基于场-路耦合模型的变压器内部短路故障分析

晋建厂，王 伟

基于场-路耦合模型的变压器内部短路故障分析

晋建厂1，王 伟2

(1. 海军装备部重大专项装备项目管理中心，北京 100071；2. 中国舰船研究设计中心，武汉 430064)

为正确分析变压器内部故障特征和设计变压器继电保护方案，需建立准确的变压器内部故障分析模型。本文建立了一种基于棱边有限元和直接耦合求解的变压器三维场-路耦合模型，为变压器内部故障分析提供了新方法。论文还分析了内部短路故障特征随故障类型、故障位置等因素变化的曲线，可作为整定变压器继电保护方案的依据。

内部故障 变压器 场-路耦合 有限元

0 引言

近几年变压器实际发生故障的情况表明，大约70%-80%的变压器故障都归结为内部绕组的短路故障。变压器是一种典型的电-磁耦合设备，变压器绕组内部短路时，其内部电磁关系复杂，还需考虑铁芯非线性、变压器结构等多方面因素。本文建立了变压器的三维场-路耦合模型。应用该模型对一台三相变压器的几种典型内部短路故障进行了仿真分析，可作为变压器的继保整定的依据。

1 场-路耦合模型

场-路耦合模型由场计算模型和电路模型组成，场计算模型用于计算变压器内部磁场分布与变化，电路模型表征的是变压器绕组的电气连接关系。

1.1 场计算模型

三维涡流场的计算方法主要有标量电位T法和矢量磁位A法两大类。具体应用到变压器的场-路耦合计算，T法虽然未知数少，但T法与电压项耦合比较复杂；且当模型中含有铁磁材料时，T法的计算误差也较大，这使介质参数磁导率的迭代很难收敛；然而在变压器内部短路过程中，铁心局部区域会进入饱和，使场-路耦合求解的效率降低。矢量磁位A在场-路耦合计算中易与引入的电压项耦合，且A法对含有铁磁材料的模型计算精度也较高。为此，本文引入矢量磁位A，建立变压器三维非线性场域控制方程如下所示。

上式中：为磁导率；s为电流密度。

1.2 电路模型

对变压器各绕组所在支路列写电路方程可得：

上式中：、、、、分别为各支路的电压源、电流、绕组反电势、电感以及电阻。

1.3 场-路耦合

将电路方程与矢量磁位联系起来，绕组的反电势可由下式计算。

2 算例分析

上文详细阐述了场-路耦合计算的原理，据此对一台S9-500/10型三相电力变压器绕组匝间短路、内部相间短路故障进行了仿真计算，该变压器的参数见表1。

表1 变压器模型参数

根据上述计算原理和上表所示的变压器的结构和联接方式，建立变压器的场-路耦合计算模型如下所示。

图1 S9-500/10型三相电力变压器

上图中M(M=A，B，C）为无限大对称电源；电路中的N（N=1~9）与场计算模型中的绕组一一对应，其中7、8、9用于模拟故障绕组，开关的开断与闭合即可模拟变压器正常工作和内部故障两种工况，如S1（或S2、S3）闭合可模拟绕组匝间短路和层间短路，S4闭合模拟绕组内部相间短路故障。变压器由正常工作状态到内部短路故障可以看作是绕组连接方式的改变。

图2 变压器场-路耦合仿真计算示意图

3 仿真结果与分析

3.1 原边绕组匝间短路

首先仿真模拟了B相（后面如无特殊说明，故障相均为B相）原边绕组最外两层层间绝缘破坏发生20匝（5.56%）匝间短路故障（图1中S1闭合，具体短路位置参见表1绕组结构示意图中SW2闭合，每层短路匝数为10匝），故障前后原副边电流、故障匝内电流波形如下所示。

从图3可以看出，=0.04 s时短路，无论是故障相还是非故障相都受到匝间短路故障的影响，主要表现为：原边故障相、非故障相电流增大，故障相增加幅度最大；副边故障相电流减小、非故障相电流增大。

1）不同匝数的匝间短路

为分析故障匝数对绕组匝间短路的影响，本文仿真模拟了原边绕组发生不同匝数的匝间短路故障（如表1中SW1闭合，N=1、K由4变化到36），短路电流峰值随匝数的变化如图4所示。

图3 短路故障匝内以及原、副边绕组电流波形图

图4 短路三相原边绕组、故障匝内电流峰值

从上图可以看出，随着短路匝数的增加，原边短路电流峰值呈现逐渐增大的趋势；但受位置的影响，故障匝内电流呈先减小后增大的趋势。

2）故障点沿绕组横向位置不同

图5给出了在相同短路匝数下（20匝），原边电流峰值和故障匝内电流峰值随故障位置沿绕组横向变化的曲线，即故障点位于不同层与层之间（具体位置参见表1: SW2闭合，并分别置于不同层与层之间）。

由上图可知：故障电流峰值随故障点横向位置的变化基本不变，说明故障点横向位置对匝间短路故障特征的影响并不明显。

3）故障点沿绕组纵向位置不同

仍然在短路匝数不变的条件下（20匝）,改变故障点沿绕组的纵向位置（如表1中所示：SW1闭合，N由1变化到20，K=N+19）。图5为原边电流峰值和故障匝内电流峰值的变化曲线。

图5 B相匝间短路三相原边绕组、故障匝内电流峰值

图6 B相匝间短路三相原边绕组、故障匝内电流峰值

由计算结果可知：无论是故障相还是非故障相，故障后电流峰值因故障点位于绕组不同的纵向位置而有一定的变化，发生在绕组中部的匝间短路故障故障电流最大。

3.2 绕组内部相间短路

对于变压器内部发生相间短路故障，由于该变压器为低压绕组在内，高压绕组在外，故此处只分析了B、C相邻两相原边绕组相同纵向位置发生短路故障这一情况。变压器原边绕组为Y型连接，一般变压器高压绕组内侧接电源端，外侧出线接公共端，故相间短路后绕组的连接关系可用如图7、图8表示（S4闭合）。下图为相间短路前后原副边绕组、故障线圈的电流波形。

图9给出了故障位置由绕组首端向末端移动三相高压绕组、故障绕组电流峰值变化的情况。

从仿真结果可以看出：B、C相相间短路后，A相电流波形虽有畸变，但A相电流幅值基本不变，且随着故障位置的改变、故障匝数的增大，B、C相电流峰值基本呈线性增大的趋势，但A相的电流大小并不受影响。

图7 相间短路前后原副边绕组、故障线圈的电流波形

图8 B-C相绕组短路时三相绕组、故障线圈电流波形

4 结论

本文建立了变压器的三维场-路耦合模型，并将模型应用于变压器的内部故障分析。该模型不受变压器结构的约束，能够精细分析变压器内部不同位置、不同匝数的短路故障，具有较强的通用性能，还能用于分析变压器的其他暂态现象。

论文给出了变压器匝间短路和相间短路典型的故障电流波形，以及故障电流峰值随故障类型、匝数、故障位置的变化情况，仿真结果可作为变压器继电保护整定的理论依据。

图9 B-C相原边三相绕组、故障线圈电流峰值

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Research on Transformer Internal Short Circuit Fault Based on Field-Circuit Coupling Model

Jin Jianchang, Wang Wei

(1. Major Special Equipment Project Management Center, Naval Equipment Department, Beijing 100071, China; 2. China Ship Development Center, Wuhan 430064, China)

TM43

A

1003-4862（2019）09-0049-04

2019-04-01

晋建厂（1982-），男，本科。研究方向：船舶电气。E-mail: jjc1982@163.com