基于LS-SVM预测掘进工作面瓦斯涌出量

杨 键 孙章应 李炳玉

（山西潞安集团余吾煤业有限责任公司，山西 长治 046103）

矿井瓦斯涌出是制约煤矿企业安全生产持续存在的问题。国内外学者就矿井瓦斯涌出预测提出了很多方法，如矿山统计法、分源预测法、灰色预测、人工神经网络等预测方法[1]。以上方法对指导矿井瓦斯灾害的防治都具有重要意义。近年来，随着机器学习的进步，支持向量机作为一种可靠的技术手段，被逐步应用于工程实际中。最小二乘支持向量机（LS-SVM）作为一种改进的预测手段，对支持向量机进行优化。本文通过采用最小支持向量机方法对掘进工作面瓦斯涌出进行预测，构建数学模型，并通过Matlab编制掘进工作面瓦斯预测软件。

1 预测模型的建立

影响掘进工作面瓦斯涌出的因素具有一定的繁杂性、随机性、非线性等特点，因此，采用最小二乘支持向量（LS-SVM），通过非线性函数将样本空间映射到一个高维的特征空间，将非线性问题转换为线性问题。

对于训练集合{（xi，yi）∣i=1，2，……，n}，其中n为训练样本数，利用高维空间的线性函数来拟合样本集合[2]：

式中：

φ（x）-输入向量；

ω-特征空间权系数向量；

b-阀值。

选择e的二次范数作为损失函数，根据结构风险最小化原理，最小二乘支持向量机可以表示为以下约束优化问题：

为了求解上述问题，建立拉格朗日函数，将目标函数转化到对偶空间[3]，有：

式中：

αi-拉格朗日因子；

C-常数。

对ω，b，ei，αi分别求一阶偏导数并使其结果等于0，则有：

化简求得：

将式中的ω和ei消去，得到以下线性方程组：

式中：

利用最小二乘法求解矩阵方程，得出α和b的值，最后得到LS-SVM回归算法的表达式，即：

从方程组可以看出，只有参数C是待定的，由于该方法替代了传统支持向量机中采用的二次规划方法，因此LS-SVM方法的运行速度快，精度高。

2 LS-SVM预测实例分析

用于掘进工作面瓦斯涌出量预测的实验数据来自山西潞安集团余吾煤业南翼采区S3102掘进工作面实测数据，如表1所示。通过现场考察及实验室对煤样的基本参数进行分析，确定掘进工作面瓦斯涌出量的影响因素。分别取掘进面掘进长度、原始瓦斯含量、埋深、掘进面当日进尺作为影响因素的指标。表中共有52个样本，其中前46个样本用于预测模型的训练，后6个样本用于预测模型的预测效果检验。从表中可以看出，对影响因素数值化，各影响因素的值相差较大，增加了计算预测模型的负荷，而且无法得到理想的效果。因此，必须对采集的数据进行归一化整理，按如下式子处理：

式中：

x-实测值；

xmin-影响因素实测数据的最小值；

xmax-影响因素实测数据的最大值。

经过数据预处理，使影响因素的应变量处于[0，1]之间。通过建立的预测数学模型运行出掘进工作面瓦斯涌出量的预测值。

表1 S3102掘进工作面瓦斯涌出量预测原始数据

通过对训练样本数据进行训练，得到模型的核函数参数α，b，惩罚因子γ和参数σ2[4]。计算结果如表2所示。

以获得的模型参数值为依据，对47～52组预测样本进行仿真，其预测结果如表3所示。

从表3可以看出，LS-SVM预测模型的运算结果有较好的准确性，是一种可以利用的预测掘进工作面瓦斯涌出量的技术方法。

表2 预测模型训练参数值

表3 S3102掘进面瓦斯涌出量预测结果

3 软件编制

编制软件硬件环境为Windows10，软件环境为Matlab（2014b），利用Matlab的图形用户界面（Guide）为工具设计[5]。软件界面如图1所示。将预先获取的掘进工作瓦斯涌出量数据按照既定的排序保存为Excel文件，然后对采集数据进行处理，包括数据精简和数据归一化。最后对样本进行数据训练，并将LS-SVM预测模型的参数值保存至“txt”文本中。

图1 掘进工作面瓦斯涌出训练界面

预测界面如图2所示。首先将预测数据导入读取界面，输入需要预测的样本位置，其次将训练结果的参数值“sig2”和“gam”值输入对应位置，并点击生成“alpha”和“b”值，最后通过预测结果界面的需求获得预测结果、对比曲线及平均精度。S3102掘进工作面的瓦斯涌出量预测结果对比曲线如图3曲线。

图2 掘进工作面瓦斯涌出预测界面

图3 S3102掘进工作面瓦斯涌出预测

4 结语

掘进工作面瓦斯涌出量由多种因素共同影响决定，且各种因素之间存在复杂的非线性关系，不容易用常规算法求出。本文运用了一种基于LS-SVM的预测方法，在充分考虑影响瓦斯涌出量的各种因素的条件下，对掘进工作面瓦斯涌出量建立LSSVM预测模型，并编制预测软件，从而实现对掘进工作面瓦斯涌出量的精确预测。实验表明，该方法具有精度高、速度快、模型稳定等优点，适合对煤矿掘进工作面瓦斯涌出量的预测。