mm时，施肥量为6.66～11.43 mL，施肥量试验值与预测值的平均误差为9.14%，约为0.97 mL。产生较大误差的原因可能有：电磁开关阀与喷肥装置之间的距离过长，而且实际试验时电磁开关阀喷肥时长很短，使得压力在管路上有一定损失，造成喷肥装置入口处的压力小于液泵压力，从而施肥量减少；供肥系统所提供的压力无法持续保证稳定，当供肥系统检测到管路压力小于设置压力时，无法在极短时间内补充足够的液态肥，而仿真试验中入口压力是持续稳定的，这些情况对直径较大的喷嘴影响更为明显，所以直径3.0 mm的喷嘴喷肥量试验值与预测值的平均误差比直径2.5 mm的更大。

由图10a试验结果可知，系统存在固定误差，为了消除系统误差，提高回归方程预测准确度，对回归方程进行修正。由上述分析可知，施肥量试验值整体与预测值的平均误差为9.45%，回归方程预测值应为修正前的90.55%，因此确定修正系数为0.905 5。修正后的回归方程为

施肥量试验值与修正后的回归方程预测值的对比如图10b所示，计算得到施肥量试验值与修正后回归方程的预测值平均误差为1.62%，约为0.12 mL，基本满足作物施肥量需求，验证了仿真模型与回归方程的准确性和工作参数选定方法的可行性。

a. 回归方程修正前

a. Regression equation before correcting

b. 回归方程修正后

b. Regression equation after correcting

注：3.0 mm和2.5 mm代表喷嘴直径值。

Note: 3.0 mm and 2.5 mm are the nozzle diameter values.

图10 不同直径喷嘴的施肥量试验值与预测值对比

Fig. 10 Comparison of test values and predicted values of fertilizer amount with different diameter nozzles

6 结 论

本文针对播种时液态肥精量深施的技术需求，配套现有的玉米精量播种机，提出一种液态肥对耙点施系统，并针对喷出的液态肥需满足较佳集束性和施肥量等要求，设计一种液态喷肥装置，进行了研究与试验，得出以下主要结论：

1）通过Fluent软件对锥直型、圆锥型和圆柱型3种不同形状喷嘴的非淹没射流过程进行仿真，分析了不同喷嘴沿中心轴线方向和径向喷射速度和总压的变化，其中圆锥型喷嘴中心轴线的液态肥最大速度为28.3 m/s，等速核长度大于100 mm，径向液态肥速度最大为28.3 m/s，总压一直保持为最大400 kPa，从而确定圆锥型喷嘴的集束性能最佳，适合作为喷肥装置喷嘴；

根据单词发音识记词汇是现代高中生背诵词汇时最常用的识记方式。教师在教学时完全可以利用这一特点，根据不同词汇的发音部位、口型大小、发音规则等特征对词汇进行总结，引导学生进行发音联想记忆。例如，爆破音[b]和[p]在发音时需要气流冲破口腔的阻碍产生爆破效果。然而，有[b]和[p]参与构成的词汇常含有“爆破、打破”的意义，如 break(打破)、burst(爆发)、explosive(爆炸物)等均符合这一特征。教师在教学时可以引导学生进行简要总结，通过发音规则联想到单词构成，增加识记词汇的趣味性。

2）选用圆锥型喷嘴，设计了二因素五水平全因子试验，明确了液泵压力和喷嘴直径对喷肥装置施肥量的具有极显著影响（P<0.01），其中，喷嘴直径对施肥量的影响更大，并建立了施肥量与液泵压力、喷嘴直径的回归方程，拟合优度R2为0.998，回归模型有效；

3）根据施肥量要求，选用喷嘴直径为2.5和3.0 mm喷肥装置分别进行台架试验，结果表明，在液泵压力0.2～0.6 MPa范围内，台架试验得到的施肥量试验值与预测值变化趋势一致，试验值与修正后回归方程预测值的平均误差为1.62%，约为0.12 mL，基本满足作物施肥量需求，验证了仿真模型与回归方程的准确性和工作参数选定方法的可行性。

[参 考 文 献]

[1] 黄燕，汪春，衣淑娟. 液体肥料施用装置设计与试验[J]. 农业机械学报，2007，38(4)：85－87，102． Huang Yan, Wang Chun, Yi Shujuan. Manufacture and the test analysis on the device of liquid fertilizer[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2007, 38(4): 85－87, 102. (in Chinese with English abstract)

[2] 赵桂虎. 舵轮式液态肥深施机关键部件及工作参数研究[D]. 淄博：山东理工大学，2014.Zhao Guihu. Study on the Key Components and Operating Parameters of Steering Wheel-Type Liquid Feitilizer Deeper[D]. Zibo: Shandong University of Technology, 2014. (in Chinese with English abstract)

[3] 王金峰，王金武，葛宜元. 深施型液态施肥装置的设计与试验[J]. 农业机械学报，2009，40(4)：58－62. Wang Jinfeng, Wang Jinwu, Ge Yiyuan. Design and experiment on liquid fertilizer device of deep-fertilization[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2009, 40(4): 58－62. (in Chinese with English abstract)

[4] Vieira Megda M X, Mariano E, Leite J M, et al. Contribution of fertilizer nitrogen to the total nitrogen extracted by sugarcane under Brazilian field conditions[J]. Nutrient Cycling in Agroecosystems, 2015, 101(2): 241－257.

[5] Nyord T, Søgaard H T, Hansen M N, et al. Injection methods to reduce ammonia emission from volatile liquid fertilisers applied to growing crops[J]. Biosystems Engineering, 2008, 100(2): 235－244.

[6] 王秀，赵春江，孟志军，等. 精准变量施肥机的研制与试验[J]. 农业工程学报，2004，20(5)：114－117. Wang Xiu, Zhao Chunjiang, Meng Zhijun, et al. Design and experiment of variable rate fertilizer applicator[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2004, 20(5): 114－117. (in Chinese with English abstract)

[7] Womac A R, Tompkins F D. Probe-type injector for fluid fertilizers[J]. Applied engineering in agriculture, 1990, 6(2): 149－154.

[8] Da Silva M J, Franco H C J, Magalhães P S G. Liquid fertilizer application to ratoon cane using a soil punching method[J]. Soil and Tillage Research, 2017, 165(1): 279－285.

[9] 冯金龙，王金武，李玉清，等. 穴施液体施肥装置施肥机理的试验研究[J]．黑龙江八一农垦大学学报，2008，20(6)：44－47. Feng Jinlong, Wang Jinwu, Li Yuqing, et al. The experimental study on the mechanism of liquid fertilizing unit[J]. Journal of Heilongjiang August First Land Reclamation University. 2008, 20(6): 44－47. (in Chinese with English abstract)

[10] 王金武，潘振伟，周文琪，等．SYJ-2型液肥变量施肥机设计与试验[J]. 农业机械学报，2015，46(7)：53－58. Wang Jinwu, Pan Zhenwei, Zhou Wenqi, et al. Design and test of SYJ-2 type liquid variable fertilizer[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(7): 53－58. (in Chinese with English abstract)

[11] 刘春香，王金武，唐汉，等．基于贝塞尔曲线的液肥扎穴机构动力学分析与试验[J]．农业机械学报，2016，47(5) ：116－122. Liu Chunxiang, Wang Jinwu, Tang Han, et al. Dynamics analysis and test on picking hole mechanism of liquid fertilizer based on bezier curve[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(5): 116－122. (in Chinese with English abstract)

[12] 冯金龙，王金武，周文琪，等．变形椭圆齿轮式扎穴机构设计与工作参数试验优化[J]．农业机械学报，2017，48(4)：1－8． Feng Jinlong, Wang Jinwu, Zhou Wenqi, et al. Design of pricking hole mechanism with deformation elliptical gears and experiment optimization of working parameters[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2017, 48(4): 1－8. (in Chinese with English abstract)

[13] 王金武，周文琪，王秀，等．基于三次拉格朗日曲线拟合轨迹的斜置式扎穴机构研究[J]．农业机械学报，2017，48(5)：79－85. Wang Jinwu, Zhou Wenqi, Wang Xiu, et al. Oblique type pricking hole mechanism based on lagrange curve for cubic fitting trajectory[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2017, 48(5): 79－85. (in Chinese with English abstract)

[14] 王金武，张春凤，周文琪，等．基于 MATLAB 仿真的非规则齿轮行星系扎穴机构的优化设计[J]．农业工程学报，2017，32(3)：22－28. Wang Jinwu, Zhang Chunfeng, Zhou Wenqi, et al. Optimization design of non-circular planetary gear trains pricking hole mechanism based on MATLAB[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 32(3): 22－28. (in Chinese with English abstract)

[15] 王金武，周文琪，李鑫，等．卵形-全正圆齿轮行星系变速扎穴机构设计与试验[J]．农业机械学报，2018，49(5)：136－142. Wang Jinwu, Zhou Wenqi, Li Xin, et al. Design and experiment of variable speed picking hole mechanism for Oval and circular gear planetary system[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2018, 49(5): 136－142. (in Chinese with English abstract)

[16] Touchton J T, Karim F. Corn growth and yield response to starterfertilizers in conservation tillage systems[J]. Soil & Tillage Research, 1986, 7(1): 135－144.

[17] 苏效坡, 曾爱军, 米国华. 中国和美国雨养玉米区机械化施肥技术比较分析[J]. 玉米科学, 2015, 23(6): 142－148. Su Xiaopo, Zeng Aijun, Mi Guohua. Current status of mechanized fertilization techniques in rain-fed maize in China and the USA[J]. Journal of Maize Sciences, 2015, 23(6): 142－148. (in Chinese with English abstract)

[18] 韩宇，李建昌. 基于 Fluent 模拟分析的真空下液体射流喷嘴的选型[J]. 真空，2012, 49(6): 19－23. Han Yu, Li Jianchang. Nozzle selection for vacuum liquid jet spray based on Fluent simulation[J].Vacuum, 2012, 49(6): 19－23. (in Chinese with English abstract)

[19] 袁丹青，王冠军，乌骏，等. 多喷嘴射流泵数值模拟及试验研究[J]. 农业工程学报，2008，24(10)：95－99. Yuan Danqing, Wang Guanjun, Wu Jun, et al. Numerical simulation and experiment study on multi-nozzle jet pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2008,24(10)：95－99. (in Chinese with English abstract)

[20] 冯振飞，朱礼，林清宇，等. 换热设备螺旋和直细通道内扇形凹穴对流体流动和传热的影响[J]. 农业工程学报，2017，33(11)：254－261． Feng Zhenfei, Zhu Li, Lin Qingyu, et al. Effects of fan cavities on fluid flow and heat transfer in helical and straight mini-channels of heat exchanger[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(11): 254－261. (in Chinese with English abstract)

[21] 李景海，刘清霞，翟国亮，等.基于颗粒流理论的微灌砂滤层反冲洗过程砂粒速度场模拟[J].农业工程学报，2018，34(22)：78－83. Li Jinghai, Liu Qingxia, Zhai Guoliang,et al.Numerical simulation of velocity field of sand grains inbackwashing process of sand filter layer in micro-irrigation based on granular flows theory [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(22): 78－83. (in Chinese with English abstract)

[22] 唐学林，赵旭红，李云开，等. 迷宫流道滴头内流场和颗粒运动的不同湍流模型数值模拟[J]. 农业工程学报，2018，34(16)：120－128.Tang Xuelin, Zhao Xuhong, Li Yunkai, et al. Numerical simulation of flow fields and particle movement characteristics inlabyrinth channel emitter using different turbulence models[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(16): 120－128. (in Chinese with English abstract)

[23] 李景海，翟国亮，黄修桥，等. 微灌石英砂过滤器反冲洗数值模拟验证与流场分析[J]. 农业工程学报，2016，32(9)：74－82.Li Jinghai, Zhai Guoliang, Huang Xiuqiao, el al. Numerical simulation and flow field analysis of backwashingof quartz sand filter in micro irrigation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(9): 74－82. (in Chinese with English abstract)

[24] 赵章风，余承彦，钟江，等．颗粒农产品连续非淹没式水射流振动清洗过程数值模拟[J]. 农业机械学报，2018，49(8)：331－337. Zhao Zhangfeng, Yu Chengyan, Zhong Jiang, et al. Numerical simulation on continuous non-submerged water jet vibrationcleaning process for granular agricultural products[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2018, 49(8): 331－337. (in Chinese with English abstract)

[25] 杨国来，周文会，刘肥. 基于 FLUENT 的高压水射流喷嘴的流场仿真[J]. 兰州理工大学学报，2008，34(2)：49－52. Yang Guolai, Zhou Wenhui, Liu Fei. Simulation of flow field of high-pressure water-jet from nozzle with FLUENT[J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2008, 34(2): 49－52. (in Chinese with English abstract)

[26] 邓军，贾鹏飞，刘长春，等. 消防脉冲水枪喷嘴结构优化研究[J]. 中国安全生产科学技术，2018，14(12)：48－53. Deng Jun, Jia Pengfei, Liu Changchun, et al. Research on structure optimization for nozzle of fire pulse water gun[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2018, 14(12): 48－53. (in Chinese with English abstract)

[27] 于亮，周红梅. 离心式喷嘴内部流动的LES/VOF数值模拟[J]. 海军航空工程学院学报，2017，32(8)：154－160. Yu Liang, Zhou Hongmei. Numerical simulation of flow field in centrifugal nozzle using Les/VOF technique[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University, 2017，32(8)：154－160.(in Chinese with English abstract)

[28] 徐胜荣，王新坤，肖思强，等. 双喷嘴射流喷头数值模拟和射程试验研究[J].排灌机械工程学报2018，36(10)：981－984，1052. Xu Shengrong, Wang Xinkun, Xiao Siqiang, et al. Numerical simulation and experimental study on double-nozzle jet sprinkler[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2018, 36(10): 981－984, 1052. (in Chinese with English abstract)

[29] 董星，李金林，李哲，等. 空化水射流喷嘴流场的数值模拟[J]. 黑龙江科技大学学报，2018，28(8)：560－565. Dong Xing, Li Jinlin, Li Zhe, et al. Numerical simulation of flow field in cavitation water jet nozzle[J]. Journal of Heilongjiang University of Science & Technology, 2018, 28(8): 560－565. (in Chinese with English abstract)

[30] 周文会. 高压水射流喷嘴内外部流场的数值模拟研究[D]. 兰州：兰州理工大学，2008. Zhou Wenhui. Numerical and Simulation Research on the High Pressure Water Jet Nozzle Inside and Outside Efflux Flow Field [D]. Lanzhou: Lanzhou University of Technology, 2008. (in Chinese with English abstract)

[31] 王金武，周文琪，白海超，等. 液肥深施机差动式双向供肥分配装置设计与试验[J]. 农业机械学报，2018，49(6)：106－111. Wang Jinwu, Zhou Wenqi, Bai Haichao, et al. Design and experiment of differential-type bidirectional distribution device for fertilizer supply for deep-fertilizer liquid fertilizer application[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2018, 49(6): 106－111. (in Chinese with English abstract)

Development of spraying device for precise and deep application of liquid fertilizer in sowing period

Yu Changchang, Wang Qingjie※, He Jin, Li Hongwen, Lu Caiyu, Liu Zhengdao

(College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China)

Abstract:To satisfy the technical requirements of precise and deep application of liquid fertilizer in sowing period of maize, a toward-target spot application system of liquid fertilizer is proposed in this paper, and a liquid fertilizer spraying device is designed. The device consisted of valve body, pressure regulation spring, valve seat, valve core and nozzle. The initial deformation of pressure regulating spring can be changed by adjusting the length of the nozzle screwed into the valve body, so the contact pressure between valve core and valve seat is changed. The liquid fertilizer spraying device is mainly divided into two states when working, open and closed, which were determined by the liquid fertilizer pressure and the contact pressure (which was the pressure between valve core and valve seat). The liquid fertilizer spraying device closes when liquid fertilizer pressure is less than the contact pressure, and in contrast, the liquid fertilizer spraying device open, thus the operation process of intermittent discharge of the liquid fertilizer was achieved. Nozzle is a key component of the fertilizer application, and the shape and parameters of nozzle are important factors affecting the performance of the liquid fertilizer spraying device. In order to obtain the best nozzle shape and parameters, two-dimensional geometric models of different shaped nozzles, such as conical straight, conical and cylindrical, are established in ANSYS Fluent. The geometric model is meshed and boundary conditions such as entrance boundary, exit boundary and symmetrical boundary are set. In the calculation model, VOF (fluid volume) is used as the multiphase flow model, in which the initial phase is air and the second phase is liquid fertilizer. And RNG k-ε model is used for viscous model and standard wall function is used for near wall. The non-submerged jet process of the nozzle is simulated by the non-coupled solver SIMPLE (semi-implicit method for pressure linked equation) algorithm. The velocity and total pressure of different nozzles in the direction of the central axis and the radial are analyzed, and obtained the bundle performance of different nozzles. According to the simulation results, the cone shape is determined as the best nozzle shape. In order to evaluate the working performance of the liquid fertilizer spraying device, a conical nozzle is selected to establish a fluid simulation model. And taking the fertilization amount as the evaluation index, the pump pressure and nozzle diameter as the test factors, the two-factor and five-level full factors experiment is designed, and the nalysis of variance (ANOVA) is performed to find the influence of parameters. The simulation results show that the factors of pump pressure and nozzle diameter have significant effects on fertilization amount (P<0.01), and the diameter of the nozzle has a greater influence than the pump pressure. A regression equation between the fertilization amount, the pump pressure and the nozzle diameter is established, and the R2 of the equation is 0.998. The bench experiments of liquid fertilizer spraying device with the nozzle diameters of 2.5 and 3.0 mm are carried out separately. The results show that the value of the fertilization amount increases gradually as the pump pressure increasing when the pump pressure is within the range of 0.2 to 0.6 MPa. The growth trend of the fertilization amount is basically consistent with the predicted value of the regression equation. The experiment value of fertilization amount average decreases by 1.62% (0.12 mL) than predicted value after the regression equationwas corrected. The accuracy of the simulation model and the regression equation is verified. This study can lay a foundation for the further study of the toward-target spot application system of liquid fertilizer.

Keywords:agricultural machinery; nozzle; liquid fertilizer; precise and deep application; simulation; experiment

收稿日期：2019-04-16

修订日期：2019-06-24

基金项目：国家重点研发计划项目（2016YFD0200600）

作者简介：于畅畅，博士生，主要从事保护性耕作技术与装备研究。Email：yuchang@cau.edu.cn

※通信作者：王庆杰，教授，博士生导师，主要从事保护性耕作技术与装备研究。Email：wangqingjie@cau.edu.cn

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.16.006

中图分类号：S224.21

文献标志码：A

文章编号：1002-6819(2019)-16-0050-10

于畅畅，王庆杰，何 进，李洪文，卢彩云，刘正道.播种期液态肥精量深施系统喷肥装置研制[J]. 农业工程学报，2019，35(16)：50－59. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.16.006 http://www.tcsae.org

Yu Changchang, Wang Qingjie, He Jin, Li Hongwen, Lu Caiyun, Liu Zhengdao.Development of spraying device for precise and deep application of liquid fertilizer in sowing period[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(16): 50－59. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.16.006 http://www.tcsae.org