散货船舱口角隅损伤解析

邹雄　李阳　沈玉琦　裴志勇

摘 要：对于散货船，为提高装卸效率，货舱一般采用长大开口，舱口角隅处易发生损伤破坏。为确保船体结构安全可靠，本文研究开发了综合船体作用载荷计算和结构响应分析系统，对一条大开口散货船舱口角隅损伤发生的原因进行了计算分析，并根据计算结果分析舱口角隅损伤发生的原因。

关键词：三维特异点分布法;载荷/运动计算;舱口角隅;结构损伤

中图分类号：U674.13+4            文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2019）04-0060-04

1研究背景

隨着港口码头建设的大力发展，装卸能力得以大幅提高，散货船一般都采用较大的货舱开口以提高装卸效率。对于舱口角隅，由于应力集中作用，较易发生损伤破坏，引起海难海损事故的发生。因此，船体结构设计师往往特别注意舱口角隅的设计。

一条82000t散货船正常使用7年后在其第6舱（总共7个货舱）后部舱口角隅处发现损伤，这显然不是总纵弯曲所致，也很难完全归因于舱口应力集中，可能的原因是扭矩和纵弯联合作用所致。如果按照散货船共同规范（CSR-B）关于扭矩的规定，最大扭矩位于第3舱后部舱口角隅和第5舱后部舱口角隅处，这无法解释实际的第6舱后部舱口角隅处裂纹的出现。为探究裂纹发生的原因，采用载荷直接计算法，进行了典型载况和海象条件下的载荷/运动计算，然后进行结构强度计算，得到不同时刻舱口角隅处的应力分布状况，据此分析舱口角隅损伤发生的原因。

选取具有代表性的满载状态和斜浪135度来进行计算分析。在斜浪状态下，外载荷不再是左右对称的，载荷分布呈明显的三维特性，二维边界元法或切片理论的适用性和计算精度有待商榷。在本文的研究中，采用基于势流理论的三维特异点分布法求解作用于船体的随时间变化的载荷分布及相应的船体运动，然后将计算载荷施加于整船结构模型，用商用软件包MSC.Nastran进行结构强度分析，得到各时刻舱口角隅处的变形和应力分布。由于载荷是采用直接计算得到，其中包含了垂弯、横弯和扭转的分量，所得到的应力也就是在垂弯、横弯和扭转联合作用下引起的应力。根据一个波浪周期中的应力幅值及应力分布状况，分析舱口角隅处损伤发生的原因，从而制订相应的补强方案，以保证在航船舶结构安全可靠。

2计算分析系统

船体结构是三维空间薄壁结构，漂浮在水中，受到来自水的载荷作用，在载荷作用下，船体结构会产生应力、变形，当应力、变形超过允许值时，就会发生船体结构的损伤或破坏，带来灾难性后果。因此，计算分析系统包括作用于船体的载荷计算、船体结构响应以及对结果的分析三部分内容。

2.1  计算流程

本计算从船体遭受的载荷计算出发，将直接计算得到的载荷施加到结构模型上，进行结构直接计算分析，根据计算结果来分析舱口角隅处损伤发生的原因。具体的求解流程如下。

（1）建立整船模型（舱口角隅处网格尺寸与板厚相同）;

（2）指定装载状况下的质量分布，包括船体质量、装载的货物质量、压载水质量等;

（3）用三维特异点分布法求解该装载状况下、指定海况下（波长、波高、浪向等）的随时间变化的外力和惯性力分布;

（4）将（3）得到的载荷施加到整船结构模型上，进行周期载荷作用下结构响应分析;

（5）得到各舱口角隅处各时刻的应力分布;

（6）根据计算结果分析舱口角隅损伤发生的原因。

2.2  载荷/运动计算

基于势流理论的三维特异点分布法用于计算船体结构所受到的载荷以及相应的船体运动。首先计算在指定波浪状态（例如波长、波高、浪向等）和船体前进速度时的辐射速度势和绕射速度势，这些速度势必须满足拉普拉斯方程以及相应的边界条件。边界条件包括：自由表面的动力和运动条件;无限远处的辐射条件;海底边界条件以及船体表面条件。众所周知，实际上很难求得严格满足所有边界条件的解，在本研究中采用格林函数方法来近似自由表面条件，这种近似在遭遇频率不太高或是船体前进速度不太大的情况下，精度得以保证且求解较为方便[6]。

在求得格林函数后，分布的源可以根据船体表面条件通过求解积分方程来得到，继而可以获得船体的速度势。再根据伯努利方程，就可求得水动压力分布。作用于船体表面的压力包括水动压力和静水压力，如果二者作用下得到的表面压力为负值，则取为0。由于波浪的运动以及船体前进速度的影响，水动压力随着时刻的不同而变化，进而作用于船体表面的压力也是在不同的时刻具有不同的值。把不同时刻的表面压力以及船体运动引起的惯性力一起施加于结构模型上，即可进行结构响应分析。根据达伦贝尔定律，惯性力可以看作是作用于结构的外力。由于作用于船体表面的压力和惯性力彼此互相平衡，因而理论上讲，在结构响应分析中不会在约束边界上产生较大的约束反力。

2.3  载荷转换

在载荷/运动计算时，由于计算量巨大对内存容量要求很高，内存的限制往往得采用较粗的网格（相对结构网格而言），而且要求沿着静吃水面布置单元线，这使得结构网格无法与载荷/运动网格一致，给载荷转换工作带来了困难。在载荷转换之前，先进行网格的匹配，即找出载荷计算网格和结构计算网格的对应关系，将载荷计算网格和结构计算网格相互映射，根据网格中心点的位置来确定网格匹配的结果。利用PCL语言（Patran Command Language） [7]开发了相应的匹配程序，自动进行流体网格和结构网格的相互匹配。

根据网格匹配的结果，在保持压力场不变的原则下，把各时刻的分布载荷转换到结构模型上，并转化为节点外载荷。同时，根据船体运动的加速度，计算各单元中心处的惯性力，将该惯性力分配到各节点与节点外载荷相加成为作用于结构上的总载荷。用PCL语言开发了上述的载荷转换和合成程序，用户仅需读入各时刻的分布载荷和惯性力，即可自动生成总的节点载荷。

2.4 结构响应分析

将流体载荷施加到结构计算模型后，即可进行结构响应分析。在本文的研究中，采用商用软件包MSC.Nastran进行整船模型静力响应分析，得到各个时刻各舱口角隅的应力分布。由于直接计算得到的载荷是船体在静水和波浪中遭受的载荷的总和，其中包含了所谓的垂弯、横弯和扭转的分量，故在进行结构响应分析后得到的应力也是由垂弯、横弯和扭转引起的合成应力。

根据船体运动计算结果，待船体运动稳定后，选取一个波浪周期以上的各时刻进行计算，得到舱口角隅在各时刻的应力分布。

2.5  损伤原因分析

根据舱口角隅在波浪作用下各时刻的应力分布状况，可得到最大主应力和最小主应力，其平均值是平均应力，差值即是所谓的应力振幅。根據应力振幅和平均应力可校核各舱口角隅处的疲劳强度，从而分析舱口角隅损伤发生的原因。

3单壳散货船舱口角隅损伤解析

本节中，针对一条82000吨级单壳散货船，先进行了载荷/运动直接计算，得到各时刻作用于船体的载荷，然后将一个波浪周期以上各时刻的载荷施加到结构模型上进行结构响应分析，即可得到各时刻各舱口角隅处的应力分布，最后根据应力振幅和平均应力来分析其疲劳强度，探究舱口角隅处损伤发生原因。计算对象主尺度和载荷直接计算时设定的波浪参数分别如表1和表2所示。

3.1  计算模型和边界条件

由于计算工作包括载荷/运动计算和结构响应分析，船体载荷/运动计算时必须建立整船模型，并要模拟实际的装载状况（质量分布等），方能模拟船体各时刻的运动及外壳压力分布，所以部分舱段模型无法满足要求，必须建立整船全剖面模型。货舱区域网格大小为肋骨间距，其中舱口角隅区域由于应力集中作用，须建立与板厚相同的超细网格，本研究中网格大小设为15mm。为了减少建模工作量和计算分析时间，货舱区以外包括首尖舱、机舱和尾部均采用粗网格，在保证截面惯性矩不变的前提下实际的加筋板结构用等效厚度的板来模拟。整船结构计算模型的网格划分如图2所示，总共有489243个节点，549311个单元。

结构分析时，为了防止出现刚体变形，必须在模型上施加相应的边界条件;同时为防止对计算结果产生较大影响，应尽可能少的施加位移边界条件。在本文的整船结构模型中，在最前端的中纵面的节点上施加三个平动约束以限制其在x、y和z三个方向的位移，最后端的甲板中央节点限制其在y和z两个方向的位移，最后端的底板中间节点则限制其在y方向的位移如图2所示。

载荷/运动计算时假设船体为刚体，仅仅外壳模型即可。但从结构计算模型中取出外壳，其单元数也高达两万，所需内存巨大，由于服务器内存不足而无法进行计算。将货舱区的四个结构单元合并成一个流体单元，以减少计算所需内存量，载荷/运动计算模型如图3所示。

3.2  质量分布

船体的浮态取决于其质量分布，进而影响其所受的载荷和船体运动。因此，必须模拟计算载况下的实际的质量分布。船体总质量可以分为两类，一类是不变质量，一类是变动质量。不变质量在各种装载状况下均保持不变，像船体质量、油漆质量、船上装备的质量、主机质量、电线质量以及备品的质量等。而变动质量则随着装载状况的不同而改变，如货物质量、压载水的质量、淡水质量、燃料油的质量等，不同的装载状况下其值也不同。在各种设计载况下，满载出港时静水弯矩最大，故在本文研究中装载状况设为满载出港，通过调整单元所属材料的密度来模拟实际质量沿船长方向的分布。

3.3  载荷/运动计算结果

舱口角隅处的应力一般认为主要是由于船体扭转引起的，在本研究中选取斜浪135度来计算舱口角隅处的应力分布状况。船体假设为刚体，计算设定的波浪参数如表2所示。首先计算设定的波频对应的速度势，然后计算船体的运动，获得重心处各时刻垂向运动的幅值，选取运动稳定以后的一个波浪周期以上的各时刻计算相应的载荷分布。

在开始时刻t1，波峰位于船首尾部，首尾部构件承受较大的压力，船体呈中垂状态;随后由于船体有向前运动的速度和波浪的运动，波峰向船中移动，到t13时刻波峰位于船中，船首部构件基本不承受压力或压力很小，船体处于中拱状态;进一步运动的结果，至时刻t25或t26波峰又位于船首尾部，船体再呈中垂状态;下一个波浪周期又是如此，不断地循环往复。由于计算的是斜浪的情况，载荷左右舷不对称，计算各个时刻各个断面处的扭矩，可以得到如图4所示的各时刻扭矩沿船长的分布曲线。从扭矩分布曲线图上可以看出，最大扭矩位于第2舱后部的舱口角隅区域、第3舱前部的舱口角隅区域和第6舱前后的舱口角隅区域。

3.4  结构响应分析结果

将上节直接计算得到的载荷，用PCL开发的载荷转换程序施加到结构模型上，运用商用软件包MSC.Nastran对整船结构模型进行线性静力分析，即可得到各时刻的应力分布。其中第6货舱后部舱口左舷角隅处的压应力最大，这是由于该处承受较大的扭矩（见图4所示），同时该处板厚比相邻的舱口要薄的原因所致。该处各时刻的最大/最小主应力如图5所示，t8时刻最大主应力分布和t21时刻最小主应力分布分别如图6（a）、（b）所示。

4损伤原因分析

本文中针对一条82000t散货船采用载荷直接计算法，分析了作用于船体的随时间变化的载荷，并进行了结构静力响应分析，得到一个波浪周期26个时刻各舱口角隅处的应力分布。典型载况、典型波浪状况下载荷直接计算结果表明最大的波浪扭矩振幅发生在第6舱的舱口角隅区域处，而在结构设计时，该处的板厚较其他区域设计得薄，因此在该处产生较大的拉应力和压应力的变化幅值，如果意外遭遇到比规范设定的海况（即本文中的计算海况）更严重的情况，则很容易产生疲劳裂纹，引起结构损伤事故发生。

另外，钢板在制造过程中的缺陷、使用过程中意外造成的损伤、焊接过程中热影响导致强度降低或其它的物理原因产生了晶体开裂等，也可能会导致裂纹的产生。众所周知，舱口角隅处的应力水平很大程度上取决于作用于船体的扭矩，在本文的研究中采用载荷直接计算法得到的最大波浪扭矩振幅位于第6舱的舱口角隅区域，这与实际裂纹发生的情况是较好的吻合，可解释该处裂纹损伤发生的原因。

5  結论

本文对单壳散货船舱口角隅处裂纹发生的原因进行了计算分析。研究结果表明扭矩对舱口角隅处的应力大小起着决定性的作用，水平弯矩也对其有着较大的影响，表现为左右舷应力分布的不对称性。根据载荷直接计算的结果，最大扭矩振幅位于第6舱舱口角隅处，而且该处板厚设计得较薄，故会产生较大的应力变化幅值，在营运过程中如遭遇恶劣海况时较容易在该处产生裂纹。

本文的研究成果对于把握在航船舶的受力状况、舱口角隅处的应力分布以及各载荷分量所起的作用等具有一定的参考意义。

参考文献：

[1] Common Structural Rules for Bulk Carriers [S]. IACS， 2006.

[2] Guidelines of Fatigue Strength Assessment for Container Carrier Structures [S]. Nippon Kaiji Kyokai， 2010.

[3] Salvesen， N， Tuck， E.O， Faltinsen， O.M. Ship Motions and Sea Loads [J]. Trans. SNAME， 1970， 78： 250-287.

[4] Pei， Z， Iijima， K， Fujikubo， Tanaka， Y， Tanaka， S， Okazawa， S， M， and Yao， T. Collapse Behaviour of Ship Hull Girder of Bulk Carrier under Alternative Heavy Loading Condition [C]. 22nd ISOPE， 2012， 22（4）： 839-846.

[5] MSC.Nastran User Manual [S]. MSC.Nastran help file， 2005.

[6] Iijima， K， Yao， T， Moan， T. Structural Response of a Ship in Severe Seas Considering Global Hydroelastic Vibrations [J]. Marine Structures， 2008， 21： 420-445.

[7] PCL and Customization [S]. MSC.Patran help file， 2005.