EDFA对长距离分布式光纤传感系统的附加拍频噪声研究

徐 行，彭和阔，周鹏威，贾 波，肖 倩

(复旦大学 材料科学系 光纤研究中心，上海 200433)

分布式光纤传感以其寿命长、灵敏度高、耐高压、抗电磁干扰性好、系统简单等优点被广泛运用于周界预警、油管监测等领域[1-3].目前，基于波分复用技术的分布式光纤传感系统可以实现50～60km的无中继长距离传感[4-5].但随着社会发展，在油气管网、海岸线、铁轨等以长距离、大范围为特征的重大工程和关键领域，人们对超长距离分布式光纤传感系统的需求日益增长.由于受到光路损耗的限制，要实现超长距离的光纤传感，目前常用的是在系统中加入掺铒光纤放大器(Erbium-doped Fiber Amplifier, EDFA)作为中继器对信号光进行放大.但EDFA在提供增益的同时，还会不可避免地产生自发辐射.自发辐射光之间的拍频噪声以及自发辐射与信号光之间的拍频噪声等都会使系统的噪声增加，导致分布式光纤传感系统的精确度和灵敏度下降[6-7].因此准确地测定和分析放大器引入的附加噪声，对于长距离分布式光纤传感系统的研究和优化设计非常重要.

目前对EDFA噪声的测试方法中较为成熟的是光谱法，此类方法主要通过测量和分析自发辐射噪声功率，并代入噪声系数公式得出噪声特性[8-11].该测试方法通常适用于窄线宽光源发出的信号光，且在公式推导中仅考虑信号光的量子噪声.而基于波分复用技术的分布式光纤传感系统以宽光谱激光器作为光源，其强度噪声占据主导作用[12-13]，且如果信号光经过几级放大后，包含了较大的级联自发辐射噪声，这些情况将导致现有的噪声测试方法及噪声系数的评估方法不再适用.因此，本文提出一种双光路偏振平衡法，利用光的受激辐射与自发辐射偏振状态的差异，可以直接准确地测定由放大器引入的附加拍频噪声，较为全面准确地反映出EDFA对分布式光纤传感系统的噪声影响.

1 理论分析

图1为Er3+离子的能级结构.980nm泵浦光使Er3+离子跃迁到激发态，然后发生无辐射跃迁转移到亚稳态上，受到信号光激发产生受激辐射，产生与信号光相同性质的光子.若信号光为偏振光，则放大后的信号光仍为偏振光.处于亚稳态的Er3+离子同时还会发生自发辐射，产生的自发辐射光偏振方向和相位具有随意性，为非偏振光[14].

图1 Er3+的能级结构Fig.1 Energy level structure of Er3+

利用受激辐射与自发辐射偏振特性上的差异，用1个偏振分束器将EDFA输出光分为2路信号，通过偏振控制器使2条光路平衡可以消除信号光及其强度噪声，从而实现对系统附加拍频噪声的测试.利用双光路偏振平衡法测试附加拍频噪声的系统结构框图，如图2所示，其中: 偏振分束器1可用线偏振器替代，其作用为将非偏振光的信号光变为偏振光，使放大的信号光经偏振分束器2分束后能形成2束完全相干的偏振方向垂直的偏振光，从而实现平衡消除，若信号光已是偏振光，则无需偏振分束器1再对其进行偏振控制；偏振控制器的作用为改变光的偏振方向；偏振分束器2再将放大的信号光和自发辐射光分为2路偏振方向相互垂直的光进入光电探测器PDx和PDy，光电探测器接电脑以对探测所得的光电流进行信号处理.

图2 利用双光路偏振平衡法测试附加拍频噪声的系统结构Fig.2 Diagram for beat noise measuring system by the method of double-path polarization balancing

根据图2的结构，假设信号光中心波长为ν0，带宽为B0，则EDFA输出端的放大的信号光可表示为

(1)

其中:M=B0/2δν，M为接近∞的整数，表示将输出信号光分为无穷多个波段；每个波段带宽为δν；A为输出信号光振幅；ω0=2πν0；φk表示初始相位.

根据自发辐射的特性，经过EDFA后产生的自发辐射光为非偏振光，也可以用一系列余弦函数求和的电场来表示[15]：

(2)

其中:B为自发辐射光的振幅；φl表示自发辐射光的随机相位.

因此，输出电场信号为输出信号光与自发辐射光之和:

(3)

经过偏振分束器之后，EDFA的输出光分为2个相互垂直的偏振分量，可表示为

(4)

(5)

其中:e=1.6×10-19C(库仑)；h表示普朗克常数，其值约为6.62606957(29)×10-34J·s；v为光的频率；〈·〉表示对时间取平均值.

因此光电探测器PDx所产生的光电流可表示为:

(6)

其中Δφkl为信号光和自发辐射光之间的相位差.式(6)中有3项.

① 对于式(6)的第1项有:

(7)

其中：βi=(ω0+2πiδν)t+Φi，βj=(ω0+2πjδν)t+Φj，代入(7)式可得:

(8)

其中～cos(βi-βj)的频率为～2ω0～，对时间的平均为0，可忽略，则:

(9)

③ 由于第3项的表达形式与第1项相同，同理可得:

(10)

因此，式(6)可以写成:

(11)

同理:

(12)

此时，通过信号处理将2路信号相减，直流量减后为0.第2项强度噪声在2个偏振分量上具有相关性，平衡光路中相减可消除此部分噪声[13].第3，5项为与自发辐射相关的噪声项，由于自发辐射相位随机，故x，y路信号不相关，有:

(13)

(14)

其中σ2表示方差.所以有:

(15)

再对2路信号相加:

σ2[ix(t)+iy(t)]=σ2[Δis]+σ2[Δis-ase]+σ2[Δiase-ase].

(16)

通过比较式(15)与(16)，即可得到拍频噪声功率与输出信号光强度噪声功率.

σ2[Δis-ase]+σ2[Δiase-ase]=σ2[ix(t)-iy(t)]，

(17)

σ2[Δis]=σ2[ix(t)+iy(t)]-σ2[ix(t)-iy(t)].

(18)

又由于输出信号光强度噪声与增益成正比，有:

σ2[Δis]=G2σ2[Δiin].

(19)

通过测得σ2[Δiin]，结合式(17)，(18)和(19)，即可获得拍频噪声功率与增益的比值，定义其为附加噪声因子:

(20)

在实际运用中希望在较大的增益下产生较小的拍频噪声，因此需要调整EDFA的相关参数，将η控制在较小的水平.

双光路偏振平衡法对宽谱和窄谱的光源均可适用，其直接对光电流噪声进行分析处理，包含了所有噪声来源，更加接近系统真实情况，同时，附加噪声因子η可以直接反映出EDFA对系统的综合影响水平.因此，该测试方法可以应用于基于波分复用技术的分布式光纤传感系统的噪声测试和评估.

2 实验与结果

根据图2的系统结构，在实际测试中使用超辐射发光二极管(Superluminescent Laser Diode, SLD)作为光源，滤波式波分复用器(Filter Wavelength Division Multiplexing, FWDM)选择了波长范围为1551.595～1555.875nm的100G滤波式波分复用器，EDFA为OPEAK公司生产的保偏掺铒光纤放大器，VOA为可变光衰减器，偏振控制器选用机械式三环偏振控制器，光电探测器带宽为200MHz.为避免探测器对不同光功率的响应不同而造成测量误差，在实验中应保持进入探测器的光功率为恒定值，以40～50μW为宜，此时光电探测器的响应度较好.此外，为减小光纤端面反射光对系统的影响，各无源器件的连接均用FC/APC型.

表1（@@@458页）为输入光功率为20～250μW，泵浦电流为50～300mA条件下，实验测得EDFA附加噪声因子值，由此可得附加噪声因子随泵浦电流的变化规律如图3所示.由于泵浦光功率与泵浦电流呈线性相关，图3（@@@458页）也可看作是附加噪声因子随泵浦光功率的变化曲线.

表1 不同泵浦电流下附加噪声因子η的值

从表1中可以看出，当输入光功率恒定且小于100μW时，附加噪声因子随泵浦电流从50mA增大到300mA时几乎没有变化，可视为一定值，如Pin为20，40，60，100μW时对应η的平均值分别为0.00066，0.00109，0.00163，0.00237.即泵浦电流增大使更多Er3+离子被激发到亚稳态，此时EDFA的放大增益增加，同时自发辐射也会相应增加造成拍频噪声增大，两者综合作用的结果使附加噪声因子基本维持稳定.当输入光功率超过100μW时，附加噪声因子开始随泵浦电流的增加而有较大波动，意味着当输入光较大时，经放大后的输出信号光被引入了较多的附加噪声使系统性能恶化，且稳定性变差.

为进一步研究附加噪声因子的影响因素，测得附加噪声因子随输入光功率的变化曲线如图4所示.由于泵浦电流一定时，入射光增加会造成EDFA增益减小[17]，因此随着输入EDFA的光功率从20μW增大到250μW，系统的附加噪声因子从0.00066增加到0.00539，基本呈线性变化，其变化拟合曲线为:

η=2.09×10-5×Pin-3.34×10-4.

(21)

且如图4所示，不同泵浦电流下的曲线基本重合，说明输入光功率是影响系统附加噪声因子的主要因素.故在实际运用中，应将输入EDFA的光功率控制较小的水平，以保持系统较好的性能.以实验中所采用的EDFA及光源为例，其输入光功率在100μW以下时，可以将EDFA对长距离分布式光纤传感系统的附加噪声因子控制在0.002以下.

图3 不同输入光功率下，附加噪声因子 随泵浦电流的变化曲线Fig.3 Excess noise figure character curve vs pump current under different input powers

图4 不同泵浦电流下，附加噪声因子 随输入光功率的变化曲线Fig.4 Excess noise figure character curve vs input power under different pump currents

3 结 语

本文利用信号光和自发辐射偏振特性的差异，提出一种双光路偏振平衡法用于测量EDFA附加拍频噪声，并引入附加噪声因子表征系统的噪声特性.该方法可以不受光源的限制，直接全面地反映EDFA对分布式光纤传感系统的影响，解决了基于波分复用技术的长距离分布式光纤传感系统中噪声测试方法及噪声评估方法欠缺的问题.依据双光路偏振平衡法的系统结构搭建实验系统实测了系统附加噪声因子随泵浦电流和输入EDFA的信号光功率的变化规律.经研究分析，信号光功率是影响系统附加噪声因子的主要因素，即信号光功率增加，附加噪声因子随之线性增加；而改变泵浦电流，附加噪声因子变化很小.因此，为减小EDFA对分布式光纤传感系统的信噪比恶化，其信号光功率应控制在较小水平，以本文试验系统所测数据为例，为使附加噪声因子保持在0.002以下，应将信号光功率控制在100μW以下，该结果对在实际运用中合理选取系统参数、优化系统性能具有指导意义.